热塑性复合材料-金属胶铆混合接头刚度预测模型

Stiffness prediction model of thermoplastic composites-metal bonded-riveted hybrid joints

摘要

针对汽车轻量化设计中对胶铆混合连接接头解析模型的开发相对较少，本文提出了一种基于弹簧-质量理论的碳纤维增强热塑性复合材料-金属胶铆混合连接接头承载刚度预测模型，以深化对混合连接结构刚度的理解。通过准静态拉伸实验验证了弹簧-质量模型的可靠性，并基于该模型探讨了胶层厚度、搭接长度、铆钉孔直径对接头刚度的影响。结果表明：随着胶层厚度增加，接头整体刚度和胶层剪切刚度降低，胶层厚度每增加0.01 mm，胶层剪切刚度平均降低约1.94%；增加搭接长度能提升接头整体刚度和胶层剪切刚度，但会显著降低金属基板的刚度；随着铆钉孔直径增加，接头整体刚度和铆钉刚度增加，但胶层剪切刚度降低，从而影响接头连接性能。

Abstract

Given the relatively limited development of analytical models for adhesive-rivet hybrid joints in automotive lightweight design， this paper proposes a load-bearing stiffness prediction model for carbon fiber-reinforced thermoplastic composite-to-metal adhesive-rivet hybrid joints based on spring-mass theory， aiming to deepen the understanding of stiffness in hybrid joint structures. The reliability of the spring-mass model was verified by quasi-static tensile test. Based on the proposed spring-mass model， the effects of adhesive layer thickness， lap length， and rivet hole diameter on the stiffness of the joint structure are discussed. The main conclusions are as follows： with an increase in the thickness of the adhesive layer， both the overall stiffness of the joint and the shear stiffness of the adhesive layer decrease. For every 0.01 mm increase， the shear stiffness of the adhesive layer decreases by about 1.94% on average. Increasing the lap length can improve the overall stiffness of the joint and the shear stiffness of the adhesive layer， but it numerically reduces the stiffness of the metal substrate significantly. As the diameter of the rivet hole increases， both the overall stiffness of the joint and the stiffness of the rivet increase， but the shear stiffness of the adhesive layer is reduced， which affects the joint's connection performance.

Graphical abstract

关键词

碳纤维增强热塑性复合材料 / 弹簧-质量模型 / 胶铆混合连接接头 / 刚度预测

Key words

carbon fiber reinforced thermoplastic composites / spring-mass model / bonded-riveted hybrid joint / stiffness prediction

0 引 言

在汽车结构中，使用同体积的碳纤维增强热塑性复合材料（Carbon fiber reinforced thermoplastic composites， CFRTP）部件替代金属部件可使质量减轻15%~40%^［1-3］。然而，由于CFRTP整体成型部件制造难度大、成本高，限制了其规模化应用，因此在汽车承载结构中，CFRTP零件与金属零件通过连接方式形成部件更为常用^［4］。铆钉连接因技术简单、成本低廉，在汽车连接结构中应用广泛^［5］，但钻孔形成的孔洞周围易产生应力集中，导致接头强度降低^［6，7］。为弥补这一缺陷，加入胶粘剂可更好地分配载荷，缓解钻孔导致的应力集中现象^［8，9］。因此，胶铆混合连接在汽车结构中的应用越来越受到关注^［10］。

胶铆混合连接接头在承载过程中先由铆钉和胶层共同承担载荷，胶层破坏失效后则由铆钉单独承担载荷^［11］。相比单一连接方式胶铆混合连接在峰值载荷、能量吸收等方面更具优势^［12］。目前，大部分学者对混合连接的研究集中在接头设计、制造、仿真等方面^［13］，对解析模型的开发相对较少。

