足尺预应力混凝土小箱梁承载能力提升研究

Research on Improving Bearing Capacity of Full-Scale Prestressed Concrete Small Box Girders

摘要

为解决目前在制定预应力混凝土小箱梁加固方案时，缺乏不同加固方法提升效果的对比研究，以及现有承载能力提升试验多集中于缩尺模型、结果可靠性不足等问题，该文对5片采取不同联合加固措施的30 m跨径预应力混凝土小箱梁进行了足尺模型试验与数值模拟分析，并建立了2种单项加固措施的有限元模型，研究了不同加固方式对预应力混凝土小箱梁承载能力的提升效果。结果表明：与未加固试验梁相比，各加固梁的损伤范围均有所减小，极限承载能力均有一定提升；在联合加固措施方面，采用腹板粘贴钢板与底板加厚且增设预应力的联合加固措施在各方面均有较好的效果，其跨中挠度减小约42.7%，结构刚度提升约23%，混凝土应力减小约28.6%，开裂荷载提升约64.71%，极限承载力提高约40%；在单项加固措施效果中，采用底板加厚（增设预应力）的措施，在减小跨中挠度、提升结构刚度、减小跨中混凝土应力、提升开裂荷载、抑制裂缝开展以及极限承载能力提升方面均具有较好的效果。该文试验及模拟分析结果可为后续同类桥梁的加固改造及承载能力提升提供一定的参考。

Abstract

To solve the problems of lacking comparative research on the improvement effects of different reinforcement methods when formulating reinforcement schemes for prestressed concrete small box girders and that existing bearing capacity improvement tests mostly focus on scale models with insufficient reliability of results, full-scale model tests and numerical simulation analysis of five 30 m span prestressed concrete small box girders with different joint reinforcement measures were conducted in this paper. Finite element models for two single reinforcement measures were established, and the improvement effects of different reinforcement methods on the bearing capacity of prestressed concrete small box girders were studied. The results indicate that compared with the unreinforced test girders, the damage ranges of all strengthened girders decrease, and their ultimate bearing capacities are improved to a certain extent. In terms of joint reinforcement measures, the joint reinforcement measure of pasting steel plates on webs, thickening bottom plates, and adding prestress has good effects in all aspects. The mid-span deflection decreases by about 42.7%; the structural stiffness increases by about 23%; the concrete stress decreases by about 28.6%; the cracking load increases by about 64.71%, and the ultimate bearing capacity increases by about 40%. Among the effects of single reinforcement measures, the measure of thickening the bottom plate (adding prestress) has good effects in reducing mid-span deflection, improving structural stiffness, reducing mid-span concrete stress, improving cracking load, inhibiting crack development, and improving ultimate bearing capacity. The test and simulation analysis results in this paper can provide a certain reference for the subsequent reinforcement reconstruction and bearing capacity improvement of similar bridges.

Graphical abstract

0 引言

随着公路基础设施的快速发展，中国桥梁数量得到迅速增长，其中中小跨径桥梁占比86%以上，预应力混凝土小箱梁因设计简单、施工便捷、造价经济等优势在现役中小跨度桥梁中得到了广泛应用^［1‑3］。然而随着中国交通量的快速增长，车辆轴重的日益增加，再加上结构的自然老化、损伤积累等因素影响，部分在役预应力混凝土小箱梁存在承载能力相对不足或损伤严重的情况，需采取措施以恢复其使用性能^［4-8］。相较于拆除重建，在役桥梁的加固维修具有成本低、产生废料少、对道路通行影响小等优点，成为提高在役桥梁承载能力的主要方式^［9-12］。

