客货混行下公路连续瓶颈施工区交通拥堵态势分析

Analysis of Traffic Congestion Patterns in Continuous Bottleneck Construction Zones of Highways Under Mixed Traffic of Passenger and Freight Vehicles

摘要

为探究客货混行条件下公路施工区连续瓶颈路段的交通拥堵态势变化，该文针对车道连续变窄瓶颈施工路段内车辆速度时空演变规律及换道轨迹分布情况开展研究。根据公路实测数据，采用遗传算法标定交通流仿真参数，以流量和客货比例为切入点搭建多因素耦合作用下公路连续瓶颈施工区交通仿真试验，分析不同参数下施工路段速度时空变化特征及换道轨迹分布；通过连续小波变换方法识别拥堵关键节点的流量、速度波动特征，建立施工区拥堵预警模型，提出基于分流、限行的预警管控手段并验证管控效果。结果表明：低流量条件下，货车占比由0提高至10%，上下游连续瓶颈路段的车辆运行速度均值分别降低5.85%和9.71%，货车占比由10%提高至30%时，车辆运行速度均值再次降低10.34%和14.54%；当达到拥堵预警阈值时，采用货车限行或整体分流绕行的管控措施可使施工区路段的拥堵波传播速度更慢，运行车速分别提高77.46%及61.56%。

Abstract

To investigate the traffic congestion pattern changes in continuous bottleneck sections of highway construction zones under mixed passenger and freight traffic conditions, the spatio-temporal evolution laws of vehicle speed and lane-changing trajectory distribution in construction sections with successive lane-narrowing bottlenecks were studied. Based on measured highway data, traffic flow simulation parameters were calibrated using a genetic algorithm. By taking traffic volume and the proportion of passenger and freight vehicles as entry points, a traffic simulation experiment for continuous bottleneck construction zones under multi-factor coupling effects was constructed, and the spatio-temporal variation characteristics of speed and lane-changing trajectory distribution in the construction section under different parameters were analyzed. The traffic volume and speed fluctuation characteristics at key congestion nodes were identified using the continuous wavelet transform method. A congestion early warning model for the construction zone was established, and early warning control measures based on diversion and traffic restriction were proposed, with their control effects verified. The results indicate that under low-flow conditions, when the proportion of trucks increases from 0 to 10%, the average running speeds of vehicles in the upstream and downstream continuous bottleneck sections decrease by 5.85% and 9.71%, respectively. When the proportion of trucks increases from 10% to 30%, the average running speeds of vehicles decrease again by 10.34% and 14.54%, respectively. When the congestion warning threshold is reached, adopting control measures such as truck restriction or overall diversion and detour makes the propagation speed of congestion waves in the construction section slower, and the running speeds are increased by 77.46% and 61.56%, respectively.

Graphical abstract

关键词

交通系统 / 施工区 / 客货混行 / 连续瓶颈 / 交通仿真 / 连续小波变换 / 预警管控

Key words

traffic system / construction zone / mixed passenger and freight traffic / continuous bottleneck / traffic simulation / continuous wavelet transform / early warning control

0 引言

公路占道施工时车辆长时间处于跟驰、合流等复杂的运行状态中，施工路段由于车道减少形成的“交通瓶颈”会严重影响区域内的交通运行效率，导致车辆换道行为增加、交通运行速度降低及事故风险提升^［1-2］，公路施工区车道连续减少作为一种特殊的施工布设方式，其交通拥堵现象更明显。

