基于分形插值的多重分形降趋波动分析法及其有效性检验

摘要

利用分形插值拟合替代多重分形降趋波动分析法(MFDFA)中的多项式拟合，给出基于分形插值的多重分形降趋波动分析法(FI-MFDFA),并以经典的二项式多重分形序列(BMS)为例，检验该方法的有效性。结果表明，FI-MFDFA方法能有效识别序列多重分布奇异性的程度，随着BMS模型参数的减小，序列多重分形特征越明显；通过与MFDFA对比分析，得出在方法步骤、参数统计精度和样本量的敏感度3个方面，FI-MFDFA方法都优于MFDFA方法，且避免了拟合阶数的选取对多重参数计算结果的影响。为进一步分析实际数据的非线性特征提供理论依据。

关键词

降趋势波动 / 分形插值拟合 / 多重分形 / Hurst指数

基金资助

国家自然科学基金资助项目(41872246); 广州大学全日制研究生基础创新资助项目(2020GDJC-M33)