在桥梁承载能力提升方面，目前主要采用增大截面、粘贴加固、施加预应力以及改变结构体系等加固方法^［13-17］。李嘉等^［18］通过开展模型试验，采用增大截面法结合预应力加固方法来处理桥梁跨中常出现的裂缝病害，结果表明该方法可明显提高梁体极限承载力，减小梁挠度；王婧^［19］通过建立粘贴钢板加固的箱梁有限元模型，分析粘贴钢板加固箱梁的相关力学性能，发现粘贴钢板对主梁的承载能力有明显的提升效果；王渠等^［20］对采用预应力碳纤维板加固后的桥梁进行了静载试验，结果表明采用预应力碳纤维板加固后能有效抑制梁底裂缝，提高其抗弯承载能力和抗弯刚度；李松辉等^［21］对采用粘贴碳纤维布加固的箱梁进行加固前后试验对比，结果表明粘贴碳纤维布加固可以有效减小主梁裂缝宽度、改善内力分布、提高整体承载能力；Qi等^［22］对体外束加固后的梁进行了相关试验研究，结果表明体外束加固能有效闭合已有裂缝，提高结构的抗弯、抗剪能力；Kim等^［23］采用体外预应力对一劣化的预应力混凝土梁桥进行加固，通过一系列材料性能试验和四点加载试验，验证了体外预应力对提高开裂荷载的有益效果；胡承泽等^［24］针对箱梁桥的腹板及底板开裂问题，提出了体外预应力的加固方案，加固后，结构强度、刚度和抗裂性均得到改善；原国华^［25］对某预应力混凝土小箱梁采用3种加固方法并进行试验研究，结果表明采用体外预应力与碳纤维布联合加固方法在提高截面强度、刚度及抑制裂缝开展方面均有显著效果；王世超等^［26］针对钢板‒混凝土组合加固的预应力混凝土小箱梁开展了其抗弯承载能力试验研究，结果表明钢板‒混凝土组合加固梁在破坏时表现出明显塑性破坏特征，其极限承载能力及刚度相较于未加固梁均有明显提升，可显著提高箱梁的承载能力。

整体来看，现有研究针对损伤桥梁大多采用单一加固措施对承载能力进行提升，缺乏各单项加固措施加固效果的评价分析以及不同组合加固措施的对比研究。另外，受试验费用、场地等影响，现有对小箱梁承载能力提升的试验研究多采用的是缩尺模型试验^［27-28］，相比于足尺模型试验，由于相似比、材料及结构的尺寸效应影响，其模型试验结果难以真实反映结构的受力状态^［29］，试验结果的可靠性有待进一步验证。

为此，本文以实桥中拆除的5片30 m跨径的预应力混凝土小箱梁为研究对象，采用足尺模型试验，对试验梁在不同荷载等级下的力学性能进行分析，并采用非线性有限元分析软件 Abaqus进行预应力混凝土小箱梁的数值模拟计算。通过试验及数值模拟分析结果，给出基于各种加固措施下预应力混凝土小箱梁综合性能提升的对比效果，为加固设计方案制定及设计参数取值提供借鉴。

1 预应力混凝土小箱梁加固提升试验研究

1.1 试验梁基本情况

某高速匝道桥梁，单幅布置，跨径组合为4×30 m+4×30 m，桥梁全长247 m，全宽10 m，上部结构采用装配式预应力混凝土小箱梁结构，横向由3片小箱梁组成，梁高1.6 m，采用C50混凝土，普通钢筋采用HRB335，预应力钢束采用抗拉强度等级为1 860 MPa的钢绞线，设计荷载采用公路-I级，该箱梁典型截面尺寸如图1所示。

箱梁在运营过程中，针对裂缝等病害导致的主梁刚度降低、承载能力不足、安全储备偏低等问题，进行了腹板粘贴钢板及底板张拉预应力碳纤维板联合加固，加固后其承载能力和抗裂性都得到了提升，满足规范要求；但加固运营近3年后，箱梁的底板再次出现断续横向裂缝，腹板出现较多竖向裂缝及斜向裂缝，部分区域出现混凝土剥落、露筋现象，上部结构技术状况等级评定为4类，静力荷载试验应变校验系数及挠度校验系数均大于1，试验结果表明，该箱梁的整体刚度偏低，抗裂安全储备较低，抗弯承载力不满足要求，最终决定拆除上部结构进行换梁处理。为进一步探明不同加固措施对受损小箱梁承载能力的提升效果，从拆除的小箱梁中选取5片中梁作为试验梁，进行不同加固措施的对比试验。加固前试验梁见图2。