为解决施工区连续瓶颈路段内交通运行效率低下及通行安全问题，国内外学者从宏、微观层面针对客货混合流公路施工瓶颈段交通运行、换道规律、通行能力等开展大量研究^［3-5］。在施工区拥堵形成机理研究及连续瓶颈路段拥堵演化特征方面，邵长桥等^［6］通过研究施工区车道间交通流的相互作用机理，总结了施工区不同控制段的车辆流率变化情况，确定了瓶颈路段拥堵关键节点；陈卫霞等^［7］通过标定Erlan模型拟合得到施工区各分段车辆换道比例及速度分布情况，研究发现车辆换道位置集中分布在警告区，且随着流量的增加不安全换道行为频率上升；Huang等^［8］从施工区路段车辆换道位置开展研究，发现交通流量的增加会导致车辆在跟驰行驶过程中换道位置接近，从而形成拥堵点；孟祥海等^［9］对占道施工路段中通行能力变化趋势进行研究，发现从正常路段至警告区再至施工作业区段通行能力逐渐降低。此类研究更多聚焦于通行能力、交通流运行速度等单因素特征，未进一步考虑客货混行条件下车型间差异对交通运行及换道的影响。

在货车特性对施工区交通运行影响研究方面，罗京等^［10］基于Matlab数值仿真软件，研究客货混行条件下货车率与交通流换道轨迹的关系，研究结果表明：随着货车率增加，外侧车道的车辆不能及时汇入中间车道，换道轨迹更靠近瓶颈，同时换道时间显著增加；王晓飞等^［11］通过VISSIM仿真试验，研究货车比例变化对施工区过渡段风险空间分布的影响趋势，将速度稳定性、车速差作为指标构建风险评估模型，研究发现：货车比例上升会导致施工区风险呈现先上升后降低再上升的总体变化趋势；刘颖等^［12］从宏观角度基于元胞传输模型，研究不同货车渗透率下客货混行交通流特性，研究发现随着货车占比增加，瓶颈路段的拥堵消散时间变长，当占比高于0.6时产生的交通拥堵难以消散。该方面研究大多考虑了交通组成及车型差异对交通运行的影响，未进一步研究流量变化与交通组成耦合条件下的交通运行变化规律，没有考虑在不同流量条件下大型车对交通运行影响程度的动态变化特点。

综上所述，当前施工路段客货混流研究更多集中于车型间的差异性分析、通行能力影响等单方面变化规律，对施工路段客货车换道轨迹分布、交通拥堵阈值及速度时空变化态势的耦合研究较少，若仅聚焦于单因素研究，则无法系统性地分析施工路段拥堵致因及验证管控策略有效性；为深入研究流量、货车占比等多因素耦合影响下施工区的交通拥堵演变特征，本文通过实际道路运行数据完成仿真参数标定，并依托VISSIM构建施工区交通运行仿真试验，分析施工过渡段的速度时空变化规律、排队状态变化、客货车换道轨迹及换道位置差异性等，确定拥堵阈值及拥堵形成机理，提出基于分流、限行等措施的拥堵预警管理方法，研究结果可为施工区交通组织设计和交通运行管理提供依据，为国家公路改扩建项目提供技术服务支撑。

1 仿真试验设计

1.1 场景构建及方案设计

对山东省某高速公路施工段进行实地调研，在施工区各断面关键位置布设检测点位，利用无人机及摄像机进行交通数据采集，获取连续3个工作日08：00—10：00施工区的交通流数据并明确实际道路参数。根据实地调研情况，该路段为双向六车道高速公路，道路限速120 km/h，车道宽度为3.75 m，施工区最内侧车道保持畅通，从外侧车道开展“三车道—两车道—单车道”的连续过渡，警告区长度2 km，设有100 km/h、80 km/h的逐级限速；上游三车道变两车道过渡段长200 m，两车道路段长度约300 m，限速60 km/h；两车道变单车道过渡段长200 m，限速40 km/h；道路效果图如图1所示。

基于实际道路条件，使用VISSIM仿真软件搭建场景，开展仿真试验。为探究不同客货比例及交通流量下公路施工区连续瓶颈路段的交通通行效率变化规律，针对车道连续变窄瓶颈施工路段，利用控制变量法设计仿真方案，其中基于实际采集流量结果设计出低流量、中等流量、高流量3种流量方案，考虑到当前实际货车流量占比约占总体的12.7%，因此基于实际客货比例设计货车占比0%、10%和30%的3种客货比方案，共计9种方案，具体参数见表1，仿真场景如图2所示。

