城市快速路合流区智能网联车辆换道风险实时评估方法

Real-time risk assessment method for connected autonomous vehicle lane changing on urban express way merging zones

摘要

为评估城市快速路合流区智能网联车辆（CAV）的潜在实时换道风险，提出了一种考虑风险暴露水平（REL）和风险严重程度（RSL）的综合风险值（LRI）。首先，对CAV换道过程进行阶段划分，捕捉换道过程中同一时序下的邻车，判别换道车辆与邻车是否存在时空重叠，若存在则具有潜在冲突可能性，反之则无；其次，提出换道碰撞时间（LCTTC）和损失能量指数（LEI），通过映射得到REL和RSL，以此描述换道风险特征；再次，基于邓氏灰色理论进行权重分析；最后，采用LRI的15%和85%分位值将换道风险划分为低风险、中风险、高风险3个等级，并通过仿真验证评估方法的合理性。

Abstract

To assess the real-time potential lane change risks of connected autonomous vehicle （CAV） in urban expressway merging zones， this paper proposes a level of risk index （LRI） considering risk exposure level （REL） and the risk severity level （RSL）. Firstly， the lane change process of CAV is segmented into distinct stages， capturing adjacent vehicles within the same time sequence during the lane change process. The analysis determines whether a spatiotemporal overlap exists between the lane-changing vehicle and adjacent vehicles. If overlap exists， a potential conflict is indicated； otherwise， no conflict is present. Secondly， the lane change time to collision （LCTTC） and the loss of energy index （LEI） are proposed， the REL and RSL are derived by mapping to describle the characterize lane change risks. Thirdly， weight analysis is conducted based on Deng's grey theory. Finally， the lane changing risk are classified into low， medium， and high using the 15th and 85th percentiles of the LRI， and validity of the evaluation method is verified through simulation.

Graphical abstract

关键词

交通运输系统工程 / 换道风险评估 / 冲突指标 / 智能网联车辆 / 城市快速路合流区 / 交通仿真

Key words

engineering of communications and transportation system / lane change risk assessment / conflict indicators / connected autonomous vehicle / urban expressway merging zones / traffic simulation

0 引 言

城市快速路是高运量、长距离的交通走廊，其合流区常出现匝道车辆强制换道行为^［1］，导致换道冲突频率及严重程度高于其他路段^［2，3］。随着车路协同和自动驾驶技术的快速发展，研究智能网联车辆（Connected autonomous vehicle， CAV）的交互信息，构建合流区换道风险评估模型，不仅能提升城市快速路合流区的交通安全，还可为自动驾驶技术的发展提供理论支持。

国内外学者对换道安全的研究主要集中在换道规则及逻辑方面。刘志强^［4］、谢济铭等^［5］利用换道信息实现多步规则的分布式控制。He等^［6］通过规则控制策略计算系统最优输入，以保证换道安全。此外，有学者关注车辆换道行为特性，探索时空分布特征下的内在机理。王慧然等^［7］采用安全态势划分方法建立安全换道准则。在智能网联技术的突破进程中，也有学者借助高精度轨迹数据，深入分析了车辆运行风险的微观机制，为智能网联环境下的车辆风险评估提供了重要先决条件。Huang等^［8］提出了一种基于意图识别和周围车辆风险评估的概率性驾驶风险评估框架。Gan等^［9］利用车辆轨迹数据建立了考虑时空变化效应的时空变化系数模型。Li等^［10］利用轨迹数据的微观信息替代安全措施，评估潜在冲突风险。

交通冲突的研究已成为评价和改善道路安全的重要工具。部分学者根据历史交通事故数据的特征，探寻事故内在关联机理，以判别或预警事故风险。Theofilatos^［11］、Hu等^［12］均利用轨迹数据量化冲突风险。国内外研究人员还提出了多种交通冲突指标，广泛应用于CAV换道风险评估。例如，Park等^［13］提出了分析停车距离指标（Stopping distance index， SDI）的交通冲突指标；Zhang等^［14］提出了基于碰撞时间（Time to collision， TTC）交通冲突指标；马艳丽等^［15］建立基于PET算法的匝道合流区冲突识别模型；戢晓峰等^［16］提出了基于距离碰撞时间的弯道路段交通冲突划分标准；陈吉清等^［17］开展了综合风险量化研究，为理解不同类型的换道风险特征提供了宝贵的视角。

综上所述，国内外学者对换道安全及评价的研究已取得大量成果。但目前的换道风险研究多仅从风险暴露水平或碰撞严重程度的单一角度考虑，而在实际道路安全分析中，两者都至关重要。此外，现有研究多将换道视为连续过程，忽视了车辆在不同换道阶段的风险来源差异。传统TTC冲突指标是在假设车辆为点的基础上提出的，并未考虑相同空间交叉轨迹区域内的潜在风险。因此，本文从平面视角分析城市快速路合流区CAV的冲突形式，基于时空重叠分析提出考虑换道过程的换道碰撞时间（Lane change time to collision， LCTTC）和损失能量指数（Loss of energy index， LEI），并通过映射得到综合考虑风险暴露水平（Risk exposure level， REL）和风险严重程度（Risk severity level， RSL）的综合风险值（Level of risk index， LRI），用于评价合流区CAV的实时换道风险。

