基于磁流变弹性体商用车防护梁绕弯成形

Roll bending forming of commercial vehicle bumper beams based on magnetorheological elastomers

摘要

本文采用绕弯成形工艺将“日”字形截面型材弯曲成商用车防护梁。在实际加工成形过程中，型材常出现起皱、截面畸变等成形缺陷。为此，利用ABAQUS有限元软件对无芯模支撑型材成形过程进行深入的数值模拟，旨在分析缺陷形成机理。基于此分析，本文设计并研究了一种新型芯模——新型磁控芯模，该芯模不仅对“日”字形结构型材的弯曲成形表现出优异的成形质量，还能显著提升传统芯模成形工艺的性能。此外，通过改变弯曲半径、模具间隙等成形参数，本文探究了型材弯曲的极限工艺参数，在保证精度的前提下寻求极限工艺参数。

Abstract

This paper adopts the roll bending forming process to bend profiles with a "日" shaped cross-section into commercial vehicle bumper beams. During the actual processing and forming process， profiles often exhibit forming defects such as wrinkling and cross-sectional distortion. To address this， an in-depth numerical simulation of the coreless mandrel-supported profile forming process was conducted using ABAQUS finite element software， aimed at analyzing the mechanism of defect formation. Based on this analysis， a new type of mandrel—a novel magnetically controlled mandrel—was designed and studied. This mandrel not only exhibits excellent forming quality in bending "日" shaped structural profiles， but also significantly improves the performance of the traditional mandrel forming processes. Moreover， by altering forming parameters such as the bending radius and die gap， the paper explored the limits of process parameters for profile bending， seeking to find the extreme process parameters while ensuring accuracy.

Graphical abstract

关键词

商用车防护梁 / 磁流变弹性体 / 力学测试 / 新型磁控芯模

Key words

commercial vehicle bumper beam / magnetorheological elastomer / mechanical testing / novel magnetically controlled mandrel

0 引　言

商用汽车防护梁采用“日”字形截面型材，通过绕弯成形（Roll bending forming，RDB）工艺加工而成。由于“日”字形截面型材所需强度较高，截面较为复杂，因此传统的加工成形方法难以保证成形后型材的质量。RDB工艺是管材和型材成形领域的常用技术^［1］。它不仅具有成形效果良好、装置简单、成本低等优点，而且在汽车、航空航天、机械等领域起着至关重要的作用^［2］。因此，采用RDB工艺弯曲型材两端制成商用车防护梁，既能保证防护梁的几何形状，又能提高其抗冲击性能和防撞性能。但是，由于高强度钢的塑性较差，其硬化指数和厚度各向异性指数明显低于普通钢。因此，在RDB工艺中型材更容易出现起皱、塌陷等缺陷，从而破坏防护梁的结构稳定性，降低其抗冲击性能^［3］。

国内外大量研究聚焦于RDB型材的缺陷。Zhang等^［4］研究了弯曲半径和弯曲角度对薄壁管壁厚的影响，确定了最优工艺参数范围；Naderi等^［5］探索了RDB过程中管材内侧起皱对材料自身缺陷的敏感程度，发现当缺陷大于壁厚3%时，管材内侧起皱概率增大；Xia等^［6］通过研究不同屈服准则对管材变形预测的差异性，发现采用Mises屈服准则和Hill′48屈服准则，截面变形量近似相等且均低于试验值；Yang等^［7］研究了磁流变弹性介质对T型薄壁铬镍铁合金718管成形性能的影响，证明了外加磁场可以减少导向区和胀形区的材料堆积量；Xiao等^［8］基于正交回归分析法，研究了RDB工艺参数对H96黄铜双脊矩形管截面畸变的影响，得到了在RDB工艺条件下管材的极限工艺参数；Kajikawa等^［9］研究了芯模的位置和形状对薄壁铜管在RDB工艺中出现压扁、起皱、断裂等缺陷的影响，确定了最佳芯模条件；Ancellotti等^［10］发明了一种新型平行六面体弹性芯棒，它可使带焊缝的矩形管在RDB过程中实现良好弯曲；Tronvoll等^［11］对比了压缩弯曲和旋转拉弯工艺，发现二者弯管成形质量近似，但压缩弯曲回弹更少；Yang等^［12］基于中性层移动重构理论，利用管材的温度不对称拉伸压缩特性，设计了一种差分加热RDB方法，有效抑制了成形缺陷的产生；Sun等^［13］研究了在RDB过程中，薄壁双层间隙管材料特性和几何形状的多样性对成形质量的影响；Zhang等^［14］探索了RDB工艺参数对H96矩形管回弹和变形的影响，发现截面变形对工艺参数更敏感，同时研究了不同芯模对截面变形的影响；Liang等^［15］提出了一种新型柔性芯轴，该芯轴在传统芯模的基础上进行了一定改进，提高了型材的成形质量；Salem等^［16］提出了一种用于薄壁管RDB工艺的新型芯棒——“链式芯棒”，该芯棒价格低廉，并且对减少薄壁管内侧起皱具有良好的效果。

