非自治波方程拉回吸引子的存在性

摘要

考虑非自治波方程拉回吸引子的存在性.首先，根据一致扇形算子理论证明其解的适定性；其次，通过构造恰当的泛函获得该过程的有界耗散性；最后，根据算子分解技巧验证该过程的渐近紧性，最终获得拉回吸引子的存在性.该研究不仅考虑了时间依赖阻尼，也考虑了时间依赖扩散和时间依赖非线性项.在这些时间依赖系数满足恰当的条件时，证明了拉回吸引子的存在性.

关键词

波方程 / 适定性 / 拉回吸引子 / 时间依赖系数 / 耗散性 / 紧性