1 合流区CAV换道过程潜在冲突形态分析

1.1　车辆换道轨迹阶段

在换道轨迹提取过程中，多名学者针对换道起始点的确定提出了不同方法，但尚未形成统一标准。徐婷等^［18］以车辆与车道中心线的偏移量作为换道标准，而马小龙等^［19］以换道车辆是否持续横向偏移为判断依据。本文参照前者成果，首先提取车辆行驶轨迹集，采用6次多项式函数进行数据拟合及平滑处理；其次计算每个采样时刻的车辆横向偏移量，将连续同向偏移的开始位置和结束位置作为换道起点和换道终点，进而获取车辆换道轨迹集。

换道过程如图1所示，本文将车辆的换道过程分为3个阶段，即换道准备阶段、换道执行阶段、换道调整阶段。

1.2　潜在冲突形态

换道过程中，换道车辆改变行驶方向会带动邻车进行速度和方向的调整，各种冲突形态由此产生。依据运动学分析可知，在交通参与者的预定轨迹下，若后车速度大于前车，则两车发生碰撞。但是仅通过车辆预定轨迹无法充分衡量换道全过程的风险可能性，该评估方式往往忽略了侧面碰撞产生的风险情形。因此，在选取换道风险指标时，应考虑换道过程中的复杂冲突形式，具体冲突形式分析如表1所示。

2 CAV换道风险评估方法

换道风险量化的整体思路可以分为3步：首先，对冲突形式进行分析，判别时间步长内换道车辆与邻车是否存在时空重叠；其次，在二维空间矩形化车辆个体，计算时空重叠车辆之间的LCTTC和LEI；最后，提出综合换道风险量化方法。

2.1　时空重叠分析

为保证时空一致性，需匹配与换道车辆同帧的紧邻车辆，将换道车辆命名为A，邻车包括目标车道前车B、目标车道后车C、原车道前车D、原车道后车E。当两辆车辆在同一时间到达同一点位时将发生碰撞，若发生碰撞，则车辆表面先接触，随即产生挤压效应，因此在分析换道车辆的潜在冲突时，不能忽视车辆的尺寸。如图2所示，车辆运行的相交轨迹为二维平面而不是点，轨迹重叠区域为冲突区域，对应换道车辆与邻车在空间上重叠但在时间上不重叠的情况，其中虚线区域为两辆车的轨迹，箭头表示车辆行驶方向。

以图3为例进一步分析判断车辆是否同时接近冲突区域，已知车辆的分向速度，其中车辆A和车辆B的质心位置坐标分别为(x_{\mathrm{1}},y_{\mathrm{1}})、(x_{\mathrm{2}},y_{\mathrm{2}})，速度分别为v_{\mathrm{1}}、v_{\mathrm{2}}。

对于车辆A，有：

\left\{\begin{array}{l}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}r=\frac{v_{\mathrm{1}x}}{v_{\mathrm{1}y}}\\ v_{\mathrm{1}}=\sqrt[]{v_{\mathrm{1}x}^{\mathrm{2}}+v_{\mathrm{1}y}^{\mathrm{2}}}\\ r=\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\frac{v_{\mathrm{1}x}}{v_{\mathrm{1}y}}\end{array}\right.（1）

对于车辆B，与车辆A同方向速度v_{\mathrm{2}}为：

\left\{\begin{array}{l}{v}_{\mathrm{2}}=v_{\mathrm{2}y}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}r+v_{\mathrm{2}x}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}r\\ v_{\mathrm{2}}=\sqrt[]{v_{\mathrm{2}x}^{\mathrm{2}}+v_{\mathrm{2}y}^{\mathrm{2}}}\end{array}\right.（2）

因此，车辆A、B的相对速度为：

\overrightarrow{\mathrm{\Delta }v}=\overrightarrow{v_{\mathrm{1}}}-\overrightarrow{v_{\mathrm{2}}}（3）

对车辆轮廓进行矩形化，每辆车通过8个点定位，选择车辆A、B的任一点位相连接，如图3中的车辆A（P₁）点位和车辆B（P₅）点位，设(\mathrm{\Delta }{x}_{\mathrm{1}},\mathrm{\Delta }{y}_{\mathrm{1}})为两点位的坐标差值，定义\overrightarrow{\mathrm{\Delta }v}与横轴的夹角为{\alpha }_{\mathrm{1}}，则有：

\left\{\begin{array}{l}\frac{\mathrm{\Delta }{y}_{\mathrm{1}}}{\mathrm{\Delta }{x}_{\mathrm{1}}}=\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}{\beta }_{\mathrm{1}}\\ {\beta }_{\mathrm{1}}=\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\frac{\mathrm{\Delta }{y}_{\mathrm{1}}}{\mathrm{\Delta }{x}_{\mathrm{1}}}\\ {\theta }_{\mathrm{1}}={\alpha }_{\mathrm{1}}-{\beta }_{\mathrm{1}}\end{array}\right.（4）

