非平衡状态下机载激光合成孔径雷达图像目标识别

Airborne laser synthetic aperture radar image target recognition under unbalanced state

摘要

为了准确地展开目标识别与跟踪，提出了非平衡状态下机载激光合成孔径雷达图像目标识别方法。首先，在卡尔曼滤波原理的基础上建立图像校正模型，校正非平衡状态下图像产生的畸变现象；其次，计算色彩补偿率，对SAR图像的色彩通道展开补偿，提高图像清晰度；最后，将处理后的SAR图像输入扩展卷积胶囊网络中通过多尺度特征融合与特征学习实现图像目标识别。实验结果表明：本文方法具有良好图像处理效果和较高的目标识别精度。

Abstract

In order to accurately carry out target recognition and tracking， a non equilibrium airborne laser synthetic aperture radar image target recognition method is proposed. Firstly， based on the principle of Kalman filtering， an image correction model is established to correct the distortion phenomenon of images in non-equilibrium states； Secondly， the color compensation rate was calculated to compensate for the color channels of SAR images and image clarity was improved； Finally， the processed SAR image is input into the extended convolutional capsule network to achieve image target recognition through multi-scale feature fusion and feature learning. The experimental results show that the proposed method has good image processing performance and high target recognition accuracy.

Graphical abstract

关键词

卡尔曼滤波 / 图像畸变校正 / 图像补偿 / 机载激光合成孔径雷达图像 / 目标识别

Key words

Kalman filtering / image distortion correction / image compensation / airborne laser synthetic aperture radar images / target recognition

0 引 言

随着科技的迅速发展和应用领域的不断扩展，机载激光合成孔径雷达（SAR）图像目标识别技术已经成为当今研究的热点之一^［1］。在军事、民用等领域，该技术发挥着越来越重要的作用。然而，在非平衡状态下采集的SAR图像可能会出现目标变形、模糊或部分遮挡等问题，导致目标识别变得困难和复杂^［2］。因此，研究非平衡状态下机载激光SAR图像目标识别的方法和技术对于提高目标识别的准确性和鲁棒性具有重要的理论和实践价值。

张振中^［3］分别采用稀疏表示分类器和神经网络对待识别图像展开识别，并对识别结果展开融合处理，获得最终决策结果完成图像目标识别，但该方法无法校正图像的畸变部分，降低了目标识别精度。陈婕等^［4］采用非下采样contourlet变换多层次分解雷达图像，获得图像在不同尺度上的表征结果，采用多重集典型相关分析方法融合不同尺度的表征结果，获得图像特征矢量，引入联合稀疏表示对图像特征矢量展开学习，以此实现目标识别，该方法采集的图像模糊度较高，导致目标识别结果与实际结果不符。

为了解决上述方法中存在的问题，提出非平衡状态下的机载激光合成孔径雷达图像目标识别方法并进行了实验验证，结果表明本文方法具有良好的图像处理效果和较高的目标识别精度。

1 非平衡状态下机载激光合成孔径雷达图像处理

非平衡状态下机载激光合成的孔径雷达图像存在畸变与模糊现象，为了提高目标识别精度，需要对非平衡状态下采集的图像展开预处理。

1.1　图像畸变校正

根据沿方位向周期性变化的偏差和增益对存在畸变现象的SAR图像建模：

D_{\mathrm{c}}(i,j)=h(j)D_{\mathrm{0}}(i,j)+p(j)（1）

式中：h\in R^n为沿方位向周期性变化产生的增益；D_{\mathrm{0}}(i,j)\in R^{m\times n}为不存在畸变现象的SAR图像；i为距离向位置；p\in R^n为沿方位向周期变化产生的偏差；j为方位向位置。

可利用二阶卡尔曼滤波器^［5，6］将存在畸变的SAR图像D_{\mathrm{c}}(i,j)恢复为理想图像D_{\mathrm{0}}(i,j)，将D_{\mathrm{c}}(i,j)中存在的元素作为观测值，获得偏差p(j)和增益h(j)在该方位向位置上的估计值，并通过下式对畸变展开校正：

D_{\mathrm{0}}(i,j)=\frac{D_{\mathrm{c}}(i,j)-p(j)}{h(j)}（2）

上式畸变校正模型的时间复杂度较高、稳定性低，因此，用非平衡状态下机载激光合成孔径雷达图像目标识别方法对其进行改进：

\left\{\begin{array}{l}{D}_{\mathrm{c}}(i,j)=h(j)D_{\mathrm{1}}(i,j)\\ D_{\mathrm{1}}(i,j)=D_{\mathrm{0}}(i,j)+p(j)\end{array}\right.（3）