1.2 基于实测数据的参数标定与验证

在道路实际交通运行中，高速公路普通路段的车辆行为更侧重于自由行驶及跟驰行为，因此上游警告区及普通路段基于Wiedemann 99模型进行仿真参数标定，考虑到Wiedemann 74模型对换道行为的建模参数更明确，能更好地适应瓶颈路段的不稳定状态，且瓶颈路段存在强制交织换道行为，车辆换道行为明显增多，因此瓶颈路段仿真参数标定采用Wiedemann 74模型^［13-14］。在参数标定过程中以排队长度作为校核指标进行敏感性分析，对比仿真试验与实际交通流的接近程度，待标定的参数包括平均停车间距、安全距离的附加部分、安全距离的倍数部分、停车间距、积极跟车状态的阈值、停车时的加速度、加速度等。本文基于遗传算法标定仿真模型参数^［15］，种群大小设为50，对参数进行随机组合进行迭代仿真试验，获取每种组合下的排队长度数据变化情况进行种群适应度评价，淘汰适应度低的参数组合，选取前20%的参数组合作为父代染色体进行交叉、变异，产生新个体，个体间交叉概率阈值0.8，变异概率阈值0.2，迭代次数150 次；参数标定结果如表2所示；按照表2中的参数标定结果进行试验，默认参数、标定参数与实际值的结果对比如表3所示。

1.3 评估指标选取

为表征公路施工区连续瓶颈路段的通行效率变化情况，选择路段速度时空值、换道轨迹、平均延误时间等指标反映路段的拥堵形成过程、拥堵态势变化及车辆换道位置规律。

（1） 路段速度时空值v_{x,t}：指目标路段x位置处t时段内的车辆平均车速值，该值用于描述各目标路段上的车辆平均车速在时间和位置上的变化情况，反映路段中各节点交通拥堵的形成、消散过程，以及路段整体拥堵情况随时间变化规律^［16］。

（2） 换道轨迹：基于VISSIM获取所有仿真车辆在经过目标路段时的初始换道坐标及对应时间、最终换道坐标及对应时间的数据，用SSAM软件和matplotlib库进行换道过程可视化。该指标可以反映施工区车辆换道行为的空间分布，其密集分布区域通常与交通瓶颈或流量紊乱区域相对应，同时换道轨迹的异常变化，能够反映拥堵发生的潜在趋势^［17］。

（3） 平均延误时间T_{\mathrm{d}}：指车辆在穿越施工区时，由于施工区域限制和交通组织调整，相较于理想状态所增加的平均行程时间，计算方式见式（1）：

T_{\mathrm{d}}={\sum }_{i=\mathrm{1}}^n(T_{a,i}-T_{f,i})/n（1）

式中：T_{\mathrm{a},i}为第i辆车穿过施工区的通行时间；T_{\mathrm{f},i}为第i辆车按期望速度穿过施工区域的时间，期望速度为施工条件限制下设置的限制车速；n为时间窗内通过施工路段的车辆数。

