微型沟槽对翼型叶片性能影响的数值模拟研究

Numerical Simulation Study on the Influence of Micro-grooves on Airfoil Blade Performance

摘要

为研究微型沟槽对翼型叶片性能的影响效果，在叶片表面设计宽高比为1且无间隔的微型沟槽，并进行数值模拟计算，探究微型沟槽随来流速度变化和设计位置不同的减阻规律。结果表明：在来流速度为10~50 m/s时，相比于光滑翼型表面，微型沟槽叶片在沟槽位于叶片中段、宽高均为0.5 mm、来流速度为20 m/s时减阻效果最好，最高减阻率为13.95%。

Abstract

To investigate the influence of micro-grooves on airfoil blade performance, micro-grooves with an aspect ratio of 1 and no spacing were designed on the blade surface. Numerical simulations were conducted to explore the drag reduction patterns of micro-grooves under varying incoming flow velocities and at different design locations. The results indicate that, when the incoming flow velocity ranges from 10 to 50 m/s, the micro-grooved blade achieves the best drag reduction effect under the conditions of grooves located in the middle section of the blade, with a width and height of 0.5 mm each, and at an incoming flow velocity of 20 m/s. The maximum drag reduction rate reaches 13.95%.

Graphical abstract

关键词

微型沟槽叶片 / 翼型 / 减阻 / 流体 / 数值模拟

Key words

micro-grooved blade / airfoil / drag reduction / fluid / numerical simulation

在当前离心风机的设计领域，合理设计叶片可减少叶片阻力，提高工作效率。在减阻技术的早期探索中，研究者普遍遵循着一个假设，即减小物体表面的粗糙度可以降低摩擦阻力，从而实现减阻^［1］。因此，在叶片表面设计微型沟槽，改变叶片结构，是提高叶轮机械工作效率的重要手段^［2］。

微型沟槽设计源于仿生学^［3］，来自对鲨鱼等生物表皮的研究^［4-6］。研究者对鲨鱼表皮进行提取和分析，通过模拟不同形状和尺寸的脊状表面，研究减阻效果^［7-8］。戎瑞等^［9］采用数值计算方法，在NACA0018 翼型上布置脊状结构，分析脊状结构对翼型边界层速度分布和尾迹速度分布的影响；Hou等^［10］对梯型结构的脊状表面进行了测试，发现其摩擦阻力降低了6.1%；Ng等^［11］运用直接数值模拟（direct numerical simulation，DNS）的方法，对比了V型沟槽与刀刃型沟槽的流场，结果显示刀刃型沟槽的减阻量比V型沟槽高出3%。

Ghazali等^［12］通过模拟研究了脊状表面在汽车减阻上的应用，发现其减阻率可达9.51%；Chamorro等^［13］把脊状表面布置在大型风力涡轮机翼型表面，并进行风洞试验，获得了约6%的减阻量；Guo等^［14］在翼型吸力面布置沟槽，结果表明，布置沟槽翼型的阻力系数均小于光滑翼型，且在翼型尾缘布置沟槽的减阻效果优于前缘；宋居正等^［15］将自由变形法与遗传算法结合对V型沟槽进行优化，优化后的沟槽表面减阻率提高了3.7%；Zheng等^［16］将沟槽织物运用于赛道自行车运动员的上臂，发现当流速大于17 m/s时，上臂的沟槽织物可以降低7%的风阻。

为研究微型沟槽对于翼型叶片的减阻效果，本文选取NACA0012翼型叶片作为研究载体，采用二维数值模拟方法对沟槽翼型表面的流场展开计算，探究其减阻特性及内在机理。

1 几何模型

取弦长c=100 mm的NACA0012二维翼型叶片，在叶片吸力面上布置沟槽结构，且使沟槽方向与气体流动方向垂直。图1a为带有沟槽的NACA0012翼型图，图1b为其局部放大图。

先前学者研究表明^［17-18］，在不同宽高比的沟槽中，比值为1的无间隔沟槽普遍具有更好的减阻效果。因此，本文在叶片表面按照1∶1的宽高比，设置宽度分别为0.25、0.50、1.00 mm的无间隔的微型沟槽。沟槽起始位置设定3 种方案，分别是距离前缘0.2c、0.5c、0.8c；沟槽总体长度均为0.1c（10 mm），布置数量n有4 种方案，分别是 0、10、20、40 个。由此共建立10 种几何模型进行研究，具体模型参数设定如表1所示。表1中SM表示光滑表面翼型，WY、ZD、QY分别代表尾缘、中段、前缘附近布置沟槽的翼型，s、h分别为沟槽的宽度和高度。

