一类具卷积项和弱阻尼项的波动方程(组)全局解的不存在性

摘要

用检验函数方法，结合Heisenberg Laplace算子和K函数的性质，并利用相关微分不等式技巧，研究n维空间中一类具有卷积项和弱阻尼项的波动方程(组)的初值问题解的破裂问题.结果表明，当初值满足一定假设条件时，该问题不存在全局弱解.所得结果给出了卷积项中参数对解的破裂的影响，并为高维带弱阻尼和卷积型非线性项的波动方程(组)解的存在性研究提供了参考.

关键词

弱阻尼波动方程 / Heisenberg群 / 检验函数方法 / 破裂