2 拥堵态势分析

2.1 路段速度时空变化情况

不同流量、不同客货占比下的区域速度时空变化如图3所示，其中纵轴施工区域关键节点a点表示上游警告区起点，o点为施工区结束点。

对比分析不同流量条件下货车占比变化对施工路段交通运行效率的影响，由图3（a）、3（b）、3（c）可知：在低流量条件下，货车比例的增加会导致施工瓶颈路段的车辆速度降低，但货车占比的提升未形成明显的交通拥堵，低流量条件下货车占比由0提高至10%，三车道至两车道过渡段的车辆运行速度均值降低5.85%，两车道至单车道过渡段的车辆运行速度均值降低9.71%；货车比例由10%提高至30%时，两个过渡段的车辆运行速度均值分别降低10.34%和14.54%；由图3（d）、3（e）、3（f）可得：在中等流量条件下，货车占比由10%增至30%时，两车道至单车道过渡段产生明显的交通拥堵并逐渐排队至上游，上游路段的车辆运行速度均值降低43.93%；由图3（g）、3（h）、3（i）可得：高流量条件下，货车占比的提高会导致交通拥堵形成更快，拥堵无法及时消散且回溢至上游，导致整体运行速度在短时间内骤降。分析不同货车占比下流量变化对施工路段交通运行效率的影响，在货车占比为0的多组仿真方案中，流量的增加显著影响交通拥堵的形成过程，在高流量条件下施工路段的交通拥堵形成更快且回溢形成时间更短；由图3（a）、3（d）、3（g）可得：上游到达流量由1 000 veh/h增至1 500 veh/h的过程中，施工区交通拥堵点在两车道至单车道过渡段形成并在短时间内回溢至三车道至两车道过渡段，路段车辆平均车速下降26.72%；上游到达流量增加至2 000 veh/h时，交通拥堵区域长度不断增加，回溢影响区域扩大。综上所述，低流量时路段的交通拥堵形成受货车占比的影响较小，而在高流量条件下，货车占比的提高会加快交通拥堵的形成。

2.2 换道轨迹

不同流量及货车比例条件下施工区过渡段的车辆换道轨迹分布如图4所示。

由图4可知：低流量条件下两车道至单车道过渡段并未发生明显拥堵，换道位置分布较为均匀，车辆在进入车道减少区域前普遍完成换道行为，但随着货车比例的上升，靠近车道减少过渡段末端的换道轨迹密度增加，换道时间延长且不安全换道行为次数增多。

中等流量条件下，车辆换道轨迹分布逐渐向过渡段末端迁移，且随着货车占比增加换道轨迹分布呈现出不规律性，在拥堵后车辆换道位置逐渐集中在过渡段末端；在高流量条件时，车辆可换道时机减少，由于拥堵，大多数车辆只能选择在过渡段末端排队逐个完成换道，因此换道轨迹主要集中于过渡段末端。在不同流量及货车比例条件下施工区三车道至两车道过渡段的车辆换道轨迹分布图中，低流量条件下该过渡段的换道轨迹主要分布在外侧车道换至中间车道，中间车道的车辆换道至内侧频率较小，较多车辆在进入车道减少区域前完成换道行为，随着货车比例的上升，靠近车道减少过渡段末端的换道轨迹密度增加。中等流量条件下车辆换道轨迹分布逐渐向过渡段末端迁移，且随着货车占比增加，中间车道的车辆换道至内侧比例上升；在高流量条件时，交通拥堵导致车辆换道轨迹分布呈现规律性，外侧车道上车辆换道点主要集中于车道减少过渡段末端，中间车道上车辆换道点主要集中于车道减少过渡段起点。

2.3 车辆平均延误

不同流量及货车比例条件下施工区连续瓶颈路段的车辆平均延误时间如图5所示。

由图5可知：在低流量条件下，瓶颈处未产生明显的交通拥堵，因此货车占比对车辆通过施工区连续瓶颈路段的负面影响较小，方案A1、A2、A3中车辆平均延误时间较为接近；随着流量的增加，不同货车占比条件下的车辆平均延误时间逐渐产生明显差异，相同流量条件下货车占比越高则产生的通行延误时间越长，在高流量、高客货比的方案中货车占比越高，对交通流运行产生的阻塞影响呈非线性增长，导致车辆通过施工区连续瓶颈路段的延误时间随仿真时间逐渐累积增长。

3 基于时频域信号的拥堵阈值计算

3.1 拥堵阈值确定方法

当道路流量接近通行能力且货车占比较高时，大型车辆加减速及换道性能限制，导致交通流对管控措施的响应时间延长，使得常规预警管控措施效果产生滞后性，因此针对不同货车占比的交通流，其拥堵阈值的确定应受到实际交通流运行的影响，而不是将阈值简单设定为实际通行能力值。

