q分量二阶混料中心多项式模型V-最优设计

摘要

在混料试验设计与最优设计的研究中，对于常用最优准则的研究，理论已趋于成熟，且一般模型的D-最优设计和A-最优设计都已经研究得比较透彻。而对V-最优设计的研究相对较少，它的意义是回归方程预测方差在整个试验区域上平均值达到最小，主要的难点在于对整个试验区域上的积分。文章讨论了q分量二阶混料中心多项式模型的V-最优设计，为了得到该最优设计所对应的测度，主要运用分块矩阵的乘法运算、逆运算以及回归方程预测方差的积分运算。根据V最优准则，给出了相对应的条件极小值问题的目标函数，使用Lagrange乘子法并结合软件mathematica获得了该问题V-最优观测频数的一般解析表达式。最后利用软件mathematica得到了q=3时该二阶单纯形中心设计具体的V最优配置。

关键词

V-最优设计 / 中心多项式模型 / mathematica