式中：D_{\mathrm{1}}(i,j)为完成增益h校正处理后的SAR图像。

改进后的校正模型没有直接估计偏差和增益，是通过滤波处理SAR图像的均值与标准差，进而获得偏差与增益。

设\mathit{F}为方位向位置中SAR图像对应的标准差向量，可通过下式计算得到：

\mathit{F}(j)=\sqrt[]{\frac{\mathrm{1}}{m}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^m}[D_{\mathrm{c}}(i,j)-\frac{\mathrm{1}}{m}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^m}{D}_{\mathrm{0}}(i,j)]}（4）

设\mathit{Q}为方位向位置中SAR图像对应的均值，表达式如下：

\mathit{Q}(j)=\frac{\mathrm{1}}{m}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^m}{D}_{\mathrm{1}}(i,j)（5）

将\mathit{F}、\mathit{Q}作为观测值，采用一阶卡尔曼滤波器对其展开两次滤波处理，获得最小均方误差估计\widehat{\mathit{F}}、\widehat{\mathit{Q}}^［7，8］，以此获得增益h=\mathit{F}/\widehat{\mathit{F}}和偏差p=\mathit{Q}-\widehat{\mathit{Q}}。

建立一阶卡尔曼滤波器，沿方位向估计SAR图像的均值\mathit{Q}与标准差\mathit{F}，卡尔曼滤波器的预测方程如下：

\left\{\begin{array}{l}\widehat{X}(k|k-\mathrm{1})=\widehat{X}(k-\mathrm{1}|k-\mathrm{1})\\ P(k|k-\mathrm{1})=P(k-\mathrm{1}|k-\mathrm{1})+W\end{array}\right.（6）

式中：\widehat{X}(k|k-\mathrm{1})为状态在k-\mathrm{1}到k步的一步预测值，P(k|k-\mathrm{1})为其对应的协方差；\widehat{X}(k-\mathrm{1}|k-\mathrm{1})为最小均方误差在上一步中的估计值，P(k-\mathrm{1}|k-\mathrm{1})为其对应的协方差；W为过程噪声方差。

卡尔曼滤波器的更新方程如下：

\left\{\begin{array}{l}{K}_{\mathrm{g}}(k)=P(k|k-\mathrm{1})/[P(k|k-\mathrm{1})+R]\\ \widehat{X}(k|k)=\widehat{X}(k|k-\mathrm{1})+K_{\mathrm{g}}(k)[Z(k)-\widehat{X}(k|k-\mathrm{1})]\\ P(k|k)=[\mathrm{1}-K_{\mathrm{g}}(k)]P(k|k-\mathrm{1})\end{array}\right.（7）

式中：R为观测噪声方差；K_{\mathrm{g}}(k)为产生的卡尔曼增益；\widehat{X}(k|k)为滤波输出，P(k|k)为其协方差；Z(k)为观测值。

采用上述一阶卡尔曼滤波器滤波处理标准差向量\mathit{F}，获得对应的估计值\widehat{\mathit{F}}，在此基础上获得一次校正后的SAR图像D_{\mathrm{1}}(i,j)：

D_{\mathrm{1}}(i,j)=D_{\mathrm{c}}(i,j)\widehat{\mathit{F}}(j)/\mathit{F}(j)（8）

同理，采用一阶卡尔曼滤波器处理均值向量\mathit{Q}，获得对应的估计值\widehat{\mathit{Q}}，在此基础上获得二次校正后的SAR图像D_{\mathrm{0}}(i,j)：

D_{\mathrm{0}}(i,j)=D_{\mathrm{1}}(i,j)+[\widehat{\mathit{Q}}(j)-\mathit{Q}(j)]（9）

1.2　图像增强处理

校正后的SAR图像可表示为直接散射、前向散射和后向散射的线性叠加R_{\mathrm{T}}：

\left\{\begin{array}{l}{R}_{\mathrm{T}}=R_{\mathrm{d}}+R_{\mathrm{f}}+R_{\mathrm{b}}\\ R_{\mathrm{d}}=Z(x,y)\cdot u(x,y)\\ R_{\mathrm{f}}=Z(x,y)\cdot E(x,y)\\ R_{\mathrm{b}}=N^{\lambda }[\mathrm{1}-u^{\lambda }(x,y)]\end{array}\right.（10）

