基于改进鸽群优化算法的燃料电池汽车模糊能量管理策略

Fuzzy energy management strategy of fuel cell electric vehicle based on improved pigeon⁃inspired optimization

摘要

以提高辅助能量源动力电池的寿命为目标提出复合模糊能量管理策略，采用改进鸽群优化算法（IPIO）更新模糊隶属度函数，同时确保动力电池长时间工作在适宜区间并降低等效氢耗量。对现有ADVISOR模型进行二次开发建立FCEV混合动力系统的仿真模型，并在NEDC、CLTC-P两种工况下进行仿真实验。结果表明：本文提出的复合模糊能量管理策略在初始SoC较低的情况下充电速度是功率跟随策略的2倍以上，能更快达到适宜的SoC区间，可以延长动力电池寿命；在初始SoC较高的情况下，本文提出的复合模糊能量管理策略等效氢耗量相比改进前在两种工况下分别降低了11.8%和9.09%，显著降低了氢耗量，提高了氢燃料电池汽车的经济性。

Abstract

A composite fuzzy energy management strategy was proposed with the goal of improving the lifespan of auxiliary energy source power batteries. The improved pigeon swarm optimization algorithm （IPIO） was used to update the fuzzy membership function， while ensuring that the power battery operates in a suitable range for a long time and reducing equivalent hydrogen consumption. The existing ADVISOR model was developed to establish a simulation model for the FCEV hybrid power system， and was conducted simulation experiments under two operating conditions： NEDC and CLTC-P. The results show that the charging speed of the IPIO-enhanced energy management strategy is more than twice as fast as the power-following strategy when the initial State of Charge （SoC） is low， enabling a faster transition to the optimal SoC range and prolonging battery lifespan. When the initial SoC is high， the equivalent hydrogen consumption of the IPIO-enhanced composite fuzzy energy management strategy is reduced by 11.8% and 9.09% compared with before under two driving cycles， significantly reducing hydrogen consumption and enhancing the economy of hydrogen fuel cell vehicles.

Graphical abstract

关键词

车辆工程 / 氢燃料电池汽车 / 能量管理策略 / 模糊逻辑 / 鸽群优化算法

Key words

vehicle engineering / fuel cell electric vehicles / energy management strategy / fuzzy logic / pigeon-inspired optimization

0 引 言

氢燃料电池汽车（Fuel cell electric vehicles， FCEV）大部分为两种动力源以上的混合动力系统，而能量管理策略（Energy management Strategy，EMS）对其整车功率分配有很大的影响，合适的EMS有助于提高整车经济性、减少能源消耗以及延长混合动力系统的寿命。目前，针对FCEV的EMS分为3种：基于规则的策略、基于优化的策略以及基于学习的策略^［1，2］。

基于规则的能量管理策略具有计算量小、鲁棒性好的优点，其可分为基于确定规则和基于模糊规则两种不同的能量管理策略^［3，4］。近年来，对确定性规则的能量管理策略研究主要集中在规则的提取优化、自适应规则的制订上^［5］。对基于模糊规则策略的研究主要集中在对模糊隶属度函数和模糊规则的优化上，已有学者采用遗传算法、决策树学习、灰狼算法等对模糊能量管理策略进行优化^［6-8］。Hu等^［9］将氢耗成本以及氢燃料电池的退化成本结合作为优化目标函数，通过遗传算法优化模糊控制器，使总成本降低11%，氢燃料电池的健康状态优化能达到4%。文献［10］采用双模糊逻辑控制器，通过精英非显性遗传算法将模型在环仿真作为适应度函数，实现多目标优化，增加了里程数，减缓了电池组容量衰减，并显著降低行驶成本。

