基于集成学习的城市道路沥青路面状况指数预测

Prediction of asphalt pavement condition index for urban roads based on ensemble learning

摘要

为提升城市道路养护决策的科学性和精细化水平，该文提出了一种基于集成学习的沥青路面状况指数预测方法。以北京市城区道路2017—2024年路面检测与养护历史数据为基础，构建涵盖路面使用指标、性能指标和环境影响指标的多维特征数据集，采用Pearson相关系数与LASSO方法进行特征筛选。在此基础上，对11种主流机器学习模型开展训练与超参数优化，综合对比各模型预测精度后，选取XGBoost、LightGBM、随机森林、梯度提升树和CatBoost 5种综合性能最优模型作为基学习器，构建加权平均投票回归集成预测模型。试验结果表明：该集成模型在测试集上预测效果良好，决定系数R²=0.888 5，均方根误差E_RMSE=0.057，平均绝对误差E_MAE=0.043 1，模型泛化误差区间极小，验证了其在处理复杂非线性关系中的有效性。借助SHAP值开展模型解释性分析，明确路龄、养护等级、年平均日交通量和龟裂是影响I_PCI的关键因素。研究证实，该集成预测方法可大幅提升沥青路面状况预测精度与可解释性，可为城市道路养护规范编制、养护资金优化配置、预防性养护体系落地提供理论支撑。

Abstract

To enhance the scientific rigor and precision of urban road maintenance decision-making, this study proposes an ensemble learning-based method for predicting the asphalt pavement condition index (IPCI). Based on historical pavement inspection and maintenance data for urban roads in Beijing from 2017 to 2024, a multidimensional feature dataset encompassing pavement usage indicators, performance indicators, and environmental impact indicators was constructed. Feature selection was performed using Pearson correlation coefficients and the LASSO method. Based on these selected features, 11 widely used machine learning models were trained, and their hyperparameters were optimized. After a comprehensive comparison of predictive accuracy, the five best-performing models, including XGBoost, LightGBM, random forest, gradient boosting tree, and CatBoost, were selected as base learners to construct an ensemble prediction model using weighted average voting regression. The experimental results demonstrate that the proposed ensemble model performs well on the test set, with R² = 0.888 5, E_RMSE = 0.057, and E_MAE = 0.043 1. The model exhibits an extremely narrow range of generalization errors, demonstrating its effectiveness in handling complex nonlinear relationships. SHAP-based interpretability analysis identifies pavement age, maintenance grade, annual average daily traffic, and alligator cracking as the key factors affecting IPCI. The study confirms that this ensemble prediction method can significantly improve the accuracy and interpretability of asphalt pavement condition prediction, providing theoretical support for formulating urban road maintenance specifications, optimizing the allocation of maintenance funds, and implementing preventive maintenance systems.

Graphical abstract

0 引言

随着城市化进程的加快推进，道路网络规模不断扩大，养护需求与日俱增。以北京市为例，年均道路养护里程已超过1.2万km，养护资金投入规模亦持续攀升^［1］。城市道路作为重要的交通基础设施，在长期交通荷载和自然环境作用下，其服役性能呈现复杂的非线性退化特征。如果不能及时进行检测与养护，路面损坏将迅速加剧，不仅影响道路的使用性能，还会增加交通安全隐患^［2-3］。在现代城市交通管理中，如何通过科学预测路面状况并合理配置养护资源，已成为制约道路网络可持续运营的重要问题。

准确评估和预测沥青路面状况指数（Pavement Condition Index，记为I_PCI）是制定科学养护决策的关键环节^［4］。然而，传统模型是基于人工巡检的I_PCI评估方法，存在效率低、主观性强等局限性，容易造成养护时机和资金分配的偏差，难以满足大规模道路网络精细化管理的需求^［5-6］。因此，构建高精度、强泛化能力的I_PCI预测模型，对提升养护决策的科学性和精细化水平具有重要意义。

近年来，机器学习方法因其强大的非线性建模能力被广泛应用于路面性能预测。支持向量机（SVM）、随机森林（RF）等方法在处理复杂指标变化方面表现出一定优势，但受限于模型稳定性和特征适应性，其预测精度和鲁棒性仍有提升空间^［7-8］。深度学习模型如长短期记忆网络（LSTM）、卷积神经网络（CNN）也在捕捉路面性能的时序特征方面展现出潜力，但其对大规模数据依赖较强，且可解释性不足，限制了其在养护管理中的推广应用^［9-10］。