1.2 试验梁加固设计方案

根据试验梁病害特点，首先对试验梁裂缝进行封闭处理，然后根据试验梁的实际状况选取单项加固措施，针对箱梁跨中抗弯承载力不足，底板抗裂安全储备较低问题，采用底板施加预应力钢束、预应力碳纤维板、底板加厚（增设预应力）以及顶板施加整体化层的方式进行加固，以提高主梁承载力及抗裂性能；针对箱梁腹板裂缝问题，采用腹板粘贴钢板及腹板加厚的方式进行加固，以提高主梁的抗剪承载能力，抑制裂缝发展；最后通过整合单项加固措施，分别对5片试验梁实施不同的加固方案，如表1及图3所示，并针对结构性能提升效果开展试验研究。

（1） 8-2^#梁为拆除所有加固措施的原梁，将其作为基准梁。

（2） 1-2^#梁采用底板张拉预应力碳纤维板与腹板粘贴钢板联合加固，其中预应力碳纤维板采用Ⅰ级高强度条形板，抗拉强度标准值2 400 MPa，设计厚度2 mm，宽100 mm，长20 m，纤维方向与纵桥向一致，粘贴间距40 cm，采用一端张拉，共布置2条；腹板钢板采用Q345C，设计厚度6 mm，宽100 mm，长1.57 m，与纵桥向呈45°布置，钢板间距100 mm，粘贴范围从距梁端2.5 m至跨中10 m之间。

（3） 2-2^#梁采用底板张拉体外预应力束与腹板加厚联合加固措施，其中底板体外预应力束采用2根 ϕ^s15.2环氧喷涂无黏结钢绞线，长26.48 m，间距0.5 m；沿梁端至跨中5 m范围内，采用C50混凝土对腹板两侧进行等厚加厚，并内植HRB335普通钢筋。

（4） 3-2^#梁采用底板张拉体外预应力束、腹板粘贴钢板以及顶板整体化层联合加固，其中在顶部增加10 cm厚C50混凝土整体化现浇层，并内植HRB335普通钢筋；底板体外预应力束和腹板钢板加固构造同1-2^#梁和2-2^#梁。

（5） 4-2^#梁采用腹板粘贴钢板与底板加厚（增设预应力）联合加固，其中在底板增加12 cm厚C50混凝土加厚层，加厚层内张拉预应力钢绞线，并内植HRB400普通钢筋；腹板粘贴钢板加固构造同1-2^#梁。

1.3 加载装置及测点布置

1.3.1 加载装置

根据现场条件，本次试验采用由原桥拆除下来的小箱梁经过切割后的配重块分别对5片试验梁进行多点分级加载，配重块由若干1~4 m的梁段组成，试验加载示意如图4所示。

1.3.2 测点布置

本次试验测试的参数为试验梁跨中截面的挠度、应变以及裂缝。

（1） 挠度测点：在小箱梁腹板底部布置挠度测点，采用桥梁挠度仪和全站仪测量。

（2） 应变测点：在跨中截面底部布置4个应变测点，每侧沿梁高布置3个应变测点，顶面各布置1个应变测点，共计12个应变测点；底面凿出2根纵向钢筋，每根钢筋布置2个应变测点，共计4个测点。

试验梁测点布置示意如图5所示。

1.3.3 试验过程

试验采用分级加载，各试验梁分级加载见表2，加载过程按工况序号逐一进行，在同一级荷载内，当结构在最后5 min内的变位增量小于前一个5 min内变位增量的15%，或小于所用量测仪器的最小分辨值时，进入下一个荷载阶段，直至受压区混凝土被压溃为止，记录每一阶段试验梁的挠度、裂缝、应变数据。

