管径比对T型管内冷热流体混合过程及热波动的影响

Influence of the diameter ratio on the mixing process and thermal fluctuations of hot and cold fluids in a T⁃junction

摘要

为探究管径比对T型管内冷热流体掺混过程及热波动的影响，搭建了能够同时测量外壁面、近内壁面和流体温度的实验台，对管径比（D_m/D_b）分别为1和2.5、对应射流类型分别为冲击射流和偏转射流的T型管内冷热流体掺混过程进行了实验研究，并对温度数据进行无量纲化处理。实验结果表明，当管径比变化改变动量比进而影响射流类型时，冲击射流较偏转射流热分层更加明显，温度波动更加剧烈。通过分析功率谱密度发现，由于管壁热容的存在，管壁的含能主频相较于流体向低频区移动；偏转射流在管壁和流体的功率谱密度整体均小于冲击射流。因此，当T型管内流体射流类型为冲击射流时，减小支管直径能有效降低管道的热波动，从而防止管道发生热疲劳失效。

Abstract

To investigate the effects of the diameter ratio on the mixing process and the thermal fluctuations of hot and cold fluids in a T⁃junction， an experimental setup was constructed that simultaneously measuring the temperatures of the outer wall surface， the near inner wall surface， and the fluid. Experiments were conducted for diameter ratios （D_m/D_b） of 1 and 2.5， corresponding to impinging jet and deflecting jet flow types， respectively， and the temperature data were normalized for analysis. The experimental results indicate that when the change in pipe diameter ratio alters the momentum ratio and thereby affects the flow type， impinging jets exhibit more pronounced thermal stratification and greater temperature fluctuations than deflecting jets. Power spectral density （PSD） analysis reveals that due to the thermal capacitance of the pipe wall， the main frequency of the wall energy shifts to a lower frequency than that of the fluid. Additionally， the PSD of both the pipe wall and the fluid in deflecting jets is generally lower than the corresponding values in impinging jets. Therefore， when the flow type in the T-junction is an impinging jet， reducing the branch diameter can effectively decrease thermal fluctuations in the pipeline， thereby preventing thermal fatigue failure.

Graphical abstract

关键词

T型管 / 温度波动 / 热混合 / 管径比 / 动量比

Key words

T-junction / temperature fluctuations / thermal mixing / diameter ratio / momentum ratio

引言

不同管径比的T型管被广泛应用于核电管路系统中。当冷热流体在T型管中混合时，管壁会出现温度波动，进而产生热应力波动，使得管壁存在热疲劳失效的风险，威胁核电站的安全运行。

管径比的变化会改变管道内的掺混现象，影响管道的热波动和热疲劳情况。现有对T型管混流问题的研究包括实验和数值模拟两个方面。Hu等^［1］利用Fluent软件对管径比（D_m/D_b）为1的T型管冷热流体掺混进行了大涡模拟，并对其性能进行了评估，根据主支管的动量比M_R将掺混流型分为壁面射流（M_R>1.35）、偏转射流（0.35<M_R<1.35）和冲击射流（M_R<0.35）。Walker等^［2］采用金属丝网传感器，对管径比为1的T型管内流体温度数据进行了全面的采集，且分析了该结构的T型管混流情况。Gao等^［3］对带有支管布液器的T型管进行了数值模拟，发现该结构使得掺混类型由冲击射流变为偏转射流，增强了冷热流体掺混，降低了温度波动。Georgiou等^［4-5］对管径比为3的T型管冷热流体混合开展了数值模拟以及名为T⁃Cubic的实验，发现三通管的温度波动主要由动量主导的湍流混合及湍流穿透产生。南泽昭等^［6-7］使用大涡模拟的方法对不同管径比下T型管内冷热流体混合和温度波动的特性进行研究，发现造成温度波动的两个主导机制分别为剪切层漩涡的周期性输送以及发卡涡在展向上的摆动。Zhou等^［8-9］采用实验和大涡模拟的方法对不同温差下水平三通管的混流特性进行分析，结果表明温度是影响热混合性能的决定性因素之一，且增加进口温差可以增强掺混的热分层和温度波动现象。陈柏宇等^［10］对不同管径比下T型管道内的冷热流体掺混过程进行了数值模拟研究，结果表明当管道搅混流型从壁面射流变化为偏转射流时，管道热疲劳现象得到明显改善。