车辆A（P₁）点位与（P₃）点位构成组合，车辆A（P₃）点位、车辆B（P₅）点位的相对速度\overrightarrow{\mathrm{\Delta }v}与x轴形成的角为{\alpha }_{\mathrm{2}}，实际计算中{\alpha }_{\mathrm{1}}={\alpha }_{\mathrm{2}}，设(\mathrm{\Delta }{x}_{\mathrm{2}},\mathrm{\Delta }{y}_{\mathrm{2}})为A（P₃）、B（P₅）两点位的坐标差值，则有：

\left\{\begin{array}{l}\frac{\mathrm{\Delta }{y}_{\mathrm{2}}}{\mathrm{\Delta }{x}_{\mathrm{2}}}=\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}{\beta }_{\mathrm{2}}\\ {\beta }_{\mathrm{2}}=\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\frac{\mathrm{\Delta }{y}_{\mathrm{2}}}{\mathrm{\Delta }{x}_{\mathrm{2}}}\\ {\theta }_{\mathrm{2}}={\alpha }_{\mathrm{2}}-{\beta }_{\mathrm{2}}\end{array}\right.（5）

通过上述时空重叠分析，引入中值定理，其数学表达式如下：

（6）

在图3所示情况下，{\theta }_{\mathrm{1}}和{\theta }_{\mathrm{2}}的符号相反。根据中值定理，车辆上必定存在一点，使{\theta }_{\mathrm{1}}·{\theta }_{\mathrm{2}}=\mathrm{0}，表明该车辆不安全，未来会发生碰撞。因此，若从车辆A中任意选择两个点位，与车辆B中任意一点位形成，则车辆A这两个点位之间必然存在一个点位与车辆B发生碰撞。若车辆A与B所有的点均满足{\theta }_{\mathrm{1}}·{\theta }_{\mathrm{2}}>\mathrm{0}，则两车没有碰撞风险。

2.2　考虑紧邻多车信息的LCTTC计算

2.2.1　LCTTC推导

为准确描述城市快速路合流区潜在换道风险，本文在经典换道TTC的理论基础上提出LCTTC理论。该理论更适用于换道场景下的风险评估，关注车辆换道与决策行为的矢量关系，车辆矢量位置与速度关系如图4所示。

根据图4假设，车辆A的位置向量为{\mathit{C}}_{\mathrm{A}}=(X_{\mathrm{A}},Y_{\mathrm{A}})，车辆B的位置向量为{\mathit{C}}_{\mathrm{B}}=(X_{\mathrm{B}},Y_{\mathrm{B}})，矢量速度分别为{\mathit{V}}_{\mathrm{A}}、{\mathit{V}}_{\mathrm{B}}。两车间距离的表达式为：

d_{\mathrm{A},\mathrm{B}}=\sqrt[]{{\left({\mathit{C}}_{\mathrm{A}}-{\mathit{C}}_{\mathrm{B}}\right)}^{\mathrm{T}}\left({\mathit{C}}_{\mathrm{A}}-{\mathit{C}}_{\mathrm{B}}\right)}（7）

考虑到换道时车道、方向、时间的不均衡性与随机性，对换道车辆A与邻车B、C、D、E的轮廓坐标进行点位搜索，求解最近两车间的距离d_{\mathrm{A},\mathrm{B}}\mathrm{、}{d}_{\mathrm{A},\mathrm{C}}\mathrm{、}{d}_{\mathrm{A},\mathrm{D}}\mathrm{、}{d}_{\mathrm{A},\mathrm{E}}。应用向量求导的乘法规则和链式法则，可得两车相撞时的相对速度（又称车辆接近率）为：

d_{\mathrm{A},\mathrm{B}}^{\mathrm{\text{'}}}=\frac{\mathrm{1}}{d_{\mathrm{A},\mathrm{B}}}\cdot {\left({\mathit{C}}_{\mathrm{A}}-{\mathit{C}}_{\mathrm{B}}\right)}^{\mathrm{T}}\cdot \left({\mathit{V}}_{\mathrm{A}}-{\mathit{V}}_{\mathrm{B}}\right)（8）

假设两车质心速度与各点位速度相同，可得车辆A与邻车B、C、D、E的接近率d_{\mathrm{A},\mathrm{B}}^{\mathrm{\text{'}}}、d_{\mathrm{A},\mathrm{C}}^{\mathrm{\text{'}}}、d_{\mathrm{A},\mathrm{D}}^{\mathrm{\text{'}}}、d_{\mathrm{A},\mathrm{E}}^{\mathrm{\text{'}}}分别为：