现有解析模型多针对单一连接方式。在机械紧固件连接方面，Mccarthy等^［14］提出了考虑螺栓孔间隙对复合材料多螺栓连接荷载分布影响的弹簧-质量模型，该模型同样适用于预测单钉接头刚度。Olmedo等^［15］在考虑被连接物几何尺寸、材料力学性能和层合板堆叠顺序对二次弯曲效应影响的基础上，对Mccarthy等^［14］的弹簧-质量模型进行了扩展。Yang等^［16］对弹簧-质量模型进一步扩展，研究了装配间隙对剪切刚度的影响，以及垫片厚度对螺栓刚度的影响。本文研究的机械紧固件为铆钉，其直接与被连接物接触而承载，在弹簧-质量模型中的应用对应螺栓承载阶段。在胶粘剂连接方面，胶层在拉伸过程中虽存在剪切应力和剥离应力^［17］，但载荷传递主要通过胶层的剪切变形完成^［18］。为简化模型，Xiao等^［19］在计算时只考虑胶层的剪切应力而忽略剥离应力，且用平均剪切应力\overline{\tau }替代胶层的剪切应力\tau。受胶层剪切应力的影响，被连接物在拉伸过程中也会产生剪切应力。Tsai等^［20］假设被连接物的剪切应力沿厚度方向呈线性变化，并通过实验和数值分析证明了该假设的合理性，尤其在被连接物为复合材料层合板的情况下，更接近实验和数值分析结果。在混合连接方面，Xu等^［21］提出双弹簧解析模型，用于预测混合接头在准静态载荷下的力学行为，实验与模型结果吻合良好，证明弹簧-质量模型适用于混合连接接头分析。

为了分析汽车CFRTP-金属部件胶铆混合连接的结构刚度，本文基于前人理论研究^{［14，19，20］}提出一种弹簧-质量模型，用于预测单搭接胶铆混合连接接头在准静态载荷线性承载阶段（铆钉和胶层共同承担载荷）的刚度，包括接头整体刚度、胶层剪切刚度、铆钉刚度和被连接物刚度，并通过准静态拉伸实验验证所提弹簧-质量模型的可靠性。该单搭接胶铆混合连接弹簧-质量模型进一步揭示了胶层厚度、搭接长度和铆钉孔直径对接头结构刚度的影响规律。

1 单搭接胶铆混合连接弹簧-质量模型

单搭接胶铆混合连接接头示意图及其对应的弹簧-质量模型如图1所示。该模型将接头视为由弹簧（代表接头零件的刚度特性）和质量（代表接头零件的质量）组成的系统，用于预测单搭接胶铆混合连接接头在线性承载阶段的力学行为。与Mccarthy等^［14］的弹簧-质量模型相比，该模型新增了表示胶层剪切变形的胶层剪切刚度k_s。此外，胶层剪切应力的存在会使被连接物（CFRTP基板和金属基板）在搭接区域产生横向剪切变形^［20］。这种变形在铆钉（质量M₄）两侧都存在，分别用剪切刚度k_S1和k_S2表示金属基板和CFRTP基板的横向剪切变形，被连接物正应力引起的拉伸变形分别用拉伸刚度k_T11、k_T12、k_T21和k_T22表示。为简化弹簧-质量模型，可将串联的剪切刚度弹簧和拉伸刚度弹簧合并，得到被连接物的等效刚度弹簧k_L11、k_L12、k_L21和k_L22。例如，k_L22可由k_T22和k_S2合并得到，具体表达式为：

k_{\mathrm{L}\mathrm{22}}=\frac{k_{\mathrm{T}\mathrm{22}}{k}_{\mathrm{S}\mathrm{2}}}{k_{\mathrm{T}\mathrm{22}}+k_{\mathrm{S}\mathrm{2}}}（1）

由图1可知，L为被连接物的长度；l为搭接区域长度的一半；D为铆钉孔直径；F为施加在CFRTP基板端部的载荷；M₅为CFRTP基板在铆钉左侧的质量；M₃为CFRTP基板在铆钉右侧的质量；M₂为金属基板在铆钉左侧的质量；M₁为金属基板在铆钉右侧的质量；M₄为铆钉质量；k_s为胶层剪切刚度；k_rivet为铆钉刚度；k_L11为金属基板（铆钉右侧的质量）在载荷F作用下的刚度；k_L12为金属基板（铆钉左侧的质量）在载荷F作用下的刚度；k_L21为CFRTP基板（铆钉右侧的质量）在载荷F作用下的刚度；k_L22为CFRTP基板（铆钉左侧的质量）在载荷F作用下的刚度；x_i （i=1，2，3，4，5）为对应质量块在加载方向的位移。在弹簧-质量模型中，质量块M₁~M₅只能沿x方向自由移动，且所有弹簧仅在水平方向上具有刚度。

考虑到质量块只能沿x方向自由运动，图1所示的弹簧-质量模型可得到如下形式的线性方程组：

\mathit{M}\ddot{\mathit{x}}+\mathit{K}\vec{\mathit{x}}=\mathit{F}（2）

式中： M 、 K 分别为质量矩阵和刚度矩阵；\ddot{\mathit{x}}、\vec{\mathit{x}}、 F 分别为加速度矢量、质量位移矢量和载荷矢量。