为合理确定施工区的拥堵阈值，基于检测器采集实时交通流数据，采用可以考虑拥堵状态下车辆互相影响的Van Aerde非线性模型拟合流量-速度参数关系^［18］。由于实际交通运行数据会随着拥堵情况产生不稳定性，此时的交通状态变化情况较大，路段流量、车辆速度等指标的标准差及波动系数增加，施工区路段的交通状态随着拥堵程度增加从稳定变为不稳定，因此通过对速度、流量数据进行连续小波变换（Continuous Wavelet Transform，CWT），其变换系数记为W（a，b），计算公式见式（2），将时域信号转换为时频域，得到信号在时频域的能量谱^［19］，通过能量谱的多个峰值点，确定施工区连续瓶颈路段进入不稳定状态时对应的流量、速度情况，将不稳定状态出现时的流量及速度值作为预警阈值，在状态接近阈值时发出管控预警。

W(a,b)=a^{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}}\int f(t){\psi }^{\mathrm{*}}\left(\frac{t-b}{a}\right)\mathrm{d}t（2）

式中：f(t)为交通流基本参数随时间变化函数；{\psi }^{\mathrm{*}}\left(\frac{t-b}{a}\right)为\psi \left(\frac{t-b}{a}\right)的复共轭函数，\psi \left(\frac{t-b}{a}\right)为小波函数；a为反映小波周期长度的尺度系数；b为平移因子。

3.2 拥堵阈值计算结果

根据采集的高速施工区连续瓶颈路段的交通流历史数据，采用Van Aerde模型对交通流特性进行非线性形式描述，拟合流量‒速度参数关系，并基于历史交通流数据生成时间序列数据，并对瓶颈路段交通量、车辆平均速度进行连续小波变换计算，选择Mexican Hat小波作为小波函数，计算能量分布随时间变化规律，并确定梯度变化情况和梯度骤减点，将速度及流量梯度变化最大的位置作为拥堵预警值，结合实际流量速度确定管控措施的启用，交通流量及速度变化趋势如图6所示。

交通流量梯度变化率随时间变化曲线及小波能量分布图如图7、图8所示。由模型计算结果可得，瓶颈路段的拥堵预警速度、流量阈值取值空间分别为［33.17，36.44］ km/h、［1 274，1 388］ veh/h。当流量逐渐降至1 388 veh/h以上，且过渡段平均车速降至36.44 km/h时，需要进行交通管控，防止施工区连续瓶颈路段的交通拥堵逐渐回溢至上游。

4 基于拥堵阈值的管控设计

4.1 管控策略及方案设计

基于拥堵阈值提出分流策略及货车限行两种管控方法^［20-22］。分流策略是在得到管控预警后，在施工区路段上游的其他高速出口处通过可变情报板发布“前方路段施工，建议绕行”的文字提示信息，将车流引导至负载较低的国省道或其他高速公路，充分利用整个路网的资源，避免流量集中于连续瓶颈的施工区路段。限行策略是采取强制限制货车通过施工路段的方式，通过在上游出入口发布“前方施工货车禁行”“货车绕行”的信息提示，强制大型货车绕行其他路段，降低施工区路段的货车占比，将施工区的交通组成变成由小客车主导的交通流，减少大型货车在换道及跟驰过程中造成的交通延误和冲突行为。