2 减阻率计算

为评估沟槽表面的减阻效果，需要对具有沟槽结构的翼型表面与其对应的光滑翼型表面所受到的总阻力进行比较，并以减阻率指标进行衡量。减阻率指标计算公式如下：

τ=\frac{F-F_{\mathrm{1}}}{F}×100%（1）

式中：τ为翼型表面的减阻率；F为光滑翼型表面所受总阻力；F₁为沟槽翼型表面所受总阻力。

翼型表面所受到的总阻力包含两个部分，分别为黏性阻力与压差阻力。需要注意的是，式（1）中的F-F₁计算结果为正时表示减阻，为负时表示增阻。

3 有限元模型建立

3.1 计算域

为了比较翼型表面的减阻效果，需要对其减阻率进行计算，而要计算减阻率，首先需要确定计算域。为确保来流能够充分发展，本文将NACA0012二维翼型叶片计算域设计为“U”型，如图2所示。

为确保计算结果的准确性，避免计算域过窄或过小导致误差，设定计算域上下边界与翼型前缘基准点的距离为15c，计算域出口于翼型尾缘基准点后方25c处。边界条件具体设定如下：左侧边界采用速度入口，右侧边界定义为压力出口（压力值为101 325 Pa），上下边界为对称边界，流动介质为空气。

3.2 网格划分

为研究翼型表面的减阻效果，需要对其表面的计算域进行网格划分，便于模拟计算。本文借助Meshing软件对弦长c=100 mm的NACA0012二维翼型叶片表面的计算域进行网格划分。考虑到V型沟槽的结构尺寸极小，为精准捕捉该区域的流场特征，需对V型沟槽所在位置的网格实施局部细化处理。图3展示了NACA0012二维翼型叶片模型整体流场和沟槽区域的网格划分示意图。

计算域的网格划分以四面体网格为主，同时对翼型表面的边界层进行了加密，第一层网格的高度设定为0.014 2 mm，增长率为110%，以满足计算模型对壁面y⁺≈1的要求。需要注意的是，网格尺寸过渡平滑，能够有效捕捉翼型周围的流场分布特征。

3.3 网格数量确定

为提升数值解的稳定性与准确性，降低网格数量对计算结果的干扰，以来流速度20 m/s为例对具有不同网格数量、攻角α=0°时的NACA0012光滑翼型的阻力系数进行计算，并将计算结果与实验结果^［19］加以对比，结果如表2所示。

从表2能够看出，光滑翼型的阻力系数C_D随网格数量的增加而减小；当网格数量大于13万时，阻力系数C_D逐步向参考值0.008逼近。综合考量计算精度与计算成本，在后续计算中将采用13万左右的网格数量开展数值计算。

4 数值仿真结果及分析

4.1 减阻效果

为研究NACA0012二维翼型叶片的减阻效果，本文运用仿真软件Fluent对该叶片有沟槽结构的翼型表面与光滑翼型表面在来流速度10~50 m/s时进行仿真，得到黏性阻力和压差阻力的模拟结果，如表3~7所示。图4为不同方案在不同来流速度下减阻效果图。

从表3~7和图4可以看出，随着来流速度增加，各尺寸沟槽结构翼型对应的减阻率有一定波动，但总体上呈现正值；最大减阻率出现在ZD_0.50 20方案中，为13.95%，此时来流速度为20 m/s。

4.2 减阻分析

4.2.1 速度云图分析

图5为QY_0.50 20方案在不同来流速度下通过Fluent软件模拟，再通过CFD-post软件进行后处理得到速度分布云图。由图5可知，当来流速度为10 m/s和20 m/s时，Re较小，黏性底层厚度较大，沟槽完全处于黏性底层内，此时槽内聚集大量低速流体，槽内最大流速仅为2 m/s和6 m/s，使得近壁区的速度梯度显著降低；当来流速度提升至30~50 m/s时，Re增大使黏性底层厚度减小，沟槽部分超出黏性底层，主流与槽内流体的相互干扰增强，槽内最大流速被主流分别带动至11 m/s、18 m/s、23 m/s，且近壁区速度梯度增大，会导致壁面剪切应力上升，黏性阻力增加。这一现象揭示了来流速度通过黏性底层与沟槽尺寸的匹配关系调控流场动力特性的机制，为翼型气动性能优化提供了理论层面的流场分析依据。

为更清晰地研究沟槽内部气流情况，选择尺寸更大、流速更高的ZD_1.00 10方案。图6为 ZD_1.00 10方案在来流速度为50 m/s时通过Fluent软件模拟，再用CFD-post软件进行后处理得到的速度矢量图。

由图6可知，槽内形成与主流方向一致的旋转涡（槽内涡）。该涡的存在相当于在流体与壁面间引入涡旋缓冲层，将传统光滑壁面的流体层间滑动摩擦转化为涡旋介导的动量传递——涡旋通过旋转承接主流的动量，降低了壁面处的速度梯度。从湍流减阻的“涡控制”机制来看，槽内涡抑制了近壁区“流向涡的猝发”（湍流中黏性阻力的主要来源），从而在理论上解释了黏性阻力下降的核心原因。

