6孔扁形锚垫板结构设计及其传力性能研究

Study on Structural Design and Load Transfer Performance of 6-Hole Flat Anchor Plate

摘要

先简支后结构连续桥梁的负弯矩预应力束采用翼缘板扁锚锚固方式更合理，但受到扁形锚垫板锚固能力的限制，未能大量推广应用。为提高单个锚固区的锚固能力，减少预应力管道数量、节约混凝土并提高施工效率，该文研发设计制作了一种新型6孔扁形锚垫板。采用有限元分析与试验相结合的方法，建立了新型6孔扁形锚垫板锚下混凝土传力试件有限元分析模型，计算分析了其裂缝发展、极限承载力、应力分布及破坏形态等性能。并设计了锚下垫板的循环加载试验，测试了新型6孔扁形锚垫板的传力性能。研究结果表明：在设计张拉控制应力作用下，锚垫板和钢筋均未达到屈服强度，该6孔扁形锚垫板能够在设计张拉应力作用下稳定工作；试件历经10次荷载循环后，应变、裂缝宽度发展趋于稳定，且极限承载力高于6束预应力筋公称极限抗拉力，该6孔扁形锚垫板能够适应更严苛的工作条件，具备较高的安全裕度；有限元分析计算的开裂荷载、极限承载力与试验结果基本一致，表明有限元模型可靠。新型6孔扁形锚垫板具有优异的传力性能和安全应力储备，具备工程应用价值。

Abstract

For negative bending moment prestressed tendons in simply supported-to-structurally-continuous bridges, the flat anchorage method of flange plate is more reasonable, but its widespread application is limited due to the anchoring capacity restrictions of flat anchor plates. To improve the anchoring capacity of a single anchorage zone, reduce the number of prestressed ducts, save concrete, and improve construction efficiency, a novel 6-hole flat anchor plate was developed, designed, and manufactured in this paper. By combining finite element analysis and experimental methods, a finite element analysis model of the concrete load transfer specimen beneath the novel 6-hole flat anchor plate was established, and its performances, including crack development, ultimate bearing capacity, stress distribution, and failure modes, were calculated and analyzed. Additionally, a cyclic loading test of the anchor plate was designed, and the load transfer performance of the novel 6-hole flat anchor plate was tested. The results indicate that under the design tension control stress, neither the anchor plate nor the steel reinforcement reaches the yield strength, and the 6-hole flat anchor plate can work stably under the design tension stress; after 10 loading cycles, the development of strain and crack width of the specimen tends to be stable, and the ultimate bearing capacity is higher than the nominal ultimate tensile force of the six prestressed tendons, indicating that the 6-hole flat anchor plate can adapt to more severe working conditions and has a higher safety margin; the cracking load and ultimate bearing capacity calculated by the finite element analysis are basically consistent with the experimental results, which demonstrates that the finite element model is reliable. The novel 6-hole flat anchor plate has excellent load transfer performance and safe stress reserves, possessing engineering application value.

Graphical abstract

关键词

6孔扁形锚垫板 / 负弯矩锚固区 / 有限元分析 / 循环加载试验 / 传力性能

Key words

6-hole flat anchor plate / negative bending moment anchorage zone / finite element analysis / cyclic loading test / load transfer performance

0 引言

先简支后结构连续桥梁负弯矩锚固区易出现混凝土受拉开裂问题，影响结构安全性和耐久性^［1-4］。负弯矩区抗裂性能与负弯矩预应力的施工质量密切相关^［5‑8］，当前，负弯矩预应力筋的锚固方式通常包括齿板锚固（图1）、桥面上锚固（图2）和翼缘板锚固（图3）3种形式^［9］。

其中，齿板锚固需在翼缘板下方设置锚固齿块，该方式能提供较为可靠的锚固性能，但导致了混凝土和钢筋的用量增加，且其施工过程较为复杂，涉及高空作业，增加了施工风险^［10］。桥面开浅槽锚固方式施工简便，但需要截断翼板上层钢筋，这会对结构的受力性能及整体性产生不利影响，进而影响桥梁的安全性^［11］。翼缘板锚固方式不仅能有效节约建筑材料、提高施工效率，还可直接在桥面进行预应力筋的张拉，降低施工风险，具有更高的工程应用价值。然而，翼缘板锚固方式的应用受限于扁形锚垫板的锚固能力。实际工程中，T梁翼缘板厚度通常较小，因此只能采用对锚固断面尺寸要求较小的扁形锚垫板。但目前在工程中广泛使用的扁形锚垫板最大孔位为5孔，这使得在较高预应力水平下，经济性和安全性更佳的翼缘板锚固方式往往无法得到应用。

