中小跨径桥梁动挠度DIC监测及损伤识别方法研究

王勇, 李得睿, 唐昊天, 闫兴非, 程斌

中外公路 ›› 2026, Vol. 46 ›› Issue (03) : 113 -122.

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中外公路 ›› 2026, Vol. 46 ›› Issue (03) : 113 -122. DOI: 10.14048/j.issn.1671-2579.2026.03.013
桥梁工程与隧道工程

中小跨径桥梁动挠度DIC监测及损伤识别方法研究

    王勇1, 李得睿1, 2, 唐昊天1, 闫兴非3, 程斌1
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Research on DIC Monitoring of Dynamic Deflection and Damage Identification Method for Small and Medium-Span Bridges

    Yong WANG1, Derui LI1, 2, Haotian TANG1, Xingfei YAN3, Bin CHENG1
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摘要

中国大量已建成的中小跨径桥梁正面临结构性能日益退化的问题,围绕中小跨径桥梁开展轻量化智能监测并实现损伤识别和评估预警,对保障桥梁安全运营具有重要意义。该文针对典型中小跨径简支梁桥,结合影响线理论和力学本构方程,建立了中小跨径桥梁基于动挠度实测数据的损伤分析方法,并基于数字图像相关(Digital Image Correlation,DIC)高精度监测算法及仪器,获取桥梁实时动挠度数据,实现了对桥梁截面刚度退化、铰缝损伤破坏、支座性能退化等典型病害的有效识别。成果应用于上海某高架桥梁的数字化改造工程,验证了动挠度DIC光测技术及损伤识别方法的有效性,具有较好的推广应用价值。

Abstract

A large number of built small and medium-span bridges in China are facing the problem of increasingly degrading structural performance. Therefore, it is of great significance to carry out lightweight intelligent monitoring and realize damage identification and early warning, so as to ensure the safe operation of these bridges. For typical small and medium-span simply supported beam bridges, a damage analysis method based on measured dynamic deflection data was established by combining the influence line theory and mechanical constitutive equations. Furthermore, based on the high-precision monitoring algorithm and instruments of digital image correlation (DIC), the real-time dynamic deflection data of the bridges were obtained. It is shown that typical defects such as sectional stiffness degradation, hinge joint damage and failure, and support performance degradation are effectively identified. The results were applied to the digital transformation project of an overpass in Shanghai, which verifies the effectiveness of the dynamic deflection DIC optical measurement technology and the damage identification method and indicates that the proposed method has good value in popularization and application.

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王勇, 李得睿, 唐昊天, 闫兴非, 程斌. 中小跨径桥梁动挠度DIC监测及损伤识别方法研究[J]. 中外公路, 2026, 46(03): 113-122 DOI:10.14048/j.issn.1671-2579.2026.03.013

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0 引言

截至2023年末,中国公路桥梁总数达到107.93万座,其中中小跨径桥梁89.14万座1。《“十四五”公路养护管理发展纲要》指出,当前中国公路桥梁存在较多数量的危病桥、老旧桥、低载桥,这些桥梁在偶然高荷载作用下易发生安全事故,桥梁运营监测体系仍不完备。近年来,桥梁超载、结构损伤等引起的桥梁安全事故频发,中小跨径桥梁的结构健康监测愈发受到重视2-3。动挠度是指桥梁在移动的车辆荷载作用下产生的随时间变化的挠度响应时程,包含了车辆不同作用位置下的结构响应,因此可准确反映桥梁的受力状态。同时,挠度指标还具有直观、易获取等优点,因此在桥梁监测与评估工作中被广泛采用4-7

