钢‒UHPC组合桥面蒸养施工过程的钢箱梁温度场分析

Analysis of Temperature Field of Steel Box Girders During Steam Curing Construction Process of Steel-UHPC Composite Bridge Decks

摘要

为明确钢‒超高性能混凝土（Ultra‑High Performance Concrete，UHPC）轻型组合桥面铺装高温蒸养过程对钢箱梁温度场的影响，该文以湖南省某桥为例，对其钢箱梁桥面铺装高温蒸养过程的温度场进行有限元数值模拟和实桥测试，数值计算与测试结果基本一致。分析结果表明：日照升温与高温蒸养升温叠加作用下，钢箱梁顶板最高温度可达85.5 ℃，温度梯度最大值为51.5 ℃，远超《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2015）规定的竖向最大日照正温差。在采用钢‒UHPC轻型组合桥面铺装高温蒸养施工的钢箱梁中，应考虑高温蒸养与日照温度叠加工况下温度梯度对结构的不利影响。在钢‒UHPC轻型组合桥面铺装高温蒸养的前期阶段，扁平钢箱梁最高实测温度和温度梯度取决于高温蒸养，因此最高温度和最大温度梯度发生时刻取决于高温蒸养时间，而非太阳辐射最大的中午时段；而在高温蒸养后期和高温蒸养结束后，最高实测温度和温度梯度则主要取决于太阳辐射强度。不同地区、季节、桥位和施工条件等均可能使钢箱梁温度存在一定差异；钢‒UHPC组合桥面蒸养施工过程的钢箱梁温度场相关问题值得进一步研究。

Abstract

To clarify the influence of high-temperature steam curing of steel-ultra-high performance concrete (UHPC) lightweight composite bridge deck paving on the temperature field of the steel box girder, taking a certain bridge in Hunan Province as an example, finite element numerical simulation and actual bridge testing were conducted on the temperature field of the steel box girder during the high-temperature steam curing process of the bridge deck paving. The numerical calculations were generally consistent with the test results. The analysis results indicate that under the superimposed effect of solar radiation heating and high-temperature steam curing heating, the maximum temperature of the top plate of the steel box girder can reach 85.5 ℃, and the maximum value of temperature gradient is 51.5 ℃, far exceeding the maximum vertical positive temperature difference due to solar radiation specified in the General Specifications for Design of Highway Bridges and Culverts (JTG D60—2015). In steel box girders constructed with high-temperature steam curing of steel-UHPC lightweight composite bridge deck paving, the adverse effects of temperature gradients on the structure under the superimposed conditions of high-temperature steam curing and solar radiation temperature should be considered. In the early stage of high-temperature steam curing of steel-UHPC lightweight composite bridge deck paving, the maximum measured temperature and temperature gradient of the flat steel box girder depend on the high-temperature steam curing; therefore, the occurrence time of the maximum temperature and maximum temperature gradient depends on the duration of high-temperature steam curing, rather than the midday period with the maximum solar radiation. While in the later stage of high-temperature steam curing and after the completion of high-temperature steam curing, the maximum measured temperature and temperature gradient primarily depend on the solar radiation intensity. Different regions, seasons, bridge locations, and construction conditions may cause certain differences in the temperature of the steel box girder; the related issues of the temperature field of the steel box girder during the steam curing construction process of the steel-UHPC composite bridge deck are worthy of further research.

Graphical abstract

0 引言

钢箱梁在中国桥梁工程中应用越来越广泛，尤其适用于大跨缆索支承桥梁中。钢箱梁温度梯度一直是工程学者关注的问题之一，国内外许多研究人员对运营和施工阶段的钢箱梁温度梯度开展了深入研究，取得了不少成果。文献［1-5］给出了世界不同地区钢箱梁或钢混组合梁的温度梯度模式；张玉平等^［6］、刘思琴等^［7］结合数值模拟与实测分析，得到了钢箱梁施工阶段无桥面铺装时的竖向温度梯度模式；缪长青等^［8］提出了适用于运营阶段的扁平钢箱梁的温度梯度曲线，并进行了温度效应分析。此外，部分学者研究发现^［9-12］，施工过程中钢箱梁温度梯度较成桥运营状态更为不利，尤其是在沥青桥面铺装的沥青摊铺过程中更为显著。近年来，邵旭东等^［13-15］提出的钢‒UHPC轻型组合桥面铺装已广泛应用于中国多座钢箱梁桥中。刘瑜^［16］给出了轻型组合梁桥面板的温度梯度，并分析了沥青铺装层对轻型组合梁温度梯度的影响。钢‒UHPC轻型组合桥面铺装中的超高性能混凝土施工目前大多采用高温蒸养，张宝刚^［17］通过有限元和实桥变形数据分析UHPC层蒸养过程对桥梁横向、纵向及平面内弯曲变形的影响，而高温蒸养施工过程对钢箱梁温度梯度的影响程度，截至目前未见文献明确报道。基于此，本文以湖南省某桥钢箱梁为研究对象，对其钢‒UHPC轻型组合桥面铺装高温蒸养过程的温度场进行现场实测和有限元数值模拟，明确高温蒸养过程对钢箱梁温度梯度的影响程度。研究结果可为此类桥面铺装施工对钢箱梁温度场影响的相关研究提供借鉴和参考。