\left\{\begin{array}{l}{d}_{\mathrm{A},\mathrm{B}}^{\mathrm{\text{'}}}=\frac{\mathrm{1}}{d_{\mathrm{A},\mathrm{B}}}\cdot {\left({\mathit{C}}_{\mathrm{A}}-{\mathit{C}}_{\mathrm{B}}\right)}^{\mathrm{T}}\cdot \left({\mathit{V}}_{\mathrm{A}}-{\mathit{V}}_{\mathrm{B}}\right)\\ d_{\mathrm{A},\mathrm{C}}^{\mathrm{\text{'}}}=\frac{\mathrm{1}}{d_{\mathrm{A},\mathrm{C}}}\cdot {\left({\mathit{C}}_{\mathrm{C}}-{\mathit{C}}_{\mathrm{A}}\right)}^{\mathrm{T}}\cdot \left({\mathit{V}}_{\mathrm{C}}-{\mathit{V}}_{\mathrm{A}}\right)\\ d_{\mathrm{A},\mathrm{D}}^{\mathrm{\text{'}}}=\frac{\mathrm{1}}{d_{\mathrm{A},\mathrm{D}}}\cdot {\left({\mathit{C}}_{\mathrm{A}}-{\mathit{C}}_{\mathrm{D}}\right)}^{\mathrm{T}}\cdot \left({\mathit{V}}_{\mathrm{A}}-{\mathit{V}}_{\mathrm{D}}\right)\\ d_{\mathrm{A},\mathrm{E}}^{\mathrm{\text{'}}}=\frac{\mathrm{1}}{d_{\mathrm{A},\mathrm{E}}}\cdot {\left({\mathit{C}}_{\mathrm{E}}-{\mathit{C}}_{\mathrm{A}}\right)}^{\mathrm{T}}\cdot \left({\mathit{V}}_{\mathrm{E}}-{\mathit{V}}_{\mathrm{A}}\right)\end{array}\right.（9）

LCTTC的定义为在固定时间步长下换道车辆与邻车之间的最小时间间隔，为分析车辆间的动态交互提供了稳定的参考基准。由定义可知，当d_{\mathrm{A},\mathrm{B}}+d_{\mathrm{A},\mathrm{B}}^{\mathrm{\text{'}}}T=\mathrm{0}时（其中T为LCTTC值），可得两车相撞时的LCTTC为：

\left\{\begin{array}{l}{T}_{\mathrm{B}}=-\frac{d_{\mathrm{A},\mathrm{B}}}{d_{\mathrm{A},\mathrm{B}}^{\mathrm{\text{'}}}}=-\frac{{\left({\mathit{C}}_{\mathrm{A}}-{\mathit{C}}_{\mathrm{B}}\right)}^{\mathrm{T}}\cdot \left({\mathit{C}}_{\mathrm{A}}-{\mathit{C}}_{\mathrm{B}}\right)}{{\left({\mathit{C}}_{\mathrm{A}}-{\mathit{C}}_{\mathrm{B}}\right)}^{\mathrm{T}}\cdot \left({\mathit{V}}_{\mathrm{A}}-{\mathit{V}}_{\mathrm{B}}\right)}\\ T_{\mathrm{C}}=-\frac{d_{\mathrm{A},\mathrm{C}}}{d_{\mathrm{A},\mathrm{C}}^{\mathrm{\text{'}}}}=-\frac{{\left({\mathit{C}}_{\mathrm{C}}-{\mathit{C}}_{\mathrm{A}}\right)}^{\mathrm{T}}\cdot \left({\mathit{C}}_{\mathrm{C}}-{\mathit{C}}_{\mathrm{A}}\right)}{{\left({\mathit{C}}_{\mathrm{C}}-{\mathit{C}}_{\mathrm{A}}\right)}^{\mathrm{T}}\cdot \left({\mathit{V}}_{\mathrm{C}}-{\mathit{V}}_{\mathrm{A}}\right)}\\ T_{\mathrm{D}}=-\frac{d_{\mathrm{A},\mathrm{D}}}{d_{\mathrm{A},\mathrm{D}}^{\mathrm{\text{'}}}}=-\frac{{\left({\mathit{C}}_{\mathrm{A}}-{\mathit{C}}_{\mathrm{D}}\right)}^{\mathrm{T}}\cdot \left({\mathit{C}}_{\mathrm{A}}-{\mathit{C}}_{\mathrm{D}}\right)}{{\left({\mathit{C}}_{\mathrm{A}}-{\mathit{C}}_{\mathrm{D}}\right)}^{\mathrm{T}}\cdot \left({\mathit{V}}_{\mathrm{A}}-{\mathit{V}}_{\mathrm{D}}\right)}\\ T_{\mathrm{E}}=-\frac{d_{\mathrm{A},\mathrm{E}}}{d_{\mathrm{A},\mathrm{E}}^{\mathrm{\text{'}}}}=-\frac{{\left({\mathit{C}}_{\mathrm{E}}-{\mathit{C}}_{\mathrm{A}}\right)}^{\mathrm{T}}\cdot \left({\mathit{C}}_{\mathrm{E}}-{\mathit{C}}_{\mathrm{A}}\right)}{{\left({\mathit{C}}_{\mathrm{E}}-{\mathit{C}}_{\mathrm{A}}\right)}^{\mathrm{T}}\cdot \left({\mathit{V}}_{\mathrm{E}}-{\mathit{V}}_{\mathrm{A}}\right)}\end{array}\right.（10）