殷新锋等8基于三维边界元法,计算三维结构挠度影响面,实现了简支梁的损伤识别定位;侯宁等9建立了基于响应面方程的桥梁有限元模型修正方法,实现了基于桥梁载荷试验挠度数据的结构状态参数反演;Yu等10结合小波变换和Lipshitz指数,建立了基于移动荷载下桥梁挠度的损伤识别方法,并基于模型试验验证了方法的有效性;张永平等11通过分析在役桥梁挠度成分特点及信号特征,提出一种结合突变点检测和稳健回归的自适应基线校正方法,实现了桥梁结构安全状态评估;Chen等12建立了桥梁挠度影响线差值与梁截面弹性参数的关系模型,通过数值算例与模型试验证实了该模型用于桥梁损伤识别的可行性;巫生平等13提出了一种基于位移平均曲率差的桥梁结构损伤识别方法,有效解决了桥梁损伤识别受外界随机荷载干扰较大的问题;周宇等14基于挠度影响线识别提出了简支梁桥损伤诊断方法,解决了桥梁实测时程响应中存在结构动力成分与车辆多轴效应干扰的问题;段君淼等15建立了基于单元宏应变自相关离散率向量,建立了时域损伤识别方法,可直观有效地实现对时变桥梁的损伤定位;杨少冲等16基于本征正交分解原理,提出了一种桥梁结构损伤识别方法,实现了基于动响应数据的桥梁损伤多工况识别。已有研究工作大多基于交通中断下的试验挠度数据开展桥梁损伤分析,或所提出的模型主要给出结构的宏观安全性指标,基于挠度监测数据的损伤识别和实时预警技术研究尚不成熟。

传统的结构动态形变监测技术存在着精度差、效率低等不足,尤其在远距离、非接触测量方面具有很大局限性。数字图像相关(Digital Image Correlation,DIC)是一种基于机器视觉的形变测量技术,它以物体表面自然纹理或人工形成的标记点作为信息载体,通过相关度计算得到物体的变形信息,与传统测量方法相比具有显著的精度高、自动化、非接触等优点17。丁彤等18将DIC技术与视频运动放大技术相结合,实现了位移计算精度的提高和视频运动放大技术可执行度的提升;唐亮等19将基于加速度响应重构的位移与倾斜拍摄的视觉位移进行数据融合,减小了相机拍摄倾斜时像素坐标与真实坐标之间的转换误差,提高了视觉位移测量的精度;余加勇等20提出了融合无人机贴近摄影和自适应数字图像相关的桥梁振动位移测量方法,实现了桥梁振动位移和频率的精准识别。

本文利用DIC技术实现桥梁动挠度高精度实时监测,并针对中小跨径桥梁建立基于动挠度监测数据的损伤识别方法,结合影响线理论和力学本构方程实现了桥梁损伤的实时反演。相关技术在上海某高架桥数字化改造工程中得到应用,为桥梁服役提供安全保障。

1 动挠度监测及损伤识别原理

1.1 DIC监测技术

DIC技术的基本原理是将测试对象变形前后的两张图像进行网格划分,对划分所得的子区域图像数据进行分析处理以获得子区域的目标点,随后基于整像素匹配及亚像素匹配算法对目标点进行追踪、分析,得到后续每一帧图像的目标点信息,从而测得其位移的时程变化情况。DIC技术核心为形函数参数的计算,采用形函数对测量对象位移变化情况进行描述,再结合相关度计算函数,最终得到目标点的位移时程曲线21

以最常用的一阶形函数为例,如图1所示,在二维直角坐标系内,有一目标点Ox0y0),其所在矩形区域内有任意一点Cxy),点O及其所在区域内任意点C经过变形后,变为O'(x0+uy0+v)及C'(x', y'),点O至点O'的变位可用形参矢量pu,v表示。点C'(x', y')及其所在区域的变形,采用一阶形函数可表示为:

x'=x0+Δx+u+uxΔx+uyΔyy'=y0+Δy+v+vxΔx+vyΔy

式中:Δx与Δy为点O'(x0+uy0+v)与点C'(x', y')在xy方向上的坐标差值,非距离,为标量,有正负;x'与y'为变形后区域内任意点的坐标,x0y0为点O坐标,uv为形变参数中的位移分量;uxuyvxvy 分别为uv在对应xy方向上的位移梯度。

本文采用上海交途科技有限公司自主研发的JT-1022s多点动位移光测一体机进行桥梁动挠度实时监测,该设备采用DIC光测技术,具有相机与算力整机合一、高帧率高精度、数据实时显示等功能特点。设备采用一种基于同心圆的靶标专用图案,可实现对测点位置的自动识别和图像自标定,且具有免电源、易制作等优势22。光测一体机与靶标图案如图2所示。经CMA/CNAS计量认证,测量精度达到微米级。

1.2 桥梁损伤挠度影响线

当一个竖直向下的单位集中力沿桥梁纵向移动时,某处挠度随荷载作用位置的变化曲线称为挠度影响线。根据功互等定理,桥梁某处的挠度影响线与单位荷载作用在该处时的全桥挠度分布是等效的,因此可通过测点的挠度影响线反映全桥截面力学特征23。桥梁结构刚度损伤后,其挠度影响线也将发生变化,通过对比损伤前后的影响线特征可对刚度损伤进行识别和定位。

