时间分数阶美式期权定价问题的有限差分法

摘要

针对时间分数阶Black-Scholes模型下的美式期权定价问题，提出一种有效的数值解法.首先，利用变量替换和惩罚法将美式期权满足的线性互补模型转化为有界区域上的非线性抛物问题.其次，利用半隐式有限差分法求解该问题，并给出该方法的误差结果及解的非负性证明.最后，利用数值实验验证该方法的正确性和有效性.

关键词

时间分数阶美式期权 / Caputo分数阶导数 / 惩罚法 / 半隐式有限差分法