集成学习是一种通过将多个弱学习器（基学习器）以适当方式组合，从而构建出比单一学习器更具鲁棒性和预测准确性的强学习器的方法，目前逐渐成为道路性能预测的研究热点。与单一模型相比，集成学习通常在泛化性能上具有显著优势^［11］。在传统框架下，若基学习器类型一致则构成同质集成学习，若基学习器类型不同则为异构集成学习。常用的集成策略包括Bagging、Boosting和Stacking，其中通过重采样或重分类技术增强基学习器训练数据的多样性，是实现模型互补性和应对类别不平衡问题的关键手段。基于这一框架，研究者普遍采用集成方法来提升预测模型的稳健性与精度。

已有多项研究验证了集成学习在道路性能预测中的有效性。Guo等^［12］基于梯度提升决策树（GBDT），构建了考虑路面结构、气象与交通因素的预测模型，验证了其优越性；Pei等^［13］利用轻量化的LightGBM对路面质量指数（Pavement Quality Index，记为I_PQI）进行预测，在效率和精度之间取得了平衡；余婷^［14］基于XGBoost提出的集成模型在预测精度上表现突出，并通过贝叶斯优化进一步提升模型性能；裴莉莉等^［15］提出的Bayesian-LightGBM模型显著提高了破损状况指数的预测能力。现有研究充分说明了集成学习在交通工程中的应用潜力，但也存在不足：一是特征体系覆盖不全面，缺乏对道路使用性能及环境多维特征的融合；二是缺少对多种模型系统性比较与集成策略优化的深入研究。

针对上述问题，本文以北京市2017—2024年道路检测与养护数据为基础，构建涵盖使用指标、性能指标和环境指标的多维特征体系，首先比较多种机器学习方法的预测性能，并优选XGBoost、LightGBM、随机森林（RF）、梯度提升树（GBDT）和CatBoost等基学习器；随后通过加权投票的集成方法提升预测精度与稳定性；最后利用SHAP方法开展可解释性分析，揭示I_PCI的关键影响因素，为道路养护的标准制定、资金配置与预防性养护体系构建提供量化决策支持。

1 数据集准备及预处理

1.1 数据集准备

本研究以北京市2017—2024年的城市道路检测与养护数据为基础，构建了用于路面状况指数I_PCI预测的数据集。数据集共包含3 984组样本，设定31个输入特征变量与1个输出变量，其中输出变量为I_PCI。输入变量根据路面性能退化的主要影响因素进行分类，涵盖道路基础信息、结构与材料参数、病害信息、维修养护信息、设计参数及环境因素。该变量体系能够全面反映道路使用、结构性能、养护措施和环境条件对路面服役性能的综合作用，为模型构建与预测分析提供了坚实的数据支撑。各变量的分布情况与相互关系如图1所示。

为验证模型在不同样本规模下的训练与预测稳定性，本研究进行了样本量敏感性分析，并采用分层抽样结合重复交叉验证的方法，分别在500、1 000、1 500、2 000、2 500和3 000组样本条件下构建、训练模型；每一规模下均进行10次独立试验，并计算均方根误差（Root Mean Square Error，记为E_RMSE）、平均绝对误差（Mean Absolute Error，记为E_MAE）及决定系数R²的均值与标准差作为评价指标。结果表明：当样本量低于1 000组时，部分复杂集成模型（如XGBoost、CatBoost）的E_RMSE与E_MAE波动明显，模型泛化性能不稳定；当样本量超过2 000组时，各指标值趋于平稳，标准差显著收敛，表明模型性能进入稳定区间。因此，所构建的集成预测框架在实际应用中至少需要2 000组的有效样本，以保证预测结果的可靠性与稳健性。

1.2 数据处理

由于各特征变量的量纲存在差异，若直接建模，数值尺度较大的特征可能对模型训练产生不合理的主导作用^［16］。为消除量纲差异的影响并保证各变量在同一尺度下参与建模，对所有特征数据进行了归一化处理，具体计算公式如下：

x_{\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{d}}=\frac{x-x_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{x_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-x_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}（1）

