考虑时空不稳定性的行人事故严重程度分析

Analysis of pedestrian accident injury severities considering spatiotemporal instability

摘要

为探究行人事故伤害严重程度的时空不稳定性，构建了均值和方差异质性的随机参数Logit模型对行人事故严重程度进行异质性分析。采用行人交通事故数据，选取21个影响因素，通过对数似然比检验模型的时间不稳定性和空间可转移性，利用平均弹性系数分析了显著因素对重伤、轻伤和无伤害3类事故的影响程度。结果表明：行人事故严重程度影响因素具有显著的时空不稳定性，驾驶员逃逸、有物理隔离设施、土路肩和信号控制4个因素对事故严重程度的影响随年份正负变化，在3年中存在时间不稳定性；行人穿越马路和夜间黑暗有灯光对重伤事故的影响随区域正负变化，在城市和乡村间存在空间不稳定性；行人有不当行为和夜间黑暗有灯光对行人事故严重程度的影响随年份和区域正负变化，具有显著的时空不稳定性；随机参数及均值和方差异质性在不同年份的城市和乡村中也呈现显著的时空不稳定性。

Abstract

In order to investigate the spatiotemporal instability on pedestrian accident injury severities， a random parameters approach with heterogeneity in means and variances was constructed to analyze the heterogeneity of pedestrian accident injury severities. Using the pedestrian traffic accident data， 21 influencing factors were selected， the temporal instability and spatial transferability of the model were assessed using the log-likelihood ratio test， while the average elasticity coefficient was used to analyze the influence of each factor on three types of accidents： severe injury， minor injury and no injury. The results revealed that the influencing factors of pedestrian accident severities have significant spatiotemporal instability. The influence of the four factors， namely driver escape， physical separation， dirt shoulder and signal control on the severity of the accident varies with the positive and negative of the year， and there was temporal instability in the three years. The influence of pedestrian crossing the road and dark lights at night on severe injury accidents varies positively or negatively across different regions， and there was spatial instability in urban and rural areas. The effects of improper pedestrian behavior and nighttime darkness with lighting on pedestrian accident injury severities vary positively or negatively with both year and region， displaying significant spatiotemporal instability. Moreover， the random parameters， as well as the heterogeneity in means and variances， also exhibit significant spatiotemporal instability in urban and rural areas across different years.

关键词

事故严重程度 / 均值和方差异质性的随机参数Logit模型 / 行人 / 时空不稳定性 / 平均弹性系数

Key words

accident injury severities / random parameter Logit with heterogeneity in means and variances / pedestrian / spatiotemporal instability / average elasticity coefficient

0 引 言

行人⁃机动车碰撞是常见的交通事故类型，行人由于缺乏必要的保护措施，在事故中比机动车驾驶员更容易受伤并遭受严重伤害^［1］。国内外研究多采用离散选择模型分析事故严重程度影响因素的异质性。Islam等^［2］基于随机参数 Logit 模型对城乡地区过失碰撞导致的行人事故严重程度进行了异质性分析。宋栋栋等^［3］通过均值异质性的随机参数Logit模型研究了驾驶员事故严重程度的影响因素异质性。为了更准确地捕捉个体间的异质性，研究者们引入了考虑均值和方差异质性的随机参数Logit模型^［4］，提升模型的拟合优度和准确性。Zamani等^［5］基于均值和方差异质性的随机参数Logit模型探究了行人事故严重程度的时间稳定性，验证了均值和方差异质性随机参数模型的拟合效果和准确性更好。潘义勇等^［6］采用均值和方差异质性的随机参数Logit模型探究老年人事故严重程度的异质性。因此，采用最优的均值和方差异质性的随机参数Logit模型对行人事故严重程度的影响因素进行异质性分析，通过分析行人事故严重程度影响因素的异质性，可以更好地采取针对性措施降低行人交通事故的风险，减轻事故严重程度。

事故严重程度的时空不稳定性逐渐成为一项重要研究课题。碰撞事故中的关键因素在不同年份间存在差异和不可预测性，从而导致时间上的不稳定性^［7］。国内外学者对事故影响因素的异质性和时间不稳定性进行了大量研究。Yu等^［8］探究了影响作业区追尾事故伤害严重程度因素的异质性和时间不稳定性。Islam等^［9］研究了不同性别在超速条件下事故严重程度的时间不稳定性。潘义勇等^［10］研究了影响老年驾驶员事故严重程度因素的时间不稳定性。Li等^［11］探讨了不同时间段行人事故严重程度影响因素的潜在变化，结果表明救护车救援、弯道等因素具有时间稳定性。以往的行人事故严重程度研究主要关注影响因素的时间稳定性。然而，除了考虑时间稳定性，还应该充分重视空间稳定性对事故严重程度的影响，因为区域之间的差异也可能显著影响事故严重程度模型的估计结果^［7］。

