具时滞的Rotenberg方程主算子的谱分析

童雅阁; 吴开谡

doi:10.13543/j.bhxbzr.2026.01.014

北京化工大学学报（自然科学版） ›› 2026, Vol. 53 ›› Issue (1) : 146 -151. DOI: 10.13543/j.bhxbzr.2026.01.014

具时滞的Rotenberg方程主算子的谱分析

童雅阁, 吴开谡

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摘要

1983年Rotenberg为了描述种群细胞增生首次提出Rotenberg模型，引起了广泛的关注，然而以往在对Rotenberg模型的研究过程中并没有考虑到细胞分裂的时滞性。为了更准确地描述细胞增生，在前人研究的基础上，考虑细胞分裂的时滞性对原有的Rotenberg模型作出一定的修改，证明迁移算子A_H能够生成C₀半群；并且对相应的迁移算子的谱进行分析，得到该迁移算子的谱在区域Γ=σ（A_H）∩{λ∈C|Reλ> γ}（其中γ >λ₀）中仅由有限个具有有限代数重数的离散本征值组成等结果。