一类平衡律系统的时滞反馈与稳定性分析

摘要

采用严格加权Lyapunov函数方法和渐近分析技巧研究一类双曲平衡律系统在时滞反馈控制下的稳定性及系统算子的谱分析.首先，利用算子半群理论验证系统的适定性；其次，通过构造严格加权Lyapunov函数分析闭环系统的指数稳定性；最后，根据渐近分析技巧得到了特征值和特征函数的渐近表达式.结果表明，当反馈参数和时滞值满足某不等式约束条件时系统指数稳定，且当特征值的模趋于+∞时，特征值的实部趋于某个负常数.

关键词

双曲平衡律系统 / 时滞反馈 / 谱分析 / 指数稳定性

基金资助

国家自然科学基金青年科学基金(批准号：12001343); 山西省自然科学基金面上项目(批准号：202403021221124)