虽然上述研究具有广泛的研究意义，但研究人员设计的芯模在使用条件上都存在一定局限性。因此，本文利用ABAQUS有限元分析软件对型材RDB工艺装置进行建模，并基于新型智能材料——磁流变弹性体，设计了一种新型磁控芯模。该芯模可通过控制磁场强度变化，调节自身的弹性模量、压缩模量等力学性能。本文目的是验证新型智能材料作为填充芯模，能否提高芯模对型材的柔性约束效果，以及能否广泛应用于多种复杂截面型材和管材的成形工艺中。通过对RDB过程的仿真研究，验证了新型磁控芯轴的可靠性和准确性。

1 材料性能测试和RDB的模型建立

1.1　高强度钢材料性能

本文选用的型材为高强度钢B700L。利用MTS810电子万能试验机进行单轴拉伸试验，得到材料相关力学性能。根据式（1）和式（2）计算对应的杨氏模量E和泊松比γ，并对3个样本取平均值，得到最终的杨氏模量E和泊松比γ。高强度钢B700L的材料力学性能如表1所示。为保证ABAQUS仿真模拟结果的准确性和真实性，需应用式（3）和式（4）^［17］将其转变为真应力和真应变。

图1（a）为型材的截面形状和尺寸。RDB弯曲模的半径为470 mm。根据商用车防护梁的设计要求，“日”字形型材两端的弯曲角度为30°。考虑到结构和荷载的对称性，本文采用1/2模型进行仿真，以缩短仿真时间，图1（c）为型材的三维立体图。

E=\frac{\mathrm{\Delta }P}{\mathrm{\Delta }{\epsilon }_{xx}{A}_{\mathrm{0}}}=\frac{P_{\mathrm{1}}-P_{\mathrm{0}}}{({\epsilon }_{xx}^{\mathrm{1}}-{\epsilon }_{xx}^{\mathrm{0}})A_{\mathrm{0}}}（1）

\gamma =\mathrm{\Delta }{\epsilon }_{yy}/\mathrm{\Delta }{\epsilon }_{xx}=-({\epsilon }_{yy}^{\mathrm{1}}-{\epsilon }_{yy}^{\mathrm{0}})/({\epsilon }_{xx}^{\mathrm{1}}-{\epsilon }_{xx}^{\mathrm{0}})（2）

{\sigma }_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{e}}={\sigma }_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{w}}(\mathrm{1}+{\sigma }_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{m}})（3）

{\epsilon }_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{e}}=\mathrm{l}\mathrm{n}(\mathrm{1}+{\epsilon }_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{m}})（4）

式中：P_{\mathrm{0}}和P_{\mathrm{1}}分别为抗拉强度极限达15%和50%时的载荷；A_{\mathrm{0}}为标距内的原始横截面积；{\epsilon }_{yy}^{\mathrm{0}}和{\epsilon }_{yy}^{\mathrm{1}}分别为拉伸强度极限达15%和50%时的纵向应变；{\epsilon }_{xx}^{\mathrm{0}}和{\epsilon }_{xx}^{\mathrm{1}}分别为拉伸强度极限达15%和50%时的横向应变；{\sigma }_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{e}}和{\epsilon }_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{e}}分别为真应力和真应变；{\sigma }_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{m}}和{\epsilon }_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{m}}分别为名义应力和名义应变。

1.2　磁流变弹性体材料性能

磁流变弹性体（Magneto rheological elastomers， MREs）的组成部分主要包括弹性基体、可渗透磁性颗粒、部分填料等。本文中，弹性基体选用天然橡胶和顺丁橡胶的混合体，磁性颗粒选用羰基铁粒子（Carbonyl lron partldes， CIPs）。由于CIPs的饱和磁化强度很高，在橡胶中加入磁性颗粒后，可通过磁颗粒间的相互作用和界面阻尼产生额外阻尼。此外，阻尼和刚度可在制造或使用期间通过磁场控制，其机械性能也可通过外加磁场进行智能控制^［18-20］。本文按照表2所示配比制备MREs复合材料。

