关于几类四维F-流形代数结构的讨论

摘要

F-流形代数是代数学中的一个重要研究内容。作为一种新型的代数结构，F-流形代数不同于传统的向量空间，它是同时具有交换结合代数和李代数两种代数运算，并且满足Hertling-Manin关系的代数结构。泊松代数是一类重要的F-流形代数，在数学、数学物理、金融和医学等各个领域都有重大研究成果，而关于F-流形代数的研究才刚刚开始，所以F-流形代数仍具有极大的研究价值。现阶段，低维(1≤n≤3)F-流形代数的分类问题已得到解决，但高维(n≥4)的F-流形代数的分类研究没有得到确切的结果，仍有待更多学者们深入研究。为此，文章在已知复数域上四维交换结合代数分类的基础上，结合李代数性质来研究几类四维F-流形代数的结构。

关键词

F-流形代数 / 交换结合代数 / 李代数 / Hertling-Manin关系