基于DEA交叉效率模型的水电厂发电能效分析

Analysis of power generation energy efficiency of a hydropower plant based on a data envelopment analysis cross-efficiency model

摘要

水电厂发电能效是影响企业绩效和可持续发展的重要因素，而高效的发电效率评价是发电企业提高能源效率的一项重要手段。因此，提出一种结合数据包络分析（data envelopment analysis，DEA）和DEA交叉效率的水电厂发电效率评价方法，结合自评和他评模式来评价水电厂的效率。基于影响水力发电的主要因素，以月入库水量、月入库流量、月库存水量、月库水位和发电平均耗水率作为输入，月发电量作为输出，建立发电效率评价模型，然后对水电厂的能效进行分析和评价。结果表明结合DEA模型和DEA交叉效率模型可以对水电厂的发电能源效率进行有效评价；同时，基于投入的松弛变量和产出的剩余变量的合理分配，可以确定水电厂发电状态的最佳基准和发电状态的改进方向，进而实现发电厂在非有效月份达到有效发电。

Abstract

The power generation energy efficiency of a hydropower plant is a crucial factor that significantly impacts its performance and sustainable development. Accurate and efficient evaluation of power generation efficiency is necessary if hydropower enterprises are to improve their energy efficiency. We propose a method for evaluating the power generation efficiency of hydropower plants based on integrated data envelopment analysis （DEA） and DEA cross-efficiency， combining self-evaluation and peer-evaluation paradigms to assess the efficiency of hydropower plants. Based on the main factors affecting hydropower generation， an evaluation model for power generation efficiency is constructed. The inputs of this model include monthly inflow water volume， monthly inflow water flow， monthly reservoir water storage volume， monthly reservoir water level， and the average water consumption rate for power generation， while the output is monthly power generation volume. Subsequently， the energy efficiency of the hydropower plant is analyzed and evaluated using this model. The results show that integrating of the DEA model and the DEA cross-efficiency model faciliates effective evaluation of the power generation energy efficiency of hydropower plants. Furthermore， by means of the reasonable allocation of input slack variables and output surplus variables， the optimal benchmark for the power generation status of hydropower plants can be determined and improved. This enable less effective months of the power plant to also achieve effective power generation.

Graphical abstract

关键词

数据包络分析（DEA） / DEA交叉效率 / 水电厂 / 能效分析

Key words

data envelopment analysis （DEA） / DEA cross-efficiency / hydropower plant / energy efficiency analysis

引言

随着全球人口增长和工业化进程加速，能源需求持续上升，而传统能源资源如石油、天然气和煤炭等逐渐枯竭，世界能源面临严峻危机。电力产业是能源产业的一个重要组成部分，不仅对于能源的耗费大，而且对环境也造成了很大影响。水力发电是目前世界上公认的优质、灵活、经济性较好的清洁能源^［1］。近年来，水电装机容量逐年递增，我国在水电开发、建设和投资规划方面已与多个国家建立了长期合作关系，水力发电的开发潜力巨大^［1］。为了更有效地利用水资源，需要对水电能效进行分析和评价，以提高水资源的利用率。

能效评价分析方法主要包括参数估计和非参数估计两种。数据包络分析（data envelopment analysis，DEA）就是一种常用的非参数估计方法。DEA作为一个具有多个输入输出单元的数学模型，是一种可以评价决策单元的系统分析方法^［2］，并且其不需要对输入和输出进行任何加权假设，可以排除许多主观因素^［3］。1978年，Charnes、Cooper和Rhodes提出了第一个DEA模型，称为CCR模型^［4］。随后，Banker、Charnes和Cooper改进了CCR模型，提出了BCC模型^［5］。之后国内外众多学者开始采用DEA方法评价电力行业的能源效率、环境效率和经济效率等。为了解电力改革对能源效率的影响，Mohsin等^［6］采用数据包络分析方法证实电力改革可以提升能源效率。李硕^［7］基于DEA效率评价模型测算了云南输配电网的技术效率和规模报酬，评价结果显示投资建设规模与当前经济社会发展程度的协调性好。丁晗等^［8］基于投入导向的DEA方法构建了包括投入产出和环境变量在内的效率评价指标体系，对2020年我国30个省火电行业的系统效率进行了分析，指出了不同地区火电能源效率改进的方向。Niu等^［9］采用三阶段DEA模型测算了2017年我国30个省份的电能替代效率，研究结果证实电力替代化石燃料有发展空间。在当前电力能源危机背景下，Pan等^［10］将DEA和AI预测算法相结合，为电力企业的生产优化和环境绩效提升提供了新路径。考虑电力行业碳排放效率的区域差异，Huang等^［11］采用一种改进的DEA模型进行分析，研究表明我国电力行业碳排放效率提升空间很大。为了解决原有模型数据维度高和存在噪声的问题，Yi等^［12］提出了一种新的DEA森林模型，对电力输配电效率进行了分析与评价。武群丽等^［13］构建了考虑非期望产出的两阶段改进DEA模型，并测算了我国31个省近10年间电力全产业链能源利用效率，从分析结果给出了用以促进能源区域协调发展的建议。Omeje等^［14］采用数据包络分析方法对尼日利亚的企业效率进行分析调查，得出不稳定的电力供应使企业的效率降低的结论。为了分析印度各地电力配电部门的相对绩效，Ramaiah等^［15］采用DEA工具进行评估，能有效识别出效率低下的企业。