进行VISSIM方案设计时，根据计算所得的拥堵阈值，当施工区连续瓶颈路段的交通流量和运行速度同时达到临界值时实施分流策略或限行策略。

分流方案的实施是通过设置路段检测器，当通过路段检测器的交通流量及检测区域内的车辆平均速度均低于拥堵阈值时，通过Api函数打开施工路段上游一个出口匝道的通行权，在节点处不区分车型将一部分车流量引导至附近其他路段，经过连续多天实际道路流量调查及分析历史交通数据，施工路段在8：00—10：00过程中分流的流量约占主线流量的18.7%，因此本文将分流参数设置为0.2，即约占总体流量20%的车辆会驶入该出口匝道。限行策略的实施是当通过路段检测器的交通流量及检测区域内的车辆平均速度均低于拥堵阈值时，通过Api函数对VISSIM中施工区路段的货车通行权进行关闭，强制货车在上游出口匝道驶出，不进入下游的施工区路段。两种方式均可以有效降低驶入下游施工区路段的交通流，主要区别在于交通组成存在差异。

4.2 管控效果验证

对本文提出的分流策略与限行策略效果进行验证，区域速度时空变化如图9所示，换道轨迹分布如图10所示。

由分流前及限行前实际条件下的区域速度时空变化可以看出：仿真运行500 s时，两车道变单车道过渡段开始发生拥堵，并随仿真运行拥堵波持续传播至施工区上游，而采取分流策略与货车限行策略后，施工区路段并未发生严重拥堵，两种策略下仅两车道变单车道过渡段分别在仿真末期、仿真初期出现短时拥堵，即采取管控策略后拥堵逐渐消失，但会小概率出现短时拥堵；横向对比两种管控策略，分流策略下出现波动式小规模拥堵频次较高，上游警告区的车辆速度会出现波动性降低；限行策略可以使车辆的换道轨迹更远离车道减少点，整体换道轨迹更平滑。整体来看，本文提出的两种管控方法均可以有效缓解施工区路段的拥堵，提高交通运行效率。计算两种管控方法下的交通效率提升效果，连续瓶颈路段的区间速度均值结果如表4所示。

由表4可知：相较于现状仿真采集的数据结果，分流措施可使三车道变两车道过渡段形成的交通瓶颈区间车速提高61.56%，限行措施可提高77.46%；分流措施可使两车道变单车道过渡段形成的交通瓶颈区间车速提高60.28%，限行措施可提高68.26%。

5 结论与展望

本文为探究公路施工区连续瓶颈路段的拥堵态势形成规律，基于实际道路数据，依托VISSIM仿真，研究货车占比、交通流量等参数变化对公路施工区连续瓶颈路段交通通行效率的影响，通过连续小波变换将交通量及速度数据转化为时频域信号，从而确定拥堵阈值，并提出基于拥堵阈值的预警管控手段。得到结论如下：

（1） 低流量条件下瓶颈路段的车辆换道轨迹主要集中在过渡段上游，随着流量及货车比例上升，外侧车道车辆换道点逐渐集中于车道减少过渡段末端，中间车道车辆换道点集中于过渡段起点。

（2） 随着流量的增加，不同货车占比条件下的车辆平均延误逐渐产生明显差异，流量的增加显著影响交通拥堵的形成过程，货车占比提升会导致排队回溢至上游的速度更快。

（3） 通过对速度、流量数据进行连续小波变换，将时域信号转换为时频域，得到信号在时频域的能量谱，确定施工区连续瓶颈路段进入不稳定状态时对应的流量速度情况，将不稳定状态出现时的流量及速度值作为预警阈值。

（4） 基于时频域信号的拥堵阈值计算结果构建预警管控模型，并通过仿真试验对照管控效果，结果证明在交通拥堵前通过分流、货车限行等管控措施，可以有效缓解拥堵波的传播速度，仅在两车道变单车道过渡段出现多次的短时拥堵，分流措施可使三车道变两车道过渡段区间车速提高61.56%，使两车道变单车道过渡段区间车速提高60.28%，限行措施可分别提高77.46%和68.26%。

参考文献

[1] KHAMPHAY Thanistha, 杨达, 吴悦竹, 等. 城市道路施工区交通延误建模与仿真[J]. 科学技术与工程, 2021, 21(19): 8234-8240.