国内外学者在锚垫板传力性能的研究中，普遍采用试验与有限元分析相结合的方法，研究对象多集中于圆形^［12-15］和方形^［16-18］锚垫板，对于扁形锚垫板的研究则局限于5孔以下结构^［19］，尚未见到关于开发更高孔位的扁形锚垫板结构的研究。此外，有限元分析大多采用线弹性分析模型^［20-23］，虽然能够较好地模拟锚固区开裂前的受力状态，但无法对试件开裂后的裂缝发展和极限承载能力进行预测。另一方面，学者们大多采用材料替代的方式来提高预应力锚固区承载性能，例如，将超高性能混凝土（UHPC）和纤维增强混凝土（FRC）应用于预应力锚固区^［24-25］、使用铁基形状记忆合金（Fe-SMA）制成螺旋箍筋^［26］，或将传统铸造锚垫板改为焊接钢质锚垫板^［13-14］。这些措施在提升锚固区承载性能和抗裂性能方面取得了显著成效^［27］，但提升效果仍达不到可增加单个锚固区预应力筋锚固数量的程度。

针对以上问题，本文研究开发了一种新型6孔扁形锚垫板，并采用Abaqus建立了考虑混凝土损伤塑性的非线性有限元分析模型。从应力分布、承载能力及破坏形态等方面系统分析了其传力性能。同时，通过试件试验验证了有限元分析结果，并综合评估了该6孔扁形锚垫板锚固6束预应力筋的可行性。

1 新型6孔扁形锚垫板结构

6孔扁形锚垫板在现有5孔扁形锚垫板的基础上进行了优化设计，旨在实现在负弯矩区采用翼缘板锚固方式锚固6束预应力筋。由于锚固断面厚度较小，为保证承载能力并避免截断纵向受力钢筋，垫板的宽度取为100 mm。此外，垫板的长度和喇叭管的高度进行了加长，以合理排布6束预应力筋，并减小弯折角引起的预应力损失。为了进一步提升锚固性能，在垫板上设置应力扩散板，喇叭管上增加了加劲肋，以分散集中应力，并防止喇叭管管道发生面外变形。设计完成的新型6孔扁形锚垫板构造见图4。

2 有限元分析

2.1 试件设计

按现行规范设计了锚下混凝土传力试件，如图5所示。混凝土采用C50，纵筋、箍筋采用HRB400级钢筋，直径12 mm，螺旋筋采用HPB300级钢筋，直径8 mm，圈径210 mm×70 mm，设置5圈。顶部预埋HT200材质铸造扁形锚垫板（图4）进行预应力传递。锚固应力目标为6束1 860 MPa级预应力钢绞线，相应的预应力筋公称极限抗拉力F_{\mathrm{p}\mathrm{t}\mathrm{k}}为1 551 kN。

2.2 模型建立与网格划分

采用Abaqus建立了三维有限元分析模型，如图6所示。模型综合考虑了锚下混凝土、扁形锚垫板、纵筋、箍筋和螺旋筋。钢筋与混凝土之间的相互作用通过Embedded Region方法进行模拟，锚垫板与混凝土接触的部分采用Tie约束^［28］。加载采用位移控制进行线性加载，加载区域为实际工程中进行预应力筋张拉时锚垫板与锚板的接触区域。为了更好地捕捉应力和应变的分布，减少元素畸变及数值计算的不稳定性，并确保模型的计算收敛性，将几何模型划分为六面体网格^［29］。试件混凝土部分的网格密度设置为15 mm×15 mm，共划分为20 326个节点和17 076个C3D8R单元；扁形锚垫板的网格密度设置为3 mm×3 mm，共划分为52 122个节点和36 724个C3D8R单元；纵向钢筋、箍筋以及螺旋筋的网格密度设置为15 mm×15 mm，共划分为3 291个节点和3 296个T3D2单元。

2.3 材料本构模型

材料密度、弹性模量和泊松比等参照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362—2018）和《灰铸铁件》（GB/T 9439—2023）取值。钢筋、锚垫板采用理想弹塑性本构模型，混凝土采用损伤塑性本构模型（图7），膨胀角取30°；偏心率取0.1；双轴与单轴抗压强度比值取1.16；屈服形态影响参数取0.667；黏性参数取5×10^-5［30］。混凝土应力‒应变关系曲线按照《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）中的推荐曲线建立^［31］，并按照实测的立方体抗压强度进行修正。混凝土损伤参数D按D=\sqrt[]{\mathrm{1}-\sigma /(E\epsilon )}计算，取值为0.95以上^［32］，其中：\sigma为混凝土应力；E为混凝土弹性模量；\epsilon为混凝土应变。