1 温度场有限元模拟

钢箱梁温度场通常属于三维热传导范畴，考虑到桥梁纵向温度变化较小，可将其温度场简化为二维热传导方式，钢箱梁热传导计算方法表示为：

\frac{\partial T}{\partial t}=\alpha \left(\frac{{\partial }^{\mathrm{2}}T}{\partial x^{\mathrm{2}}}+\frac{{\partial }^{\mathrm{2}}T}{\partial y^{\mathrm{2}}}\right)（1）

式中：T为箱梁内部某监测点在某一时刻的温度（℃）；x，y为该点的坐标位置（m）；\alpha为导温系数（m²/s）。

式（1）属于抛物线型偏微分方程，最初，研究人员求解常采用有限差分法，该方法的优点是计算简便灵活，但主要用于处理形状简单的模型，处理几何形状复杂的模型时计算结果并不理想。随着有限元方法的不断完善，目前常用的方法是：在时间域中采用有限差分法离散化，在空间域中采用有限元法离散化。

1.1 有限单元法的总体合成

通常，大多数学者采用式（2）进行整体温度刚度矩阵合成：

\frac{\partial J^D}{\partial T_k}={\displaystyle \sum _{\epsilon =\mathrm{1}}^E}\frac{\partial J^{\epsilon }}{\partial T_k}=\mathrm{0}(k=\mathrm{1,2},\cdots ,N)（2）

式中：J为单元变分计算对应的泛函，如果区域D划分成E个单元和N个节点，则内部温度场T（x，y，t）离散成T₁、T₂、…、T_n 共N个节点温度，将离散后的温度函数代入泛函J，则泛函J［T（x，y，t）］转化为多元函数J（T₁、T₂、…、T_n ），这样就将泛函的求解转化为多元函数求极值的问题。

合成后温度刚度矩阵的基本形式为：

[K]\{T\}+[N]\left\{\frac{\partial T}{\partial t}\right\}=\{P\}（3）

式中：［K］为温度刚度矩阵；［T］为温度场；［N］为非稳态变温矩阵；［P］为单元温度荷载矩阵。

通常基于任何时间节点，均可以用如下方式进行呈现：

[K]{\{T\}}_t+[N]{\left\{\frac{\partial T}{\partial t}\right\}}_t={\{P\}}_t（4）

1.2 温度场的求解

在对UHPC作为铺装层的钢箱梁温度场求解时，一般已知边界条件以及初始温度，而未知\frac{\partial T}{\partial t}，因此可利用式（3）求解[K]，进而得到：

\left\{[K]+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{\Delta }t}[N]\right\}\{T\}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{\Delta }t}[N]{\{T\}}_{t-\mathrm{\Delta }t}+{\{P\}}_t（5）

式中：{\{T\}}_{t-\mathrm{\Delta }t}为已知的初始温度场，从该初始温度场可以获得时间t处的温度场\{T\}。

用t+\mathrm{\Delta }t代替式（4）中的t，并重复上述过程，即可递推获得时间间隔为\mathrm{\Delta }t的每个时刻的温度场。本文即采用此计算方法进行有限元求解。

2 蒸养过程钢箱梁温度实测

以湖南省某桥钢箱梁为研究对象，该桥为双塔自锚式悬索桥，其纵向立面图见图1。桥塔为混凝土门柱塔。主跨加劲梁为扁平钢箱梁，桥面结构采用钢‒UHPC组合桥面结构。

2.1 试验方法与测点布置

超高性能混凝土高温蒸汽养护过程中钢箱梁内部气温高且相对较封闭，空气流通性差，考虑到测量人员的安全，研究采用无线实时测温系统进行温度场数据采集。采用磁吸式热电偶温度传感器（测量误差在±0.1 ℃ 范围内）作为测点温度测量传感器，配备多通道采集箱和电瓶，构成一套完整的无线发射温度场采集系统。

