剪力钉连接件拉剪共同作用抗剪性能

Shear properties of shear stud connectors under combined tension and shear loading

摘要

为明确剪力钉连接件在拉剪荷载作用下的力学性能，开展了5组受拉、受剪和拉剪共同作用模型试验，结合有限元模型，探讨了混凝土强度和剪力钉尺寸对抗剪承载力的影响，提出了拉剪共同作用剪力钉连接件荷载-滑移关系式和抗剪承载力计算公式。结果表明：当拉力施力比从0增到0.6时，剪切刚度下降69%，弹性极限荷载与抗剪承载力的比值从0.55下降至0.24，抗剪承载力下降31%；混凝土强度和拉力施力比对剪力钉抗剪承载力的影响具有相关性。本文提出的拉剪共同作用剪力钉连接件荷载-滑移关系式和抗剪承载力计算公式可应用于工程设计和计算。

关键词

桥梁工程 / 钢-混组合梁 / 剪力钉连接件 / 剪切刚度 / 荷载-滑移曲线 / 抗剪承载力

Key words

bridge engineering / steel concrete composite beam / shear stud connector / shear stiffness / load-slip curve / ultimate shear capacity

0 引言

剪力钉连接件广泛应用于钢-混凝土组合梁桥中^［1，2］，为抵抗钢梁和混凝土板的相对滑移和竖向分离，剪力钉处于拉剪复合受力状态，特别是在负弯矩区，会承受较大的拉力作用^［3］。同时，在组合梁锚固区、混合梁结合段，剪力钉在抗剪的同时也承受一定拉力作用^［4］。研究表明，剪力钉的抗剪承载力随拉力的增大而下降^［5，6］，中国规范尚未对拉剪共同作用剪力钉的承载性能做出规定。

现有剪力钉连接件拉剪共同作用研究多是基于改进推出试验^［7-11］。Shen等^［12］的试验结果表明，当拉剪比为0.267时，剪力钉抗剪承载力下降约10%。Saari等^［10］、Mirza等^［13］通过模型试验和有限元分析得出，混凝土强度和箍筋形式对拉剪共同作用下剪力钉的承载能力和破坏模式有较大影响。Mcmackin等^［14］提出了剪力钉拉力-剪相关关系式，但所用混凝土强度较低。蔺钊飞等^［11］对上述关系式做了改进。以上研究对拉剪共同作用剪力钉连接件抗剪性能做了大量有价值的研究工作，但研究重点均放在抗剪承载力的影响上，未考虑剪力钉的弹性剪切性能，也未考虑多因素的共同影响。

本文通过5组单轴受剪、单轴受拉^［4，15］和拉剪共同作用模型试验，结合有限元分析，系统研究了拉剪共同作用下剪力钉连接件的弹性剪切性能和抗剪承载力，分析了拉剪作用下混凝土强度、剪力钉尺寸对承载性能的影响规律。基于试验和有限元结果，提出了拉剪共同作用剪力钉连接件荷载-滑移关系式和抗剪承载力计算公式。研究内容可为相关设计和计算提供依据。

1 模型试验设计

1.1 试件尺寸与材料参数

模型试验采用桥梁建设中常用的C60高强混凝土，试验前按式（1）规定的构造要求对试件进行验算^［16］，以避免出现混凝土先于剪力钉破坏现象。

\begin{array}{c}{h}_{\mathrm{e}\mathrm{f}}/d\ge \left[\left(-\mathrm{1.48}{f}_{\mathrm{c}}+\mathrm{241}\right)\right.d+\\ \left.\left(-\mathrm{27.6}{f}_{\mathrm{c}}+\mathrm{4770}\right)\right]/\mathrm{100}\end{array} （1）

式中：h _ef为钉杆长度，mm；d为钉杆直径，mm；f _c为混凝土抗压强度，MPa。

试件按EC4标准设计^［17］，钢梁为Q235B型钢；在钢梁两侧翼缘中心对称焊接一对ML15AL圆柱头剪力钉，剪力钉抗拉强度f _u=481.3 MPa。混凝土内置HRB335钢筋，直径为12 mm。图1为试件尺寸图。

