复杂不良地质隧道超前GPR图像智能反演方法

Intelligent inversion of advanced GPR images for complex adverse geological tunnels

摘要

针对隧道超前地质雷达探测图像传统经验解译方法存在标准不一致、效率低、误判及漏判率高等问题，该文提出基于改进生成对抗网络（GAN）的不良地质雷达B‑scan波形图像智能反演方法。首先通过电磁数值仿真结合介质参数随机生成约束，构建包含不规则空洞、破碎带及裂缝3类典型地质异常体及其组合形态的多工况合成数据集。再采用Unet卷积神经网络架构与膨胀卷积模块优化GAN生成器，并在损失函数中融合结构相似性（SSIM）损失函数，以增强波形图像特征的提取能力与模型反演性能。训练评估结果表明：改进后的GAN模型反演精度较传统GAN和单一Unet模型分别提升约4%和10%。最后开展了破碎带预报的实际工程数据反演试验，结合数字钻探与开挖验证数据对比分析，证实该方法反演预测结果与实际基本吻合，可为隧道施工的开挖与支护提供可靠的地质预报信息。

Abstract

To address the limitations of traditional empirical interpretation methods for advanced ground penetrating radar (GPR) detection images of tunnels, including inconsistent standards, low efficiency, and high rates of misinterpretation and missed detection, this study proposed an intelligent inversion method for radar B-scan waveform images of adverse geology based on an improved generative adversarial network (GAN). A multi-condition synthetic dataset was constructed through electromagnetic numerical simulation combined with random generation constraints of medium parameters, incorporating three types of geological anomalies (irregular cavities, fracture zones, and cracks) and their combinations. The GAN generator was optimized by integrating Unet convolutional neural network architecture and dilated convolution modules, and structural similarity (SSIM) loss function was incorporated into the loss function to enhance the extraction capability of waveform image features and model inversion performance. Training evaluation results demonstrate that the improved GAN model achieves approximately 4% and 10% higher inversion accuracy than conventional GAN and standalone Unet models, respectively. An inversion experiment using actual engineering data from fracture zone prediction was carried out. Comparative analysis with digital drilling and excavation verification data confirms that the inversion prediction results of the proposed method are basically consistent with actual conditions, and it can provide reliable geological forecasting for tunnel excavation and support.

Graphical abstract

0 引言

地质雷达（Ground Penetrating Radar， GPR）具有无损、高效、高分辨率等优点^［1］，在隧道中短距离超前地质预报领域被大规模应用。但随着隧道建设向长、大、深方向发展，隧道赋存的工程地质环境日趋复杂^［2］，再加上物理探测原理多解性的制约^［3］，GPR数据实现高效、准确、简易解译是该领域的关键技术难题。

当前工程对GPR数据解译主要依赖经验判断，即通过各类波形特征，主观推断不良地质发育情况^［4］，受限于技术人员水平，易导致错判和漏判且效率低。随着技术进步，当前GPR自动解译已逐步发展出偏移成像^［5］、全波形反演^［6］以及图像智能反演3类主流方法。其中，前两类发展较早且具备完善的理论基础，但电磁波传播过程求解是一个高度复杂的非线性问题。因此，存在计算难度大、降噪效果差等^［7］弊端，在实际应用中表现出较强的局限性。

图像智能反演方法得益于深度学习，尤其是机器视觉技术的快速发展，近年来逐渐被用来解决GPR图像自动解译问题。该方法的核心逻辑是通过构建图像反演模型，输入B-scan波形图后输出对应的介电常数分布图，实现对衬砌、岩土体等介质及其不良病害的快速解译。Alvarez等^［8］较早使用自编码器构建了反演模型，验证了深度学习框架下B-scan波形图转换成介电常数分布图的可行性；Xie等^［9］优化了该技术路线，使用实例归一化方式增强反演图像泛化能力；近两年，该领域研究进展迅速，Liu等^［10］、Wang等^［11］、Ji等^［12］、邓宇等^［13］以及武铭泽等^［14］学者先后提出名为GPRInvNet、GPRI2Net、PINet、Ginet以及TSInvNet的GPR图像反演模型架构，分别在抗噪声干扰、多介质反演等方面实现了改进优化，不断提升雷达图像智能反演效果。