本文采用自主设计的磁场发生装置，为实验材料的测试过程提供磁场，装置结构如图2所示。将磁场发生装置与电子万能实验机连接，根据ISO 815-1∶2008标准对MREs复合材料进行压缩力学性能测试，测试时磁场强度为400 mT，以研究MREs复合材料的磁致压缩力学性能。磁致压缩力学性能测试所用试样为圆柱形，其半径为29 mm、高度为12.5 mm。

1.3　RDB的成形工艺及模型建立

RDB中型材成形位置和旋转角度示意图如图3（a）所示。型材左端未弯曲部分被弯曲模的上板和下板压紧，使型材固定在弯曲模上。当进行RDB操作时，在液压驱动下滚轮绕圆周中心旋转，型材在滚子、弯曲模和活动压模的三重约束下逐渐靠近弯曲模，从而获得所需的弯曲角度。在型材弯曲过程中，活动压模随着滚轮的运动逐渐上升，位置如图3（a）中虚线所示。活动压模的运动轨迹示意图及几何关系见图3（b），其位移函数通过式（5）和式（6）计算得出，具体公式为^［21］：

Y=R/\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{\alpha }-R\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\alpha (\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\alpha -\mathrm{R}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{s}(\alpha ))（5）

X=R\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{\alpha }(\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{\alpha }-\mathrm{R}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{s}(\mathrm{\alpha }))（6）

式中：X为x方向位移；Y为y方向位移；L为活动压模长度；α为弯曲角，rad；R为弯曲模半径。

1.4　新型磁控芯模成形极限的研究

为了研究“日”字形截面型材绕弯过程中的截面变形，本文对型材的截面畸变量进行定义。型材绕弯前后的截面变形情况如图4所示。

型材宽度变形量\mathrm{\Delta }w、左腔高度变形量\mathrm{\Delta }{h}_{\mathrm{L}}、右腔高度变形量\mathrm{\Delta }{h}_{\mathrm{R}}和支撑梁偏移量\mathrm{\Delta }D的计算公式如下所示：

\left\{\begin{array}{l}\mathrm{\Delta }w=\left(w_{\mathrm{0}}-w_{\mathrm{1}}\right)/w_{\mathrm{0}}\\ \mathrm{\Delta }{h}_{\mathrm{L}}=\left(h_{\mathrm{0}}-h_{\mathrm{1}}\right)/h_{\mathrm{0}}\\ \mathrm{\Delta }{h}_{\mathrm{R}}=\left(h_{\mathrm{0}}-h_{\mathrm{2}}\right)/h_{\mathrm{0}}\\ \mathrm{\Delta }H=\left(h_{\mathrm{0}}-h_{\mathrm{3}}\right)/h_{\mathrm{0}}\\ \mathrm{\Delta }D=d\end{array}\right.（7）

为了探究成形工艺不同参数对型材内侧增厚的影响，本文采用式（8）定义型材内侧的壁厚增厚率S。

S=\frac{t_i-t_{\mathrm{0}}}{t_{\mathrm{0}}}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}（8）

式中：t_i为绕弯后型材外侧或内侧的厚度值；t_{\mathrm{0}}为型材的初始厚度值；S为型材壁厚增厚率。

本文根据商用汽车防护梁的成形标准，确定了弯曲模半径的工艺合理范围为300~700 mm。根据型材的成形工艺特点，定义弯曲半径为型材中性层与弯曲模中心的距离，即弯曲模半径+型材截面高度的一半。型材截面高度为80 mm，结合型材截面高度和弯曲半径的合理范围，本文设置了4组不同弯曲半径的模型参数，分别为340、440、540、640 mm，用于探究不同弯曲半径对型材截面变形量和型材壁厚增厚率的影响。

芯模与型材内侧间隙也是影响型材成形质量的关键因素。根据实际使用情况，型材的壁厚为2.5 mm，本文设置间隙参数e为10%、20%、30%、40%、50%的型材壁厚，对应间隙值分别为0.25、0.50、0.75、1.00、1.25 mm。通过分析弯曲半径对成形质量的影响，选择合适的弯曲半径，并依照上述参数构建有限元模型，研究模具间隙对RDB工艺成形质量的影响。