桥梁发生损伤后,一般认为质量不发生改变,仅仅是桥梁截面抗弯刚度EI降低。为了方便建模及模型的修正,假定截面惯性矩I不变,用降低材料弹性模量E来模拟刚度损伤。记简支梁的跨度为L,挠度影响线观测点距离左端支座的距离为s,移动荷载的作用点距离左端支座的距离为x时观测点挠度为Δx),根据简支梁的挠度计算公式:

Δx=M¯MEIds

式中:M¯为简支梁在观测点处虚拟单位荷载作用下任意截面的弯矩函数;M为简支梁移动荷载作用下任意截面的弯矩函数。

基于单位荷载法可以求得挠度影响线公式为:

当0≤xs时,

Δx=-16EIL-sLx3+L-s3Lx-LL-sx

s<xL时,

Δx=-16EIsLL-x3+s3LL-x-sLL-x

定义损伤区间为[ab],且距离左端支座的距离分别为ab,损伤后的截面抗弯刚度为λEIλ为刚度退化系数。假设损伤区域在观测点的左侧(即s>b),损伤后挠度影响线公式为:

当0≤xa时,

Δx=1EI-1λEI-x3LL-sLa3-b3+x2L-sLa2-b2-16EIL-sLx3+L-s3Lx-LL-sx

a<xb时,

Δx=1EI-1λEIx36L-sL+a33L-sLL-xL+b33L-sLxL-b22L-sLx-16EIL-sLx3+L-s3Lx-LL-sx

b<xs时,

Δx=-16EIL-sLx3+L-s3Lx-LL-sx-2L-sLL-xLa3-b3-13λEIL-sLL-xLa3-b3

s<xL时,

Δx=-16EIsLL-x3+s3LL-x-sL-xL-2L-sLL-xLa3-b3-13λEIL-sLL-xLa3-b3

若损伤区域在观测点的右侧(即s<a),求解过程与上述求解过程相同。

1.3 刚度损伤识别

基于结构的荷载‒响应关系建立相应本构方程,结合损伤前后挠度数据可以反演出截面刚度参量24。对于中小跨径混凝土桥梁,主梁挠度曲线与弯矩分布之间的微分关系(即本构方程)可表示为:

v(x)=-M(x)EI(x)

式中:EIx)、Mx)、vx)分别为x处截面的抗弯刚度、弯矩和挠度值。根据功互等定理,某测点在车辆荷载经过桥梁的动挠度时程曲线,也就相当于该车辆荷载作用在测点处的结构挠度分布曲线vx)。

Δ0x)、ΔDx)为桥梁损伤前、后某测点的挠度时程曲线,M¯0xM¯Dx为损伤前、后在该测点处作用相同车辆荷载的弯矩分布,有:

Δ0x=-M¯0xEI
ΔDx=-M¯DxλxEI

对于简支梁而言,M¯0xM¯Dx两者相等,因此可得刚度退化系数分布:

λx=Δ0xΔDx

可见,全桥的截面刚度退化系数分布λx)等于损伤前后某测点挠度时程曲线二阶导的比值。基于上述原理,即可实现基于单测点动挠度数据的桥梁截面刚度分布反演。

1.4 铰缝损伤识别

空心板梁桥通过后浇混凝土铰缝实现相邻梁体之间的横向联系,从而形成共同受力。在长期荷载作用下,铰缝容易出现企口缝开裂、混凝土塌陷脱落等损伤,导致其部分或全部丧失横向联系功能,严重时可能形成“单板受力”现象25-26。铰缝损伤将导致其所连接梁体所受到的竖向约束减弱,使得单梁的动挠度曲线与铰缝损伤之前存在区别,因此通过动挠度曲线的线形分析可对铰缝损伤进行识别。

对于简支空心板梁桥,目前常用铰接板梁法来计算荷载的横向分布,计算中,认为铰缝只传递竖向剪力,每片板梁发生弹性变形,产生竖向位移和转角,但不发生横向弯曲,可以将空心板抗竖向变形能力等效为刚度为K的竖向弹簧27。建立如图3所示单梁模型,当某处发生铰缝损伤时,该位置的弹簧刚度K发生折减,损伤后的弹簧刚度表示为αKα定义为折减系数。初始弹簧刚度K考虑实际情况,按其相邻梁体在不同位置处所提供的竖向支撑刚度大小,x处截面的弹簧刚度Kx)为:

Kx=EI3Lx2L-x2

1.5 支座损伤识别

桥梁支座是连接桥梁上部结构和下部结构的重要部件,其健康状况直接影响桥梁的安全性能。桥梁结构设计时通常将支座考虑为理想的铰支座或刚性支座,而在实际工程中,支座在长期服役后可能发生磨损、变形甚至脱空等病害,对于桥梁上部结构而言将体现为支座竖向支承刚度的下降28

对于简支梁桥,可采用有限刚度的弹簧约束对支座刚度退化进行力学模拟,此时,桥梁在荷载作用下的结构位移是由弹性支座变形产生的刚体位移与结构自身的弹性变形两部分叠加而成。

1.6 数据处理方法

桥梁动挠度实测数据包含车辆作用引起的准静态挠度和由于荷载的动力效应及环境噪声引起的高频微小振动29。针对桥梁动挠度实测数据,可通过变分模态分解法(Variational Mode Decomposition, VMD)进行滤波处理,提取得到结构响应的准静态部分,再除以车辆荷载值即可得到相应的实测挠度影响线。相比于传统的信号分解方法,基于VMD的信号分解方法在抗模态混叠问题、计算效率和鲁棒性方面都具有优势,其原理是将复杂的实测信号分解为K个具有特定稀疏特性的本征模态函数(Intrinsic Mode Functions, IMF),为此假设每个模态函数都围绕各自的中心频率扰动,通过估算每个模态函数的带宽,从而确定使模态函数带宽之和最小的变分约束模型,其中频率最低的IMF可视为桥梁的准静态响应30

对于设有称重系统的桥梁结构,车辆荷载可由该系统测量得到;而对于无称重系统的情形,车辆荷载可近似地通过实测的准静态挠度和未损伤桥梁的力学模型计算确定,在大部分桥梁通常为局部损伤且损伤程度较小的情况下,此方法也可获得较准确的车辆荷载反演结果。

当实桥断面是由多根单梁通过横向联系构成时,考虑到桥梁的横向尺度,车辆荷载作用下各单梁之间的挠度将存在区别。因此,在各单梁截面相同的条件下,可将所有单梁挠度的平均值作为全桥挠度响应的表征值,用于计算桥梁整体的影响线,并基于此进行全桥截面的损伤识别。以上处理方法理论上可消除车辆横桥向作用位置的复杂影响。

2 数值案例验证

2.1 刚度损伤模拟

为验证损伤识别方法的有效性,以简单的简支梁为例,取跨径L=40 m,截面惯性矩I=0.1 m4,弹性模量E=34.5 GPa,截面位置x=0定义为左侧支座,x=40 m定义为右侧支座,测点定义为跨中截面。假设梁段[0.2L, 0.3L]区段内存在刚度损伤,损伤后的截面抗弯刚度表示为λEIλ定义为刚度退化系数。取λ=0.9和0.8两种情况进行对比研究,计算得到桥梁跨中挠度影响线结果如图4所示。

图4可以看出:损伤后的挠度影响线总体大于未损伤影响线,且损伤前后的影响线差值曲线在损伤区段出现极值;影响线二阶导数在损伤区域存在局部突变,且损伤越严重突变越明显;损伤前后的影响线二阶导数差值在未损伤区段为零,在损伤区段内存在非零值,且该值随损伤程度的增加而增大。以上结果表明,通过影响线线形分析不仅能够准确识别损伤位置,而且可以判断桥梁损伤程度。

基于本构方程法,假设[0.2L, 0.3L]区段内截面抗弯刚度退化10%(即λ=0.9),对其刚度退化系数分布λx)进行反演,结果如图5所示。从图5可以看出:反演得到的截面刚度分布与预先假定的理论刚度吻合良好,表明基于挠度影响线和本构方程的损伤识别方法准确可靠。

2.2 铰缝损伤模拟

基于单梁弹性约束模型,假设在0.2L处分别发生单截面铰缝刚度部分退化(α=0.5)和完全退化(α=0),以及在[0.2L, 0.3L]区段内分别发生α=0.5、α=0的铰缝刚度退化,通过影响线分析并与无损伤影响线对比,得到影响线二阶导差值曲线如图6所示。由图6可以看出:曲线在铰缝损伤位置或区段存在明显突变,且损伤越严重则突变峰值越大,表明二阶导差值曲线可用于识别铰缝损伤并判别其损伤程度。