然而，上述研究成果应用于隧道超前地质预报仍存在诸多不足：一是现有研究多针对探测深度较浅且反射信号明显的钢筋混凝土衬砌B-scan图像，对应的波形特征相对简单；二是现有的不良地质体反演研究工况较为单一，仅检验空洞模型的反演效果，且为了降低难度，将其简化为圆形等规则几何形状；三是相关研究大多围绕仿真合成数据或室内模型试验数据开展，在实际工程中的应用效果仍有待进一步验证。

针对上述问题，本文提出一种基于改进生成对抗网络（Generative Adversarial Networks， GAN）的GPR图像智能反演方法。该方法通过构建多工况不良地质（空洞、破碎带及裂缝3类及其组合）仿真合成数据，以及对GAN模型生成器卷积层和判别器损失函数进行改进优化，提升了隧道超前地质预报下复杂B-Scan图像波形特征的提取及反演性能。该模型不仅测试评估了合成数据集，还在实际隧道工程中开展了充分的对比验证工作，结果表明其准确率与可靠性可满足隧道施工地质预报需求。

1 流程与算法

1.1 流程与步骤

隧道GPR探测依据电磁波在不同介质中传播时产生的信号特征（振幅、相位等）变化，将探测信号进行可视化并依次拼接，得到B-scan图像^［15］。而GPR图像反演则是一个反向求解的过程，即由B-scan图像重构出相应的介电常数分布。

本文基于GAN模型框架实现B-scan图像的智能反演，其过程涉及电磁波数值仿真计算、合成数据集构建、GAN模型改进优化、模型训练与评估等内容。流程示意如图1所示。

1.2 主要算法理论

1.2.1 电磁波数值仿真

为合理有效计算GPR探测过程中电磁波传播信号特征变化，选择在该领域广泛使用的时域有限差分法（Finite Difference Time Domain，FDTD）^［16］作为数值仿真计算方法。

在FDTD仿真计算中，为有效表征电磁波的物理特性，必须对时间步长和空间网格尺寸进行约束以满足稳定性条件。具体如式（1）所示：

t\le \mathrm{1}/c\cdot \sqrt[]{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{\Delta }{x}^{\mathrm{2}}}+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{\Delta }{y}^{\mathrm{2}}}+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{\Delta }{z}^{\mathrm{2}}}}（1）

式中：\mathrm{\Delta }x、\mathrm{\Delta }y、\mathrm{\Delta }z为空间网格尺寸（m）；c为空气介质下电磁波传播速度（m/ns）。

1.2.2 生成对抗网络模型

GAN模型总体由生成器G和判别器D组成^［17］。先给定图像数据集（x，y），将G（x）与y按通道合并后作为样本输入D，再判断G（x）为真实图像的概率，最后通过迭代令G与D形成相互对抗使生成图像不断逼近真实图像。GAN模型的目标函数如式（2）所示：

G^{\mathrm{*}}=\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\underset{G}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\underset{D}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}{L}_{\mathrm{G}\mathrm{A}\mathrm{N}}(G,D)+\lambda L_{L_{\mathrm{1}}}(G)（2）

式中：L_{L_{\mathrm{1}}}(G)为模型基础损失函数，用于量化D编码器‒解码器网络输出与真实值之间的差异；L_{\mathrm{G}\mathrm{A}\mathrm{N}}为衡量D的损失函数；\lambda为比例系数。

1.2.3 反演模型评估

为合理充分检验模型图像反演效果，选取结构相似性指标（Structural Similarity Index，记为S_SSIM）以及均方误差（Mean Square Error，记为E_MSE）作为评估指标^［18］。S_SSIM表示合成图像与真实图像之间的结构相似程度，数值越大代表两者越相似；E_MSE表示合成图像与真实图像之间的像素级误差，数值越小代表两者之间的误差越小。二者的计算公式如下：

S_{\mathrm{S}\mathrm{S}\mathrm{I}\mathrm{M}}=\frac{(\mathrm{2}{u}_x{u}_y+c_{\mathrm{1}})(\mathrm{2}{\sigma }_{xy}+c_{\mathrm{2}})}{(u_x^{\mathrm{2}}+u_y^{\mathrm{2}}+c_{\mathrm{1}})({\sigma }_x^{\mathrm{2}}+{\sigma }_y^{\mathrm{2}}+c_{\mathrm{2}})}（3）