单搭接胶铆混合连接接头的拉伸实验在准静态条件下进行，因此忽略加速度影响，式（2）简化为：

\mathit{K}\vec{\mathit{x}}=\mathit{F}（3）

线性方程组中的每个方程源于对应质量块的动力学平衡方程。例如，通过对质量块M₄和M₅进行受力分析（见图2），可得到其动力学方程。弹簧-质量模型的线性方程组如式（4）所示。

\left[\begin{array}{ccccc}{K}_{\mathrm{1}}& -k_{\mathrm{L}\mathrm{12}}& \mathrm{0}& -k_{\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{t}}& \mathrm{0}\\ -k_{\mathrm{L}\mathrm{12}}& K_{\mathrm{3}}& -k_{\mathrm{s}}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ \mathrm{0}& -k_{\mathrm{s}}& K_{\mathrm{4}}& -k_{\mathrm{L}\mathrm{21}}& \mathrm{0}\\ -k_{\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{t}}& \mathrm{0}& -k_{\mathrm{L}\mathrm{21}}& K_{\mathrm{2}}& -k_{\mathrm{L}\mathrm{22}}\\ \mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0}& -k_{\mathrm{L}\mathrm{22}}& k_{\mathrm{L}\mathrm{22}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{1}}\\ x_{\mathrm{2}}\\ x_{\mathrm{3}}\\ x_{\mathrm{4}}\\ x_{\mathrm{5}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\mathrm{0}\\ \mathrm{0}\\ \mathrm{0}\\ \mathrm{0}\\ F\end{array}\right]（4）

式中：K₁=k_{\mathrm{L}\mathrm{11}}+k_{\mathrm{L}\mathrm{12}}+k_{\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{t}}；K₂=k_{\mathrm{L}\mathrm{21}}+k_{\mathrm{L}\mathrm{22}}+k_{\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{t}}；K₃=k_{\mathrm{L}\mathrm{12}}+k_{\mathrm{s}}；K₄=k_{\mathrm{L}\mathrm{21}}+k_{\mathrm{s}}。

如图3所示，假设被连接物的剪切应力{\tau }_i(x)（i=1，2）沿其厚度方向呈线性变化^［20］，则{\tau }_i(x)可表示为胶层剪切应力\tau (x)的函数：

{\tau }_{\mathrm{1}}(x)=\tau (x)(\mathrm{1}-z_{\mathrm{1}}/t_{\mathrm{1}}),\mathrm{0}\le z_{\mathrm{1}}\le t_{\mathrm{1}}（5）

{\tau }_{\mathrm{2}}(x)=\tau (x)z_{\mathrm{2}}/t_{\mathrm{2}},\mathrm{0}\le z_{\mathrm{2}}\le t_{\mathrm{2}}（6）

式中：z₁、z₂分别为金属基板、CFRTP基板剪切应力在厚度方向上的坐标；t₁为金属基板的厚度；t₂为CFRTP基板的厚度；{\tau }_{\mathrm{1}}(x)为金属基板的剪切应力；{\tau }_{\mathrm{2}}(x)为CFRTP基板的剪切应力；\tau (x)为胶层剪切应力。

被连接物的剪切应变满足{\gamma }_i\left(x\right)={\tau }_i(x)/G_i，将式（5）（6）代入该式，得到被连接物剪切应变{\gamma }_i\left(x\right)的表达式为：

{\gamma }_{\mathrm{1}}(x)=\frac{\tau (x)(\mathrm{1}-z_{\mathrm{1}}/t_{\mathrm{1}})}{G_{\mathrm{1}}}（7）

{\gamma }_{\mathrm{2}}(x)=\frac{\tau (x)z_{\mathrm{2}}}{t_{\mathrm{2}}{G}_{\mathrm{2}}}（8）

式中：G₁为金属基板的剪切模量；G₂为CFRTP基板的剪切模量。

考虑到被连接物的剪应变{\gamma }_i\left(x\right)和承载载荷F，可推导出被连接物的剪切刚度k_Si （i=1，2）如式（9）（10）所示。在数值计算过程中，胶层剪切应力\tau (x)由平均剪切应力\overline{\tau }替代^［22］。

k_{\mathrm{S}\mathrm{1}}=\frac{F}{{\int }_{\mathrm{0}}^{t_{\mathrm{1}}}{\gamma }_{\mathrm{1}}(x)\mathrm{d}{z}_{\mathrm{1}}}=\frac{G_{\mathrm{1}}(\mathrm{2}{b}_{\mathrm{3}}l-A_{\mathrm{r}})}{t_{\mathrm{1}}}（9）

k_{\mathrm{S}\mathrm{2}}=\frac{F}{{\int }_{\mathrm{0}}^{t_{\mathrm{2}}}{\gamma }_{\mathrm{2}}(x)\mathrm{d}{z}_{\mathrm{2}}}=\frac{G_{\mathrm{2}}(\mathrm{2}{b}_{\mathrm{3}}l-A_{\mathrm{r}})}{t_{\mathrm{2}}}（10）