式中：R_{\mathrm{d}}为被相机接收的光线；R_{\mathrm{f}}为产生小角度偏移时，反射进相机的光线对应的散射分量；R_{\mathrm{b}}为通过悬浮颗粒散射进相机的光线；\mathrm{*}用于描述卷积运算；Z(x,y)为卷积核函数；\lambda为光线对应的波长；N^{\lambda }为背景光；u^{\lambda }(x,y)为透射率，其计算公式如下：

u^{\lambda }(x,y)=\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}[-L(\lambda )d]（11）

式中：d为成像设备与目标之间的距离；L(\lambda )为衰减系数。

采集的SAR图像可定义为O^{\lambda }(x,y)：

O^{\lambda }(x,y)=Z^{\lambda }(x,y)u^{\lambda }(x,y)+N^{\lambda }[\mathrm{1}-u^{\lambda }(x,y)]（12）

式中：\lambda \in \{R,G,B\}，N^{\lambda }[\mathrm{1}-u^{\lambda }(x,y)]为后向散射分量；Z^{\lambda }(x,y)u^{\lambda }(x,y)为直接分量。

对上式的两边取局部红、绿、蓝三通道的最大像素值：

\begin{array}{c}\mathrm{M}\mathrm{a}{\mathrm{x}}_{\lambda \in \{\mathrm{R},\mathrm{G},\mathrm{B}\}}\{O^{\lambda }(x,y)\}=\mathrm{M}\mathrm{a}{\mathrm{x}}_{\lambda \in \{\mathrm{R},\mathrm{G},\mathrm{B}\}}\left\{Z^{\lambda }(x,y)·\right.\\ \left.u^{\lambda }(x,y)\right\}+N^{\lambda }[\mathrm{1}-u^{\lambda }(x,y)]\end{array}（13）

式中：\mathrm{M}\mathrm{a}{\mathrm{x}}_{\lambda \in \{\mathrm{R},\mathrm{G},\mathrm{B}\}}\{O^{\lambda }(x,y)\}为三色通道的最亮点。针对SAR图像中存在的像素点，均满足下述条件：

\begin{array}{c}\mathrm{M}\mathrm{a}{\mathrm{x}}_{\lambda \in \{\mathrm{R},\mathrm{G},\mathrm{B}\}}\{O^{\lambda }(x,y)\}-O^{\lambda }(x,y)\ge \\ \mathrm{M}\mathrm{a}{\mathrm{x}}_{\lambda \in \{\mathrm{R},\mathrm{G},\mathrm{B}\}}\{Z^{\lambda }(x,y)u^{\lambda }(x,y)\}-Z^{\lambda }(x,y)u^{\lambda }(x,y)\end{array}（14）

将绿、蓝通道作为图像增强过程中主要的色彩补偿通道^［9，10］，通过下述公式对红、蓝、绿通道对应的均值S_{\mathrm{R}}、S_{\mathrm{G}}、S_{\mathrm{B}}展开计算：

\left\{\begin{array}{l}{S}_{\mathrm{R}}={\displaystyle \sum _{i=i}^m}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}\mathrm{R}(x,y)/mn\\ S_{\mathrm{G}}={\displaystyle \sum _{i=i}^m}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}\mathrm{G}(x,y)/mn\\ S_{\mathrm{B}}={\displaystyle \sum _{i=i}^m}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}\mathrm{B}(x,y)/mn\end{array}\right.（15）

式中：m、n分别为像素在水平方向和垂直方向中存在的数量；\mathrm{R}(x,y)、\mathrm{G}(x,y)、\mathrm{B}(x,y)表示像素坐标为(x,y)的红、绿、蓝通道对应的像素值。

用P_{\mathrm{R}}、P_{\mathrm{G}}、P_{\mathrm{B}}分别表示三通道平均值和中红、绿、蓝通道所占的比例，三者之间的关系满足P=P_{\mathrm{R}}{S}_{\mathrm{R}}+P_{\mathrm{G}}{S}_{\mathrm{G}}+P_{\mathrm{B}}{S}_{\mathrm{B}}。