式中：T_{\mathrm{B}}\mathrm{、}{T}_{\mathrm{C}}\mathrm{、}{T}_{\mathrm{D}}\mathrm{、}{T}_{\mathrm{E}}分别为换道车辆A与邻车B、C、D、E的LCTTC值。需说明的是，当d_{\mathrm{A},\mathrm{B}}^{\mathrm{\text{'}}}>\mathrm{0}时，表明后车速度比前车速度更快，可能发生碰撞。

2.2.2　确定阈值

本文假设特征参数值可以反映换道行为的风险程度，而绝大部分LCTTC特征参数应集中在合理区间内。Vogel^［20］在探讨车辆车头时距与TTC的关系时指出，当TTC低于6 s时，车辆可能进入潜在危险状态，从而触发交通冲突。此外，根据文献［21］中提出的交通冲突判定标准，本文选取6 s作为识别潜在交通冲突的LCTTC临界值。考虑到研究对象为CAV，对轨迹数据中的LCTTC值按0.2 s间隔进行分组，并计算每组的频数与累积频率；进一步将累积频率达到85%时对应的LCTTC值定义为T^{\mathrm{*}}，作为具有潜在交通冲突的上限临界值。基于上述划分，交通冲突的LCTTC值累积频率曲线如图5所示。

2.3　LEI

在典型的车辆碰撞事故分析中，潜在碰撞能量损失可用于描述冲突的严重程度^［22］。针对同向车道内的潜在换道冲突情境，考虑到涉及车辆的同向行驶特性及较小的运行方向夹角，该场景下的碰撞类型通常局限于追尾碰撞和侧面碰撞两种形式。

假设：①定义车辆为具有一定质量的完全刚体模型，碰撞恢复系数e=0；②从冲突发生到碰撞的转换时间极短，冲突瞬间车辆的速度和角度分别近似等同于碰撞时的速度和角度；③为简化模型，本文采用动量守恒定律进行分析，将塑性变形能定义为交通冲突中包含的破坏性能量；④考虑极端影响，假定潜在冲突发生后车辆不采取避撞措施。基于以上假设，本文提出的LEI可以反映潜在风险的严重程度。

冲突碰撞过程的主要研究阶段是车辆发生形变、动能转化为变形能的过程，设主撞车与被撞车的质量分别为m_{\mathrm{A}}、m_{\mathrm{B}}，在发生冲突瞬间车速分别为v_{\mathrm{A}}、v_{\mathrm{B}}，由于冲突与碰撞初始瞬间时间间隔较短，因此碰撞初始速度v_{\mathrm{C}}、v_{\mathrm{D}}近似等于冲突瞬间车速v_{\mathrm{A}}、v_{\mathrm{B}}。碰撞过程中机械能转化为变形能，主撞车和被撞车的速度发生变化，某一时刻两车达到共同速度\nu，直到车辆完全分离，变形结束后，主撞车速度继续降低，被撞车速度继续增加，最终速度分别达到v_{\mathrm{A}}^{\mathrm{\text{'}}}、v_{\mathrm{B}}^{\mathrm{\text{'}}}。碰撞运动分解示意图如图6所示。

如图6（a）所示，当两车发生碰撞时，根据能量守恒定律，碰撞损失能量的表达式为：

Q_{\mathrm{a}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}{m}_{\mathrm{A}}{v}_{\mathrm{A}}^{\mathrm{2}}+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}{m}_{\mathrm{B}}{v}_{\mathrm{B}}^{\mathrm{2}}-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}{m}_{\mathrm{A}}{v}_{\mathrm{A}}^{\mathrm{2}}-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}{m}_{\mathrm{B}}{v}_{\mathrm{B}}^{\mathrm{\text{'}}\mathrm{2}}（11）

根据动量守恒定理，可得：

m_{\mathrm{A}}{v}_{\mathrm{A}}+m_{\mathrm{B}}{v}_{\mathrm{B}}=m_{\mathrm{A}}{v}_{\mathrm{A}}^{\mathrm{\text{'}}}+m_{\mathrm{B}}{v}_{\mathrm{B}}^{\mathrm{\text{'}}}（12）

碰撞恢复系数e为：

e=\frac{v_{\mathrm{B}}^{\mathrm{\text{'}}}-v_{\mathrm{A}}^{\mathrm{\text{'}}}}{v_{\mathrm{A}}-v_{\mathrm{B}}}（13）

碰撞后的速度为：

\left\{\begin{array}{l}{v}_{\mathrm{A}}^{\mathrm{\text{'}}}=v_{\mathrm{A}}-\frac{m_{\mathrm{B}}\left(v_{\mathrm{A}}-v_{\mathrm{B}}\right)}{m_{\mathrm{A}}+m_{\mathrm{B}}}\left(\mathrm{1}+e\right)\\ v_{\mathrm{B}}^{\mathrm{\text{'}}}=v_{\mathrm{B}}+\frac{m_{\mathrm{A}}\left(v_{\mathrm{A}}-v_{\mathrm{B}}\right)}{m_{\mathrm{A}}+m_{\mathrm{B}}}\left(\mathrm{1}+e\right)\end{array}\right.（14）