式中：u_x、u_y为平均值；{\sigma }_x^{\mathrm{2}}、{\sigma }_y^{\mathrm{2}}为方差；{\sigma }_{xy}为协方差；c_{\mathrm{1}}=(k_{\mathrm{1}}{L)}^{\mathrm{2}}、c_{\mathrm{2}}=(k_{\mathrm{2}}{L)}^{\mathrm{2}}是用于维持稳定的常数；L为像素值的范围。

E_{\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}=\frac{\mathrm{1}}{mn}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^m}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}(x_{ij}-y_{ij}{)}^{\mathrm{2}}（4）

式中：m和n分别是图像的行和列；x_{ij}和y_{ij}分别是图像x和y在第i行和第j列的像素值。

2 合成仿真数据集构建

2.1 GPRMAX正演

使用电磁波FDTD仿真工具GPRMAX计算生成仅包含介质目标信号的B-scan图像^［19］。基于隧道超前地质预报场景，同时考虑计算复杂度与效率，设计了1∶10正演缩尺模型，模型主要参数设置如下^{［6，10-14］}：二维模型尺寸为1 m×1 m，采用PML边界，单元格尺寸即雷达迹线间隔0.01 m，时间窗口20 ns，天线中心频率为100 MHz的Ricker子波，共设置水、空气、岩石3种传播介质，电性参数根据经验取值，见表1。

2.2 不良地质体建模

为提高模型鲁棒性与反演模型的工程实用性，在正演仿真建模过程中，通过介质生成约束的方式，实现了空洞、破碎带及裂缝3类隧道不良地质体形态的不规则表达。除将岩石作为背景介质外，其余介质生成及分布服从式（5）与式（6）约束^［20］：

(g,h)~N(\mu ,\mathrm{\Sigma })（5）

h=h_{\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t}}+(g_{\mathrm{c}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}\times k)（6）

式中：g、h为介质单元横坐标与纵坐标；N(\mu ,\mathrm{\Sigma })表示介质单元的生成满足高斯分布；h_{\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t}}为生成新的介质单元时的起始横坐标；g_{\mathrm{c}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}为生成新的介质单元时当前介质单元的纵坐标；k为趋势常数，以控制裂缝扩散方向。

基于上述条件生成模型样本1 000组。其中，空洞、裂缝以及破碎带单一不良地质体各100组共计300组，各类组合不良地质体共计700组。代表性建模结果如图2所示。

2.3 合成数据处理

将建模文件导入GPRMAX进行正演仿真计算，并生成相应的B-scan图像。结合工程实践经验及相关研究成果^［21］对原始B-scan图像以及介质分布进行建模，构建最终的合成数据集。具体步骤为：

（1） 针对原始B-scan图像依次执行去除首波、背景去除、增益、带通滤波等常规地质雷达数据预处理，突出波形特征。

（2） 统一将处理后的B-scan图像以及介质分布建模图像尺寸调整为512像素×512像素。

（3） 将B-scan视为输入图像，介质分布建模图视为输出图像，进行数字编码后构成成对的数据集（x，y）。

3 模型改进与评估

3.1 整体架构

整体将Unet模型作为GAN模型的生成器G。Unet具有对称的编码器‒解码器结构，借助卷积、池化、采样、特征图复制融合及跳跃连接等操作，可实现高效的多尺度图像特征提取与定位。由于涉及多工况B-scan图像的波形信号特征是分割提取的，因此，在Unet模型的基础结构上，插入膨胀卷积DC模块，改进提升模型对不同类型、不同尺度波形信号特征的感知能力。整体结构如图3所示。

3.2 具体改进措施

3.2.1 膨胀卷积层DC

DC能够在不增加计算量的前提下扩展感受野，使模型能够更好地捕获大范围上下文信息与多尺度特征信息^［22］。其原理如下：

y(i,j)=\sum _{m,n}x(i+r\cdot m,j+r\cdot n)\cdot k(m,n)（7）

式中：x(i,j)为输入特征图；y(i,j)为输出特征图；k(m,n)为卷积核；r为膨胀率，当控制r >1时，卷积核的感受野增加而不增加参数量。

3.2.2 损失函数L_{\mathrm{S}\mathrm{S}\mathrm{I}\mathrm{M}}

由式（2）可知：GAN模型的损失函数由L_{\mathrm{L}\mathrm{1}}与L_{\mathrm{G}\mathrm{A}\mathrm{N}}两部分构成。其中，前者用来衡量生成图像与真实图像之间的像素级差异，后者为生成器G和判别器D之间的对抗损失^［23］。为充分反映反演模型性能，将SSIM作为训练过程的损失函数计算标准，即令L_{\mathrm{G}\mathrm{A}\mathrm{N}}=L_{\mathrm{S}\mathrm{S}\mathrm{I}\mathrm{M}}。