试验设置1组单轴受剪试件（编号S₁）、1组单轴受拉试件（编号P₁）、3组不同拉力施力比的拉剪共同作用试件（编号PS₁~PS₃）。试验前对混凝土进行28 d同步力学性能试验。试验参数如表1所示。表1中，h为剪力钉长度；λ为拉力施力比，λ=T/T _u，T为试验加载拉力，T _u为试件的单轴抗拉承载力。

1.2 加载及量测方案

图2为加载布置图。单轴受剪试验采用1000 kN万能试验机，在工字钢梁上垫一块钢板，混凝土底面铺一层细砂垫层以保证受力均匀。试验前以40%的计算承载力^{［17，18］}对试件反复预加载，破坏混凝土板与钢梁之间的黏结作用。正式试验时按每10 kN一级分级加载，每级荷载持荷2 min，加载后期试件发生明显塑性变形后，每级荷载缩小至5 kN，直至试件破坏。单轴受拉试验采用2个10 t液压千斤顶施加拉力，千斤顶对称放置在试件两侧剪力钉的高度位置，两端通过刚性垫块顶在混凝土表面，以保证受力均匀。试验时同步分级加载2个千斤顶，每级荷载5 kN，持荷2 min，直至试件破坏。拉剪试验参照上述过程，2个千斤顶分级同步加载至设计拉力值，然后施加剪力直至试件破坏，加载过程中千斤顶拉力值保持不变。将位移传感器（Linear variable differential transformer，LVDT）底座吸附在钢梁剪力钉高度位置，将托板同样固定在混凝土板剪力钉高度位置。LVDT顶在托板上测量混凝土和钢梁之间的相对滑移。每个试件对称布置4个LVDT。

2 试验结果分析

2.1 试件破坏形态

图3为不同荷载工况下试件的破坏形态。由图3可知，单轴受拉破坏形态为剪力钉根部拉断，断面平整，且有颈缩现象；单轴受剪试件的破坏形态为单侧剪力钉根部剪断，剪力钉上侧与混凝土分离，下侧混凝土被局部压碎；拉剪共同作用试件的破坏均为单侧剪力钉剪断，破坏断面距根部有一定距离，破坏前滑移量迅速增大，有明显横向变形。混凝土由于强度较高，加上箍筋的约束作用，整体完好，表面无可见裂缝。

2.2 抗剪性能分析

试验结果如表2所示。其中，V为拉剪共同作用抗剪承载力；V _u为S₁试件单轴抗剪承载力；s _u为试件的最终滑移值；k _e为弹性剪切刚度，V _e为弹性极限荷载，分别定义为荷载-滑移曲线上滑移为0.2 mm处对应的割线斜率和荷载值^［19］。由表2可知，拉剪共同作用下，剪力钉连接件的弹性剪切性能大幅下降，相比于单轴受剪试件S₁，λ为0.4、0.5和0.6时，PS₁、PS₂和PS₃试件的弹性剪切刚度分别下降了47%、61%和69%，V _e/V从0.55分别下降至0.35、0.27和0.24，表明拉力存在时剪力钉会更快、更早地进入塑性变形阶段；试件的抗剪承载力也明显下降，分别降低了16%、23%和31%。

3 有限元分析

3.1 模型建立

采用Abaqus建立有限元模型，如图4所示。由于试件的对称性，取1/2模型进行分析，模型尺寸与试验一致。混凝土、钢梁、剪力钉采用C3D8R单元，钢筋采用T3D2单元，为保证网格的连续性，钢梁和剪力钉建成一个整体。混凝土采用塑性损伤模型，本构关系取自《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）；钢梁和剪力钉采用理想弹塑性-硬化模型，屈服强度为440 MPa，极限强度为480 MPa。钢筋采用理想弹塑性模型，屈服强度为335 MPa。

3.2 模型验证

图5为试件破坏的应力云图。由图5可知，剪力钉下侧混凝土局部应力较大，与试验观测到混凝土被局部压碎现象一致。随着拉力施力比的增大，钉杆破坏时颈缩现象更加明显，表明剪力钉破坏兼具单轴受拉破坏和单轴受剪破坏特征。