上述研究及应用结果表明DEA分析方法可以准确地对电力行业的发电环节、输配电环节、电力产业链、电力企业经营及电力市场等方面进行效率评价，但是目前尤其是近年来运用DEA来分析评价水电厂效率的研究相对较少，也较少给出电厂的改进方向，基于水力发电的研究主要集中在水轮机组特性研究、经济效率评价、多能互补发电以及梯级水电站调度等方向。解佗等^［16］针对现行水电厂能效评估指标较少、评估流程不完整等不足，建立了层次能效评估指标体系，使水电厂能效评估更具全面性和准确性。Chang等^［17］以黄河龙羊峡站为例，构建了相对耗水率、相对水能利用率和相对水能利用增长率3个指标，用于评价水电站的经济运行效率。曹威等^［18］提出一种水轮发电机能效评估方法，构建机组能效量化计算模型，获取了水轮发电机组的运行数据和运行状态。考虑机组组合的梯级水电站-火电系统联合优化调度在建立模型复杂、求解难度大等方面存在的问题，彭继慎等^［19］建立了水火电系统DEA效率优化模型并验证了其可行性。综上所述，现有研究中运用DEA方法分析水电厂发电效率的成果较少，且缺乏产能优化分析，难以满足水电厂精细化管理的需求。因此，本文提出了一种基于DEA和DEA交叉效率的水电厂效率评价方法，结合自评和他评模式用于评价，并给出了水电厂的生产改进方向，为水电厂的能效提升与运行优化提供参考。

1 DEA模型

假设有n个决策单元（decision making units，DMU），其输入和输出的向量可以表示为

\begin{array}{l}{\mathit{x}}_k=({\mathit{x}}_{\mathrm{1}k},{\mathit{x}}_{\mathrm{2}k},...,{\mathit{x}}_{rk}{)}^{\mathrm{T}}>\mathrm{0},k=\mathrm{1},\mathrm{2}，\dots ,n\\ {\mathit{y}}_k=({\mathit{y}}_{\mathrm{1}k},{\mathit{y}}_{\mathrm{2}k},...,{\mathit{y}}_{tk}{)}^{\mathrm{T}}>\mathrm{0},k=\mathrm{1},\mathrm{2}，\dots ,n\end{array}（1）

式中，r为输入向量个数；t为输出向量个数； x_k 为决策单元k的输入向量； y_k 为决策单元k的输出向量。

当决策单元进行整体评价时，需要对所有的输入和输出向量整合，效率评价时认为生产过程是只有单个总输入以及单个总输出，这就需要将所有的输入和输出都给予一定的权重值。设输入和输出的权向量为

\begin{array}{l}\mathit{v}=({\mathit{v}}_{\mathrm{1}},{\mathit{v}}_{\mathrm{2}},\dots ,{\mathit{v}}_r{)}^{\mathrm{T}}\\ \mathit{u}=({\mathit{u}}_{\mathrm{1}},{\mathit{u}}_{\mathrm{2}},\dots ,{\mathit{u}}_t{)}^{\mathrm{T}}\end{array}（2）