目前，国内外针对T型管的混流已经做了许多研究工作，但大部分是采用数值模拟方法来研究定管径比下其他条件对温度波动的影响，有关变管径比对T型管内冷热流体混合过程及热波动影响的实验研究较少，即使有实验研究也只针对管壁或流体两者之一进行温度采集和分析。因此，本文搭建了能够同时测量外壁面、近内壁面和流体温度的实验台，从而获取更加全面的实验数据，为分析管径比对温度波动的影响提供完整的实验数据支撑。

1 实验部分

1.1 实验流程和设备

实验流程图如图1所示。该实验系统主要由主管回路、支管回路、循环回路、实验段和数据采集系统组成。其中主管水箱及支管水箱中均装有加热器和气动搅拌机，水箱的体积足够大，满足实验过程中主管和支管流体混合后温度达到热平衡的要求。实验管路及水箱均包裹硅酸铝保温棉，降低实验过程中的热损失。实验台如图2所示，混流开始前打开主管水箱和支管水箱中的加热器，并在各自的循环回路循环，待加热到目标温度，关闭各自的循环回路，打开阀门bV2和mV2，支管流体从主管上方垂直入射，开始实验，并将混合后的介质通入到循环水箱中。实验结束后，打开循环回路，将循环水箱中的水重新返回到主管水箱和支管水箱中，实现介质的循环利用。

为便于更换管径以及避免在更换管径不同的实验段时重新安装热电偶，将实验段设置为两段，用法兰连接。第一段可以用来更换支管管径，第二段则设置为混流测温段，在该段安装热电偶测量温度数据。实验段均采用304不锈钢制作，实验段2管道内径为50 mm，外径为57 mm。

温度监测点布置方案如图3所示，其中PB1~PB4为外壁面监测面，每个截面12个测温点；B1~B4为近内壁面监测面，每个截面4个测温点，该截面的测温点均采用在距离内壁面1 mm处打孔的方式安装热电偶；FB1~FB3为流体温度监测面，每个截面从上到下一共5个测温点。此外在主支管上游入口处均设有测温点，用于测量冷热流体的入口温度。实验数据通过NI数据采集系统（美国国家仪器公司）采集，采集频率为50 Hz。NI机箱型号为NI cDAQ-9189 CompactDAQ，温度采集板卡型号为NI-9213。

1.2 实验条件

不同管径比的实验段1如图4所示。本文实验设置主管温度为35 ℃，支管温度为60 ℃，保持主管直径为50 mm不变，以及主支管的流速不变，通过改变支管的管径进而改变支管流量及主支管流体的动量比。实验的具体参数如表1所示，其中主管流速为1.6 m/s，支管流速为3.2 m/s。数据处理时间采用达到混流热平衡后的30s。

动量比M_R的计算公式见式（1），其中D_m和D_b分别为主、支管内径，M_m和M_b分别为主、支管流体动量，ρ为流体密度，u_m和u_b分别为主支管流体流速。

M_{\mathrm{R}}=\frac{M_{\mathrm{m}}}{M_{\mathrm{b}}}=\frac{\mathrm{4}{D}_{\mathrm{m}}{u}_{\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{\pi }{D}_{\mathrm{b}}{u}_{\mathrm{b}}^{\mathrm{2}}}（1）

M_{\mathrm{m}}=\rho D_{\mathrm{m}}{D}_{\mathrm{b}}{u}_{\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}（2）

M_{\mathrm{b}}=\frac{\rho \mathrm{\pi }{D}_{\mathrm{b}}^{\mathrm{2}}{u}_{\mathrm{b}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{4}}（3）

1.3 数据处理方式

为描述温度的大小和波动情况，对温度数据进行无量纲归一化处理。

无量纲温度定义为

T_i^{\mathrm{*}}=\frac{T_i-T_{\mathrm{c}}}{T_{\mathrm{h}}-T_{\mathrm{c}}}（4）

式中，T_i 为采集到的瞬时温度，T_h为支管入口的热流体温度，T_c为主管入口的冷流体温度。

无量纲时均温度定义为

T_{\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{n}}^{\mathrm{*}}=\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{T}_i^{\mathrm{*}}（5）

式中，n为所处理时间范围内采集到瞬时温度数据的总数。

定义无量纲均方根温度为

T_{\mathrm{r}\mathrm{m}\mathrm{s}}^{\mathrm{*}}=\sqrt[]{\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\left(T_i^{\mathrm{*}}-T_{\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{n}}^{\mathrm{*}}\right)}^{\mathrm{2}}}（6）