1.4 试验结果分析

1.4.1 挠度分析

各试验梁跨中截面的荷载‒挠度曲线如图6所示。

由图6可知：在加载初期，由于试验荷载较小，试验梁处于弹性工作阶段，荷载‒挠度曲线呈线性变化，梁体混凝土未开裂；随试验荷载的增加，荷载‒挠度曲线出现拐点，8-2^#梁由于未采取任何加固措施，首先出现裂缝并缓慢开展，然后3-2^#加固梁也出现裂缝，此时，荷载‒挠度曲线不再保持线性；随试验荷载的进一步增加，其斜率逐渐减小，刚度也不断降低，8-2^#梁的受压区混凝土首先被压碎，达到其极限承载能力。在相同荷载等级作用下，试验梁挠度大小依次为8-2^#梁、3-2^#梁、2-2^#梁、1-2^#梁、4-2^#梁，表明在减小跨中挠度方面，采用腹板粘贴钢板与底板加厚（增设预应力）联合加固措施效果最好，相同荷载下，跨中挠度减小约42.7%。

1.4.2 刚度分析

试验梁的刚度K按式（1）计算：

K=P_i/{\delta }_i（1）

式中：K为结构刚度（kN/mm）；P_i为试验加载值（kN）；{\delta }_i为与试验加载值对应的结构挠度值（mm）；i为不同的加载步。

各试验梁的刚度‒荷载曲线如图7所示。

由图7可知：相比未加固梁，各加固试验梁的刚度均有一定提升，采用腹板粘贴钢板与底板加厚（增设预应力）联合加固措施的试验梁刚度提升最大，约为23%，变化规律与荷载‒挠度曲线相符。

1.4.3 应变分析

试验梁跨中截面的荷载‒应变曲线及跨中截面沿梁高应变分布如图8所示。

由图8的试验梁的荷载‒应变曲线可知：在加载初期，测点的应变呈线性变化，随荷载增加，受混凝土开裂的影响，混凝土的应变增量逐渐变大，8-2^#梁的荷载‒应变曲线首先不再呈线性变化，其次是1-2^#梁；由试验梁跨中截面沿梁高应变分布曲线可知：2-2^#梁、3-2^#梁、4-2^#梁的应变分布能较好符合平截面假定，而1-2^#梁与8-2^#梁的应变分布基本符合平截面假定，与试验梁的荷载‒应变曲线结果相符；在相同荷载下，各加固梁的应变均小于未加固梁的应变，表明各加固措施均能有效减小混凝土应变，其中采用腹板粘贴钢板与底板加厚（增设预应力）联合的加固措施效果最好。

1.4.4 裂缝分析

加载过程中，各试验梁荷载破坏的裂缝发展示意图如图9所示。

由图9可知：在试验加载过程中，各试验梁都首先在跨中截面底部出现数道竖向裂缝并逐渐向顶部扩展，此时裂缝主要集中在加载点之间区域和混凝土修补区域；随着荷载的增加，跨中两侧也产生了新裂缝并逐渐发展，原有裂缝继续发展且部分裂缝贯通，受弯剪共同作用影响，竖向裂缝向斜向发展，形成弯剪斜裂缝，发展方向大体向加载点延伸，受腹板粘贴钢板加固影响，1-2^#梁、3-2^#梁、4-2^#梁的加固区腹板裂缝与斜钢板相交，导致裂缝不连续，但总体仍为斜裂缝；随着荷载的进一步增加，裂缝继续发展，直至受压区混凝土被压碎。

相比于未加固梁，各加固梁的裂缝数量及长度均小于未加固梁，裂缝间距也相对稀疏，表明各加固措施均能一定程度抑制裂缝开展；各试验梁裂缝开展的顺序依次为8-2^#梁、3-2^#梁、2-2^#梁、1-2^#梁、4-2^#梁，表明在抑制裂缝开展方面，采用腹板粘贴钢板与底板加厚（增设预应力）联合加固措施的效果最好，试验结果与挠度结果一致。