图6为有限元模拟荷载-滑移曲线与实测荷载-滑移曲线对比图。由图6可知，荷载-滑移曲线均由弹性上升段和塑性段组成。在弹性上升阶段，荷载与滑移呈线性关系，此时剪力钉刚度较大，荷载增大迅速，但滑移量增大较慢；在塑性阶段，荷载增大缓慢，但滑移量迅速增大。拉力施力比对剪力钉延性的影响并不明显。随着拉力施力比的増大，试件的弹性上升段范围逐渐缩小，弹性极限荷载不断下降，S₁、PS₁、PS₂和PS₃试件的弹性极限荷载与峰值荷载比值分别为0.45、0.40、0.37和0.29，表明在拉力施力比较大时，相比于单轴受剪状态，剪力钉会更快地发生塑性变形，设计时应予以关注。有限元计算模型得到的荷载-滑移曲线与实测曲线吻合度较高，计算抗剪承载力与实测值最大误差约为6%。因此，建立的有限元模型能够很好地模拟模型试验。

3.3 影响因素分析

3.3.1 混凝土强度

以剪力钉尺寸19×100 mm为例，不同混凝土强度对剪力钉承载能力的影响如图7所示。由图7（a）可知，提高混凝土强度可以增大剪力钉抗剪承载力。由图7（b）可知，混凝土强度和拉力施力比对抗剪承载力的影响具有相关性。对于C70混凝土，λ=0.2、0.3、0.4和0.5时，V/V _u分别为0.96、0.92、0.87和0.79；对于C40混凝土，λ=0.2、0.3、0.4和0.5时，V/V _u分别为0.94、0.87、0.79和0.71。这说明降低混凝土强度会加剧拉力施力对抗剪承载力的折减作用。以桥梁工程中常用的C60混凝土为基准强度，考虑混凝土强度拉力施力比对剪力钉抗剪承载力的共同影响，总结出混凝土强度和λ共同作用影响系数β，如表3所示。

3.3.2 剪力钉尺寸

以混凝土强度60 MPa为例，剪力钉尺寸对抗剪承载力的影响如图7（c）（d）所示。由图7（c）（d）可知，不同λ作用下，抗剪承载力随剪力钉直径的增大近似线性增大，剪力钉长度对抗剪承载力影响不大。

4 拉剪复合荷载作用下剪力钉连接件实用计算方法

4.1 荷载-滑移关系式

由2.2节和3.2节分析可知，相对于单轴剪切，拉剪复合荷载作用下，剪力钉的剪切刚度以及V _e/V均有明显下降。以往研究提出的荷载-滑移关系中，分数形式^［20］和指数形式^［21］具有较高的认可度，分别如下所示：

\frac{V}{V_{\mathrm{u}}} = \frac{\mathrm{4.42}\left(s-\mathrm{0.031}\right)}{\mathrm{1}+\mathrm{4.24}\left(s-\mathrm{0.031}\right)} （2）

\frac{V}{V_{\mathrm{u}}} = {\left(\mathrm{1}-{\mathrm{e}}^{-\mathrm{0.61}s}\right)}^{\mathrm{0.34}} （3）

式中：s为滑移值。

为了得到能够考虑拉力影响的荷载-滑移曲线计算公式，通过对文献［10］、文献［19］、本文试验数据和有限元结果进行拟合回归，结合欧洲标准对延性连接件规定特征滑移量大于6 mm的要求^{［17，21］}，本文提出了考虑拉力影响的剪力钉连接件荷载-滑移关系式如下所示：

\frac{V}{V_{\mathrm{u}}} = \frac{\mathrm{2}s}{A+Bs} （4）

式中：A和B均为计算参数，A=0.401+0.143λ+ 2.534λ ²，B=1.940-0.135λ-0.217λ ²。

为了验证式（4）的适用性，对通过式（2）（3）（4）计算的荷载-滑移曲线与相关文献的试验值进行了对比，结果如图8所示。由图8可知，各个关系式的计算曲线与试验曲线形状相似。常规关系式（2）（3）不能反映拉力荷载对荷载-滑移曲线的影响。相比之下，式（4）能够反映拉力对剪切刚度和V _e/V的折减作用，与相关文献试验结果吻合更好，计算曲线更合理。