式中， v 为输入权向量； u 为输出权向量。第k个决策单元的效率评价指数h_k 可以表示如下。

h_k=\frac{{\displaystyle \sum _{b=\mathrm{1}}^t}{\mathit{u}}_b{\mathit{y}}_{bk}}{{\displaystyle \sum _{a=\mathrm{1}}^r}{\mathit{v}}_a{\mathit{x}}_{ak}},k=\mathrm{1},\mathrm{2}，\dots ,n（3）

选择合适的权向量可使得决策单元达到最优，即用比较少的投入可以获得最大化的输出。为了得到效率评价指数最大时的权向量，加入部分约束条件后可以推导出分数规划（CCR）模型^［4］

\left\{\begin{array}{l}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\frac{{\displaystyle \sum _{b=\mathrm{1}}^t}{\mathit{u}}_b{\mathit{y}}_{bk}}{{\displaystyle \sum _{a=\mathrm{1}}^r}{\mathit{v}}_a{\mathit{x}}_{ak}}\\ \mathrm{s}.\mathrm{t}.\frac{{\displaystyle \sum _{b=\mathrm{1}}^t}{\mathit{u}}_b{\mathit{y}}_{bk}}{{\displaystyle \sum _{a=\mathrm{1}}^r}{\mathit{v}}_a{\mathit{x}}_{ak}}\le \mathrm{1},k=\mathrm{1,2}，\dots ,n\\ {\mathit{u}}_b\ge \mathrm{0},b=\mathrm{1,2}，\dots ,t\\ {\mathit{v}}_a\ge \mathrm{0},a=\mathrm{1,2}，\dots ,r\end{array}\right.（4）

然而CCR模型更多地应用于具有较大输入输出指标集的工程效率评估和分析领域中。考虑到其计算的复杂程度，通过Charnes-Cooper变换可以将分数规划问题转化为等价的线性规划问题

\sigma =\frac{\mathrm{1}}{{\mathit{v}}^{\mathrm{T}}{\mathit{x}}_{\mathrm{0}}}>\mathrm{0},\omega =\sigma \mathit{v},\mu =\sigma \mathit{u}（5）

式中，σ、ω和μ均为Charnes-Cooper变换引入的新变量，目的是消去目标函数的分母； x₀是被评价决策单元的输入向量。

可以得到线性规划模型

\left\{\begin{array}{l}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}{\mathit{y}}_b^{\mathrm{T}}\mu =E_{ii}\\ \mathrm{s}.\mathrm{t}.{\mathit{x}}_k^{\mathrm{T}}\omega -{\mathit{y}}_k^{\mathrm{T}}\mu \ge \mathrm{0},k=\mathrm{1,2}，\dots ,n\\ {\mathit{x}}_a^{\mathrm{T}}\omega =\mathrm{1}\\ \omega \ge \mathrm{0},\mu \ge \mathrm{0}\end{array}\right.（6）

式中，E_ii 为第i个决策单元最优解，也称为自我评价效率值。

为了更好地判断DMU是否有效，消除松弛变量带来的效率偏差，在上述线性规划模型中结合对偶理论并引入阿基米德无穷小（ε > 0）的概念^［4］，得到如下模型

\left\{\begin{array}{l}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}[\theta -\epsilon ({\widehat{\mathit{e}}}^{\mathrm{T}}{s}^{-}+{\mathit{e}}^{\mathrm{T}}{s}^{+})]\\ \mathrm{s}.\mathrm{t}.{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^n}{\lambda }_k{\mathit{x}}_k+s^{-}=\theta {\mathit{x}}_{\mathrm{0}}\\ {\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^n}{\lambda }_k{\mathit{y}}_k-s^{+}={\mathit{y}}_{\mathrm{0}}\\ {\lambda }_k\ge \mathrm{0},k=\mathrm{1,2}，\dots ,n;s^{-}\ge \mathrm{0},s^{+}\ge \mathrm{0}\end{array}\right.（7）

式中，λ_k 代表通过线性排列形式组成一个有效的DMU时，第k个DMU的组合比例；θ表示决策单元到有效前沿面的距离，即为对应决策单元的效率值；s^- 为松弛变量，即输入变量的冗余值；s⁺ 为剩余变量，即输出变量的不足值；ε表示阿基米德无穷小； e 表示元素为1的向量。其中，\mathrm{0}\le \theta \le \mathrm{1}，θ越接近1即资源的配置效率越高，θ越接近0即效率越低。s^- 和s⁺ （不为零）表明可以对无效的决策单元进行调整，改进后使之到达有效的前沿面。可以从模型得到一组最优解λ⁰、s^-0、s⁺⁰、θ⁰，决策单元有效性的判定标准如下^［4］：