综上所述，为探究行人-机动车碰撞事故严重程度的异质性和时空不稳定性，建立基于均值和方差异质性的随机参数Logit模型对事故严重程度影响因素进行分析。首先，构建模型并介绍模型和时空不稳定性检验的原理；其次，筛选2017~2019年城市和乡村的行人事故数据，并详细描述数据和事故严重程度的分布情况；然后，对事故数据进行基于似然比检验的时间和空间稳定性检验并进行模型的标定和参数估计；最后，对行人事故严重程度的影响因素进行异质性和时空不稳定性分析与总结。

1 研究方法

1.1　模型构建

采用考虑均值和方差异质性的随机参数Logit模型，行人事故伤害严重程度被定义为离散变量，引入其效应函数：

S_{kn}={\mathit{\beta }}_k{X}_{kn}+{\epsilon }_{kn}（1）

式中：S_{kn}为事故n中行人伤害严重程度为k的效用函数；{\mathit{\beta }}_k为待估参数向量；X_{kn}为事故n中伤害严重程度为k的自变量集合；{\epsilon }_{kn}为误差项。

将{\mathit{\beta }}_k设置为随机参数向量，并引入均值和方差异质性向量：

{\mathit{\beta }}_k=\mathit{\beta }+{\mathit{\theta }}_{kn}{\mathit{Z}}_{kn}+{\sigma }_{kn}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left({\mathit{\omega }}_{kn}{\mathit{W}}_{kn}\right)v_{kn}（2）

式中：\mathit{\beta }为{\mathit{\beta }}_k的均值；{\mathit{Z}}_{kn}为捕捉影响行人事故严重程度k的均值异质性解释变量的向量；{\mathit{\theta }}_{kn}为{\mathit{Z}}_{kn}的均值参数向量；{\sigma }_{kn}为{\mathit{\beta }}_k的方差；W_{kn}为捕捉标准差{\sigma }_{kn}异质性的特定碰撞解释变量的向量；{\mathit{\omega }}_{kn}为W_{kn}的待估参数向量；v_{kn}为误差项。

为了估计事故中行人事故严重程度的概率，若{\epsilon }_{kn}服从广义极值分布，选择概率扩展到具有异质性的混合Logit模型：

P_n(k)=\int \frac{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left({\mathit{\beta }}_k{X}_{kn}\right)}{\sum _{\forall K}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left({\mathit{\beta }}_k{X}_{kn}\right)}f\left({\mathit{\beta }}_k|{\mathit{\phi }}_k\right)\mathrm{d}{\mathit{\beta }}_k（3）

式中：P_n(k)为事故n中行人伤害严重程度为k的概率；K为所有行人事故严重程度的集合；f\left({\mathit{\beta }}_k\left|{\mathit{\phi }}_k\right.\right)为{\mathit{\beta }}_k用于观察异质性的密度函数；{\mathit{\phi }}_k为描述已知的密度函数的参数向量。

1.2　平均弹性系数

通过平均弹性系数评估各因素对事故伤害严重程度的影响。计算公式为：

\overline{E_{X_{in}}^{P_n(k)}}=\frac{\mathrm{1}}{N}{\displaystyle \sum _{n=\mathrm{1}}^N}\frac{P_n(k)\left[X_{in}=\mathrm{1}\right]-P_n(k)\left[X_{in}=\mathrm{0}\right]}{P_n(k)\left[X_{in}=\mathrm{0}\right]}（4）

式中：X_{in}为行人n的事故严重程度为k时的第i个显著变量；\overline{E_{X_{nk}}^{P_n(k)}}为第i个自变量对事故严重程度k的平均弹性系数，衡量当X_{in}从0变化到1时引起事故严重程度k的概率变化。

1.3　时空不稳定性检验

为了检验影响因素对行人-机动车碰撞事故严重程度的时空不稳定性，进行4组似然比检验，包括2组局部似然比检验和2组整体似然比检验。根据Washington等^［12］的可转移性理论进行第1组似然比检验，对2个独立模型进行比较，检验参数估计间是否存在局部不稳定性。定义为：