式中：A_r为铆钉孔的面积；b₃为胶层宽度；l为搭接区域长度的一半。

假设被连接物的正应力{\sigma }_i在厚度方向上不变，考虑到其承载载荷F及其在x方向上的拉伸变形，得到被连接物的拉伸刚度为：

k_{\mathrm{T}\mathrm{11}}=\frac{F}{{\int }_{\mathrm{0}}^{L_{\mathrm{1}}-(l+D/\mathrm{2})}\frac{{\sigma }_{\mathrm{1}}}{E_{\mathrm{L}\mathrm{1}}}\mathrm{d}x}=\frac{E_{\mathrm{L}\mathrm{1}}{b}_{\mathrm{1}}{t}_{\mathrm{1}}}{L_{\mathrm{1}}-(l+D/\mathrm{2})}（11）

k_{\mathrm{T}\mathrm{12}}=\frac{F}{{\int }_{\mathrm{0}}^{l-D/\mathrm{2}}\frac{{\sigma }_{\mathrm{1}}}{E_{\mathrm{L}\mathrm{1}}}\mathrm{d}x}=\frac{E_{\mathrm{L}\mathrm{1}}{b}_{\mathrm{1}}{t}_{\mathrm{1}}}{l-D/\mathrm{2}}（12）

k_{\mathrm{T}\mathrm{21}}=\frac{F}{{\int }_{\mathrm{0}}^{l-D/\mathrm{2}}\frac{{\sigma }_{\mathrm{2}}}{E_{\mathrm{L}\mathrm{2}}}\mathrm{d}x}=\frac{E_{\mathrm{L}\mathrm{2}}{b}_{\mathrm{2}}{t}_{\mathrm{2}}}{l-D/\mathrm{2}}（13）

k_{\mathrm{T}\mathrm{22}}=\frac{F}{{\int }_{\mathrm{0}}^{L_{\mathrm{2}}-(l+D/\mathrm{2})}\frac{{\sigma }_{\mathrm{2}}}{E_{\mathrm{L}\mathrm{2}}}\mathrm{d}x}=\frac{E_{\mathrm{L}\mathrm{2}}{b}_{\mathrm{2}}{t}_{\mathrm{2}}}{L_{\mathrm{2}}-(l+D/\mathrm{2})}（14）

式中：E_L1为金属基板的弹性模量；E_L2为CFRTP基板的纵向等效弹性模量；b₁为金属基板的宽度；b₂为CFRTP基板的宽度；L₁为金属基板的长度；L₂为CFRTP基板的长度；D为铆钉孔的直径。

铆钉刚度k_rivet的计算公式由前人整理得出，如式（15）所示，其中包括铆钉剪切刚度k_sh-b、铆钉弯曲刚度k_bend-b、被连接物的承载刚度k_be-pli （i=1，2）、考虑二次弯曲效应的实验系数β^{［23，24］}（对于铆接工况取，β=1^［25］）。

k_{\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{t}}=

\left[\frac{\mathrm{1}}{k_{\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{⁃}\mathrm{b}}}+\left[\frac{\mathrm{1}}{k_{\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{d}\mathrm{⁃}\mathrm{b}}}+\frac{\mathrm{1}}{k_{\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{⁃}\mathrm{p}\mathrm{l}\mathrm{1}}}+\frac{\mathrm{1}}{k_{\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{⁃}\mathrm{p}\mathrm{l}\mathrm{2}}}\right]{(\mathrm{1}+\mathrm{3}\beta )]}^{-\mathrm{1}}\right]（15）

k_{\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{⁃}\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{3}{G}_{\mathrm{r}}{A}_{\mathrm{r}}}{\mathrm{2}(t_{\mathrm{1}}+t_{\mathrm{2}})}（16）

k_{\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{d}\mathrm{⁃}\mathrm{b}}=\frac{E_{\mathrm{r}}{t}_{\mathrm{1}}{t}_{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}(t_{\mathrm{1}}+t_{\mathrm{2}})}（17）

k_{\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{⁃}\mathrm{p}\mathrm{l}\mathrm{1}}=t_{\mathrm{1}}{E}_{\mathrm{L}\mathrm{1}}（18）

k_{\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{⁃}\mathrm{p}\mathrm{l}\mathrm{2}}=t_{\mathrm{2}}\sqrt[]{E_{\mathrm{L}\mathrm{2}}{E}_{\mathrm{T}\mathrm{2}}}（19）