1）若θ⁰ < 1，则决策单元为DEA无效；

2）若θ⁰=1，s^-0 ≠ 0或者s⁺⁰ ≠ 0，则决策单元为弱DEA有效；

3）若θ⁰ = 1，s^-0 = 0且s⁺⁰ = 0，则决策单元为DEA有效。

当固定投入时，获取最大产出的能力就体现了技术效率；规模效率反映的是投入规模和产出规模之间的匹配程度。由于式（7）中的CCR模型只能用于评价规模收益不变条件下的技术和规模的综合效率，无法评价一个DMU是技术有效还是规模有效，因此Banker等^［5］在CCR模型的基础上加入式（8）中的约束条件，提出BCC模型（式（9））来解决具有可变规模收益的DMU之间的相对技术有效性问题。

{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^n}{\lambda }_k=\mathrm{1}（8）

\left\{\begin{array}{l}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta \\ \mathrm{s}.\mathrm{t}.{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^n}{\lambda }_k{\mathit{x}}_k\le \theta {\mathit{x}}_{\mathrm{0}}\\ {\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^n}{\lambda }_k{\mathit{y}}_k\ge {\mathit{y}}_{\mathrm{0}}\\ {\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^n}{\lambda }_k=\mathrm{1}\\ {\lambda }_k\ge \mathrm{0},k=\mathrm{1,2}，\dots ,n\end{array}\right.（9）

在式（9）的BCC模型中引入阿基米德无穷小（ε > 0）后的线性规划模型可表示为

\left\{\begin{array}{l}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}[\theta -\epsilon ({\widehat{\mathit{e}}}^{\mathrm{T}}{s}^{-}+{\mathit{e}}^{\mathrm{T}}{s}^{+})]\\ \mathrm{s}.\mathrm{t}.{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^n}{\lambda }_k{\mathit{x}}_k+s^{-}=\theta {\mathit{x}}_{\mathrm{0}}\\ {\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^n}{\lambda }_k{\mathit{y}}_k-s^{+}={\mathit{y}}_{\mathrm{0}}\\ {\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^n}{\lambda }_k=\mathrm{1}\\ {\lambda }_k\ge \mathrm{0},k=\mathrm{1,2}，\dots ,n\\ s^{-}\ge \mathrm{0},s^{+}\ge \mathrm{0}\end{array}\right.（10）

其中，公式中变量含义和判断DMU是否有效的标准与CCR模型相同。

2 DEA交叉效率模型

Sexton等^［20］在DEA模型基础上提出了加入交叉效率的评价方法，对以往的DEA评价方法作出改进。此方法主要是用“他评”体系来替代“自评”体系，从而对传统模型的“自评”体系中输入和输出指标的极端性进行改进，并进一步给出决策单元的优劣排序。

利用式（6）得到的决策单元的自我评价效率值E_ii （1 ≤ i ≤ n）来求解模型（11）^［20］

\left\{\begin{array}{l}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{\mathit{y}}_j^{\mathrm{T}}\mu \\ \mathrm{s}.\mathrm{t}.{\mathit{x}}_k^{\mathrm{T}}\omega -{\mathit{y}}_k^{\mathrm{T}}\mu \ge \mathrm{0},k=\mathrm{1,2},\dots ,n\\ {\mathit{y}}_i^{\mathrm{T}}\mu ={\mathit{x}}_i^{\mathrm{T}}\omega \cdot E_{ii}\\ {\mathit{x}}_j^{\mathrm{T}}\omega =\mathrm{1}\\ \omega \ge \mathrm{0},\mu \ge \mathrm{0}\end{array}\right.（11）

假设式（11）的最优解为{\mu }_{ik}^{\mathrm{0}}和{\omega }_{ik}^{\mathrm{0}}，可求出交叉效率评价值E_ij 为

E_{ij}=\frac{{\mathit{y}}_j^{\mathrm{T}}{\mu }_{ij}^{\mathrm{0}}}{{\mathit{x}}_j^{\mathrm{T}}{\omega }_{ij}^{\mathrm{0}}}（12）