设最终损失函数为L_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}}，L_{\mathrm{S}\mathrm{S}\mathrm{I}\mathrm{M}}如式（3）所示，L_{L_{\mathrm{1}}}及L_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}}如下：

L_{{\mathrm{L}}_{\mathrm{1}}}=E_{x,{\mathit{r}}_n,y}\left[{‖y-G(x,{\mathit{r}}_n)‖}_{\mathrm{1}}\right]（8）

L_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}}=L_{\mathrm{L}\mathrm{1}}+L_{\mathrm{S}\mathrm{S}\mathrm{I}\mathrm{M}}（9）

式中：E为期望； r_n 为随机噪声向量。

3.3 训练与评估

3.3.1 训练结果

模型训练基于Pytorch框架，训练过程中设置learning rate=0.000 2，batch size=8，膨胀率r=2，所有卷积步长设置为1，最大池化因子设置为2，迭代次数（轮次）为200。最终训练过程中的损失曲线如图4所示。

由图4可知：反演模型在前20次迭代期间快速下降，表明模型初步建立了特征映射能力；在20~120次迭代期间振荡，推测模型在复杂信号波形反演时所经历的参数寻优过程，特别是S_SSIM在保留原始特征与生成目标之间进行动态平衡。在迭代约120次后，损失函数逐渐稳定，并在约160次迭代后处于基本稳定状态。

以单一空洞为例，提取了第38次与第167次迭代的B-scan图、输入特征图与输出特征图，发现迭代前期模型反演效果较差，所反演的不良地质体位置、形态都较为模糊，而第167次迭代则效果令人满意。表观性能的持续改善印证了损失函数平台期仍存在隐式的特征优化机制，说明S_SSIM引入损失函数在保证收敛稳定性的同时实现了渐进式特征增强。

3.3.2 对比评估

为进一步说明改进GAN模型的图像反演效果，选取第200次迭代模型权重文件作为训练好的模型参数，将其分别与单一Unet反演模型以及未经改进的常规GAN反演模型进行对比（同样迭代200次），对比结果如图5所示。

图5按照从左到右的顺序选取了a~f共6组代表性案例。与作为真实图像的介电常数分布建模图相比可以看出：① 改进GAN模型反演结果效果最佳，可较准确地反演出不良地质体的基本位置、形态及填充介质，无明显错判和漏判现象；② 常规GAN模型反演效果次之，具体表现为：处理水质填充空洞时，由于B-scan图波形存在重复双曲线特征，易造成特征提取不充分，进而出现反演结果伴随空气填充空洞的“假异常”现象，且对波形特征较弱的裂缝反演效果不理想，会出现形态不一甚至漏判的现象；③ 只采用单一Unet模型进行反演的效果最差，不仅不能对波形特征较为简单的空气填充空洞进行一般效果预测，还在整体背景出现杂乱噪点、破碎带形态差异显著、无法反演裂缝及对水质填充空洞出现错判和漏判等不佳反演效果。

除上述定性描述外，采用式（3）的S_SSIM与式（4）的E_MSE进行定量评估，结果如图6所示。

由图6可知：① 改进GAN模型的S_SSIM指标保持在95%~97%，E_MSE保持在0.001~0.002，性能表现最为优异，性能降低情况出现在反演波形相对复杂的c组及e组；② 常规GAN模型次之，其S_SSIM劣化约5%、E_MSE劣化约3%，考虑到大面积岩体介质下不良地质体区域本身占比较小，即使劣化幅度达到3%~5%的反演性能仍出现显著降低；③ 单一Unet反演模型最差，S_SSIM劣化到85%左右，E_MSE劣化到0.010左右，这是因为背景噪点的出现，叠加不良地质体类型、位置的错判和漏判导致模型反演性能劣化极其显著。

4 工程应用

4.1 工程概况

如图7所示，在建大观亭隧道位于桂林至钟山高速公路，设计形式为分离式小净距特长隧道。隧道左线起讫桩号ZK44+172~ZK49+814，总长约5 642 m；右线起讫桩号K44+165~K49+773，总长约5 608 m。所处隧址区整体工程地质条件较差，属剥蚀中低山丘陵地貌，岩体为中风化~强风化砂岩和泥质粉砂岩，Ⅳ~Ⅴ级围岩占比高达72%。