受到鸽子归巢行为的启发，霍梦真等^［11］于2014年提出一种新型群体智能优化算法，即鸽群优化算法（Pigeon-inspired optimization，PIO）。文献［12］针对鸽群优化算法易于早熟收敛、陷入局部最优问题，提出了采用模糊变异算子改进鸽群优化算法，在19个测试函数上进行比较，结果表明改进算法的寻优率有明显提高。为进一步提高跳出局部最优的能力，增强全局搜索能力，本文采用混沌初始化、莱维飞行和logsig函数等对鸽群优化算法进行改进，提出了一种改进鸽群优化算法（Improved pigeon-inspired optimization，IPIO），并将其应用于基于模糊逻辑的能量管理策略中，对隶属度函数进行迭代寻优，降低模糊逻辑隶属度函数设置的主观性。最后，改进ADVISOR中的FCEV混合动力系统模型，在NEDC、CLTC-P两种标准工况下进行联合仿真，验证本文能量管理策略对提高整车经济性和延长动力电池寿命的效果。

1 FCEV复合模糊能量管理策略

1.1　燃料电池汽车模糊能量管理策略

在FCEV混合动力系统的EMS中，模糊控制器包括4个部分：模糊化、知识库、模糊推理和解模糊，其结构如图1所示。

图1中，模糊控制器的输入为整车需求功率P_m和动力电池SoC。本文选用的电机最大功率为80 kW，因此，整车需求功率的物理论域为［0，8×10⁴］W，将P_m的量化因子取为k=1/（8×10⁴），则其模糊论域为［0，1］。SoC的物理论域和模糊论域均为［0，1］。模糊控制器的输出为氢燃料电池的输出功率P_fc。本文选用的氢燃料电池最大功率为45 kW，因此其物理论域为［0，4.5×10⁴］W，取P_fc的比例因子ω=1/（4.5×10⁴），则P_fc的模糊论域为［0，1］。

1.2　模糊规则设计

设计输入变量P_m的模糊子集为｛零、很小、小、中、大、很大｝，对应符号为｛ZO，PS，S，M，B，PB｝；输入变量SoC的模糊子集为｛很低、低、略低、中等、较高、高｝，对应符号为｛PL，L，SL，M，SH，H｝；输出变量P_fc的模糊子集为｛关闭、很小、小、中等、大、很大｝，对应符号为｛OFF，PS，S，M，B，PB｝。各变量的隶属度函数均选择三角形隶属度函数。

模糊规则设计总体目标为：当汽车起步或者加速爬坡时，由于氢燃料电池启动时响应慢，此时动力电池应提供较多能量，SoC应处于较高的状态；在SoC较低的时候，氢燃料电池不仅要满足负载需求功率，还需要对动力电池进行充电，保证SoC升高到适宜区间；在SoC较高时，氢燃料电池输出功率应处于较低水平，确保在满足需求功率后不会由于氢燃料电池的高功率继续对电池进行充电导致过充，同时也能降低氢燃料电池的氢耗。模糊规则的具体设置见表1。

1.3　复合模糊能量管理策略

常规的氢燃料电池模糊能量管理策略仅有一个双输入单输出的模糊控制器，控制效果不佳。为了强化对SoC的控制效果，添加一个子模糊控制器构成复合模糊控制器。将第一个模糊控制器设置为主模糊控制器，其输入变量不变，输出变量改为氢燃料电池输出功率的权重系数α₁。通过复合模糊控制器将SoC更好地控制在目标SoC值附近。本文将目标SoC值设定为0.65，该值位于［0.5，0.8］的适宜区间的中点。

子模糊控制器的输入变量为当前SoC与设定目标SoC的差值，输出变量为氢燃料电池输出功率的权重系数α₁。ΔSoC分为很小、小、中等、大、很大5个模糊子集，其对应的符号为｛PS，S，M，B，PB｝；将α₂分为小、中等、大、很大4个模糊子集，其对应符号为｛S，M，B，PB｝。输入变量ΔSoC选择灵敏度更高的三角形隶属度函数，输出变量α₂选择三角形与梯形结合的隶属度函数。