由所有的交叉效率值构成的矩阵如下。

\mathit{E}=\left[\begin{array}{cccc}{E}_{\mathrm{11}}& E_{\mathrm{12}}& \dots & E_{\mathrm{1}n}\\ E_{\mathrm{21}}& E_{\mathrm{22}}& \cdots & E_{\mathrm{2}n}\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ E_{n\mathrm{1}}& E_{n\mathrm{2}}& \cdots & E_{nn}\end{array}\right]（13）

式中，E_ij （i ≠ j）是交叉评价效率值。

e=\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{E}_{ij}（14）

式中，e为矩阵 E 的第j列的平均值。将e_i 作为其他决策单元对第i个单元的总体评价值，该值越接近1，则说明决策单元i越有效。

3 实例分析

水力发电可以将水的重力势能和动能转化为机械能和电能。一个水电厂的典型发电流程如图1所示。

3.1 数据来源和评价指标选取

所用数据来源于国内某水电厂机组2020年1月—2024年12月的月度水库运行数据。水电厂的能效与水电厂水库调节径流能力和满足电网负荷需求的程度有较大的关系。

指标的选择应符合可计算性、相关性和完整性。不同月份对应不同的决策单元，投入和产出的评价指标相应选择合适的数量即可，数量过多或过少都会造成评价不准确。本文中的水电厂发电能源效率概念，具体来说是水电厂在发电过程中实际所投入或消耗的资源最终所带来的发电效益（投入资源与发电产出效益的量化比值），通过分析发电能源效率可以促进该厂的规模结构优化与技术升级。因此，主要考虑发电侧的各项参考指标。仅从发电效益来看，希望水电厂总是能够达到最大的发电量，月度运行报表数据是核算年度发电量、分析能效变化规律的核心依据，选择月度数据作为决策单元，能够更精准地捕捉径流的季节性波动、电网负荷的月度变化对水电厂能效的影响，相较于年度数据，其评价结果更能反映水电厂的动态运营效率。

DEA模型要求投入与产出指标符合单调性原则，即增加投入指标不会导致产出数量的减少，因此非常有必要对各投入、产出要素进行相关性分析。本文通过计算各指标之间的相关系数，对建模所选取的投入和产出指标进行检验，确保评价结果真实可靠。相关系数越高，表示其相关程度越好，则效率评价结果越可靠。该水电厂投入的相关指标与产出指标即发电量（10⁴ kW·h）的相关系数计算结果见表1。

从表1中可以看出，入库水量、入库流量、库存水量、库水位、发电平均耗水率5个参数与发电量的相关性较大，均能达到0.75以上。为保证指标的完整性，结合水电厂的水力发电过程和相关性分析，在水电厂众多月度运行数据中选取与发电量相关性较大的数据作为输入指标，即月入库水量（10⁸ m³）、月平均入库流量（m³/s）、月库存水量（10⁸ m³）、月库水位（m）、发电平均耗水率（m³/（kW·h））（由于该水电厂几乎没有弃水水量，故不选择此运行数据作为输入指标）。由于发电量（10⁴ kW·h）是考核核水电厂发电的主要指标，故选取月发电量作为出力指标来分析水电厂的发电效率。为了避免传统DEA模型仅能够将DMU分为有效和无效两类而导致许多DMU被定义为DEA有效的情况，且为了做进一步的区分，同时使用DEA交叉模型对水电厂进行能效分析与评价。基于改进模型的水电厂发电能效评价分析框架如图2所示。

3.2 实证结果

3.2.1 能效分析

本文选用BBC模型从发电侧对水电厂进行能效分析，不仅关注资源配置，还可以分析水电厂技术水平和规模因素对能效的影响。基于DEA和DEA交叉效率模型的分析结果如图3和图4所示。

从图3可以看出在2020—2024的5年即60个月中，有18个月的效率值能达到1，投入产出达到最优状态，即这些月份的水电厂发电能效为DEA有效，而其余42个月的效率值均未达到1，处于非DEA有效状态。42个非DEA有效月的投入产出比存在不同程度的不平衡，说明该水电厂在这些月份发电时没有充分利用水资源或是机组运行没有达到最优。