[2] THANISTHA KHAMPHAY, YANG Da, WU Yuezhu, et al. Modeling and simulation of traffic delay in urban road work zone[J]. Science Technology and Engineering, 2021, 21(19): 8234-8240.

[3] 齐蕊, 武青青, 边莉莉, 等. 基于机动车尾气排放的道路施工区交通组织优化研究[J]. 市政技术, 2025, 43(1): 41-48.

[4] QI Rui, WU Qingqing, BIAN Lili, et al. Research on optimization of traffic organization in road construction area based on motor vehicle exhaust emission[J]. Municipal Engineering Technology, 2025, 43(1): 41-48.

[5] 赵福利, 雷进, 张昆仑. 基于VISSIM仿真施工区路段速度推荐值研究[J]. 中外公路, 2021, 41(3): 358-364.

[6] ZHAO Fuli, LEI Jin, ZHANG Kunlun. Research on recommended speed value of construction area based on VISSIM simulation[J]. Journal of China & Foreign Highway, 2021, 41(3): 358-364.

[7] 曾岳凯，周涛，陈亚振.基于仿真的多车道高速公路交通冲突分析[J].中外公路，2023,43（3）：270-274.

[8] ZENG Yuekai， ZHOU Tao， CHEN Yazhen.Traffic conflict analysis of multilane expressway based on simulation[J].Journal of China & Foreign Highway,2023，43(3):270-274.

[9] ISMAIL A, AL-HAKIM M L, PUAN O C, et al. Enhancing highway work zone safety and mobility: Risk factors from drivers’ perspective[J]. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 2025, 1444(1): 012023.

[10] 邵长桥, 黄群龙. 高速公路改扩建施工区交通流特性[J]. 北京工业大学学报, 2021, 47(9): 1036-1047.

[11] SHAO Changqiao, HUANG Qunlong. Traffic characteristics of reconstruction and extension of expressway work zone[J]. Journal of Beijing University of Technology, 2021, 47(9): 1036-1047.

[12] 陈卫霞, 郑俞, 孟祥海, 等. 双向四车道高速公路超车道封闭施工作业区交通运行特性研究[J]. 公路, 2022, 67(6): 229-237.

[13] CHEN Weixia, ZHENG Yu, MENG Xianghai, et al. Research on traffic operation characteristics of closed construction working area of dual 2-lanes expressway[J]. Highway, 2022, 67(6): 229-237.

[14] HUANG L, REN Z B, MENG X H. Changing regularity of the interaction effects of multi-scale factors on drivers’ merging behaviors in the highway work zone[J]. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, 2024, 2678(8): 277-293.

[15] 孟祥海, 秦雷雷, 潘晨月, 等. 双车道公路改扩建全封闭绕行区交通特性[J]. 交通信息与安全, 2021, 39(5): 100-107.

[16] MENG Xianghai, QIN Leilei, PAN Chenyue, et al. Traffic characteristics of fully enclosed bypass area in reconstruction and expansion of two-lane highway[J]. Journal of Transport Information and Safety, 2021, 39(5): 100-107.

[17] 罗京, 连萌, 李伟, 等. 双前导车影响下高速公路施工路段混行交通流仿真[J]. 公路交通科技, 2022, 39(11): 151-157.

[18] LUO Jing, LIAN Meng, LI Wei, et al. Simulation of mixed traffic flow on expressway construction section under influence of double leading vehicles[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2022, 39(11): 151-157.

[19] 王晓飞, 丁振中, 刘永, 等. 基于Vissim建模的高速公路作业区混合车辆上游过渡区空间安全性研究[J]. 公路交通科技, 2022, 39(12): 163-170.

[20] WANG Xiaofei, DING Zhenzhong, LIU Yong, et al. Study on spatial security of expressway work area upstream transition zone with mixed vehicles based on vissim modeling[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2022, 39(12): 163-170.