子模糊控制器模糊规则的设计依据为：当ΔSoC处于负值时，此时需要氢燃料电池给动力电池充电，使动力电池的荷电状态提高至设定的目标SoC值，故设置为较高水平；当ΔSoC处于正值时，此时氢燃料电池无须给动力电池充电，故α₂设置为较低水平；当ΔSoC处于0左右时，此时动力电池的荷电状态已处于目标SoC值附近，氢燃料电池的输出主要用于保持汽车的动力，因此，将氢燃料电池输出比例设置为中等水平。子模糊控制器的推理规则见表2。

2 基于IPIO的模糊能量管理策略

2.1　鸽群优化算法原理

鸽子在归巢中根据目的地距离的不同，使用的导航工具也有所不同。鸽群优化算法通过使用地图和指南针算子以及地标算子两个导航单元来模拟鸽群的归巢机制，进而对鸽群的位置和速度进行迭代更新。在地图和指南针算子导航单元中，鸽群根据所处地的磁场与太阳的高度判断自己的位置，并同时更新自己的速度；在地标算子导航单元中，鸽群通过附近的地标来判断自身的位置和速度，如果鸽子对于附近的地标较为熟悉，则鸽子会直接飞向目的地，反之则会追随其他对于附近地标更熟悉的鸽子。

2.1.1　指南针算子

指南针算子主要用来对鸽群飞行的宏观方向进行把握，其种群个体的位置和速度通过式（1）和（2）进行迭代更新：

v_i(t)=v_i(t-\mathrm{1}){\mathrm{e}}^{-Rt}+\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{d}(X_{\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}-x_i(t-\mathrm{1}))（1）

xi(t)=x_i(t-\mathrm{1})+v_i(t)（2）

式中：xi(t)、vi(t)分别为个体i第t代的位置和速度；R为指南针因子；rand为区间［0，1］上的随机数；X_best为当前迭代中种群的全局最优解，该阶段的最大迭代次数设置为N_1，max，当迭代次数达到N_1，max时，会从地磁导航单元转到地标导航单元。

2.1.2　地标算子

地标导航单元的鸽群位置速度更新时，通过对鸽群个体适应度的排序选出适应度最高的个体，适应度较差、对于地标辨识能力较差的鸽子被丢弃，这部分为种群数量的一半，如式（3）所示。剩下的鸽子跟随适应度最优的个体飞行。在地标导航单元，鸽群迭代按照式（4）（5）进行计算：

N^t=\frac{N^{t-\mathrm{1}}}{\mathrm{2}}（3）

x_center（t-1）=\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{N^{t-\mathrm{1}}}}{x}_i(t-\mathrm{1})·f(x_i(t-\mathrm{1}))}{N^{t-\mathrm{1}}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{N^{t-\mathrm{1}}}}f(x_i(t-\mathrm{1}))}（4）

xi(t)=xi(t-\mathrm{1})+\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{d}(x_{\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}}(t-\mathrm{1})-xi(t-\mathrm{1}))（5）

式中：N^t为第t次迭代中种群的数量；x_{\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}}(t-\mathrm{1})为第t-1代的最优个体位置；f为适应度函数。

2.2　鸽群优化算法的改进

传统的鸽群优化算法收敛速度快，但容易陷入局部最优，因此，本文基于混沌初始化、莱维飞行和logsig函数对鸽群优化算法进行改进，提出了一种改进鸽群优化（Improved pigeon-inspired optimization，IPIO）算法，其流程图如图2所示。

2.2.1　混沌运动改进种群初始化

在经典鸽群优化算法基础上，采用Tent映射进行混沌初始化，有效增加初始化的多样性。同时，当陷入局部最优时，采用混沌理论在邻域内进行遍历，从而跳出局部最优，继续进行全局寻优。

鸽群优化算法初始化为［0，1］区间内的随机数，采用式（6）生成混沌序列Z，并通过线性变换将混沌序列转换成优化变量x，其定义域为［a，b］，如式（7）所示：

x_{n+\mathrm{1}}=\left\{\begin{array}{l}{x}_n/\beta ,x_n\in (\mathrm{0},\beta ]\\ (\mathrm{1}-x_n)(\mathrm{1}-\beta ),x_n\in (\beta ,\mathrm{1}]\end{array}\right.（6）