式中：G_r为铆钉的剪切模量；E_r为铆钉的弹性模量；E_T2为CFRTP基板的横向等效弹性模量。其中，G_r的表达式为：

G_{\mathrm{r}}=\frac{E_{\mathrm{r}}}{\mathrm{2}(\mathrm{1}+{\upsilon }_{\mathrm{r}})}（20）

式中：{\upsilon }_{\mathrm{r}}为铆钉的泊松比。

胶层的剪切变形由剪切刚度弹簧表征，胶层剪切刚度k_s在数值计算过程中等同于采用平均剪切应力\overline{\tau }进行计算^［26］，具体表达式为：

k_{\mathrm{s}}=\frac{F}{t_{\mathrm{3}}\gamma }=\frac{F}{\frac{t_{\mathrm{3}}\overline{\tau }}{G_{\mathrm{3}}}}（21）

式中：G₃为胶层的剪切模量；γ为胶层的剪应切变。平均剪切应力\overline{\tau }由式（22）计算得到：

\overline{\tau }=\frac{F}{\mathrm{2}{b}_{\mathrm{3}}l-A_{\mathrm{r}}}（22）

联立式（21）（22），可得：

k_{\mathrm{s}}=\frac{(\mathrm{2}{b}_{\mathrm{3}}l-A_{\mathrm{r}})G_{\mathrm{3}}}{t_{\mathrm{3}}}（23）

本文模型的计算在Matlab中完成。将接头载荷值F代入式（4），即可得到单搭接胶铆混合连接接头弹簧-质量模型中各质量块的位移x_i。其中，质量M₅的位移x₅对应接头在线性承载阶段的总位移。考虑到接头在线性承载阶段的极限载荷F_max和极限位移x_max，接头整体刚度k的表达式为：

k=\frac{F_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{x_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}（24）

2 模型验证

本文选取CFRTP和6061-T6铝合金作为被连接物材料。其中，CFRTP层合板以T700/PA6为预浸料，采用热压工艺制成，其堆叠顺序为[\mathrm{0}°/\mathrm{90}°/\mathrm{0}°/\mathrm{90}°/\mathrm{0}°/\mathrm{90}°/\mathrm{0}°/\mathrm{90}°/\mathrm{0}°]，总厚度为2.7 mm，具体力学性能参数由中国科学院宁波材料技术与工程研究所提供。铆钉选用304不锈钢抽芯铆钉，胶粘剂选用Araldite AV138M/HV998双组份环氧胶粘剂。表1、表2汇总了CFRTP、6061-T6铝合金、304不锈钢、Araldite AV138M/HV998的力学性能^{［11，27，28］}。接头尺寸按照ASTM D1002-01和ASTM D5868-01试验标准进行设计，基板、胶层和铆钉的几何尺寸如图4所示。

单搭接胶铆混合连接接头的制备包括钻孔、粘接、铆接、固化4个步骤。钻孔在数控机床上完成，铆钉孔直径比铆钉直径大0.2 mm。为保证粘接质量，对搭接区域表面进行预处理。首先使用丙酮溶液清洁CFRTP基板和6061-T6铝合金基板的搭接区域表面，其次使用120目砂纸沿{\mathrm{0}}^{\mathrm{o}}/{\mathrm{90}}^{\mathrm{o}}两个方向对搭接区域表面进行打磨，最后再次使用丙酮溶液进行二次清洁完成预处理。将Araldite AV138M/HV998双组份环氧胶粘剂按照5∶2的比例混合均匀后，涂抹在搭接区域，同时在搭接区域表面放置直径为0.5 mm的铜线以保证胶层厚度，并使用燕尾夹固定接头。铆接使用拉铆枪完成，铆钉从CFRTP基板一侧插入，铆钉墩头在6061-T6铝合金板基板一侧成形。固化在真空干燥箱中完成，温度选择60 ℃，时间选择1 h。每种工艺参数下的单搭接胶铆混合连接接头都至少制备5个。将制备好的接头放在UTM5504SYXL电子万能试验机上进行准静态拉伸实验，加载速度为1.3 mm/min，如图5所示。

