超线性阻尼项和Kirchhoff项对解衰减速率的影响

摘要

考虑一类具Kirchhoff项的非局部波动方程解的衰减速率.首先，通过对解Sobolev范数建立加权估计，克服超临界阻尼项带来经典乘子法失效的困难.其次，利用加权乘子法证明当阻尼项为超临界阻尼时，所研究问题能量泛函为对数衰减，完全不同于线性阻尼的指数衰减和次临界阻尼的多项式衰减.

关键词

非局部方程 / 加权乘子法 / 衰减估计