Z→x：x=a+（b-a）Z（7）

式中：x∈（0，1）为混沌域；β为Tent参数，其值不大于1，通常取β=0.5，此时该系统处于完全混沌状态，通过该映射生成的粒子是随机的，能遍历整个混沌域，此时即可在全局空间内搜索最优解。

2.2.2　莱维飞行改进指南针算子

指南针算子是根据鸽群和地磁场的关系建立的，由于鸽群可能会出现磁场波动导致迷失方向或者搜索错误，因此，引入莱维飞行来对指南针单元进行优化。其鸽群位置的更新式如下：

x_i(t)=xi(t-\mathrm{1})(\mathrm{1}-{\mathrm{e}}^{-Rt})+\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{d}·\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{p}（8）

step=s·(x_i(t-\mathrm{1})-X_{\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}})（9）

s=r_{\mathrm{1}}/|r_{\mathrm{2}}{|}_{}^{\mathrm{1}/\rho }（10）

式中：r₁和r₂满足正态分布，参数ρ通常取1.5。

将式（8）替代鸽群优化算法的指南针算子位置更新式（1）。通过加入莱维飞行来防止寻优在指南针单元陷入局部最优。

2.2.3　logsig函数地标算子

在地标导航单元的迭代陷入局部最优时，鸽群优化算法难以跳出。针对该问题，本文将鸽群在排序结果上按适应度大小分为A和B两个类别，适应度更优的A类鸽群引入logsig函数进行更新迭代，而将适应度较差的B类鸽群根据中心位置引入混沌扰动变量进行更新，从而跳出局部最优。其更新公式为：

（11）

L=logsig\left(\frac{\frac{t}{\mathrm{2}}-(N_{\mathrm{1},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}+N_{\mathrm{2},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}})}{k}\right)（12）

式中：δ为鸽群类别划分参数；r为搜索半径；k为logsig的参数；Z_i 为产生的一个混沌序列。

2.3　IPIO改进模糊能量管理策略

2.3.1　IPIO的适应度函数设计

本文选择等效氢耗量作为IPIO的适应度函数。所研究混合动力系统能量源由氢燃料电池和动力电池组成，动力电池的能量也来源于氢燃料电池对动力电池充电，因此整个混合动力系统的能量直接或间接源于氢气，故等效氢耗量m的计算为：

m=m_fc+m_bat（13）

式中：m_fc和m_bat分别为氢燃料电池的耗氢量和动力电池的等效氢耗量。

氢燃料电池的氢耗量计算为：

m_{\mathrm{f}\mathrm{c}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{L}\mathrm{H}{\mathrm{V}}_{{\mathrm{H}}_{\mathrm{2}}}}\int \frac{P_{\mathrm{f}\mathrm{c}}}{{\eta }_{\mathrm{f}\mathrm{c}}}（14）

式中：\mathrm{L}\mathrm{H}{\mathrm{V}}_{{\mathrm{H}}_{\mathrm{2}}}为常数，表示氢气的低热值；P_fc为氢燃料电池的输出功率；η_fc为氢燃料电池的效率。

动力电池的等效氢耗量计算如下所示：

（15）

式中：P_bat为动力电池的输出功率；η_chg、η_dis分别为动力电池的平均充、放电效率。

在优化过程中，P_fc、η_fc、P_bat、η_chg、η_dis均来自FCEV混合动力系统仿真模型输出，计算等效氢耗量m，并作为IPIO的适应度函数值进行迭代。

2.3.2　复合模糊隶属度函数的优化对象选取

根据前面的分析可知，主模糊控制器有2个输入量和1个输出量。本文选择各变量隶属度函数的顶点坐标作为模糊隶属度函数优化的对象，以主模糊控制器P_m的隶属度函数为例进行说明，如图3所示。

图3中，底边顶点的横坐标可由v₁、v₂和v₃表示。待优化的参数v₁、v₂和v₃的定义域都在［0，0.5］内。与P_m的隶属度函数类似，SoC的隶属度函数待优化变量为v₄、v₅、v₆；α₁的隶属度函数待优化变量为v₇、v₈、v₉。