化简得到碰撞损失能量Q_{\mathrm{a}}为：

Q_{\mathrm{a}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\frac{m_{\mathrm{A}}{m}_{\mathrm{B}}}{m_{\mathrm{A}}+m_{\mathrm{B}}}\left(\mathrm{1}-e^{\mathrm{2}}\right){\left(v_{\mathrm{A}}-v_{\mathrm{B}}\right)}^{\mathrm{2}}（15）

同理，考虑图6（b）所示情况，可得侧面向心正碰撞的损失破坏能量Q_{\mathrm{1}}为：

Q_{\mathrm{1}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\frac{m_{\mathrm{A}}{m}_{\mathrm{B}}}{m_{\mathrm{A}}+m_{\mathrm{B}}}\left(\mathrm{1}-{e_{\mathrm{1}}}^{\mathrm{2}}\right)v_{\mathrm{A}}^{\mathrm{2}}\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{\mathrm{2}}\theta（16）

分解得到的追尾冲突碰撞能量Q_{\mathrm{2}}为：

Q_{\mathrm{2}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\frac{m_{\mathrm{A}}{m}_{\mathrm{B}}}{m_{\mathrm{A}}+m_{\mathrm{B}}}\left(\mathrm{1}-{e_{\mathrm{2}}}^{\mathrm{2}}\right){\left(v_{\mathrm{A}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta -v_{\mathrm{B}}\right)}^{\mathrm{2}}（17）

式中：e_{\mathrm{1}}、e_{\mathrm{2}}分别为侧面向心正碰撞和分解后追尾碰撞的恢复系数。侧面向心斜碰撞的碰撞损失能量为：

Q_{\mathrm{C}}=Q_{\mathrm{1}}+Q_{\mathrm{2}}=

\begin{array}{l}\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\frac{m_{\mathrm{A}}{m}_{\mathrm{B}}}{m_{\mathrm{A}}+m_{\mathrm{B}}}\left[\left(\mathrm{1}-e_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}\right)v_{\mathrm{A}}^{\mathrm{2}}\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{\mathrm{2}}\theta +\right.\\ \left.\left(\mathrm{1}-e_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}\right){\left(v_{\mathrm{A}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta -v_{\mathrm{B}}\right)}^{\mathrm{2}}\right]\end{array}（18）

可将追尾碰撞视为一种特殊情况下的侧面碰撞，即碰撞角度\theta=0，这使得追尾和侧面碰撞的LEI计算得以统一，为碰撞动力学分析提供整合的数学模型。

Q=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\frac{m_{\mathrm{A}}{m}_{\mathrm{B}}}{m_{\mathrm{A}}+m_{\mathrm{B}}}(v_{\mathrm{A}}^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}{v}_{\mathrm{A}}{v}_{\mathrm{B}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta +v_{\mathrm{B}}^{\mathrm{2}})（19）

碰撞能量损失指数计算公式为：

\mathrm{L}\mathrm{E}\mathrm{I}(t)=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\frac{m_{\mathrm{A}}{m}_{\mathrm{B}}}{m_{\mathrm{A}}+m_{\mathrm{B}}}(v_{\mathrm{A}}^{\mathrm{2}}(t)-

\mathrm{2}{v}_{\mathrm{A}}(t)v_{\mathrm{B}}(t)\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta +v_{\mathrm{B}}^{\mathrm{2}}(t))（20）

在车辆动力学分析中，v_{\mathrm{A}}(t)\mathrm{、}{v}_{\mathrm{B}}(t)为两车在t时刻的速度状态，\theta (t)为t时刻两车之间的运动方向偏差。若\theta =\mathrm{0}，则可以推断两车在该时刻近乎同向行驶，因此将此类碰撞归类为追尾碰撞。

2.4　综合换道风险指数计算

2.4.1　REL和RSL

本文从微观层面的冲突风险指标出发，进一步抽象出REL和RSL两个统计特征。其中，REL指标揭示了风险的时间分布特征，RSL指标评估了冲突的潜在严重性，为风险的严重程度提供了量化依据。

（21）

式中：Z(·)为归一化函数。

为避免风险值过多地集中于低风险区间，本文提出了一种非线性归一化方法，对LCTTC、LEI进行风险量化映射。依据统计百分位原理，将定义域［0，+∞）内的数据映射到［0，1］的值域上。首先，改变原始数据的统计分布，y的值域仍为[\mathrm{0},+\mathrm{\infty })，映射关系设为y_{\mathrm{1}}\to \mathrm{L}\mathrm{C}\mathrm{T}\mathrm{T}\mathrm{C},y_{\mathrm{2}}\to \mathrm{L}\mathrm{E}\mathrm{I}。

（22）

其次，通过精细化映射将定义域[\mathrm{0},+\mathrm{\infty })映射为值域[\mathrm{0,1}]，该过程采用如式（23）所示的sigmoid^［23］函数模型实现：