设L_{\mathrm{R}\mathrm{1}}、L_{\mathrm{G}\mathrm{1}}、L_{\mathrm{B}\mathrm{1}}，L_{\mathrm{R}\mathrm{2}}、L_{\mathrm{G}\mathrm{2}}、L_{\mathrm{B}\mathrm{2}}，L_{\mathrm{R}\mathrm{3}}、L_{\mathrm{G}\mathrm{3}}、L_{\mathrm{B}\mathrm{3}}分别表示红、绿、蓝通道在一级、二级和三级场景下对应的色彩补偿率，通过下述公式对其展开计算：

\left\{\begin{array}{l}{L}_{\mathrm{R}\mathrm{1}}=\frac{P}{S_{\mathrm{R}}+\mathrm{0.3}P},L_{\mathrm{G}\mathrm{1}}=\frac{P}{S_{\mathrm{G}}},L_{\mathrm{B}\mathrm{1}}=\frac{P}{S_{\mathrm{B}}}\\ L_{\mathrm{R}\mathrm{2}}=\frac{P}{S_{\mathrm{R}}+\mathrm{0.3}P},L_{\mathrm{G}\mathrm{2}}=\frac{P}{S_{\mathrm{R}}+\beta P},L_{\mathrm{B}\mathrm{2}}=\frac{P}{S_{\mathrm{B}}+\chi P}\\ L_{\mathrm{R}\mathrm{3}}=\frac{P}{S_{\mathrm{R}}+\mathrm{0.1}P},L_{\mathrm{G}\mathrm{3}}=\frac{P}{S_{\mathrm{R}}+\chi P},L_{\mathrm{B}\mathrm{3}}=\frac{P}{S_{\mathrm{B}}+\beta P}\end{array}\right.（16）

根据上述计算得到的补偿率，对SAR图像展开校正，获得校正后的图像O_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}^{\lambda }(x,y)：

（17）

式中：O_{\mathrm{i}\mathrm{n}}^{\lambda }(x,y)为待校正的SAR图像；\lambda \in \left\{\mathrm{R},\mathrm{G},\right.\left.\mathrm{B}\right\}，i\in \{\mathrm{1,2},\mathrm{3}\}。

2 图像目标识别

非平衡状态下机载激光合成孔径雷达图像目标识别方法采用扩展卷积胶囊网络识别SAR图像目标。

2.1　多尺度特征提取

采用空洞卷积运算提取SAR图像的多尺度特征，空洞卷积运算具有如下优点：

（1）通过卷积运算可以联系SAR图像中存在的上下文语义信息，平滑SAR图像中存在的噪声。

（2）利用卷积运算可增加扩展卷积胶囊网络的宽度^{［11，12］}，以此提取SAR图像中的丰富特征。

本文方法通过扩展率不同的空洞卷积运算多尺度提取SAR图像的特征，设d\mathrm{\text{'}}为空洞卷积核对应的大小，可通过下式计算得到：

d\mathrm{\text{'}}=d+(d-\mathrm{1})(f-\mathrm{1})（18）

式中：f为扩展率；d为卷积核的标准大小。

2.2　特征增强与抑制

设G\in R^{C\times W\times H}为需要精炼处理的特征图，经该部分处理后，上述特征图生成两个不同的特征注意力图V\in R^{C\times \mathrm{1}\times \mathrm{1}}、D\in R^{\mathrm{1}\times W\times H}，其中V\in R^{C\times \mathrm{1}\times \mathrm{1}}的主要作用是在特征图中指导通道，D\in R^{\mathrm{1}\times W\times H}的主要作用是在特征图中指导重要区域，其中C用于描述特征通道在该层网络中的数量，H为特征图的高，W为特征图的宽。

特征精炼的具体过程如下：

\left\{\begin{array}{l}V=\sigma \{\mathrm{M}\mathrm{L}\mathrm{P}[\mathrm{A}\mathrm{v}\mathrm{g}\mathrm{⁃}\mathrm{P}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}(G)]+\\ \mathrm{M}\mathrm{L}\mathrm{P}[\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{x}\mathrm{⁃}\mathrm{P}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}(G)]\}\\ G_{\mathrm{C}}=G\otimes V\\ D=\sigma \{\mathrm{C}\mathrm{o}\mathrm{n}{\mathrm{v}}_{\mathrm{7}\times \mathrm{7}}[\mathrm{A}\mathrm{v}\mathrm{g}\mathrm{⁃}\mathrm{P}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}(G_{\mathrm{C}});\\ \mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{x}\mathrm{⁃}\mathrm{P}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}(G_{\mathrm{C}})]\}\\ G_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}=G_{\mathrm{C}}\otimes D\end{array}\right.（19）