{\chi }_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}=-\mathrm{2}[L({\beta }_{t_{\mathrm{2}}|t_{\mathrm{1}},s})-L({\beta }_{t_{\mathrm{1}},s})]（5）

式中：{\chi }_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}为卡方值；t为不同年份（2017、2018、2019年）；s为不同区域（城市、乡村）；L({\beta }_{t_{\mathrm{2}}|t_{\mathrm{1}},s})为采用t_{\mathrm{2}}的数据在t_{\mathrm{1}}的模型中模型收敛时的对数似然值；L({\beta }_{t_{\mathrm{1}},s})为采用t_{\mathrm{1}}的数据在自身模型中模型收敛时的对数似然值；自由度为{\beta }_{t_{\mathrm{2}}|t_{\mathrm{1}},s}模型中的显著变量个数。为了获得每个模型比较的2个测试结果，还对t_{\mathrm{1}}与t_{\mathrm{2}}模型进行了反向测试。将t与s进行交换以获得空间模型的检验结果。

通过第2组似然比检验探究联合模型和各独立模型间的稳定性，检验是否存在全局不稳定性。

{\chi }_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}=-\mathrm{2}[L({\beta }_{T,S})-\sum _{\forall t,s}L({\beta }_{t,s})]（6）

式中：{\chi }_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}为卡方值；L({\beta }_{T,S})为使用所有年份T（2017~2019年）或所有区域S（城市和乡村）行人事故数据模型收敛时的对数似然比值；L({\beta }_{t,s})是使用不同区域s（城市、乡村）一年t（2017、2018、2019年）的数据模型收敛时的对数似然值；自由度等于单独模型收敛时的显著变量个数之和减去总体模型的显著变量个数之差。

2 数据描述

基于2017~2019年交通事故数据库的行人-机动车碰撞数据，经过数据清洗与筛选，共获得13 124条数据用于模型估计，其中2017~2019年城市分别包含2 826、2 895和2 204起事故数据；乡村分别包含1 918、1 898和1 353条数据。选用行人事故严重程度作为因变量，分为无伤害（仅财产损失）、轻伤（非失能性伤害和可能受伤）、重伤（失能性伤害和死亡）3个等级。具体事故数据分布如表1所示。

自变量即行人-机动车事故的影响因素，主要从行人特性、驾驶员特性、车辆特性、道路特性、环境特性和时间特性等方面共选出21个影响因素进行分析，包括行人特性（年龄、性别、是否存在不当行为、事故发生前行人行为、是否穿戴头盔和护膝等安全装备）、驾驶员特性（年龄、性别、是否逃逸、分心状况）、车辆特性（车辆类型、车辆行驶状态）、道路特性（道路表面条件、事故发生地、控制方式、道路分隔形式、路肩类型、道路线形）、环境特性（天气状况、光照条件）、时间特性（季节、是否为工作日）。

3 参数标定

采用NLOGIT 6软件，基于均值和方差异质性的随机参数Logit模型对城市和乡村3年的行人事故严重程度分别进行参数估计。利用逐步回归法对模型进行标定，95%置信水平下在不同年份城市与乡村的行人碰撞数据中挑选出与因变量显著相关的自变量参与建模。为提高抽样效率和分布均匀性，采用Halton序列抽样法，选取500个抽样点。正态分布可提供最佳的统计拟合结果，因此随机参数的分布形式选择正态分布^［13］。

4 结果分析

4.1　时空不稳定性分析

在99.99%的置信水平下分别对行人事故进行全局对数似然比检验和局部对数似然比检验，以确定模型是否存在时空不稳定性，经过2个系列针对时间和空间的对数似然比检验，结果如表2~5所示。

4.1.1　时间不稳定性

表2结果显示：模型收敛时的对数似然比值与自由度［>99.99%］完全不同，这说明城市与乡村间的12次似然比检验均以99.99%的置信水平拒绝涉及各年份碰撞模型相同的原假设，即城市与乡村2017~2019年独立模型之间存在显著的时间不稳定性。

表3结果显示：城市与乡村的{{\chi }_T}^{\mathrm{2}}值分别为214.32和353.60，自由度分别为38和26，这表明行人事故严重程度的影响因素具有时间稳定性的零假设可以在99.99%的置信度水平下被拒绝，即城市与乡村3年总体数据与独立年份数据之间存在显著的时间不稳定性。

