求解四阶半线性抛物方程的B样条有限元法

摘要

首先,用三次B样条有限元法求解一类带有变系数的四阶半线性抛物方程,证明半离散格式的稳定性和收敛性;其次,用Crank-Nicolson方法离散时间变量得到全离散格式,讨论全离散格式的稳定性和收敛性;最后,在数值算例中,采用Picard迭代方法处理非线性项,得到有限元法按照L²模和H²模的收敛阶.

关键词

四阶半线性抛物方程 / 变系数 / 三次B样条有限元法 / 稳定性 / 收敛性