2.4 计算结果分析

混凝土作为脆性材料，其开裂时机可通过第一强度理论进行判断。当加载至851 kN时，混凝土主拉应力的分布如图8所示，此时主拉应力首次超过混凝土的抗拉强度，因此，851 kN被视为试件的开裂荷载。开裂位置位于宽侧表面中部，距加载端约为试件一半的厚度处，表现为竖向劈裂裂缝。

加载至6束1 860 MPa级预应力筋设计张拉控制应力（0.75F_ptk）时试件应力分布如图9所示，此时混凝土宽侧表面存在一条竖向劈裂裂缝［图9（a）中灰色部分］，窄侧表面应力水平较小，未发生开裂现象。箍筋主要表现为拉应力，且越靠近加载端应力水平越高。纵筋表现为压应力，中部纵筋应力大而边缘纵筋应力小。螺旋筋表现为拉应力，短边应力水平高于长边，且越靠近加载端应力水平越高。整体来看，螺旋筋应力大于箍筋大于纵筋，且三者均未达到材料屈服强度。锚垫板翼板上锚板限位槽边缘和角点处应力集中导致主拉应力及主压应力偏高，但主拉应力尚未达到HT200材料抗拉强度，压应力虽超过了材料抗压强度，但仅为小部分区域的应力集中，仍不影响其正常工作性能。此外，锚垫板喇叭管主要受压，且越靠近翼板应力水平越高，其压应力未达到材料抗压强度。

图10为整个加载过程中的轴向压缩‒荷载变化曲线。试件开裂前，荷载随轴向压缩变形基本呈现线性增加；试件开裂后，试件进入弹塑性阶段，随着轴向压缩的增加荷载增长变缓；进一步加载，试件进入塑性阶段，随着轴向压缩的增加荷载基本不再变化。当荷载达到2 175 kN时，随着轴向压缩的增加荷载开始下降。试件表现为较好的延性破坏特征。

综上可知：试件开裂荷载为851 kN，极限承载力F_u为2 175 kN。在设计张拉控制应力下，除宽侧表面存在竖向劈裂裂缝外，螺旋筋、箍筋、纵筋、锚垫板均能正常工作。《预应力筋用锚具、夹具和连接器》（GB/T 14370—2015）要求达到的极限承载力S计算公式为：

S=\mathrm{1.1}{F}_{\mathrm{p}\mathrm{t}\mathrm{k}}\frac{f_{\mathrm{c}\mathrm{m},\mathrm{e}}}{f_{\mathrm{c}\mathrm{m},\mathrm{o}}}（1）

式中：{ƒ}_{\mathrm{c}\mathrm{m},\mathrm{e}}为同条件养护的混凝土立方体试件实测平均抗压强度；{ƒ}_{\mathrm{c}\mathrm{m},\mathrm{0}}为允许施加全部预应力时同条件养护的混凝土立方体试件应达到的抗压强度。

由于规范中允许锚下混凝土传力试件出现裂缝，且有限元计算的传力试件极限承载力满足式（2）：

F_{\mathrm{u}}^{}\ge \mathrm{1.1}{F}_{\mathrm{p}\mathrm{t}\mathrm{k}}\left(\frac{{ƒ}_{\mathrm{c}\mathrm{m},\mathrm{e}}}{{ƒ}_{\mathrm{c}\mathrm{m},\mathrm{0}}}\right)=\mathrm{2}\mathrm{094} kN（2）

因此，初步判定该6孔扁形锚垫板能够实现6束预应力筋张拉。

3 传力性能试验

按2.1节中试件尺寸和构造制作了3个传力试件进行循环加载试验。

3.1 加载方案

试验采用5 000 kN电液伺服压力机按《预应力筋用锚具、夹具和连接器》（GB/T 14370—2015）要求进行循环加载，首次加载至0.8F_{\mathrm{p}\mathrm{t}\mathrm{k}}过程中，按照0.2F_{\mathrm{p}\mathrm{t}\mathrm{k}}、0.4F_{\mathrm{p}\mathrm{t}\mathrm{k}}、0.6F_{\mathrm{p}\mathrm{t}\mathrm{k}}、0.8F_{\mathrm{p}\mathrm{t}\mathrm{k}}分级加载，随后进行不低于10次的荷载循环，荷载上限为0.8F_{\mathrm{p}\mathrm{t}\mathrm{k}}，下限为0.12F_{\mathrm{p}\mathrm{t}\mathrm{k}}。待混凝土应变和裂缝发展稳定后，逐步增加荷载直至试件发生破坏。

3.2 测试内容

在试验过程中，主要测量了各级循环荷载作用下试件侧面的裂缝宽度和长度，以及混凝土横向、竖向应变发展情况，混凝土应变测点布置如图12所示。同时，记录试件的开裂荷载F_{\mathrm{c}\mathrm{r}}、破坏形态及极限承载力F_{\mathrm{u}}^{\mathrm{T}}，以全面评估新型6孔扁形锚垫板的传力性能。

