一类具低阶项的拟线性椭圆方程弱解的存在性

摘要

用非线性偏微分方程中的弱收敛方法，证明一类具梯度项和零阶项的拟线性椭圆方程解的存在性.该方程的主要特点是梯度项的系数函数b∈L^N（Ω）,但不要求其范数‖b‖_N,Ω充分小.首先，通过对有界区域Ω做分割，将解序列{u^?}_{0分解成一些子函数之和，限定在小的子区域上对子函数做能量估计.其次，通过迭代技术得到{u^?}0在W0^1,p（Ω）上的能量估计.最后，借助Boccardo-Murat技术，证明梯度解序列{?u^?}0的几乎处处收敛性，并基于该收敛性确定方程非线性项的收敛元.}

关键词

椭圆方程 / 拟线性 / 低阶项