将磁吸式热电偶温度传感器粘贴在钢箱梁相应的测点位置后，将各个温度传感器的接线接入综合采集箱通道，记录传感器编号及对应接入的通道号码。将天线装置放置在钢箱梁外面通风且不妨碍施工的位置，采用电脑对采集模块进行设置，测试时间频率可以根据需要调整，前期升温快时可30 min测量一次，后期温度变化较慢，可以1~2 h测量一次。采集模块按设置时间间隔自动测量，可在电脑端随时下载测量数据。

在钢箱梁A断面和B断面两个区域设置温度传感器。其中，A断面热电偶测点布置细节如图2所示。蒸养区顶板的中央底面用A-1表示，蒸养区钢箱梁顶板的U形肋最底层、距蒸养区中央顶板底面1 m处以及2 m处，分别用A-2、A-3以及A-4标注；B断面热电偶测点布置细节如图3所示，图3中B-1、B-2、B-3、B-4分别位于蒸养范围内顶板中间底面、高温蒸养范围边界顶板底面、蒸养范围边界距离顶板底面（中央分隔带的中央位置）0.85 m处及蒸养范围边界距离顶板底面1.35 m处。在进行蒸养作业前，需确保热电偶探头和试验点保持紧密粘连，并运用耐高温胶带对黏结点进行再次固定处理，然后对目标区域的温度进行实时监控。温度测点布置见图4，每一个测温点之间的距离控制为50 mm。施工现场及测试仪器布置如图5所示。在温度实时测量过程中，应密切监控钢箱梁在高温蒸汽养护过程中的初始温度场。

2.2 实测数据及分析

分析高温蒸汽养护的现场测试结果可知，高温蒸养过程中钢箱梁顶板最高测试温度达85.5 ℃，竖向温度梯度最大值达52.5 ℃。在高温蒸养的前期，扁平钢箱梁最高温度和最大温度梯度发生时刻取决于高温蒸养的时间，而非太阳辐射最大的中午时段。

图6给出了钢箱梁截面不同区域测点温度时程曲线。

由图6可知：

（1） 与钢箱梁的最不利日照温度梯度一般出现在14：00—16：00，钢箱梁顶板温度在11：00出现最高温85.5 ℃。

（2） 钢箱梁顶板及其U肋温度与高温蒸养温度接近，随气温的升降不太明显；腹板中点、底板及其U肋受高温蒸养的影响较小。

（3） 高温蒸养施工结束后的一天内钢箱梁顶板温度即恢复到施工前温度水平。

（4） 下斜板以及底板各点温度变化幅度较小，主要原因是钢箱梁处于封闭状态，下斜板和底板与箱室内的空气对流较小，底板温度达到最高的时间段比顶板滞后2 h左右。

图7给出了蒸养结束后钢箱梁截面不同区域测点温度时程曲线。从图7可看出：在高温蒸养后期和结束后钢箱梁的最不利日照温度梯度一般出现在14：00—16：00，钢箱梁顶板最高温度为39.25 ℃。而且钢箱梁顶板及其U肋温度随日照强度的升降变化比较明显；腹板中点、底板及其U肋受日照强度的影响较小，与气温的相关性较强。

3 蒸养过程钢箱梁温度有限元数值模拟

取一段纵向长20 m的钢箱梁，选用具有传热能力的Shell 157单元，建立其Ansys有限元模型，模型考虑了高温蒸养、太阳辐射等多种因素对钢箱梁温度场的影响，通过边界条件施加在钢箱梁单元上^［17-19］。

图8给出了钢箱梁A断面测点温度有限元计算结果。其中，钢箱梁顶板温度计算最大值为85.25 ℃，与实测结果85.5 ℃相差不大。钢箱梁顶板温度计算值与实测值的最大差值为1.5 ℃，两者总体吻合。显然，高温蒸养条件下钢箱梁温度场及其作用效应，较运营状态下的温度场及其作用效应要更加不利，其温度梯度较规范给出的运营状态钢箱梁温度梯度大得多。