由表3~7可知，在来流速度为20 m/s、沟槽布置在叶片中段的方案普遍具有较高的减阻效果。因此，本文选择ZD_0.25 40、ZD_0.50 20、ZD_1.00 10方案在20 m/s来流速度下，通过Fluent软件模拟，再通过CFD-post软件进行后处理得到的速度分布，如图7所示。由图7可知，3 种方案均能实现较好的减阻效果，但3 种方案沟槽表面所产生的黏性阻力相差不大；沟槽内部流速分布存在差异，其中ZD_1.00 10 和ZD_0.50 20方案沟槽内整体流速较高，最大速度分别为9 m/s、6 m/s，而ZD_0.25 40方案沟槽内流体速度较低，最大速度为3 m/s。

4.2.2 压力云图分析

图8为20 m/s 来流速度下NACA0012叶片在4 种不同方案下，使用Fluent软件模拟，再通过CFD-post软件进行后处理得到的压力分布云图。根据翼型绕流的压力阻力理论，压差阻力源于翼型前后缘的压力差，且压力差与边界层分离程度直接相关（分离越严重，逆压梯度越大，压差阻力越大）。对比光滑翼型，沟槽翼型的表面气流更贴合壁面，使得压力分布更均匀；从局部流动的势流分析看，沟槽脊尖处的高压区与低压区形成的压差，是沟槽结构压差阻力的主要来源。

从图8可以看出，ZD_0.50 20方案的沟槽尺寸既能通过槽内涡有效引导气流、减缓分离，又能减小脊尖处的压力梯度，因此其壁面平均压力更低（比光滑翼型压差阻力下降22.34%），优于 ZD_0.25 40方案（比光滑翼型压差阻力下降8.68%）和ZD_1.00 10方案（比光滑翼型压差阻力下降10.37%）。显然，ZD_0.50 20方案的沟槽尺寸似乎更匹配20 m/s来流速度下的黏性底层厚度，这也验证了沟槽尺寸与流动条件的“匹配性”对压差阻力调控的核心作用。

4.2.3 减阻量分析

图9为NACA0012叶片在不同方案下的沟槽翼型相比光滑翼型的黏性阻力减少量与压差阻力减少量。从图9a可以看出，模型号4对黏性阻力减少突出，模型号7效果较差。从图9b可以看出，模型号1、5、8对压差阻力减少效果突出。总的来说，在不同流速下，图9a和图9b中的减阻量都有波动，但压差阻力总体呈正减阻效果。从图9还可以看出，当来流速度为10 m/s时，沟槽翼型表面的黏性阻力与压差阻力相比光滑翼型表面减小幅度相近；随着来流速度增加到20~50 m/s时，沟槽翼型相比光滑翼型压差阻力的减小值显著超越黏性阻力。这是由于来流速度为20~50 m/s时，沟槽翼型壁面处压力分布更加均匀，从而降低了平均压差阻力，因而相比光滑翼型，沟槽结构对压差阻力降低的幅度要明显高于黏性阻力。

以上结论进一步表明，随着来流速度的增加，沟槽减阻的核心机制已经从黏性底层内的速度梯度抑制转变为湍流边界层的分离控制，此时叶片主要通过降低翼型压差阻力来实现减阻目标，即压差阻力的降低成为沟槽翼型减阻的核心因素。

5 结论

本文通过数值模拟，研究了微型沟槽在二维NACA0012翼型叶片表面的减阻特性，得到如下结论：

1） 相比于光滑表面，微型沟槽翼型表面阻力总体呈现减小趋势，且布置在前缘和中段的沟槽减阻效果更好。宽、高均为0.5 mm的沟槽翼型减阻效果都为正，表明其更适用于该翼型减阻；沟槽翼型表面最大减阻率为13.95%，出现在来流速度20 m/s、宽高均为0.5 mm的沟槽翼型。

2） 沟槽结构可让气流更好贴合叶片壁面，且近壁面处压力分布更加均匀，从而降低了壁面处平均压差阻力。在来流速度较高时（20~50 m/s），和光滑翼型相比，沟槽翼型对压差阻力的减少量要普遍高于对黏性阻力的减少量，表明此时压差阻力的降低成为翼型减阻的核心因素。

3） 沟槽内形成与主流方向一致的槽内涡。该涡的存在相当于在流体与壁面间引入涡旋缓冲层，将传统光滑壁面的流体层间滑动摩擦转化为涡旋介导的动量传递——涡旋通过旋转承接主流的动量，从而降低了壁面处的速度梯度，使得沟槽翼型总黏性阻力得以下降。

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