\left\{\begin{array}{l}\mathrm{R}\mathrm{E}\mathrm{L}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{1}+{\mathrm{e}}^{-y_{\mathrm{1}}}}\\ \mathrm{R}\mathrm{S}\mathrm{L}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{1}+{\mathrm{e}}^{-y_{\mathrm{2}}}}\end{array}\right.（23）

2.4.2　邓氏灰色关联度

本文通过前人推导的邓式灰色关联度^［24］，探寻影响车辆换道风险各因素的影响因子。当影响因子达到最大值时，确定REL和RSL在换道综合风险指数中的权重。计算各评价指标与综合风险指数的邓式灰色关联度步骤如下：

（1）确定参考数据序列和构造评价指标的比较数据序列的特征量矩阵。其中，参考数据序列（即母序列）为{\mathit{X}}_{\mathrm{0}}=[x_{\mathrm{0}}(\mathrm{1}),x_{\mathrm{0}}(\mathrm{2}),\dots ,x_{\mathrm{0}}{(m)]}^{\mathrm{T}},m\in N，作为分析评价标准；比较数据序列（即子序列）为{\mathit{X}}_{\mathrm{1}}=[x_i(\mathrm{1}),x_i(\mathrm{2}),\dots ,x_i{(m)]}^{\mathrm{T}},i=\mathrm{1},\mathrm{2},\dots ,n;m,n\inN。记X为评价指标的特征量矩阵，其表达式为：

\begin{array}{l}\mathit{X}=({\mathit{X}}_{\mathrm{1}},{\mathit{X}}_{\mathrm{2}},\cdots ,{\mathit{X}}_n{)}^{\mathrm{T}}=\\ \left(\left.\begin{array}{cccc}{x}_{\mathrm{1}}(\mathrm{1})& x_{\mathrm{2}}(\mathrm{1})& \cdots & x_n(\mathrm{1})\\ x_{\mathrm{1}}(\mathrm{2})& x_{\mathrm{2}}(\mathrm{2})& \cdots & x_n(\mathrm{2})\\ \mathrm{︙}& \mathrm{︙}& \mathrm{︙}& \mathrm{︙}\\ x_{\mathrm{1}}(m)& x_{\mathrm{2}}(m)& \cdots & x_n(m)\end{array}\right)\right.\end{array}（24）

（2）计算灰色关联系数，计算公式为：

{\xi }_{ij}(k)=\frac{{\Delta }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}+\rho {\Delta }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{{\Delta }_{ij}(k)+\rho {\Delta }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}（25）

式中：{\xi }_{ij}(k)(k=\mathrm{1,2},\dots ,m)为各评价指标特征量序列和换道综合风险指数序列对应的关联系数(i=\mathrm{1,2},\dots ,n;j=\mathrm{1,2},\dots ,m)；{\Delta }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}和{\Delta }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}分别为母序列和子序列数据在各时刻的最小绝对差和最大绝对差，即{\Delta }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}=\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left|y_i(k)-x_{\mathrm{0}}(k)\right|，{\Delta }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left|y_i(k)-x_{\mathrm{0}}(k)\right|；\rho为分析运算的分辨率系数，其取值取决于关联度计算的整个状态特征和抵制干扰特征。

（3）计算邓式灰色关联度。第i个评价指标与换道风险综合指数的灰色关联度为：

r_{ij}=r(X_i,X_{\mathrm{0}})=\frac{\mathrm{1}}{m}{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^m}r(x_i(k),x_{\mathrm{0}}(k))（26）

本文中X_{\mathrm{0}}=a{x}_{\mathrm{1}}+(\mathrm{1}-a)x_{\mathrm{2}},a\in [\mathrm{0,1}]，其中 x_{\mathrm{1}}\mathrm{、}{x}_{\mathrm{2}}分别为ERI序列和RSL序列，a的最佳取值应使子序列和母序列灰色关联度值最大。

因此，LRI可表示为：

\mathrm{L}\mathrm{R}\mathrm{I}=\frac{{r_i}_j}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1},j=\mathrm{1}}^{n,m}}{r_i}_j}{x}_i(k)（27）

2.4.3　换道风险等级划分

根据文献［25］的研究成果，本文采用正态分布的统计特性，以风险值拟合曲线的第15个和第85个百分位点作为风险等级划分的阈值。据此，将行车风险分为低风险、中风险和高风险3个等级。

3 评估方法应用分析

本文通过构建城市快速路合流区CAV仿真平台，采集换道轨迹样本，对实时评估方法进行应用分析。

3.1　仿真场景搭建

3.1.1　仿真场景

考虑到目前缺乏现实人工智能网联交通流环境，本文依托Python搭建仿真实验环境，模拟车辆之间的交互行为，并根据仿真生成的轨迹数据，对交互条件下CAV换道风险进行实时评估。考虑城市快速路建设规范与实测数据进行参数设置，具体设置情况如表2所示。

除目标车辆外，仿真环境中其他车辆均设置为CAV，其跟驰模型采用IDM模型，为简化研究，参考文献［26］、［27］对车辆特征及模型参数进行标定，具体设置如表3所示。