1.4.5 极限承载力

以试验中顶板受压区混凝土被压碎时的分级荷载总重作为各试验梁的极限承载力，见表3。

从表3可以看出：相比无加固措施的8-2^#梁，采用的各加固措施均能有效提高试验小箱梁的极限承载力，其中采用腹板粘贴钢板与底板加厚（增设预应力）联合加固的4-2^#梁的极限承载力与加固前相比提高了39.1%，提升效果最好，各试验梁承载能力提高大小顺序依次为4-2^#梁、1-2^#梁、2-2^#梁、3-2^#梁。

2 预应力混凝土小箱梁加固承载能力提升数值模拟

为进一步反映不同加固措施对小箱梁承载能力提升的影响，验证试验结果的可靠性，采用Abaqus分别建立各加固小箱梁的有限元模型，进行数值模拟分析。

2.1 本构关系

为反映混凝土材料在荷载作用下刚度退化弹性损伤和非线性塑性变形，选择混凝土塑性损伤本构模型（Concrete Damaged Plasticity，CDP模型），通过定义应力‒非弹性应变，对预应力混凝土小箱梁加载破坏过程中的混凝土损伤进行模拟，依据《混凝土结构设计标准》（GB/T 50010—2010）和文献［30］，确定CDP模型的控制参数如表4及图10所示。

普通钢筋的本构模型采用三折线模型，预应力钢绞线本构模型采用双折线模型。

2.2 有限元模型建立

综合采用CAD和Abaqus建立小箱梁的有限元模型，相较于缩尺模型，足尺模型具有钢筋数量多、部件刚度大等特点，为避免有限元分析过程中剪切自锁现象，提高收敛性和计算效率，混凝土采用八节点六面体减缩积分单元（C3D8R），考虑钢筋和预应力钢绞线在结构中的受力特性，钢筋和预应力钢绞线采用桁架单元（Truss），普通钢筋及预应力钢绞线采用embed嵌入混凝土中，简化其之间的黏结滑移作用，以4-2^#梁（腹板粘贴钢板+底板加厚并增设预应力）为例，其有限元模型如图11所示。

2.3 数值模拟结果分析

2.3.1 挠度分析

提取各加载阶段的荷载‒挠度曲线与试验阶段进行对比，结果如图12所示。

由图12可知：数值模拟分析结果与试验结果基本一致，但受限于简化钢筋与混凝土之间的黏结滑移作用，未考虑既有损伤等情况，导致加载过程中，在相同荷载作用下其挠度值小于试验结果挠度值，但误差均在合理范围内，表明试验及数值分析均有较好的可靠性。

2.3.2 应力分析

由于预应力混凝土小箱梁是一个受弯结构且以受弯破坏为主，故将沿纵梁方向作为应力分析方向，并规定拉应力为正、压应力为负，8-2^#试验梁模型的混凝土应力云图见图13。

各试验梁跨中截面混凝土应力对比情况如表5所示。

各试验梁混凝土应力云图总体上呈对称分布，在加载到204 kN时，8-2^#梁的混凝土首先出现开裂，此时底板混凝土应力为3.757 MPa，各试验梁均已达到其最大拉应力；同时各加固梁的开裂荷载均大于未加固梁，表明各加固措施均能改善小箱梁的开裂性能，相比未加固梁，采用腹板粘贴钢板与底板加厚（增设预应力）联合加固措施的试验梁开裂荷载提升约64.71%，效果最显著。在混凝土破坏后，各加固试验梁顶板压应力从小到大依次为4-2^#梁、2-2^#梁、3-2^#梁、1-2^#梁，表明采用腹板粘贴钢板与底板加厚（增设预应力）联合加固措施能较好减小混凝土应力，减小约28.6%。

2.3.3 裂缝分析

小箱梁混凝土采用CDP本构模型，提取混凝土受拉损伤演化云图以模拟裂缝的发展情况，如图14所示。

由图14可知：受拉损伤首先出现在跨中梁底，然后沿梁高逐渐向梁顶发展，损伤总体沿梁对称分布，相比未加固梁，加固梁的损伤范围有所减少，试验梁混凝土受拉损伤演化情况与其荷载试验的结果基本一致，数值模拟能较好地模拟小箱梁损伤开裂情况。