4.1.2　空间不稳定性

表4结果显示：2017~2019年的6次似然比检验均以99.99%的置信水平拒绝涉及各区域碰撞模型相同的原假设，即城市与乡村独立模型之间存在显著的空间不稳定性。

表5结果显示：2017、2018和2019年3年的卡方值{\chi }_S^{\mathrm{2}}的结果分别为83.48、43.24和50.26，自由度分别为15、11和12，对数似然比值与自由度完全不同。这表明城市和乡村模型相同的原假设以>99.99%的置信度被拒绝，即城市与乡村总体模型与独立模型之间存在显著的空间不稳定性。

4.2　异质性分析

计算模型中显著变量的弹性系数并对其展开分析，表6、表7显示了2017~2019年城市和乡村行人事故严重程度的参数估计结果，表8为各模型中影响因素的弹性系数。如表6所示，在城市模型中，2017~2019年小汽车、无物理隔离设施和行人25~65岁3个变量分别为随机参数。其中，车辆左转和有物理隔离设施分别降低和增加了针对轻伤事故的小汽车指标的异质性均值和轻伤事故的概率。小汽车降低了无物理隔离设施的均值，而交叉口增加了行人25~65岁的均值和发生轻伤事故的概率。此外，在小汽车右转时，行人25~65岁在夜间黑暗有灯光时，随机参数存在方差异质性，系数分别为-0.552和-0.733，使其分布更窄，离散程度降低，随机性减小。控制方式为标志/标线控制时，会增加随机参数无物理隔离设施的方差，使得随机参数分布更广，提高其离散程度，增加了随机性。

如表7所示，在乡村模型中，2017~2019年，截距项、无物理隔离设施和驾驶员25~65岁分别为随机参数，其中行人有不当行为增加了截距项均值，降低了无物理隔离设施的均值，并相应改变行人发生轻伤事故的概率。穿越马路增加了针对驾驶员25~65岁指标的均值，同时也增加了行人轻伤事故的概率。2017年的截距项在驾驶员为男性中存在方差异质性，系数为0.416，随机参数的分布变广，离散程度与随机性增大。随机参数的均值和方差异质性在时间与空间维度上都表现出不稳定性。

4.3　影响因素分析

4.3.1　行人特性

仅在2017年乡村中，男性行人对轻伤事故的概率有显著影响，而仅在2019年城市中，行人年龄在25~65岁具有显著性。行人有不当行为对行人无伤害事故的影响程度在不同年份呈现相反的效果，具有时间不稳定性：弹性系数分别为0.090 3、0.059 6、-0.050 6和-0.030 4，即在2017年城市与乡村中均降低行人事故严重程度，而在2018年的乡村和2019年的城市中，行人有不当行为会增加重伤事故的概率，加重事故严重程度。行人有不当行为在2017年城市中与行人无伤害事故呈正相关，在2018年乡村中呈负相关；在2017年乡村模型中与行人无伤害事故呈正相关，在2019年城市中呈负相关，不同年份不同地区间影响程度呈相反效果，具有时空不稳定性。

行人穿越马路在3年中均显著，2017和2018年城市与乡村中，该影响因素针对行人重伤事故的影响程度相反，即存在显著的空间不稳定性。行人穿越马路会增加3年乡村与2017、2018年城市的行人事故严重程度。2019年城市中，等待过马路反而会增加轻伤事故的概率。此外，在人行道上行走仅会在2017和2018年的城市中增加事故严重程度。由此可见，行人特性的影响因素在时空维度上表现出不稳定性。

4.3.2　驾驶员特性

驾驶员逃逸行为在2017~2019年的城市模型中均显著，轻伤事故的平均弹性系数分别为0.005 2、-0.075 0和0.012 0，即该影响因素对无伤害事故的影响程度呈现相反的效果，存在显著的时间不稳定性；而在2017和2019年的乡村模型中，男性驾驶员则表现出增大行人事故严重程度的时间稳定性，这与之前的研究结果一致^［8］。驾驶员分心状况为其他行为，仅在2019年的乡村模型中显著，行人发生轻伤与重伤事故的概率分别增加0.50%和0.95%。

4.3.3　车辆特性

车辆类型影响因素分别在2017和2018年城市模型中显著。2017年，运动型多用途汽车（Sport utility vehicle，SUV）增加了行人事故严重程度；2018年，小汽车导致行人发生轻伤事故的概率增加了1.65%，重伤概率降低了0.60%。车辆行驶状态特性在2017~2018年表现出时间上的稳定性，车辆右转、车辆掉头和转弯等影响因素均降低了行人事故严重程度。