胶铆混合连接接头的载荷-位移曲线如图6所示。当接头位移为0~0.41 mm时，由铆钉和胶层共同承担载荷。当位移为0~0.38 mm时载荷呈线性增加；当位移为0.38~ 0.41mm时出现刚度变化，原因是胶层边缘出现损伤导致载荷下降；当位移为0.41~0.42 mm时胶层沿黏接线逐渐失效，载荷逐渐下降直至胶层完全破坏。当接头位移为0.42~11 mm时，由铆钉单独承担载荷，载荷在此阶段呈非线性增加，达到峰值后载荷进入退化阶段。接头的最终失效模式表现为CFRTP基板从铆钉孔边缘延伸至板边缘发生断裂，同时铆钉因受到挤压发生严重变形。

单搭接胶铆混合连接接头弹簧-质量模型的预测位移与实验数据对比见图7（彩图见电子版，下同）。将实验测得的载荷F代入式（4），得到接头的预测位移。将预测位移与实验测得的位移进行对比分析，结果显示，模型预测位移与实验数据之间存在一定的误差，误差约为10.91%。尽管如此，但模型的预测结果与实验数据在整体趋势上吻哈良好，表明该模型在预测单搭接胶铆混合连接接头准静态载荷线性承载阶段（由铆钉和胶层共同承担载荷）的刚度方面具有较高的准确性。

3 弹簧-质量模型参数化研究

模型极限载荷值设定为5 000 N，接头几何尺寸与图4所示尺寸一致。

3.1　胶层厚度

胶层厚度变化主要对接头整体刚度k、胶层剪切刚度k_s产生影响。为探究其影响规律，本文选取0.2~0.5 mm范围内的胶层厚度进行分析，具体结果如图8所示。在图8（a）中，接头整体刚度k随着胶层厚度t₃的增加呈线性减小，从0.2 mm到0.5 mm减少约0.42%。在图8（b）中，胶层剪切刚度k_s随着胶层厚度t₃的增加逐渐减小，从0.2 mm到0.5 mm减少约60%。结果表明，胶层厚度t₃对胶层剪切刚度k_s的影响显著，当胶层厚度t₃从0.2 mm增加至0.5 mm时，每增加0.01 mm，胶层剪切刚度k_s平均降低约1.94%。胶层剪切刚度远大于接头整体刚度，原因是在实际拉伸过程中，胶层剪切变形的纵向位移远小于接头总位移。因此，在制备胶铆混合连接接头的过程中，适当减小胶层厚度，可以有效提升接头的连接性能。

3.2　搭接长度

搭接长度变化主要对接头整体刚度k、胶层剪切刚度k_s和被连接物刚度k_L11、k_L12、k_L21、k_L22产生影响，本文选取20~50 mm范围内的搭接长度进行分析，具体结果如图9所示。在图9（a）中，接头整体刚度k随着搭接长度的增加而增大，从20 mm到50 mm增加约5.15%。在图9（b）中，胶层剪切刚度k_s随着搭接长度的增加呈线性增加，从20 mm到50 mm增加约156.09 %。在图9（c）中，被连接物刚度k_L11和k_L22随着搭接长度的增加呈线性增加，从20 mm到50 mm分别增加约31.79%和31.53%，被连接物刚度k_L12和k_L21随着搭接长度的增加而逐渐减小，从20 mm到50 mm分别减小约61.91%和62.92%。结果表明，增加搭接长度能有效提升胶铆混合连接接头的整体刚度k和胶层剪切刚度k_s，但会显著降低金属基板的刚度。因此，为了增强金属基板的刚度，并减少其承受载荷时的变形，可以适当减小搭接长度，从而降低裂纹和断裂的风险，提升接头的整体性能和可靠性。