2.3.4 极限承载力

以顶板受压区混凝土被压碎时的分级加载阶段荷载为基础，通过增量步时长对应关系，利用线性内插得到各试验梁的极限承载力，如表6所示。

由于试验中以顶板受压区混凝土被压碎时的分级荷载总重作为各试验梁的极限承载力，故其极限承载力结果相比数值模拟结果偏大，但各加固措施的提升效果与试验结果一致，均是采用腹板粘贴钢板与底板加厚（增设预应力）联合加固措施的提升效果最好，承载能力提高率均接近40%。

2.4 单项对比加固措施

基于数值模拟分析结果与试验分析结果的一致性较好，为进一步探究各单项加固措施对小箱梁承载能力的提升效果，又建立了腹板粘贴钢板与底板体外预应力联合加固和腹板加厚两种试验梁有限元模型，分别记为5^#梁与6^#梁。

2.4.1 挠度分析

各试验梁荷载‒挠度对比曲线如图15 所示。

由图15可知：在相同荷载等级作用下，试验梁挠度大小依次为6^#梁、8-2^#梁、5^#梁、3-2^#梁、2-2^#梁、1-2^#梁、4-2^#梁，表明在提升结构刚度、减小跨中挠度方面，采用腹板粘贴钢板与底板体外预应力联合加固有一定效果，而单独采用两端腹板加厚的加固措施由于自重影响反而会增大结构跨中挠度。

2.4.2 应力分析

各试验梁跨中截面混凝土应力结果如表7所示。

由表7可知：采用腹板粘贴钢板与底板体外预应力联合加固方式在提升开裂荷载、减小混凝土应力方面有一定效果，而只在纵梁两端一定范围内对腹板加厚的方式，由于自重影响，反而会增大混凝土开裂应力。

2.4.3 裂缝分析

5^#梁和6^#梁混凝土受拉损伤云图如图16所示。

各试验梁损伤开裂对比情况如表8所示。

由表8可知：采用单独梁端腹板加厚的措施，由于腹板加厚，增加梁体自重，改变了结构的刚度和内力分布，反而降低了其极限承载能力；其他各试验梁的极限承载能力相比未加固梁均有一定提升。

2.4.4 单项加固措施分析

通过对比5种联合加固及2种补充加固措施，可得各对比单项措施如表9所示。

基于表9各单项加固措施，综合前述试验及数值模拟分析结果，可得各单项加固措施的效果对比如表10所示。

由表10可知：在减小跨中挠度、提升结构刚度，减小跨中混凝土应力、提升开裂荷载、抑制裂缝开展以及极限承载能力提升方面，采用底板加厚（增设预应力）的单项加固措施均具有较好的效果。

3 结论

（1） 通过对一拆除跨径为30 m的5片预应力混凝土小箱梁进行足尺模型试验与模拟计算分析，得到各试验梁在不同联合及单项加固措施下的力学性能变化规律，明确了不同加固措施对预应力混凝土小箱梁承载能力的提升效果。

（2） 相比未加固梁，采用腹板粘贴钢板与底板加厚（增设预应力）联合的加固措施效果最好，其中跨中挠度减小约42.7%、结构刚度提升约23%、混凝土应力减小约28.6%、开裂荷载提升约64.71%、极限承载力提高约40%，该加固措施可作为同类桥梁加固改造的推荐方案。

（3） 对于单项加固措施，采用底板加厚（增设预应力）在减小跨中挠度、提升结构刚度，减小跨中混凝土应力、提升开裂荷载、抑制裂缝开展以及极限承载能力提升方面均具有较好的效果。

（4） 数值模拟计算结果与足尺试验结果基本一致，本文的试验结果可为后续同类桥梁的加固改造和承载能力提升提供一定的数据参考。

（5） 通过模型试验与数值模拟分析，得出了不同加固措施对预应力混凝土小箱梁承载能力的提升效果。然而，未考虑各单项加固措施之间可能产生的冲突与协同作用，后期研究应建立各单项加固措施之间的耦合作用机制，并评估它们之间的相互作用，从而提高加固效果，确保结构的安全性和耐久性。

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