该水电厂的丰水期一般在每年的6—10月。从图4可以看出，采用改进DEA交叉效率模型评价时，没有任何一个月的效率值达到1。如果在同一年度的丰水期或枯水期中出现了同时被判定为DEA有效的月份（例如2021年8月和9月，其DEA模型效率值都为1），根据DEA模型的判别结果，则无法进一步分析哪个月份的生产配置更为有效。对于此种情况，采用改进DEA交叉效率模型分析后，可以根据不同的效率值（例如2021年8月的效率值为0.886 0，9月的效率值为0.901 8，故而9月份的生产配置更为有效），进一步找出水电厂的高效发电生产配置（以该月份的生产配置作为参考），可更好地对各个月份的生产状况进行分析，对其进行提升。

年发电量无效月数和年发电量有效月数统计结果见表2和表3，其中效率差距是指月份最大效率值与最小效率值之差。

从表2可以看出，2020年相对于其他年份月发电效率值处于非DEA有效状态的月份最少，因此2020年该水电厂的生产配置相较于本次分析的其他年份是更为合理有效的。参照2020年份的发电能效以及投入产出值，可以评估得到该年的生产配置为有效的，相对应地非有效月份最多的2024年的生产配置为无效。从表3中可以看出所分析的几个年份均没有任何一个月的效率值达到1（即均有改进提升空间），结合表2分析得到的该水电厂2020年份生产配置有效的6个月份（即DEA效率值为1），通过改进DEA交叉效率模型得到的效率值最高月份即可作为该年最优生产配置，可以为后续生产提供参考。

3.2.2 产能指导

从发电侧角度对水电厂进行产能指导，对于发电效率无效的月份，可以通过改进各月份的投入产出的松弛变量和剩余变量使其达到效率最优。以2020年为例，当年水电厂的松弛变量和剩余变量见表4。

表4中，s^1- 为月入库水量，s^2- 为月入库流量，s^3- 为月库存水量，s^4- 为月库水位，s^5- 为发电平均耗水率的投入冗余量，s¹⁺ 为发电量的产出不足量，θ为DEA的效率值。从表4可以看出，该水电厂2020年8月的DEA效率值为0.983，如果水力发电的投入减少27.78 × 10⁸ m³月入库水量、1 004.11 m³/s的月入库流量和0.635 m³/（kW·h）的发电平均耗水率，其DEA效率值也可以达到有效水平（即达到1）。对于其他无效的水力发电月份，也可以获得类似的分析结果。

通过对水力发电进行能效分析，可以得到影响水电系统能效的主要因素。同时，DEA和DEA交叉效率模型可以确定水电厂发电状态的最佳基准和发电状态的改进方向。表4中，上述依据建模要求并通过模型分析得出的值均为建议改进的投入冗余量和产出不足量（即仅指出了改进方向），具体到水电厂实际发电生产过程时，还需要结合水电厂的具体情况、丰水期与枯水期的特点、当月的来水情况、国家政策、国家电网调度等其他因素综合考虑。

4 结论

本文提出了一种基于DEA和DEA交叉效率的水电厂发电能效评价方法，结合自评与他评模式进行评价，并给出了水电厂的生产改进方向。根据国内某水电厂2020—2024年的实际发电数据，建立基于DEA和DEA交叉效率的水电厂发电能效评价模型，结果表明可通过判断模型得到的效率值是否为1进行能效分析，如果出现同时为1的月份就进一步采用DEA交叉效率模型分析，得到水电厂实际生产运行过程中发电生产有效和非有效的月度。在后续的生产中，结合当月水电厂的相关数据情况，通过模型分析，对于结果显示有效的月度可以不进行大规模的调整，尽量确保其稳定运行即可；对于结果显示无效的月度可以根据计算结果中的投入冗余量和产出不足量优化生产配置。通过上述方法，原来的水电厂无效月份也可以实现有效发电生产，从而提高水电厂的能源效率和经济效益。在未来的研究中，随着水电厂实际生产过程数据量的增大，需要采用更优的数据预处理方法，例如通过改进的粒子群和聚类等优化算法结合本文所提算法，进一步对数据样本作处理和分析；同时，采用更多的水电厂实际生产数据进行能效分析，并建立水电厂发电能效分析原型系统进行推广。

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基金资助

2023年宁夏回族自治区青年科技托举人才培养项目

银川能源学院科学研究重点项目(2024-KY-Z-3)