4.2 抗剪承载力计算方法

由3.4节分析可知，对承载力起到影响作用的因素包括混凝土强度、剪力钉直径，以及拉力施力比。我国规范《钢-混凝土组合桥梁设计规范》（GB50917-2013）中给出了单钉承载力的计算公式：

V_{\mathrm{u}} = \mathrm{1.19} A_{\mathrm{s}} f_{\mathrm{u}} {\left(\frac{E_{\mathrm{c}}}{E_{\mathrm{s}}}\right)}^{\mathrm{0.2}} {\left(\frac{f_{\mathrm{c}}}{f_{\mathrm{u}}}\right)}^{\mathrm{0.1}} （5）

式中： A_{\mathrm{s}}为钉杆截面积；E _c、E _s分别为混凝土和剪力钉的弹性模量；f _c为混凝土抗压强度；f _u为剪力钉抗拉强度。

表4为相关研究^{［14，19，22，23］}提出的剪力钉拉剪共同作用相关关系式。该类关系式表达式不直观，无法直接应用于工程设计和计算，且没有考虑混凝土强度和拉力施力比的共同影响。

在式（5）基础上，结合本文和其他文献^{［10，11，13］}共19组试验和56组有限元数据进行拟合回归，本文提出了拉剪复合荷载作用下剪力钉连接件的抗剪承载力计算公式为：

\left\{\begin{array}{l}V=\mathrm{2.6}\beta A_{\mathrm{s}}{f}_{\mathrm{u}}{\left(\frac{E_{\mathrm{c}}}{E_{\mathrm{s}}}\right)}^{\mathrm{0.3}}{\left(\frac{f_{\mathrm{c}}}{f_{\mathrm{u}}}\right)}^{\mathrm{0.2}}{\left(\mathrm{1}-{\lambda }^{\mathrm{1.45}}\right)}^{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{1.45}}}\\ \lambda =\frac{T}{\mathrm{0.75}{A}_{\mathrm{s}}{f}_{\mathrm{u}}}\end{array}\right. （10）

式中：β按表3取值；λ的计算参照文献［24］。

为了验证式（10）的适用性，将式（6）~（9）与相关文献中的试验值进行对比，结果如表5所示。由表5可知，式（6）（7）（9）的计算值偏大，公式设计偏不安全；式（8）的计算值过于保守，且离散性较大；本文提出的式（10）可以考虑混凝土强度和拉力施力比的共同影响，计算值略低于试验值，具备一定的安全储备，且离散性较小，与文献试验值吻合度较高，具有良好的工程适用性。

5 结论

（1）拉剪共同荷载作用下，剪力钉的弹性剪切性能和抗剪承载力均明显下降。当拉力施力比从0增大到0.6时，弹性剪切刚度下降了69%，弹性极限荷载与抗剪承载力的比值从0.55下降至0.24，表明剪力钉会更快、更早地进入塑性变形阶段；抗剪承载力下降了31%。

（2）混凝土强度和拉力施力比对剪力钉连接件的抗剪承载力的影响具有相关性，降低混凝土强度会加剧拉力施力比对抗剪承载力的折减作用。对于C70混凝土，λ=0.5时，V/V _u=0.79；对于C40混凝土，λ=0.5时，V/V _u=0.71。剪力钉直径与抗剪承载力呈线性正相关关系；剪力钉长度对抗剪承载力基本没有影响。

（3）本文提出的拉剪共同作用下的剪力钉连接件荷载-滑移关系式和实用抗剪承载力计算式，比以往研究成果更加直观，且能够反映混凝土强度和拉力施力比的共同影响作用，与相关试验数据吻合度更高、离散度更小，计算结果偏安全，可应用于工程设计和计算。

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基金资助

国家自然科学基金面上项目(51578325)