3.3 试验结果

在试验加载过程中，试件从裂缝初始形成到逐步扩展直至破坏，大致经历以下几个阶段：① 加载至0.4F_ptk前，试件表面未观察到可见裂缝，结构整体表现为弹性状态，试件能够承受荷载而未发生明显的损伤；② 加载至（0.4~0.6）F_ptk时，试件宽侧表面开始出现裂缝，主要表现为垂直于加载端面的竖向劈裂裂缝，加载到0.6F_ptk时裂缝宽度大多小于0.02 mm；③ 加载至0.8F_ptk，除宽侧表面竖向劈裂裂缝外，未有其他新裂缝产生。首次加载至0.8F_ptk时裂缝宽度大多在0.07 mm以下，且随着循环次数的增加裂缝宽度基本没有变化；④ 加载至1.0F_ptk时，试件竖向劈裂裂缝宽度约0.1 mm，长度约50 cm，但仍未出现其他新裂缝，锚垫板表面也无裂纹产生；⑤ 试件施加到破坏荷载过程中才出现横向裂缝和斜裂缝，且横向裂缝有向相邻面发展的趋势。试件在破坏时出现底部外表皮剥落现象。

各试件混凝土强度{ƒ}_{\mathrm{c}\mathrm{m},\mathrm{e}}、开裂荷载试验值F_{\mathrm{c}\mathrm{r}}、极限承载力实测值F_{\mathrm{u}}^{\mathrm{T}}、按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362—2018）公式计算的极限承载力F_{\mathrm{u}}^{\mathrm{c}}及裂缝宽度如表1所示。结合有限元计算结果分析可知：① 按照《预应力筋用锚具、夹具和连接器》（GB/T 14370—2015）要求，最后一次循环加载至0.8F_ptk时，构件裂缝宽度应小于0.25 mm，各试件裂缝均满足要求；② 各试件实测的极限承载力均大于S，且具有一定的安全储备；③ 有限元分析计算的开裂荷载与试验结果的误差为4.1%~6.4%，极限承载力与试验结果的误差为4.4%~13.6%，表明有限元分析结果可靠。

各试件的裂缝形态与破坏模式基本一致，主要表现为图13所示的几种特点：试件侧面出现一条或多条竖向劈裂裂缝；出现与竖向劈裂裂缝相交的横向破坏裂缝；试件中下部混凝土保护层发生剥落；锚固端面出现大量斜向破坏裂缝；锚垫板灌浆孔出现开裂现象；在竖向压力与侧向压力联合作用下，喇叭管发生向管道内的变形。

加载过程中混凝土横向和纵向应变发展情况如表2所示。加载到0.8F_ptk前，各试件混凝土表面横向和纵向应变随荷载增加基本呈现线性变化。在0.8F_ptk历次循环加载过程中，应变发展稳定，随荷载循环次数的增加基本没有变化。规范中应变稳定性判定公式为：

{\epsilon }_n-{\epsilon }_{n-\mathrm{4}}\le \frac{\mathrm{1}}{\mathrm{3}}({\epsilon }_{n-\mathrm{4}}-{\epsilon }_{\mathrm{0}})（3）

式中：{\epsilon }_n为0.8F_ptk第n次循环应变峰值；{\epsilon }_{n-\mathrm{4}}为0.8F_ptk第n-4次循环应变峰值；{\epsilon }_{\mathrm{0}}为第1次加载到0.8F_ptk应变值。

由表2可知：各试件混凝土横向和纵向应变均能在第10次循环结束后达到规范要求的稳定状态。

4 结论

采用有限元分析与循环加载试验相结合的方法，研究了新型6孔扁形锚垫板锚下混凝土试件的开裂荷载、破坏形态、极限承载力等传力性能，结合规范要求分析，得出如下结论：

（1） 有限元分析计算的开裂荷载与试验结果的误差为4.1%~6.4%，极限承载力与试验结果的误差为4.4%~13.6%。建立的有限元分析模型较好地模拟出了试件的实际受力状态。

（2） 在设计张拉控制应力下，除宽侧表面存在竖向劈裂裂缝外，螺旋筋、箍筋、纵筋、锚垫板均未达到屈服强度，该6孔扁形锚垫板能够在6束预应力筋设计张拉控制应力下稳定工作。

（3） 试件历经10次荷载循环后，应变、裂缝宽度发展趋于稳定，且极限承载力均高于规范6束预应力筋的张拉要求，该6孔扁形锚垫板能够适应更严苛的工作条件，具备较大的安全储备。

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(51878073)

国家自然科学基金资助项目(52278141)