摆式悬吊调谐质量阻尼器基于慢变参数法的非线性优化研究

摘要

大幅响应下，摆式悬吊调谐质量阻尼器（PTMD）表现出非线性，以往研究PTMD时，将摆角等效线性化高估了其振动控制性能。文章运用拉格朗日方程推导了非线性模型的运动方程，采用Krylov-Bogoliubov慢变参数法推导了考虑摆角高次非线性的频响函数，并对比不同激励幅值下非线性模型与等效线性模型的结构响应，对PTMD非线性模型基于H₂准则进行了参数优化，得到了不同激励幅值下PTMD的最优设计参数，最后采用最优设计参数对某超高层结构模型进行时程分析验证。结果表明，激励幅值越大，非线性对结构响应的影响越大，等效线性模型越失真；在大幅值激励下，与线性模型优化的结果相比，考虑非线性进行参数优化后PTMD的减震率可以提高约10%。因此，考虑非线性优化设计可以有效提高PTMD振动控制性能。

关键词

结构振动控制 / PTMD / 非线性效应 / 慢变参数法 / H₂优化