4.3.4　道路特性

曲线道路线型只在2017年城市中显著，该因素增加了行人发生重伤事故的概率。具有物理隔离设施的道路分隔形式在2017和2018年的城市中均显著，该因素对行人轻伤事故分别呈现负相关和正相关的影响效果，即存在时间不稳定性。道路无物理隔离设施时，2017和2019年的城市行人发生重伤事故的概率降低。

土路肩与信号控制在2017~2019年乡村模型中均显著。2017和2019年土路肩与行人无伤害事故呈负相关，信号控制与行人轻伤事故呈正相关；2018年土路肩与行人无伤害事故呈正相关，信号控制与行人轻伤事故呈负相关，即影响因素对无伤害和轻伤事故的影响程度分别呈现相反的效果，表明土路肩与信号控制这2个影响因素具有时间不稳定性。

标志/标线控制在2017、2018年城市和2019年的乡村中表现出显著性，增加了行人事故严重程度，具有时间稳定性。其他控制、交叉口只在2019年的城市模型中显著，当采用其他控制方式时，行人发生重伤事故的概率降低了0.55%，与路段相比，交叉口处行人发生轻伤的概率增加了1.90%，重伤概率增加了1.06%。

4.3.5　环境特性

天气特性中，多云分别在2018年乡村和2019年城市中显著，且均会增加行人事故严重程度。光照情况是重要的环境影响因素之一。夜间黑暗无灯光，在3年的乡村模型中均显著且增加行人重伤事故的概率，增大行人伤害严重程度。夜间黑暗有灯光在2017年和2019年城市模型中显著，针对轻伤事故的弹性系数分别为-0.015 4和0.002 4，即该影响因素对轻伤事故的影响程度呈现相反的效果，具有时间不稳定性；相比其他条件，在2017年时会减少行人轻伤的概率，而在2019年会增加轻伤事故的概率。在2019年乡村中，夜间黑暗有灯光与轻伤事故负相关，同样呈现相反的效果，即同一年的城市乡村模型中，该影响因素具有显著的空间不稳定性。因此，夜间黑暗有灯光在不同年份和区域呈现出显著的时空不稳定性。

4.3.6　时间特性

在城市模型中，2019年夏季，相比其他季节行人发生重伤事故的概率降低了1.16%，行人事故严重程度降低。2017年和2018年的冬季重伤事故弹性系数分别为0.015 9和0.028 7，而2019年无伤害事故的概率降低了1.82%，轻伤和重伤事故的概率分别增加了1.04%和0.78%，表明冬季会增加行人伤害的严重程度且具有时间稳定性。乡村仅在2019年秋季表现出显著特征，无伤害事故的概率减小3.56%，轻伤和重伤事故的概率分别增加了2.16%和1.40%，行人事故严重程度增加。

5 结　论

（1）2个系列共4组对数似然比检验结果表明：城市和乡村各年份事故数据之间存在显著的时空不稳定性，对城市和乡村3年的事故数据分别进行建模。

（2）行人事故严重程度影响因素的异质性存在时空不稳定性。城市模型中，2017年小汽车为随机变量，左转和有物理隔离设施分别降低和增加了针对轻伤事故的均值，右转减少其方差；2018年，无物理隔离设施为随机参数，小汽车降低了其均值，标志/标线控制增加其方差；2019年，行人25~65岁为随机参数，交叉口增加了均值和发生轻伤事故的概率，夜间黑暗有灯光减少其方差；乡村模型中，2017年截距项为随机变量，行人有不当行为和男性驾驶员分别增大其均值与方差；2018年，无物理隔离设施为随机参数，行人有不当行为降低了轻伤事故的均值；2019年，行人穿越马路增加了随机变量（驾驶员25~65岁）的均值。

（3）行人事故伤害严重程度各影响因素具有显著的时空不稳定性。行人男性、25~65岁、等待过马路、曲线、其他控制、交叉口、夏季等影响因素仅在特定的年份及区域显著；驾驶员逃逸和有物理隔离设施在3年的城市模型中存在时间不稳定性，土路肩和信号控制在3年的乡村模型中存在时间不稳定性； 行人穿越马路和夜间黑暗有灯光分别在3年和2019年的城市和乡村模型中存在显著的空间不稳定性；行人有不当行为和夜间黑暗有灯光在不同年份的城市和乡村模型中对行人事故严重程度具有显著的时空不稳定性。

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基金资助

国家自然科学基金项目(51508280)