式中：x为原始数据值；x_{\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{d}}\in [\mathrm{0},\mathrm{1}]为归一化后的数据值；x_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}为样本中的最小值；x_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}为样本中的最大值。

1.3 特征筛选

为提高I_PCI预测模型的精度与泛化能力，本研究采用Pearson相关系数^［17］与LASSO回归^［18］（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）两种互补方法进行特征筛选。

首先，利用Pearson相关系数评估各特征与I_PCI之间的线性相关性，其计算如公式（2）所示：

{\rho }_{X,Y}=\frac{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{v}(X,Y)}{{\sigma }_X{\sigma }_Y}=\frac{{\sum }_{i=\mathrm{1}}^n(x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y})}{\sqrt[]{{\sum }_{i=\mathrm{1}}^n(x_i{-\overline{x})}^{\mathrm{2}}}\sqrt[]{{\sum }_{i=\mathrm{1}}^n(y_i{-\overline{y})}^{\mathrm{2}}}}（2）

式中：X和Y分别为特征变量和目标变量；\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{v}(X,Y)为协方差；{\sigma }_X和{\sigma }_Y为标准差；{\rho }_{X,Y}\in [-\mathrm{1,1}]为Pearson相关系数。设定阈值为| ρ|>0.1，以确保仅保留与I_PCI存在显著相关性的特征。结果表明：在初始31个特征中，有3个变量的相关系数绝对值低于阈值，最终保留28个特征，剔除率为9.68%，如图2所示。

其次，在初筛结果的基础上，再采用LASSO回归方法进行精筛。LASSO通过在损失函数中引入L1正则化项，使部分不重要变量的系数收缩为零，其目标函数定义如下：

\underset{\mathit{\beta }}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\left\{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}N}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}(y_i-{\mathit{\beta }}_{\mathrm{0}}-{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^p}{\mathit{\beta }}_j{x}_{ij}{)}^{\mathrm{2}}+\lambda {\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^p}‖{\mathit{\beta }}_j‖\right\}（3）

式中：N为样本数量；p为特征维度；\mathit{\beta }为回归系数向量；‖\mathit{\beta }‖表示L1范数；\lambda \ge \mathrm{0}为正则化参数。通过交叉验证确定最优\lambda，最终从28个特征中筛选出18个关键变量，保留率为64.3%，如图3所示。这些特征不仅在统计上显著，同时具备工程解释意义，为后续建模提供了高质量输入。

2 模型方法与评价框架

2.1 方法总体思路

为提升城市道路I_PCI预测的精度与稳健性，本研究构建了基于集成学习的预测框架。整体流程包括：① 构建多种候选基学习器并进行超参数优化；② 基于性能指标筛选表现最佳的模型；③ 采用加权投票回归方法对多模型结果进行融合；④ 利用多指标评价体系对模型性能进行定量评估。该框架兼顾了单模型的特性与多模型的互补性，旨在实现预测精度与泛化能力的平衡。

2.2 基学习器与超参数优化

为保证模型的多样性与代表性，研究共建立11种候选学习器，涵盖三大类方法：① 基于Bagging的模型，包括随机森林（RF）、极端随机树（Extra Trees）；② 基于Boosting的模型，包括XGBoost^［19］、LightGBM、梯度提升树（GBDT）、CatBoost；③ 传统与其他方法，包括普通最小二乘法（OLS）、岭回归（Ridge Regression）^［20］、LASSO、弹性网络（ElasticNet）、支持向量回归（SVR）。

所有模型均通过网格搜索（Grid Search）进行超参数优化，并在五折交叉验证下进行训练和验证，避免过拟合，提高评估的稳健性。通过对比均方根误差E_RMSE、平均绝对误差E_MAE、决定系数R²和泛化间隙G_Gap等指标，最终筛选出XGBoost、LightGBM、RF、GBDT和CatBoost5个性能优异的模型作为集成基学习器。

2.3 加权投票集成策略

在集成阶段，采用加权投票回归（Voting Regressor）方法，将5个基学习器的预测结果进行加权融合。设第i个基学习器的预测输出为f_i(x)，其权重为w_i，则最终预测值为：

\widehat{y}={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}{w}_i{f}_i(x),{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}{w}_i=\mathrm{1}（4）