结合最大池化运算\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{x}\mathrm{⁃}\mathrm{P}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}(\cdot )和平均池化运算\mathrm{A}\mathrm{v}\mathrm{g}\mathrm{⁃}\mathrm{P}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}(\cdot )对特征图G展开处理，生成对应的全局特征，利用多层感知器\mathrm{M}\mathrm{L}\mathrm{P}处理上述特征，生成相应的注意力图G_{\mathrm{C}}，通过对应元位元素相乘操作\otimes对注意力图展开融合处理，利用卷积核\mathrm{C}\mathrm{o}\mathrm{n}{\mathrm{v}}_{\mathrm{7}\times \mathrm{7}}展开卷积操作，获得空间注意力图D，最终在对应元位元素相乘操作\otimes的基础上获得精炼后的特征图G_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}，上式中，\sigma为Sigmoid函数。

通过上述过程获得不同尺度的精炼特征G_{\mathrm{1}}、G_{\mathrm{2}}、G_{\mathrm{3}}，融合上述特征，获得SAR图像的最终特征G=Up(G_{\mathrm{1}})+Up(G_{\mathrm{2}})+Up(G_{\mathrm{3}})，其中Up为上采样运算。

2.3　特征学习

在扩展卷积胶囊网络中，设计胶囊单元用于学习上述提取的SAR图像特征，获得目标在图像中的微小变化情况，以此实现目标识别。

将上述获取的特征G作为胶囊层中的胶囊s_j，初级胶囊层中，通过加权求和全部胶囊的预测向量获得第j个胶囊单元s_j=\sum _i{c}_{ij}{\mathit{l}}_{j|i}，其中c_{ij}用于分析本层胶囊与上层胶囊之间存在的关联关系，即耦合系数；{\mathit{l}}_{j|i}为胶囊s_j的预测向量，即SAR图像的特征学习G结果，{\mathit{l}}_{j|i}=W_{ij}\cdot s_j。

融合胶囊层中全部胶囊单元的特征学习结果，获得SAR图像目标识别结果X：

X=S_j({\displaystyle \sum _{i,j}^m}{\mathit{l}}_{j|i}+b)（20）

式中：S_j为非线性激活函数；m为胶囊的数量；b为胶囊层的偏置。

3 实验验证

为了验证非平衡状态下机载激光合成孔径雷达图像目标识别方法的整体有效性，需要对其展开测试。

图1为非平衡状态下采集的机载激光合成孔径雷达图像，在该状态下，图像存在模糊与畸变现象。现采用非平衡状态下机载激光合成孔径雷达图像目标识别方法、文献［3］方法和文献［4］方法对上述SAR图像展开处理，结果如图2所示。

由图2可知，文献［3］方法处理后，图像模糊现象虽然有所缓解，但清晰度仍然较低，且无法校正图像中存在的畸变现象；文献［4］方法解决了图像模糊问题，但无法校正畸变；本文方法可有效降低图像模糊度并解决图像在非平衡状态下产生的畸变现象。因为本文方法建立了畸变校正模型，并补偿了图像中的颜色分量，进而提高了图像处理效果。

现采用上述方法对SAR图像展开目标定位，结果如图3所示。由图3可知，本文方法可准确识别SAR图像中的目标，文献［3］方法存在误识别现象，文献［4］方法存在漏识别现象，通过上述测试可知，本文方法具有较高的识别精度。

采用ROC曲线评价上述方法的目标识别精度，结果如图4所示。由图4可知，本文方法ROC曲线与x轴围成的面积远大于其他两种方法，表明在SAR图像识别领域中，本文方法具有较高的识别精度。

4 结束语

针对目前SAR图像目标识别方法存在的图像处理效果差、图像识别精度低的问题，提出了非平衡状态下机载激光合成放空井雷达图像目标识别方法，针对非平衡状态下采集图像存在的质量问题，对SAR图像展开校正与补偿处理，通过扩展卷积胶囊网络实现目标识别，经验证，本文方法在SAR图像目标识别领域中具有良好的识别性能。

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基金资助

国家自然科学基金项目(616789010)