基于参数化水平集的三维多相材料拓扑优化方法

摘要

参数化水平集拓扑优化解决了传统水平集方法数值计算复杂的问题，由于水平集拓扑优化需要引入更高级别的函数来构建拓扑模型，大部分关于参数化水平集拓扑优化的研究止于二维。文章在二维参数化水平集拓扑优化的基础上拓展到三维，结合点云的思想解决了三维拓扑构型的表达问题，并通过悬臂梁、简支梁等典型数值算例验证了算法能解决三维水平集无法引入更高维度函数等问题，亦讨论了引入SIMP(Solid Isotropic Material with Penalization)多材料插值模型的多相材料拓扑优化方法，以供多相材料拓扑优化方面研究进行参考。

关键词

三维 / 参数化水平集 / 点云 / 多相材料 / 拓扑优化