子模糊控制器输入变量ΔSoC的隶属度函数的待优化变量为v₁₀和v₁₁；输出变量α₂的隶属度函数待优化变量为v₁₂、v₁₃和v₁₄。其中，v₁₀和v₁₁的定义域为［0，0.2］，其余定义域为［0，0.5］。

因此，改进鸽群优化算法中取v₁~v₁₄为鸽群优化算法个体每个维度的变量，优化维度为14维。

2.3.3　IPIO改进模糊能量管理策略流程

在IPIO的迭代中将生成的每一个种群个体的优化参数代入复合模糊控制器中生成对应的隶属度函数；再将生成的模糊能量管理策略集成至混合动力系统仿真模型中运行计算出等效氢耗量，把计算出的等效氢耗量作为该种群个体的适应度函数值传递给IPIO进行下一步的迭代，直到最大迭代次数；生成最优隶属度函数将其代入复合模糊控制器生成最优模糊控制器，集成至仿真模型中得到最终的IPIO改进模糊能量管理策略，其流程如图4所示。

3 仿真模型及结果分析

3.1　FCEV混合动力系统仿真模型

本文中燃料电池汽车混合动力系统采用的是氢燃料电池+锂离子动力电池两种动力源构成的方案，基于车辆仿真软件ADVISOR提供的氢燃料电池混合动力系统模型进行二次开发，由于本文采用的氢燃料电池模型输出电压一般在100~200 V，而母线电压通常高于300 V，因此，在原有基础模型中进行二次开发加入单向DC/DC变换器与燃料电池系统相连接，改进后的动力系统仿真结构如图5所示。FCEV混合动力系统基本参数如表3所示。

3.2　氢燃料电池模型

ADVISOR提供的系统仿真模型中燃料电池模型通过极化曲线建模，仅考虑了电压的损失。为提高燃料电池模型的精度，对该模型进行二次开发，通过建立能斯特电压与3种电压损失模型来获得较为精确的氢燃料电池电压的数学模型，并以该数学模型替换ADVISOR模型中的查表模块。

氢燃料电池的单体输出电压E_cell如下所示：

E_cell=E-U_act-U_conc-U_ohm（16）

式中：E为能斯特电压；U_act为浓度电压损失；U_conc为活化电压损失；U_ohm为欧姆电压损失。

在考虑温度和气体压强的影响下，PEMFC的能斯特电压如下所示：

E=-\frac{\mathrm{\Delta }G}{\mathrm{2}F}+\frac{\mathrm{\Delta }S}{\mathrm{2}F}(T_{\mathrm{f}\mathrm{c}}-\mathrm{298.15})+

\frac{RT}{\mathrm{2}F}\left[\mathrm{l}\mathrm{n}(P_{{\mathrm{H}}_{\mathrm{2}}})+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\mathrm{l}\mathrm{n}(P_{{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}})\right]（17）

式中：ΔG为吉布斯自由能变化量；ΔS为气体熵变值；R为气体常数；T为电池温度；F为法拉第常数；P{}_{{\mathrm{H}}_{\mathrm{2}}}、P{}_{{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}}为气体的分压。

氢燃料电池的总输出电压可表示为：

E_fc=NE_cell（18）

式中：N为氢燃料电池的片数。

3.3　动力电池模型

经仿真实验发现，IPIO优化模糊控制器隶属度函数的计算量较大，为加快仿真实验的速度以提高时效性，本文对动力电池模型进行简化处理，采用Rint等效模型。该模型虽在表达电池的动态特性方面存在一定的局限，但其最大的特点是简单且易于实现，不需要考虑电池的极化特性，主要是利用参数辨识的方法对SoC进行估计。对于Rint等效电路模型，其为：