[21] 刘颖, 张鹏. 高速公路客货混行交通流元胞传输模型[J]. 北京交通大学学报, 2024, 48(4): 115-122.

[22] LIU Ying, ZHANG Peng. Cell transmission model for mixed traffic flow of cars and trucks on highways[J]. Journal of Beijing Jiaotong University, 2024, 48(4): 115-122.

[23] 高沛, 周荣贵, 周建, 等. 基于指标耦合的微观交通仿真参数标定方法[J]. 交通信息与安全, 2023, 41(5): 107-114.

[24] GAO Pei, ZHOU Ronggui, ZHOU Jian, et al. A parameter calibration method of micro traffic simulation based on index coupling[J]. Journal of Transport Information and Safety, 2023, 41(5): 107-114.

[25] 张宇, 吴忠广, 田万利, 等. 基于VISSIM仿真的高速公路改扩建工作区布设分析[J]. 中外公路, 2021, 41(3): 352-357.

[26] ZHANG Yu, WU Zhongguang, TIAN Wanli, et al. Layout analysis of highway reconstruction and extension working area based on VISSIM simulation[J]. Journal of China & Foreign Highway, 2021, 41(3): 352-357.

[27] 陈昊晟. 基于车辆智能体的城市快速路交织区交通仿真模型研究[D]. 南京: 东南大学, 2022.

[28] CHEN Haosheng. Research on traffic simulation model of urban expressway weaving area based on vehicle agent[D]. Nanjing: Southeast University, 2022.

[29] 王天昊. 车辆轨迹数据与交通流模型协同驱动的高速公路交通状态鲁棒重构[D]. 扬州: 扬州大学, 2024.

[30] WANG Tianhao. Robust traffic state reconstruction for freeways driven by vehicle trajectory data and traffic flow model[D]. Yangzhou: Yangzhou University, 2024.

[31] 屈文涛, 李文锐, 王勇, 等. 基于车辆对道路不满意度的微观换道决策[J]. 科学技术与工程, 2022, 22(30): 13497-13506.

[32] QU Wentao, LI Wenrui, WANG Yong, et al. Microscopic lane-changing decisions based on vehicle dissatisfaction with the road[J]. Science Technology and Engineering, 2022, 22(30): 13497-13506.

[33] 邵长桥, 郭杰, 刘小明. 宏观交通流模型参数标定方法[J]. 北京工业大学学报, 2022, 48(12): 1298-1306.

[34] SHAO Changqiao, GUO Jie, LIU Xiaoming. Methodology of parameter calibration for macroscopic traffic flow models[J]. Journal of Beijing University of Technology, 2022, 48(12): 1298-1306.

[35] 刘红文, 王科, 周祥宇, 等. 基于时频变换的变压器绕组振荡波信号分析方法[J]. 高压电器, 2020, 56(12): 264-271.

[36] LIU Hongwen, WANG Ke, ZHOU Xiangyu, et al. Analysis method of transformer winding oscillation wave signal based on time-frequency transformation[J]. High Voltage Apparatus, 2020, 56(12): 264-271.

[37] 沈海旭. 多车道高速公路分流影响区通行能力分析[D]. 西安: 长安大学, 2021.

[38] SHEN Haixu. Analysis on traffic capacity of diversion affected area of multi-lane highway[D]. Xi’an: Chang’an University, 2021.

[39] 赵坡. 城市快速路高峰期车辆出行特征及诱导分流研究[D]. 苏州: 苏州大学, 2021.

[40] ZHAO Po. Research on vehicle travel characteristics and induced diversion of urban expressway during peak period[D]. Suzhou: Soochow University, 2021.

[41] 韩雪艳. 多车道高速公路客货分离设置技术研究[D]. 西安: 长安大学, 2020.

[42] HAN Xueyan. Study on separation technology between passenger vehicles and trucks on multi-lane expressway[D]. Xi’an: Chang’an University, 2020.

基金资助

山东省交通运输厅科技计划项目(2023B61)