2 RDB过程的数值模拟

2.1　无芯模情况下的仿真结果

通过ABAQUS有限元软件仿真，利用RDB工艺装置在无芯模条件下对型材进行RDB，观察型材在RDB工艺中的缺陷，并探讨其形成机理，从而为开发新型磁控芯模提供理论指导，仿真结果如图5所示。

本文采用Mises屈服准则分析各向同性材料的塑性变形过程^［22］。Mises屈服准则基于形状改变比能理论（第四强度理论），其屈服函数表达式为：

\sigma =\sqrt[]{\begin{array}{l}\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}[{\left({\sigma }_x-{\sigma }_y\right)}^{\mathrm{2}}+{\left({\sigma }_y-{\sigma }_z\right)}^{\mathrm{2}}+{\left({\sigma }_z-{\sigma }_x\right)}^{\mathrm{2}}+\\ \mathrm{6}({\tau }_{xy}^{\mathrm{2}}+{\tau }_{yz}^{\mathrm{2}}+{\tau }_{zx}^{\mathrm{2}})]\end{array}}（9）

式中：{\sigma }_x、{\sigma }_y、{\sigma }_z分别为x、y、z轴的正应力分量；{\sigma }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}和{\sigma }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}分别为应力最大值和最小值；{\tau }_{xy}为yz平面y方向的切应力；{\tau }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}为最大切应力值。

在RDB过程中，型材外侧受切向摩擦力产生的拉应力作用而拉伸，型材内侧受切向压应力和径向压力的作用而收缩。图5（a）中，“日”字形截面型材在无芯模填充的情况下进行RDB工艺时，出现了支撑梁破坏性弯曲、型材截面畸变、型材弯曲段增厚起皱和减薄拉裂等缺陷。在图5（b）所示的型材弯曲部分侧视图中，存在一个严重的凹陷，且型材外侧起皱处的拉力值、内侧起皱处的压应力值及边角区域的应力值均较高。

型材弯曲变形主要源自型材上侧表面受到的拉应力和下侧表面受到的压应力的作用，同时型材侧面会出现明显的应力过渡层——中性层。该层既不受拉，又不受压，应力几乎为0，如图5（c）所示。

绕弯后型材的厚度如图5（d）所示，可以看出型材弯曲段内侧的厚度值在2.533~2.801之间，型材弯曲段外侧的厚度值在2.443~2.503之间，即型材弯曲段出现了内壁增厚、外壁减薄的现象。这种结构上的不合理性降低了防护梁的成形质量，主要与RDB工艺有关。

2.2　磁场下的磁流变弹性体力学性能测试结果

不同橡胶复合材料的断口形貌如图6所示。图6（a）中，未添加CIPs颗粒的NB基MREs复合材料的断口较为光滑。图6（b）中，存在白色球状的CIPs颗粒（含量60 wt.%），同时CIPs颗粒和NB基体结合良好，这是因为炭黑的加入有效地改善了CIPs颗粒和NB基体之间的结合效果。

图7为CIPs含量60 wt.%磁流变弹性体样品的磁致压缩力学性能测试结果。图7（a）中MRE-0CIP的拉伸应力-应变曲线，在拉伸开始时，不含铁粉含量的混合橡胶应力随着应变的增大呈现非线性增加，拉伸应变在750%之前拉伸应力上升得较为平缓，拉伸应变在750%之后拉伸应力随着拉伸应变急剧增大。这是因为该混合橡胶是由天然橡胶和顺丁橡胶以7∶3的比例混合制备而成的，天然橡胶具有较高的应变诱导结晶能力，随着应变的增加橡胶内部局部区域内橡胶分子链有序排列，使得橡胶拉伸模量提高。随着CIPs的加入，MREs的拉伸强度明显提高。

图7（b）为不同磁场强度下样品的压缩应力-应变曲线，以明显看出，随着磁场强度从0 mT上升到400 mT，样品的压缩应力-应变曲线斜率逐渐增大。这是因为CIPs为“软”磁性颗粒，具有较低的矫顽力（H_c）和较高的磁导率，对MREs施加磁场后，磁粉在橡胶基体内发生一定程度的转动，呈现出局部排列的特性^［23］。因此，当磁场强度增大时，CIPs在橡胶基体内呈现链状排列，当受到压缩荷载时可以更加有效地抵抗变形，从而提高压缩性能。

不同CIPs含量的MREs力学性能如表3所示，可以看出，随着CIPs含量的逐渐增大，MREs拉伸力学性能和压缩力学性能均显著提高。因此，在选用MREs作为内支撑材料时，CIPs含量为60 wt%的配方s较为合适，可以达到预期的支撑作用。