2.3 支座损伤模拟

以T梁为例,假设右侧支座发生损伤后其竖向刚度退化为k=107 N/m,则桥梁跨中的挠度影响线如图7(a)所示。由图7(a)可以看出:支座发生刚度退化前后的桥梁跨中挠度影响线存在明显差别,两者的影响线差值在损伤支座处最为显著[图7(b)]。因此,可基于车辆进入或离开桥跨时的动挠度时程曲线突变特点,对支座损伤进行识别。

3 桥梁实测应用

3.1 桥梁概况

基于上海市某高架桥,对动挠度监测及损伤评估方法开展实桥应用,监测对象为其中3个简支梁跨:20 m跨径预应力混凝土刚结空心板梁、22 m跨径预应力混凝土铰接空心板梁,以及40 m跨径预应力混凝土T梁,桥梁断面如图8所示。3个梁跨分别由10根、17根、8根单梁组成,各自的单梁截面惯性矩I分别为0.082 4 m4、0.046 3 m4和0.137 6 m4

该桥梁建成至今已运营近30年,结构性能退化、监测设备落后等问题日益突出。为保障该高架桥的持续安全运营,针对该桥实施了数字化改造工程,除进行必要的部件更新外,还通过搭建轻量化健康监测系统实现桥梁损伤实时评估预警,其中主梁动挠度监测是重要内容。

3.2 动挠度监测方案

在简支梁跨中截面上布置测点开展动挠度实时监测。为反映结构的整体性能,在各单梁下部均设置靶标以全面获取动挠度信息,光测一体机则置于桥墩上。测点及光测一体机的布置情况如图9所示,每个梁跨各设置2台光测一体机(编号为A~F),分别测量左、右半幅梁体的挠度。刚结空心板梁、铰接空心板梁与T形梁单个截面内的测点数分别为8个、14个和6个(图10)。

3.3 准静态挠度提取

分别针对T梁、刚结空心板梁和铰接空心板梁桥,截取某车辆荷载作用下的实测跨中挠度时程开展滤波分析,提取得到结构的准静态挠度曲线,如图11所示。由于车辆实际作用于南侧车道,北侧单梁测点的挠度响应几乎为零,因此图中仅给出了各桥跨南侧单梁的测点数据。需要说明的是,图11中的平均挠度曲线为对梁跨所有测点取平均的结果。由图11可见:基于VMD的滤波处理能够较好地移除结构的高频动力响应,保留了挠度响应的准静态部分。

3.4 全桥截面刚度损伤分析

针对所研究的3个简支梁跨,分别将分析所得的平均准静态挠度曲线进行荷载归一化(即除以车辆荷载值),得到反映主梁整体状态的挠度影响线,并进一步采用基于本构方程的刚度损伤分析法反演主梁刚度退化系数λ沿桥轴的分布曲线。

本工程桥段配备有车辆称重系统,图11中3类梁的挠度曲线所对应的车辆荷载实测值分别为11.88 kN、25.55 kN和27.65 kN,基于此分析得到的主梁刚度退化系数分布如图12所示。3个梁跨的刚度退化系数在1附近波动,其平均值分别为0.95、0.97、0.99,波动区间为[0.83, 1.09]、[0.82, 1.16]、[0.84, 1.14]。由此可见:3个梁跨的总体损伤均较小,刚度退化系数曲线的波动主要是由于实际桥梁结构因施工误差等导致与设计图纸存在微小差异所致。此外,环境噪声、车速不均匀性、路面粗糙度等对挠度数据的影响也是结果波动的可能因素。

4 结论

本文针对中小跨径桥梁动挠度监测及损伤识别的工程需求,结合挠度影响线理论和力学本构方程,建立了损伤分析方法,并应用于实际工程。主要结论如下:

(1) 针对中小跨径桥梁建立了刚度退化、铰缝损伤、支座等典型病害的损伤分析方法,通过数值案例验证表明,该方法可有效对桥梁损伤进行反演。

(2) 结合上海某高架桥智慧化改造工程开展应用,基于DIC技术实现了桥梁动挠度数据的高精度实时监测和获取,并基于损伤识别方法进行分析,结果表明基于动挠度监测数据的桥梁损伤识别方法效果良好,具有很好的推广应用前景。

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