基于复杂网络的SEIR周期传染病传播模型的动力学分析

摘要

基于复杂网络的平均场理论，建立具有周期性传染率的SEIR（susceptible, exposed, infectious, removed）模型.首先，确定系统的正不变集，利用线性积分算子的谱半径方法给出基本再生数R₀的表达式.其次，利用比较原理证明当R₀<1时，系统的无病平衡点是全局渐近稳定的；当R₀>1时，系统至少存在一个正周期解，且系统是一致持续的.最后，用数值模拟验证理论分析的正确性，结果表明，网络中节点的最大度越大，感染者的绝对密度越大，说明网络结构对传染病传播有显著影响.此外，通过数值模拟得到当R₀>1时，系统存在唯一一个全局渐近稳定的正周期解，充实了理论分析结果.

关键词

周期性 / 基本再生数 / 正周期解 / 稳定性