在S²局部坐标下的二维不可压Naiver-Stokes方程

摘要

考虑S²局部坐标系下的二维不可压Naiver-Stokes方程的表达式及其在S²₊局部坐标系下解满足的能量等式。利用黎曼度量，结合流形上的几个微分算子，推导在S²局部坐标下的Naiver-Stokes方程的具体表达式，并结合二维不可压Naiver-Stokes方程在R²中的能量守恒得到了在S²₊中的能量等式。

关键词

黎曼度量 / S² / S²₊ / 局部坐标 / Naiver-Stokes方程 / 能量等式