权重w_i的分配依据各基模型在验证集上的综合预测性能，主要参考E_RMSE、E_MAE、R²等指标。为保证分配的客观性，采用基于性能反比的归一化策略：对每个模型的误差指标取倒数并归一化，使性能较优的模型获得更高权重。其计算公式如下：

w_i=\frac{\alpha \cdot R_i^{\mathrm{2}}+\beta \cdot (\mathrm{1}/{E_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}}_{{}_i})+\gamma \cdot (\mathrm{1}/E_{\mathrm{M}\mathrm{A}{\mathrm{E}}_i})}{{\sum }_{j=\mathrm{1}}^N\left[\alpha \cdot R_j^{\mathrm{2}}+\beta \cdot (\mathrm{1}/{E_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}}_{{}_j})+\gamma \cdot (\mathrm{1}/E_{\mathrm{M}\mathrm{A}{\mathrm{E}}_j})\right]}（5）

式中：R_{i(j)}^{\mathrm{2}}、E_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}{\mathrm{E}}_{i(j)}}、E_{\mathrm{M}\mathrm{A}{\mathrm{E}}_{i(j)}}分别为第i(j)个基学习器在验证集上的决定系数、均方根误差和平均绝对误差；\alpha、\beta、\gamma为平衡系数，本研究设定为\alpha =\beta =\gamma =\mathrm{1}/\mathrm{3}。该方法通过性能驱动的加权机制，在保证整体预测精度的同时，有效提升了模型的稳定性和泛化能力。

2.4 模型评价指标

为全面评估预测框架的性能，本研究从精度与泛化能力两个维度选取以下指标：

（1） 均方根误差E_RMSE，衡量预测值与真实值的整体偏差，定义为：

E_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}=\sqrt[]{\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}(y_i-{\widehat{y}}_i{)}^{\mathrm{2}}}（6）

式中：y_i和{\widehat{y}}_i分别为第i个样本的真实值和预测值。

（2） 平均绝对误差E_MAE，衡量预测值与真实值的平均绝对偏差，定义为：

E_{\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{E}}=\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}\left|y_i-{\widehat{y}}_i\right|（7）

（3） 决定系数R²，反映模型对因变量总变异的解释能力：

R^{\mathrm{2}}=\mathrm{1}-\frac{{\sum }_{i=\mathrm{1}}^n(y_i-{\widehat{y}}_i{)}^{\mathrm{2}}}{{\sum }_{i=\mathrm{1}}^n(y_i-{\overline{y}}_i{)}^{\mathrm{2}}}（8）

式中：{\overline{y}}_i为真实值的均值。

（4） 泛化间隙G_Gap，衡量模型在训练集与测试集上的性能差异，刻画模型的稳健性：

G_{\mathrm{G}\mathrm{a}\mathrm{p}}={{\rm E}}_{(x,y)~D}[L(f(x),y)]-\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}L\left[f(x_i),y_i\right]（9）

式中：{{\rm E}}_{(x,y)~D}为对数据分布D求期望；f(x)为模型预测函数；L[f(x),y]为损失函数；D为数据的真实分布；\{(x_i,y_i{)\}}_{i=\mathrm{1}}^n为训练样本集合。G_Gap越小，说明模型在未知数据上的适应能力越强。

3 试验结果与分析

3.1 基模型性能评估

本研究对11类候选回归模型进行了性能对比，包括RF、GBDT、XGBoost、CatBoost、Extra Trees、LightGBM、ElasticNet、LASSO、Ridge、SVR和OLS。通过五折交叉验证计算训练集和测试集上的E_RMSE、E_MAE、R²及泛化间隙，结果见表1、图4和图5。

从整体表现看，基于集成学习的模型（XGBoost、LightGBM、RF、GBDT、CatBoost）在预测精度和泛化性能方面均优于线性回归和稀疏回归类模型。OLS、LASSO、Ridge等模型在数据维度较高、特征间存在复杂交互时表现出一定局限性，导致预测精度较低；SVR在小样本和低维度场景下具有优势，但在大规模、多维特征数据集上，训练效率和泛化能力不足。

值得注意的是，XGBoost和LightGBM在处理非线性特征时取得较高的R²，说明其基于Boosting的逐步残差优化机制能够有效捕捉复杂数据模式；RF和GBDT则在稳定性方面表现突出，其泛化间隙相对较小，表明在避免过拟合方面更具优势；CatBoost在处理类别变量与特征交互时展现出良好性能，特别适合实际工程中存在多源异质性数据的场景。综合来看，XGBoost、LightGBM、RF、GBDT和CatBoost 5类模型在不同维度均表现出较好的平衡性，成为后续集成的首选基模型。