依托Python搭建的城市快速路合流区仿真实验环境如图7所示，图7（a）、（b）分别为目标车辆位于合流区主线、目标车辆位于合流区匝道的场景。

3.1.2　实验设计

在开源自动驾驶仿真场景Highway-env中，针对目标CAV在合流区的不同位置，设置不同的起始速度范围：当目标CAV位于合流区主线时，其起始速度设置为50~70 km/h；当目标CAV位于合流区匝道时，其起始速度设置为20~40 km/h。此外，设定仿真环境中其他车辆的数量为10辆，且控制仿真环境的空间占有率在10.78%。

整个仿真的总时长设定为50 s，仿真过程中持续记录仿真运行数据。针对目标车辆位于快速路合流区主线和匝道的场景，通过训练神经网络模型开展实验：每种场景迭代1×10⁸个回合，每个回合起始于目标CAV进入实验路段起点，终止于目标CAV到达实验路段终点。

3.2　风险量化数据获取

3.2.1　换道场景数据提取

本文对所有CAV换道轨迹数据进行提取，得到完整轨迹数据6 028条。仿真过程中，对CAV及其邻车的运行状态进行同步捕捉并记录，构建完整的换道场景。车辆位置、行驶速度等数据如表4所示。

3.2.2　风险量化与结果分析

在完整轨迹数据计算下，共捕捉潜在风险3 461处。为进一步分析，本文收集了主干道区域自由流路段的换道数据，统计了合流区强制换道和自由流换道场景的换道时长和冲突风险指标，如表5所示。数据显示，合流区换道的平均时长略高于自由流换道，且其REL平均值为自由流换道的1.28倍，其REL的方差为自由流换道的9.2倍。结果表明，在合流区换道场景中，车辆具有潜在风险的情况更突出，换道车辆与邻车REL指标波动也较为明显。同时，合流区换道的RSL平均值达到自由流换道的1.53倍，进一步凸显了强制换道潜在碰撞的严重程度。此外，在CAV环境下，合流区域换道车辆虽基于决策奖励已采取较高风险避让措施，但仍与邻车存在时空重叠，相较于自由流换道表现出更高的风险性，这也验证了CAV在不同位置换道风险水平的差异性。

CAV换道潜在风险量化值分布情况如图8所示。

在对合流区入口进行风险量化分析时发现，该区域潜在风险较高，且风险值较大。具体来看，换道车辆在主车道上的换道行为和从匝道进入主道的换道行为呈现出相似的风险特征。首先，当CAV在主车道上换道时，风险主要集中在合流区入口附近。这一现象可能是由于主车道上的车辆速度较快，且流量较大，换道车辆需要在短时间内完成车道变更，这增加了与主车道上其他车辆发生冲突的可能性。此外，主车道上的换道车辆可能未能充分预判交通流状态或未能及时调整车速，从而导致较高的风险值。其次，从匝道进入主道的CAV，同样在合流区入口处具有显著风险。这类换道行为面临的挑战包括从较低速度匝道经过合流区加速车道过渡到较高速度主车道，同时需要准确判断主车道上车辆的行驶轨迹和速度。由于匝道车辆的加速过程和主车道车辆的高速行驶，这一过程中的判断和反应时间缩短，从而增加了发生交通事故的风险。

在合流区行车风险评价中，通过累计风险频率确认风险等级：当风险值LRI≤0.23时，路段为“低风险”；当风险值0.23<LRI≤0.67时，路段为“中风险”；当风险值LRI>0.67时，路段为“高风险”，具体划分如表6所示。

如图9所示，LRI的量化值呈现正态分布特征：量化风险值主要集中于中风险区域，区间范围在0.23~0.67；低风险区域和高风险区域分布较少，且分布频率从中风险区间向两侧递减。数据整体趋势表明，在城市快速路合流区，由于车辆换道属于强制换道，因此潜在风险多集中于中高风险，潜在风险等级较高，这与前文分析结果一致。

综上所述，合流区入口是换道潜在风险的集中区域，驾驶员需采取更加谨慎的驾驶策略，以降低潜在的运行风险。此外，交通管理部门应考虑在该区域采取相应的安全措施，如设置警示标志、优化车道布局或设置可变限速装置等，以提高交通安全性。

4 结束语

基于交通冲突理论，对换道过程进行了深入细化的阶段性分析，揭示了城市快速路合流区CAV的潜在冲突形态。提出了一种系统的时空安全性判别方法，通过结合换道车辆与邻车之间的相对位置、速度、加速度变化等动态参数进行实时分析，可以有效识别换道交互车辆可能发生的时空重叠与潜在冲突。对换道过程中时空重叠车辆之间的微观风险指标LCTTC和LEI进行计算，并将其映射为能够反映风险暴露水平和风险严重程度的定量参数。最后，利用邓氏灰色关联度分析，提出了综合换道风险量化方法。通过仿真实验，对样本风险特征进行应用分析，验证了本文方法的合理性。

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基金资助

中央高校基本科研业务费专项资金项目(2572023CT21)

黑龙江省重点研发计划项目(JD22A014)

国家自然科学基金项目(52378433)