Burgers方程的指数B样条格式研究

刘子睿; 姜珊珊; 刘若豪

doi:10.13543/j.bhxbzr.2026.01.015

北京化工大学学报（自然科学版） ›› 2026, Vol. 53 ›› Issue (1) : 152 -157. DOI: 10.13543/j.bhxbzr.2026.01.015

Burgers方程的指数B样条格式研究

刘子睿, 姜珊珊, 刘若豪

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摘要

首先给出指数B样条函数的定义及其在矩形区域均匀网格上的各阶导数基本格式。对于给定Burgers方程，在空间方向使用指数B样条格式离散化，时间方向使用Crank-Nicolson格式并结合Hermite紧致格式离散化，以此求出数值解，并给出此格式稳定性和收敛性的证明。在数值实验部分，研究了数值解的误差、收敛阶，以及参数的不同取值对数值解精度的影响。