隧道施工中主要面临断层及节理裂隙发育等不良地质构造。根据地勘及设计材料，隧址区共发育12条规模断层，其中有2条规模较大，位置分别为进口右洞K44+910起始分布的F2，以及出口K48+805起始分布的F10。针对上述情况，采用地质雷达并配合超前钻探进行超前地质预报，准确探明断层破碎带起始位置，并及时调整开挖与支护工法，保障施工安全。

4.2 GPR探测及模型反演

大观亭隧道进洞后采用上下台阶开挖法施工，完成每循环进尺后，在上台阶掌子面开展地质雷达探测与地质预报工作。现场GPR设备为广泛使用的LTD-2600，使用低频100 MHz天线（与FDTD仿真计算天线频率一致），水平测线长度约为12 m。地质雷达作业现场及测线布置如图8所示。

分别于隧道出口、进口靠近F2及F10断层破碎带发育处开展数据跟踪与模型验证工作。将GPR探测获取的B-scan图像经常规预处理降噪操作后，重构为512像素×512像素图像文件导入所构建的改进GAN模型进行反演预测。为展示反演模型效果，分别提取K44+870断面及K48+820断面的B-scan图、模型反演图像以及第三方检测单位地质雷达解译报告，汇总见表2。

由表2可知：① 真实隧道GPR探测数据受与掌子面的贴合度以及探测人员手动操作等现场探测环境影响，相较于合成数据集样本数据，其信号特征复杂度大幅提高，预处理后难以消除背景噪声与杂波；② 改进后的GAN模型对背景噪声仍具备良好的抑制效果，仅提取相对有效的信号特征用于反演预测。根据反演图像可知，针对F2及F10分别预测出K44+877和K48+815附近出现大面积的破碎不密实区域，相比勘察设计报告预设的K44+910以及K48+805均小幅度提前。且对比检测报告结论可知，二者均预测出前方岩体呈破碎状态，但反演模型在解译效率、精度及可视化方面优势更明显。

4.3 对比验证

为验证GPR探测及模型反演预测结果，采用多功能钻机进行超前数字钻探地质预报。钻探作业现场、K44+870处随钻探测速度及K48+820处随钻探测速度如图9所示。

根据钻探数据解译经验，钻进速度与岩体完整性密切相关，岩体破碎程度越高，通常钻进速度越大。由图9可知：K44+870处的钻进速度在距掌子面约9 m处（K44+879附近）大幅度提高并保持；K48+820处的钻进速度在距掌子面约7 m处（K48+813附近）大幅度提高并保持。由此可见，超前钻探的破碎带解译位置与反演模型预测结果基本一致。

同时获取真实开挖结果开展进一步对比说明。获取的K44+877及K48+815附近所揭露掌子面围岩如图10所示。从图10可以看出：整体岩体完整性基本达到破碎~极破碎程度。综上所述，通过超前数字钻探及真实开挖揭露方式，验证了改进GAN模型反演结果的可靠性。

5 结论

（1） 结合电磁仿真与深度学习方法，提出一种基于改进GAN模型的雷达B-scan图像快速智能反演方法。一方面，基于GPRMAX进行FDTD正演仿真，构建包含空洞、破碎带、裂缝不良地质体的多工况合成数据集：另一方面，以Unet作为生成器核心，结合感受增强模块与SSIM混合损失函数提升复杂信号特征的反演精度。训练结果表明，改进GAN模型S_SSIM为95%~97%，E_MSE为0.001~0.002，性能显著优于常规GAN及单一Unet模型。

（2） 针对所提出的改进GAN模型，开展了实际工程反演应用与预测结果对比验证。结果表明，改进GAN模型在低质量GPR图像条件下仍能有效抑制复杂背景噪声，并实现对破碎带的反演预测。经超前数字钻探与现场开挖验证，破碎带位置预测结果与实际情况基本吻合，说明该模型可为施工地质预报提供有效参考。

（3） 改进GAN模型及其GPR图像反演结果与具体的探测设备、参数设置、现场操作以及获取的B-scan图像质量密切相关。本文方法的反演效果还受合成数据集质量及其与实际工程地质条件匹配度的影响。因此，在实际应用中，需根据具体需求构建多样化数据集，以提升模型的反演效果。

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