3.3　铆钉孔直径

铆钉孔直径变化主要对接头整体刚度k、胶层剪切刚度k_s、铆钉刚度k_rivet和被连接物刚度k_L11、k_L12、k_L21、k_L22产生影响，本文选取3~7 mm范围内的铆钉孔直径D进行分析，具体结果如图10所示。在图10（a）中，接头整体刚度k随着铆钉孔直径D的增加而增大，从3 mm到7 mm增大约5.2%。在图10（b）中，胶层剪切刚度k_s随着铆钉孔直径D的增加而逐渐减少，从3 mm到7 mm减少约5.05%。在图10（c）中，铆钉刚度k_rivet随着铆钉孔直径D的增加而逐渐增大，从3 mm到7 mm增大约3.17%。在图10（d）中，被连接物刚度k_L21、k_L11、k_L12随着铆钉孔直径D的增加而增大，从3 mm到7 mm分别增大约19.98%、3.16%和19.42%；被连接物刚度k_L22随着铆钉孔直径的增加而减少，从3 mm到7 mm减少约3.19%。结果表明，随着铆钉孔直径的增加，胶铆混合连接接头的接头整体刚度、铆钉刚度均呈上升趋势。这一现象可归因于：铆钉孔直径增大使铆钉与被连接物的接触面积增加，进而提升接头承载能力。然而，随着铆钉孔直径的增加，胶层剪切刚度呈下降趋势。这一现象可归因于：随着铆钉孔直径的增加，胶层在搭接区域的面积减小，导致胶层剪切应力集中在较小的区域内，进而使胶层剪切刚度降低。因此，合理调整铆钉孔直径，可在一定程度上提高胶铆混合连接接头的连接性能。

4 结　论

（1）随着胶层厚度的增加，胶层剪切刚度呈下降趋势，胶层厚度在0.2~0.5 mm范围内每增加0.1 mm，胶层剪切刚度平均减少约1.94%。这表明，在适当的厚度范围内，减少胶层厚度有利于提高接头连接性能。

（2）增加搭接长度有助于提升接头整体刚度和胶层剪切刚度，搭接长度在20~50 mm范围内每增加1 mm，接头整体刚度平均增加约0.17%，胶层剪切刚度平均增加约5.04%。然而，增加搭接长度会显著降低金属基板的刚度。因此，在设计接头的过程中需综合考虑搭接长度对接头连接性能的影响。

（3）随着铆钉孔直径在3~7 mm范围内每增1 mm，接头整体刚度平均增加约1.04%，铆钉刚度平均增加约0.63%，而胶层剪切刚度平均减少约1.01%。因此，适当调整铆钉孔尺寸，可有效提升胶铆混合连接接头的整体性能。

参考文献

[1] 邓海, 王超, 杨京浩, 等. 碳纤维增强热塑性复合材料研究进展[J]. 吉林大学学报: 工学版, 2023, 53(1): 18-30.

[2] Deng Hai, Wang Chao, Yang Jing-hao, et al. Research progress of carbon fiber reinforced thermoplastic composites[J]. Journal of Jilin University(Engineering and Technology Edition), 2023, 53(1): 18-30.

[3] Feng Z W, Zhao H Y, Tan C W, et al. Nanosecond laser ablation for improving the strength of CFRTP and aluminum alloy adhesively bonded joints[J]. Composite Structures, 2021, 274: No.114369.

[4] Li Y Y, Meng S, Gong Q M, et al. Experimental and theoretical investigation of laser pretreatment on strengthening the heterojunction between carbon fiber-reinforced plastic and aluminum alloy[J]. ACS Applied Materials and Interfaces, 2019, 11(24): 22005-22014.

[5] Di Franco G, Fratini L, Pasta A. Analysis of the mechanical performance of hybrid(SPR/bonded) single-lap joints between CFRP panels and aluminum blanks[J]. International Journal of Adhesion and Adhesives, 2013, 41: 24-32.

[6] 周利, 秦志伟, 刘杉, 等. 热塑性树脂基复合材料连接技术的研究进展[J]. 材料导报, 2019, 33(19): 3177-3183.

[7] Zhou Li, Qin Zhi-wei, Liu Shan, et al. Progress on joining technology of thermoplastic resin matrix composites[J]. Materials Reports, 2019, 33(19): 3177-3183.

[8] Kumar S A, Rajesh R, Pugazhendhi S. A review of stress concentration studies on fibre composite panels with holes/cutouts[J]. Journal of Materials: Design and Applications, 2020, 234(11): 1461-1472.

[9] Othman A R, Jadee K J, Ismadi M. Mitigating stress concentration through defense hole system for improvement in bearing strength of composite bolted joint, part 1: numerical analysis[J]. Journal of Composite Materials, 2017, 51(26): 3685-3699.

[10] Soykok I F. End geometry and pin-hole effects on axially loaded adhesively bonded composite joints[J]. Composites Part B: Engineering, 2015, 77: 129-138.

[11] Sun G Y, Xia X G, Liu X L, et al. On quasi-static behaviors of different joint methods for connecting carbon fiber reinforce plastic(CFRP) laminate and aluminum alloy[J]. Thin-walled Structures, 2021, 164: No.107657.

[12] Han S L, Guang X J, Li Z Y, et al. Joining processes of CFRP-Al sheets in automobile lightweighting technologies: a review[J]. Polymer Composites, 2022, 43(12): 8622-8633.