3.2 集成模型性能评估

在基模型筛选的基础上，采用加权投票回归方法对XGBoost、LightGBM、RF、GBDT和CatBoost进行集成。权重依据验证集性能分配，使E_RMSE、E_MAE更低的模型获得更高权重。

集成模型性能结果见表2、图6和图7。

由表2可知：集成模型在测试集上R²达0.888 5，较单一模型提升3%~5%；E_RMSE和E_MAE分别降至0.057 0和0.043 1，显著优于各单模型表现。同时，R²泛化间隙仅为-0.001 8，E_RMSE泛化间隙为-0.002 4，显示集成模型在训练集和测试集上的性能基本一致，过拟合风险显著降低。

进一步对比发现，投票集成（Voting Ensemble）模型在稳定性和鲁棒性方面优于单一Boosting模型。例如，虽然XGBoost在部分训练子集中获得了更高的R²，但泛化间隙较大；而RF和GBDT稳定性较好但预测精度略低。通过加权融合，投票集成模型兼顾了XGBoost和LightGBM的高精度优势，以及RF和CatBoost的稳健性，进而实现模型性能互补。这一结果表明，在复杂非线性任务中，合理设计集成策略能够有效整合多模型优势，获得优于单模型的综合表现。

从工程应用角度看，该集成模型具有更好的预测性能，能够更准确地预测I_PCI，降低因预测偏差导致的养护资金配置不合理风险，为城市道路的养护管理提供更可靠的决策依据。

3.3 特征重要性与解释性分析

为探讨模型的决策机制并增强结果的可解释性，采用SHAP（SHapley Additive Explanations）方法量化各输入特征对模型预测结果的贡献程度，结果如图8所示。

分析表明，路龄、裂缝面积、设计弯沉和养护等级是影响I_PCI的主要因素。其中，路龄随时间增加导致路面材料逐渐劣化，对I_PCI产生显著负向作用；裂缝扩展不仅影响行车舒适性，还加速雨水渗透和病害演化，进一步降低I_PCI；设计弯沉值较大说明结构承载力不足，增加了损坏风险。

养护等级对I_PCI的影响较为复杂：低等级养护措施投入不足，导致道路状况快速恶化；而高等级养护因早期干预可延缓破损进程。年平均日交通量的结果值得注意，其SHAP值在部分样本中呈现正向贡献。结合北京市道路管理实践可知，高交通量路段通常采用更高等级的设计标准，并实施更频繁的预防性养护，从而形成“交通负荷—养护补偿”机制。这一机制解释了为何高交通量道路的I_PCI值在某些情况下优于低交通量道路。

4 结论

本研究提出了一种基于集成学习的城市道路沥青路面状况指数（I_PCI）预测模型，通过多维特征融合与加权集成策略，为道路养护精细化管理提供量化且具备可解释性的技术手段。主要结论如下：

（1） 集成模型融合XGBoost、LightGBM、RF、GBDT和CatBoost5种基学习器，测试集评价指标为R²=0.888 5、E_RMSE=0.057 0、E_MAE=0.043 1；相较于单一机器学习模型，该集成方案泛化能力更强，预测精度与运行稳定性更优。

（2） 借助SHAP值可解释方法完成特征重要性分析，识别出路龄、裂缝面积、养护等级和交通量为I_PCI的关键影响因素，揭示了“交通负荷—养护补偿”作用机理，为量化解析沥青路面性能衰变规律提供了全新分析思路。

（3） 依托2017—2024年北京市城区道路检测与养护历史数据集，提出了一套适用于高维非线性输入场景的路面I_PCI集成预测框架，能够为道路养护规范编制、养护资金分配优化、预防性养护体系落地提供可靠的数据理论支撑。

综上，本文提出的预测方法在预测精度、模型可解释性与工程应用方面均具有显著优势。但本研究数据仅来源于单一城市道路样本，存在一定局限性；后续将扩充多区域、多工况路面监测样本，进一步验证通用适配能力，并深入剖析多因素耦合作用下路面性能衰变内在机理，研发适用性更广的智能化道路养护决策技术。

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