图7（c）为样品在0~1 000 mT磁场作用下的储能模量，从图7（c）中可以看出，随着磁场强度的增大，样品的储能模量逐渐增大。这是由于可磁极化CIPs在橡胶基体内部受磁场影响发生偶极相互作用，并且这种影响受磁场强度影响较大。表4列出了不同样品在0~1 000 mT磁场作用下的性能参数，其中G_{\mathrm{0}}为零场模量，G_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}为饱和磁致模量，(G_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-G_{\mathrm{0}})/G_{\mathrm{0}}（%）为相对MR效应。MR效应反映了材料在没有外部磁场时表现为普通软弹性体，但在施加外部磁场后，样品的黏度和模量会迅速增加，与固体类似。通过上述样品在不同磁场作用下的力学性能分析，选用400 mT磁场条件下的MREs进行新型磁控芯模设计较为合理和适用。磁场的方向也会影响MREs的性能，当磁场垂直于芯模支撑方向时，磁性粒子会在芯模内形成局部有序的链状结构，进而提高MREs的力学性能。因此，在构建有限元模型时，磁场方向选用垂直于轴向方向。

2.3　新型磁控芯模成形极限的仿真结果

采用新型磁控芯模的RDB过程仿真结果如图8所示。从仿真云图中可以发现，填充新型磁控芯模后，型材的起皱和截面畸变程度得到明显改善，内部应力分布更为均匀，应力集中现象较少，底部起皱现象得到抑制。

2.3.1　弯曲半径对截面变形和壁厚的影响

型材弯曲部分的曲率随着弯曲半径的增大而逐渐减小，曲率定义如式（10）所示，可知，随着弯曲半径的增大，曲率逐渐减小，型材弯曲过程较为平缓，型材弯曲段所受弯曲应力相对减小。

\kappa =\underset{\mathrm{\Delta }s\to \mathrm{\infty }}{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}}\left|\frac{\mathrm{\Delta }\theta }{\mathrm{\Delta }s}\right|=\underset{\mathrm{\Delta }s\to \mathrm{\infty }}{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}}\left|\frac{\raisebox{1ex}{$\mathrm{\Delta }s$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$R$}\right.}{\mathrm{\Delta }s}\right|=\frac{\mathrm{1}}{R}（10）

式中：\kappa为弯曲模的曲率；s为弯曲模的弧长；\theta为弯曲模的弯曲角度。

图9左侧部分为不同弯曲半径下RDB工艺过程中型材的Mises应力分布云图。分析不同弯曲半径下“日”字形截面型材RDB工艺的Mises应力分布趋势可以发现，当弯曲半径<540 mm时，Mises应力最大值较为接近，各组的Mises应力差值变化较小；当弯曲半径>540 mm时，Mises应力最大值显著减小，Mises应力差值也随之减小，呈现\mathrm{\Delta }{\sigma }_{\mathrm{340}\mathrm{m}\mathrm{m}}\approx \mathrm{\Delta }{\sigma }_{\mathrm{440}\mathrm{m}\mathrm{m}}\approx \mathrm{\Delta }{\sigma }_{\mathrm{540}\mathrm{m}\mathrm{m}}>\mathrm{\Delta }{\sigma }_{\mathrm{640}\mathrm{m}\mathrm{m}}的趋势。这与前文分析的截面变形机理相符，随着弯曲模弯曲半径的增大，弯曲模的曲率减小，弯曲变形程度减弱，型材所受弯曲应力相对减小。而当弯曲半径<540 mm时，Mises应力差值变化不大的原因是：此时Mises应力已经接近材料的抗拉强度，过小的弯曲半径可能导致型材发生破坏性损伤。

图10为不同弯曲半径下RDB工艺中，弯曲半径对型材截面变形率的影响。由曲线图趋势可以看出，型材截面的宽度变形率、左腔高度变化率、右腔高度变形率、支撑梁偏移量都随着弯曲半径的增大而减小。呈现这种趋势的主要原因同样源于型材弯曲部分的变形程度随着弯曲模曲率的增大而增大，变形程度越大，截面畸变越严重。因此，型材的截面变化指标与弯曲半径成反比关系，综合分析确定极限半径为640 mm。