[13] Chen Y W, Yang X J, Li M J, et al. Mechanical behavior and progressive failure analysis of riveted, bonded and hybrid joints with CFRP-aluminum dissimilar materials[J]. Thin-walled Structures, 2019, 139: 271-280.

[14] Zhang H, Zhang L, Liu Z, et al. Research in failure behaviors of hybrid single lap aluminum-CFRP(plain woven) joints[J]. Thin-walled Structures, 2021, 161: No.107488.

[15] Bodjona K, Lessard L. Hybrid bonded-fastened joints and their application in composite structures: a general review[J]. Journal of Reinforced Plastics and Composites, 2016, 35(9): 764-781.

[16] Mccarthy M A, Mccarthy C T, Padhi G S. A simple method for determining the effects of bolt-hole clearance on load distribution in single-column multi-bolt composite joints[J]. Composite Structures, 2006, 73(1): 78-87.

[17] Olmedo A, Santiuste C, Barbero E. An analytical model for the secondary bending prediction in single-lap composite bolted-joints[J]. Composite Structures, 2014, 111: 354-361.

[18] Yang Y, Liu X, Wang Y, et al. An enhanced spring-mass model for stiffness prediction in single-lap composite joints with considering assembly gap and gap shimming[J]. Composite Structures, 2018, 187: 18-26.

[19] Goland M, Reissner E. The stresses in cemented joints[J]. Journal of Applied Mechanics, 1944, 11(1): 17-27.

[20] De Bruyne N A. The strength of glued joints[J]. Aircraft Engineering and Aerospace Technology, 1944, 16(4): 115-118.

[21] Xiao X, Foss P H, Schroeder J A. Stiffness prediction of the double lap shear joint, part 1: analytical solution[J]. International Journal of Adhesion and Adhesives, 2004, 24(3): 229-237.

[22] Tsai M Y, Oplinger D W, Morton J. Improved theoretical solutions for adhesive lap joints[J]. International Journal of Solids and Structures, 1998, 35(12): 1163-1185.

[23] Xu P F, Zhou Z G, Liu T Z, et al. A novel double-spring analytical model for hybrid GLARE joints: model development, validation, parameter study and global sensitivity analysis[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2020, 177: No.105606.

[24] 赵波. 混元胶接单搭接头的应力与刚度分析[J]. 机械强度, 2009, 31(1): 95-103.

[25] Zhao Bo. Stress and stiffness analysis of bi-adhesive bonded single-lap joints[J]. Journal of Mechanical Strength, 2009, 31(1): 95-103.

[26] Tate M B, Rosenfeld S J. Preliminary investigation of the loads carried by individual bolts in bolted joints[R]. Washington: U.S. Langley Memorial Aeronautical Laboratory, 1946.

[27] Nelson W D, Bunin B L, Hart-Smith L J. Critical joints in large composite aircraft structure[R]. Long Beach: Douglas Aircraft Company, 1983.

[28] 黄河源, 赵美英, 万小朋, 等. 一种复合材料螺栓连接结构非线性刚度模型及应用[J]. 西北工业大学学报, 2018, 36(1): 66-73.

[29] Huang He-yuan, Zhao Mei-ying, Wan Xiao-peng, et al. A composite bolted joints non-linear stiffness model and its application[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2018, 36(1): 66-73.

[30] Owens J F P, Lee-Sullivan P. Stiffness behaviour due to fracture in adhesively bonded composite-to-aluminum joints II. experimental[J]. International Journal of Adhesion and Adhesives, 2000, 20(1): 47-58.

[31] 侯文彬, 刘璟琳, 陈广义, 等. 胶层缺陷对胶接-拉铆搭接剪切接头力学性能影响研究[J]. 机械工程学报, 2019, 55(24): 37-44.

[32] Hou Wen-bin, Liu Jing-lin, Chen Guang-yi, et al. Effect of defects in adhesive layer on the mechanical property of hybrid bond-riveted lap shear joint[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2019, 55(24): 37-44.

[33] Campilho R D S G, Banea M D, Neto J A B P, et al. Modelling adhesive joints with cohesive zone models: effect of the cohesive law shape of the adhesive layer[J]. International Journal of Adhesion and Adhesives, 2013, 44: 48-56.

基金资助

国家自然科学基金项目(U21A20165)

国家自然科学基金项目(52301359)

大连市科技创新基金项目(2022JJ12GX033)

辽宁省应用基础研究项目(2022JH2/101300221)