一类基于高斯白噪声的随机SEIQR猴痘传播模型

吴文哲; 张太雷

doi:10.13413/j.cnki.jdxblxb.2025144

吉林大学学报(理学版) ›› 2026, Vol. 64 ›› Issue (1) : 49 -61. DOI: 10.13413/j.cnki.jdxblxb.2025144

一类基于高斯白噪声的随机SEIQR猴痘传播模型

吴文哲, 张太雷

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摘要

考虑具有高斯白噪声扰动的随机SEIQR猴痘传染病模型.首先,利用停时理论证明随机模型全局正解的存在唯一性,并通过构造Lyapunov函数、结合It?公式,给出随机模型的解在相应确定性模型的无病平衡点和地方病平衡点附近的渐近行为;其次,给出随机模型解的平均持久性及疾病灭绝的条件;最后,通过数值模拟考察噪声对模型的影响.结果表明:随机模型在确定性模型的平衡点附近扰动,扰动程度与噪声强度呈正相关;当噪声充分大时,疾病会灭绝.