弯曲模不同弯曲半径对型材内侧壁厚增厚率（Section thickness homogeneity， STH）的影响如图10（c）所示，可以看出，随着弯曲模弯曲半径的增大，型材内侧壁厚增厚率逐渐减小。这是因为弯曲半径越大，型材受到的反向挠曲越小，导致内侧切向压应力减小，型材内侧材料的堆积较少，壁厚增厚现象减弱。

2.3.2　芯模与型材间隙对截面变形和壁厚的影响

图11为芯模与型材腔体内部不同间隙参数的Mises应力分布云图，可见，间隙参数为0.25 mm时的Mises应力值比间隙参数为0.5~1.25 mm时的Mises应力值小得多，并且间隙参数为0.25 mm的型材弯曲区域Mises应力分布更均匀、应力差值更小。随着间隙参数的逐渐增大，型材弯曲区域的应力分布均匀程度逐渐下降，且出现明显的褶皱现象。而应力差值越小，应力分布越均匀，型材RDB过程过渡得越平缓，型材截面的失稳坍塌风险越低，中间支撑梁的偏移量也越小，因此型材中间支撑梁的偏移量变化率受型材Mises应力分布影响。

图12为芯模与型材不同间隙参数的侧面剖视横向位移分布云图。随着模具间隙的逐渐增大，支撑梁发生了明显的变形。这种情况的发生除与上述图11 Mises应力分布云图所阐述的原因有关外，还与芯模对腔体的支撑效果有关。由截面变形机理可知，型材的高度变形是由绕弯时型材外侧拉伸凹陷、型材内侧压缩增厚上凸共同作用导致的。随着芯模与型腔内部间隙的逐渐增大，芯模对型腔内侧增厚上凸和型腔外侧拉伸凹陷的抑制效果减弱，RDB过程中对型材腔体内部的支撑效果降低，导致支撑梁发生较大偏移变形。

图13为模具间隙变化对增厚率的影响曲线，可观察到，型材内侧增厚率随着芯模与型材内腔间隙的增大而增大。当间隙<0.25 mm时，曲线斜率变化很小，增厚率增长平缓；当间隙为0.25~0.75 mm时，曲线斜率变化增大，增厚率加速增长；当间隙为0.75~1.25 mm时，增厚率急剧增长。产生此种现象的原因是芯模在腔体内部发挥着重要的内支撑作用，而当芯模与型材腔体内部间隙较大时，内支撑作用减弱，芯模对型材腔体内部的刚性约束减弱，从而导致型材弯曲区域因底部受压缩引发的材料堆积现象不能被很好地抑制，因此增厚率随着芯模与腔体内部间隙的增大而增大。而当间隙<0.25 mm时曲线斜率变化较小的原因是，虽然支撑效果减弱，但芯模对型材的柔性约束仍然较大，因此增厚率变化缓慢。然而，随着间隙的逐渐增大，型材内侧几乎不受芯模的柔性约束，因此加剧了失稳增厚的趋势。

3 结　论

（1）RDB过程中，型材外侧受切向拉应力作用产生横向挠曲而发生内凹现象，两侧边板为平衡横向挠曲而相向运动，内侧受切向和径向压应力产生反向挠曲而发生内凸现象，最终导致截面变形。同时，内侧压缩造成材料聚集，导致内侧起皱。

（2）通过对比无芯模和采用新型磁控芯模的Mises应力分布云图，验证了新型磁控芯模的合理性及可靠性。随着新型磁控芯模的加入，有效地降低了最大应力值，减少了应力差值。从有限元模拟后的模型中可以看出，新型磁控芯模可有效抑制型材截面畸变和内侧起皱缺陷的发生。

（3）弯曲半径增大使弯曲模的曲率减小，型材弯曲部分的变形程度减小。当弯曲半径<540 mm时，最大Mises应力值接近型材的抗拉强度，易出现截面变形、内侧起皱等缺陷。当弯曲半径>540 mm时，最大Mises应力值、弯曲应力差值、截面变化率及增厚率均显著下降，型材的成形质量得到提升，据此确定极限弯曲半径为540 mm。

（4）当芯模间隙>0.25 mm时，最大Mises应力值显著增大，弯曲应力差值也随之增大。同时在横向位移云图中发现，当间隙参数>0.25 mm时，型材内部的支撑梁出现了明显的弯曲变形。随着芯模间隙的增大，型材内侧的增厚率在间隙>0.25 mm处呈现急剧增大趋势，在0.75 mm处呈现减弱缓慢趋势。

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基金资助

吉林省科技发展计划项目(20220201048)

吉林省科技发展计划项目(20210201109GX)