U_b=U_OC-I_bR₀（19）

式中：U_b为蓄电池端电压；U_OC为电池的开路电压；I_b为电路的端电流；R₀为动力电池的等效电阻。

对ADVISOR中的Rint等效电路模型，其开路电压是一个关于SoC和电池温度的查表函数，如式（20）所示。

U_OC=Nf（SoC，T）（20）

式中：N为电池个数；f（SoC，T）为关于SoC和电池的平均温度T的查表函数。

由于动力电池的电压输出需要对其SoC进行正确估计，选择安时积分法作为SoC估计的方法，其表达式如下所示：

\mathrm{S}\mathrm{o}\mathrm{C}(t+\mathrm{1})=\mathrm{S}\mathrm{o}\mathrm{C}(t)-\int \frac{i}{Q}\mathrm{d}t（21）

式中：Q为电池的容量；i为充放电电流。

3.4　DC/DC变换器模型

本文使用升压变换器来对氢燃料电池进行升压使其达到母线电压水平，选择响应速度快、电流可控性强的Boost型DC/DC变换器实现升压功能，其等效电路如图6所示。其中，U为电压源；L为储能电感；D₁、D₂为二极管；S为开关管；C为滤波电容；U₀为负载端电压。

Boost型DC/DC变换器可以通过控制三极管的占空比来控制输出电压，其关系如下所示：

\frac{U_{\mathrm{0}}}{U}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{1}-D}（22）

式中：D为占空比。

由于ADVISOR采用离散时间仿真，无法在Simulink中建立Boost型DC/DC变换器的电路仿真，采用2-D表创建DC/DC变换器的效率数学模型，其效率图如图7所示。

3.5　仿真及结果分析

循环工况选择NEDC（New european driving cycle，新标欧洲驾驶周期）和CLTC-P（China light-duty vehicle test cycle-passenger，中国轻型乘用车测试工况）作为仿真测试工况，设置动力电池初始SoC在较低（0.4）和适宜区间（0.7）的两种状态下进行仿真，基于功率跟随策略、复合模糊能量管理策略和本文提出的模糊能量管理策略分别进行仿真。在得到最终的仿真结果后，对比分析不同初始SoC状态下3种不同EMS的功率分配变化、SoC变化和等效氢耗量。

3.5.1　初始SoC为0.4的仿真分析

（1）功率分配。以NEDC工况为例，在初始SoC为0.4即处于较低水平时，3种不同EMS的功率分配如图8所示。

由图8可知，氢燃料电池承担了主要的能量输出任务，大部分时间不仅提供负载的需求功率，还给动力电池充电；动力电池主要在负载需求功率高的时候提供动力。与功率跟随策略相比，本文提出的模糊能量管理策略的氢燃料电池功率在下降时是平滑的，这样对燃料电池的负荷较小，有利于延长氢燃料电池的寿命；与改进前的模糊能量管理策略相比，工况开始时的需求功率较小，氢燃料电池给动力电池充电时功率维持在一定水平，而改进前则随着动力电池SoC的提高，氢燃料电池的功率逐渐下降。

（2）SoC变化。初始SoC设置为0.4时，在NEDC和CLTC-P工况下3种策略的SoC变化如图9所示。

在两种工况下，初始SoC低时，功率跟随策略无法满足在低SoC启动的条件下动力电池的快速充电要求，无法确保SoC保持在适宜区间内；改进后模糊能量管理策略有更快的充电速度，是功率跟随策略的两倍。动力电池的SoC上升速度比改进前的模糊能量管理策略更快。改进后的模糊能量管理策略在SoC进入适宜区间后，其充电速度相对变慢，SoC维持在［0.5， 0.55］，从而获得更高的整车经济性。

（3）等效氢气消耗量。3种策略在不同工况下的等效氢耗量如图10所示。

在初始低SoC时，NEDC工况下改进的模糊能量管理策略相较于改进前减少了3.7%；在CLTC-P工况下改进后的策略同样相较改进前减少了6.7%。这是由于改进后的模糊能量管理策略的SoC在达到适宜区间后，就维持SoC处于［0.5，0.55］，相较改进前的SoC处于较低水平。

