非紧致度量空间上的持久性

摘要

考虑非紧致度量空间上同胚的持久性问题，利用同胚的持久性、等度连续性、强拓扑稳定性、持久跟踪性等定义，证明：等度连续且拓扑稳定的同胚是持久的；同胚有持久跟踪性当且仅当该同胚是持久的且有伪轨跟踪性；有持久跟踪性的可扩同胚是强拓扑稳定的.

关键词

持久性 / 等度连续性 / 强拓扑稳定性 / 持久跟踪性 / 非紧致度量空间