基于测量矩阵优化的桥梁结构振动信号压缩感知

摘要

合理构造测量矩阵对振动信号的压缩感知质量有着重要影响。为了提高信号重构的精度，文中提出一种改进的Gram矩阵非对角元素收缩方法，以构造出相关性更小的目标Gram矩阵，实现测量矩阵的优化。传统方法将超过Welch界的Gram矩阵非对角元素均收缩至Welch界，而文中方法仅将绝对值最大的非对角元素收缩至Welch界，其余超过Welch界的非对角元素则按比例收缩至Welch界内。将收缩后的Gram矩阵作为目标Gram矩阵，利用梯度投影法建立测量矩阵优化的迭代计算流程。以采集的某桥梁加速度信号为例进行分析，结果表明，文中方法在测量矩阵与稀疏基之间的最大相关性和平均相关性上优于传统方法，有助于提升桥梁结构振动信号的重构精度。

关键词

桥梁 / 结构健康监测 / 压缩感知 / 振动信号 / 信号重构 / 测量矩阵