由上述结果可知，当较低初始SoC时，在面对车速需求较高、功率需求较大的情况下，功率跟随策略较慢的功率变化与SoC变化对这种情况的适应性较差；改进后的模糊策略相较于其他两种策略的动力电池充电速度快，能更早达到适宜区间，对动力电池的寿命友好；同时相比于改进前，其等效氢耗量也相对更小。

3.5.2　初始SoC为0.7的仿真分析

（1）功率分配。在初始SoC为0.7，即处于较适宜区间时，功率跟随策略会使动力电池的SoC处于高水平，而改进后的策略适宜地分配动力电池与燃料电池的功率，使动力电池的功率分配适量增多，从而减少氢燃料电池的氢耗量。在工况后期需求功率较高时，改进后的模糊能量管理策略更倾向于使用动力电池作为主要动力源，而氢燃料电池的输出功率则较低，这样避免了氢燃料电池功率的较大波动，有益于延长氢燃料电池的寿命。

（2）SoC变化。初始SoC设置为0.7时，在NEDC和CLTC-P工况下3种策略的SoC变化如图11所示。

由图11可知，虽然动力电池作为主要的动力源，但改进后的模糊能量管理策略将SoC维持在［0.65，0.7］，没有使其低于适宜区间下限。改进前则倾向于将SoC维持在［0.7，0.75］，二者均处于适宜的SoC区间内。

（3）等效氢气消耗量。3种策略的等效氢耗量如表4所示。NEDC工况下，初始SOC处于较适宜区间时，IPIO改进后的模糊能量管理策略的等效氢耗量相较于改进前和功率跟随策略分别减少了11.8%、19.0%；在CLTC-P工况下，改进后的策略同样相较改进前和功率跟随策略分别减少了9.1%、5.5%。

综上所述，基于IPIO改进后的模糊能量管理策略相较于改进前在初始SoC较低时会维持更多的燃料电池功率给动力电池充电，有更快的充电速度；在初始SoC保持在适宜区间时，改进后的模糊能量管理策略中SoC会维持在［0.65， 0.7］，不会过多地充电，而改进前则会继续充电至0.75左右。改进后的能量管理策略相比改进前等效氢耗量有明显减少。因此，改进后的模糊能量管理策略相较于改进前有更好的整车经济性，也能减缓动力电池的寿命衰退。

4 结束语

本文提出了一种基于改进鸽群算法优化模糊逻辑隶属度函数的燃料电池汽车EMS。针对鸽群优化算法容易陷入局部最优的缺点，引入混沌初始化对鸽群优化算法的初始化进行改进；引入莱维飞行改进鸽群优化算法的指南针算子；引入logsig函数改进鸽群优化算法的地标算子，有效提高了算法的寻优能力。对ADVISOR提供的氢燃料电池混合动力系统模型进行二次开发并在多个标准工况下仿真。结果表明：改进后的模糊策略相较于改进前在较低初始SoC的情况时动力电池充电速度略快，能更早达到适宜区间，有益于延长动力电池寿命。同时，其等效氢耗量减少了3.7%；当初始SoC处于适宜区间时，IPIO改进后的策略相较于改进前不会过多地充电，且NEDC工况下，IPIO改进后策略的等效氢耗量相较于改进前和功率跟随策略分别减少了11.8%、19.0%；在CLTC-P工况下改进后的策略同样相较改进前和功率跟随策略分别减少了9.1%、5.5%。当SoC较低时，两种工况下改进后的等效氢耗高于功率跟随策略，是因为改进后的策略考虑了SoC尽快进入适宜区间，给动力电池快速充电，而功率跟随策略则未考虑该情况。因此，可以认为IPIO改进后的模糊能量管理策略有更快的充电速度，其经济性也有更好的表现，同时在减缓动力电池寿命衰退方面的表现也更好。

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基金资助

国家自然科学基金面上项目(62173264)

先进能源科学与技术广东省实验室佛山分中心（佛山仙湖实验室）开放基金项目(XHD2020-003)