4 中、英、美规范对钢箱梁温度梯度的对比分析

中国《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2015）^［20］增加了考虑沥青摊铺对温度场影响的条文：“采用沥青混凝土铺装的混凝土桥面板桥梁必要时应考虑施工阶段沥青摊铺引起的温度影响”，但如何考虑并没有明确说明；同时，对于钢箱梁是否需要考虑及如何考虑也未提及。其他国家的桥梁或钢桥设计规范对钢箱梁桥面铺装施工阶段的温度场也没有明确的规定或说明。研究人员多参考日照温度梯度进行对比研究。下文结合本文桥梁实例，列出中国、美国和欧洲相关规范的对比分析。

4.1 实桥实测竖向温差分布的拟合曲线

根据实例桥梁的实测温度场，通过计算可得到钢‒UHPC轻型组合桥面铺装高温蒸养过程钢箱梁的竖向温差，沿梁高分布的拟合曲线，如图9所示。

4.2 中国《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2015）的规定

中国《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2015）规定的日照作用下主梁竖向正温差温度梯度模式如图10所示，其计算温度基数见表1^［20］。

4.3 美国AASHTO规范关于温度梯度规定

美国AASHTO公路桥涵设计规范中竖向正温差的温度梯度模式如图11所示，参数T₁、T₂的取值如表2所示；参数T₃值取0.0 ℃，除非进行特殊研究，其值不得超过3.0 ℃^［21］。参数A的取值范围与中国规范一致，此外不再赘述。

4.4 欧洲规范（Eurocode 1）关于温度梯度规定

欧洲规范（Eurocode 1）中，竖向温差的温度梯度模式如图12所示，除了明确给出钢箱梁40 mm厚桥面铺装层的温度梯度模式，其余桥面铺装厚度的参考T值如表3所示^［22］。

对以上3种规范中关于钢箱梁温度梯度的条文进行对比得知，欧洲规范（Eurocode 1）在钢箱梁竖向温度梯度取值方面相对比较全面，分别对无铺装及20 mm和 40 mm铺装层的钢箱梁日照温度梯度做出了明确规定；而中国现行规范则主要参照了美国AASHTO规范，给出了部分铺装厚度的钢‒混组合结构的竖向温度梯度，但未明确给出一定铺装层厚度的钢箱梁竖向温度梯度。

比较日照竖向正温差的计算温度基数，中国规范给出的最大值为25 ℃，美国给出的最大值为30 ℃，欧洲给出的最大值为30 ℃，而本文所研究桥梁通过实测得到的竖向温度梯度最大值为51.5 ℃，远大于各设计规范给出的竖向最大日照正温差，其作用效应是否满足控制设计要求，有待进一步研究。因此，在积累钢箱梁铺装施工温度梯度实测数据的基础上，制定关于钢箱梁铺装层摊铺或者蒸养施工工况的温度梯度条文非常必要。

5 结论

本文以湖南省某座钢‒UHPC轻型组合桥面铺装桥梁为背景，对其高温蒸养施工过程的温度场开展了实时监测和数值模拟，并与中、美、欧洲桥涵设计规范的温度梯度条文进行对比分析，得到以下结论：

（1） 在桥面铺装高温蒸养前期，扁平钢箱梁的最高实测温度和温度梯度主要取决于高温蒸养，因此最高温度和最大温度梯度发生时刻取决于高温蒸养的时间，而非太阳辐射最强的中午时段；而在高温蒸养后期和高温蒸养结束后，最高实测温度和温度梯度则主要取决于太阳辐射强度。

（2） 本桥钢箱梁的高温蒸养升温与日照升温相叠加，使桥面铺装高温蒸养工况下钢箱梁竖向温度梯度最大值远大于现行桥涵设计规范规定的竖向最大日照正温差。采用中国、美国和欧洲现行规范中的温度梯度模式计算钢箱梁温度效应偏不安全，在采用超高性能混凝土桥面铺装高温蒸养施工的钢箱梁中，应考虑高温蒸养与日照温度叠加工况下温度梯度对结构的不利影响。

（3） 本文研究桥梁桥面铺装高温蒸养施工过程中，钢箱梁顶板最高实测温度为85.5 ℃，竖向温度梯度最大值为51.5 ℃，不同地区、不同季节、不同桥位和施工条件等均可能使实测结果存在一定的差异，后续研究应积累更多地区的高温蒸养相关桥梁温度实测数据，为规范条文的修订奠定基础。同时，考虑高温蒸养施工过程引起的温度影响，高温蒸养与日照温度叠加工况下计算得到的结构温度应力是否会超过其他作用效应组合应力，成为控制性因素值得研究，高温蒸养与日照温度叠加工况产生的温度荷载效应在作用效应组合中的参与方式，也有待进一步研究。

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