1.4 实验可靠性分析

图5所示为管径比为1时，3次重复实验外壁面温度波动最大点处的无量纲时均温度和无量纲均方根温度。通过处理图5中数据可知，无量纲时均温度与无量纲均方根温度的相对误差分别为0.96%和2.62%。此外本实验的不确定性主要在直接测量的量，即温度和流量上，因此，将实验中所用的K型热电偶（OMEGA-GG-K-36，美国OMEGA公司）、铠装T型热电偶（兴化市苏玛电器仪表有限公司）和数显涡街流量计（安徽运诚阀门有限公司）送至第三方检测机构进行检测。检测结果显示，两种热电偶的扩展不确定度均为0.3 ℃，k=2；流量计的最大扩展不确定度为0.23%，k=2。综上，本文实验具有良好的重复性，实验结果较为可靠。

2 结果与讨论

2.1 温度特性分析

图6所示为不同管径比下外壁面的无量纲时均温度分布云图。无量纲温度云图由在Matlab中使用双调和样条插值方法获得的插值数据绘制。由图6可以看出，管径比为1时，实验段外壁面温度整体上高于管径比为2.5的工况，这是因为前者的支管流量远大于后者。

图7所示为不同管径比下外壁面的无量纲时均温度分布。由图7（a）可知，在混合过程中，主管由热流体主导，冷流体被挤压到右下壁面，温度最低点为0.073，管道外壁面存在明显的热分层现象。从图7（b）可以看出，管径比为2.5时，各个截面测点的无量纲时均温度均在0.26以下，外壁面没有出现明显的热分层现象，这是由于支管直径较小，实验段内主要被冷流体所主导。且对于混合过程中4个截面（PB1~PB4）在同一角度的测点，在T型管下游的温度整体高于上游，这是由于此时流型为偏转射流，热流体主要在管道中间，壁面附近主要为冷流体。随着混合向下游进行，热流体向壁面扩散，掺混逐渐趋于均匀。

图8为不同管径比下的无量纲均方根温度分布。由图8（a）可以看出在管径比为1时，无量纲均方根温度最大为0.020，在PB1截面的270°方向，这是由于在冲击射流下，热流体直接冲击在下壁面上，下壁面处发生剧烈的搅混现象。图8（b）显示在管径比为2.5时管道外壁面的无量纲均方根温度均在0.006以下，温度波动较小，无量纲均方根温度的最大值为0.005 6，在PB1截面的210°位置。

不同管径比下，PB1与PB4截面外壁面的最大与最小无量纲时均温差以及无量纲均方根温差如图9所示。由图9可知，管径比为1时，无量纲时均温差和无量纲均方根温差从PB1截面到PB4截面均迅速减小，在PB4截面无明显热分层现象，温度波动趋于均匀。这一现象符合冲击射流掺混过程剧烈、混流长度较短的特点。

图10所示为两种工况的近内壁面无量纲时均温度分布和无量纲均方根温度分布。如图10所示，在B1截面处，管径比为1的最大和最小无量纲时均温度分别为0.85和0.37，呈较为明显的热分层现象；管径比为2.5的最大和最小无量纲时均温度分别为0.22和0.12，热分层现象不明显。管径比为1的无量纲均方根温度比管径比为2.5时整体较高，最大无量纲均方根温度为0.022，在B1截面的270°方向，这与管道外壁面温度特性相似。主要是由于管径比为1时，流型为冲击射流，冷热流体在管道下壁面发生剧烈的掺混。两种工况下无量纲时均温度和无量纲均方根温度均在B3与B4截面处趋于稳定。

不同管径比下主管内流体的无量纲时均温度和无量纲均方根温度分布如图11所示。从图中可知，管径比为1的流体温度较管径比为2.5时整体要高，热分层更加明显。管径比为1的情况下，主管内流体无量纲时均温度最大处为0.79，在FB1截面N5位置处，即主管底部；最小处为0.52，在FB1截面N3位置处，即主管中部；到FB3截面时已经没有明显的温度分层。管径比为2.5时，最大无量纲时均温度为0.27，在FB1截面N4和N5位置处，说明此时支管热流体主要冲击到主管中下部。管径比为1的无量纲均方根温度最大为0.087，明显高于管径比为2.5时的最大无量纲均方根温度0.032。管径比为2.5时的无量纲均方根温度呈现对称分布，且在FB3截面上。管径比为2.5时的温度波动也明显小于管径比为1时的情况。

2.2 功率谱密度分析

为便于分析温度波动与频率的关系，通过快速傅里叶变换（FFT）将温度的时域信号转换为频域信号，得到温度的功率谱密度（PSD）。PSD表示温度信号在某一频段的含能情况。图12所示为不同管径比下，搅混过程中温度波动最剧烈处的功率谱密度图像。由图12可知，近内壁面和外壁面监测点的主频率均集中在0.03~0.23 Hz，而管径比为1和2.5的流体区域主频率分别为1.4 Hz和0.63 Hz，且频率大于0.23 Hz时，流体的功率谱密度明显大于管壁。这是由于当温度波动频率较高时，管壁由于热容的存在，使得温度响应延迟，频率产生衰减。

此外，外壁面、近内壁面和流体在管径比为1时的功率谱密度整体高于管径比为2.5时的情况，这说明当管径比影响射流类型时，冲击射流较偏转射流温度信号含能较高，长期运行更容易在壁面产生热疲劳失效的风险。

3 结论

在保持主支管流速和支管直径不变、管径比D_m /D_b分别为1和2.5条件下，本文通过实验的方式对T型管冷热流体混合过程中主管外壁面、近内壁面和流体温度进行了研究，结论如下。

1）管径比为1时射流类型为冲击射流，支管热流体直接冲击到主管下壁面上，掺混过程更为剧烈，主管外壁面和近内壁面的最低点温度最高，热波动最大。

2）管径比为2.5时，射流类型转化为偏转射流，外壁面、近内壁面、流体温度均无明显的热分层，温度波动也较小。

3）当管径比影响射流类型时，管径比为1和2.5两种工况流体主频率分别为1.4 Hz和0.63 Hz，而管壁的主频率均为0.03~0.23 Hz，可知管壁的含能主频相较于流体向低频区移动。偏转射流在外壁面、近内壁面和流体的温度波动最高点的功率谱密度在全频段整体小于冲击射流，温度信号含能更低。

综上所述，当保持主支管流速不变减小支管直径，将射流类型由冲击射流变为偏转射流时，能有效减小管道的热波动，从而降低管道发生热疲劳失效的风险。

参考文献

[1] HU L W， KAZIMI M S. LES benchmark study of high cycle temperature fluctuations caused by thermal striping in a mixing tee［J］. International Journal of Heat and Fluid Flow， 2006， 27（1）： 54-64.

[2] WALKER C， SIMIANO M， ZBORAY R， et al. Investigations on mixing phenomena in single⁃phase flow in a T⁃junction geometry［J］. Nuclear Engineering and Design， 2009， 239（1）： 116-126.

[3] GAO K， WANG P， LU T， et al. Experimental investigation and numerical simulation for weakening the thermal fluctuations in a T⁃junction［J］. Annals of Nuclear Energy， 2015， 78： 180-187.

[4] GEORGIOU M， PAPALEXANDRIS M V. Turbulent mixing in T⁃junctions： the role of the temperature as an active scalar［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2017， 115： 793-809.

[5] GEORGIOU M， PAPALEXANDRIS M V. Direct numerical simulation of turbulent heat transfer in a T⁃junction［J］. Journal of Fluid Mechanics， 2018， 845： 581-614.

[6] NAN Z Z， ZHAO X Q， LI Y R， et al. Thermal mixing in T⁃junctions with different incident angle of branch pipe［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2021， 181： 121834.

[7] 南泽昭， 王乃华， 张柯远， 等. 管径比对T型管冷热混合和温度波动的影响［J］. 应用科技， 2022， 49（4）： 113-118.

[8] NAN Z Z， WANG N H， ZHANG K Y， et al. Effect of diameter ratio on mixing and temperature fluctuation in T⁃junctions［J］. Applied Science and Technology， 2022， 49（4）： 113-118. （in Chinese）

[9] ZHOU M， KULENOVIC R， LAURIEN E. Experimental investigation on the thermal mixing characteristics at a 90° T⁃junction with varied temperature differences［J］. Applied Thermal Engineering， 2018， 128： 1359-1371.

[10] ZHOU M， WILTSCHKO F， KULENOVIC R， et al. Large⁃eddy simulation on thermal⁃mixing experiment at horizontal T⁃junction with varied flow temperature［J］. Nuclear Engineering and Design， 2022， 388： 111644.

[11] 陈柏宇， 周照春， 孙燕， 等. 不同动量比对T型管冷热流体掺混及管道热疲劳的影响［J］. 北京化工大学学报（自然科学版）， 2021， 48（5）： 94-101.

[12] CHEN B Y， ZHOU Z C， SUN Y， et al. Influence of different momentum ratios on the mixing of hot and cold fluids and thermal fatigue of a T⁃junction［J］. Journal of Beijing University of Chemical Technology （Natural Science）， 2021， 48（5）： 94-101. （in Chinese）