基于多频带特征图和改进SqueezeNet的滚动轴承故障诊断

Rolling bearing fault diagnosis based on multi-band feature map and improved SqueezeNet

摘要

针对目前基于深度学习的故障诊断方法普遍存在模型参数量大和诊断时间长、在噪声环境下诊断性能也会大打折扣的问题，提出了一种快速、轻量的智能化诊断模型进行滚动轴承故障诊断。首先，利用鱼鹰优化算法（OOA）优化变分模态分解（VMD）的参数，进而基于固有模态函数（IMF）分量设计一种多频带灰度特征图；然后，基于有效注意力通道（ECA）模块设计一种残差注意力机制（RAM）模块，并集成到SqueezeNet模型中；最后，使用K最近邻（KNN）代替Softmax函数对故障进行识别与分类，建立了RSqueezeNet-KNN模型。两组实验结果表明：在噪声环境下，该模型对比其他方法能够实现轻量化应用，具有优秀的诊断性能。

Abstract

At present， fault diagnosis methods based on deep learning generally have the problems of large model parameters and long diagnosis times， and the diagnostic performance will be greatly reduced in noisy environments. This paper proposes a fast and lightweight intelligent diagnosis model for rolling bearing fault diagnosis. Firstly， the parameters of the variational mode decomposition （VMD） are optimized using the osprey optimization algorithm （OOA） to design a unique multi-frequency band grayscale feature map based on the intrinsic mode function （IMF） component. Then a residual attention mechanism module （RAM） is designed based on the efficient channel attention （ECA） module， which is integrated into the SqueezeNet model， and the K-nearest neighbor （KNN） method is used instead of the Softmax function to identify and classify the faults， and the RSqueezeNet-KNN model is established. Experimental results on two bearing datasets show that the model is able to achieve lightweight applications with excellent diagnostic performance compared to other methods in noisy environments.

Graphical abstract

关键词

轴承故障诊断 / 灰度特征图 / SqueezeNet模型 / 注意力机制 / 轻量化

Key words

bearing fault diagnosis / grayscale feature map / SqueezeNet model / attention mechanism / light-weighting

0 引 言

滚动轴承是大多数机械传动装置的关键性零件，一旦发生故障，将会影响轴承乃至整个机械结构的运行与安全，可能引发巨大经济损失和人员伤亡^［1］。

目前对于非平稳振动信号的特征提取多使用信号分解，如小波变换、经验模态分解（Empirical mode decomposition， EMD）等。栾孝驰等^［2］基于小波包和支持向量机（Support vector machines， SVM）建立了故障诊断模型。但小波变换对基函数的选择高度依赖，导致其自适应性较低。谷玉海等^［3］通过EMD将信号压缩转化成二值化图像，通过卷积网络完成轴承故障诊断。但EMD对噪声敏感，且易存在模态混叠问题，影响分解结果的准确性。而VMD^［4］可指定分解模态数，能有效改善上述问题。VMD中分解个数K和惩罚因子\alpha影响分解结果，现已有一些研究人员通过启发式算法优化VMD参数，从而提高VMD的分解能力^{［5， 6］}，但大多方法仍存在寻优时间长、稳定性差等问题。

智能故障诊断方法采用数据驱动的方式实现故障诊断，能直接从振动信号中提取出有用的特征。目前常见的模型包括人工神经网络（Artificial neural network，ANN）、SVM、KNN和深度神经网络等。杨战社等^［7］提出基于EEMD能量熵和ANN结合的方法，实现了异步电机转子的故障诊断。Pandya等^［8］设计了一种利用KNN结合声发射分析的故障诊断技术，具有良好的稳定性。

目前深度学习的主流研究方法有卷积神经网络（Convolutional neural networks， CNN）以及在其基础上发展而来的AlexNet、ResNet、VGG-16^［9］等，这些深度神经网络模型可以实现“端到端”的故障诊断，拥有出色的故障诊断性能。Gu等^［10］构建了一种VMD、CNN和SVM联合使用的ResNet诊断模型，拥有较高的诊断精度。Wang等^［11］将时域信号转换为RGB图像，结合AlexNet网络，实现了故障诊断。

深度神经网络虽能通过大量数据实现了高精度故障诊断，但因层数多、参数多，在实际工程中受限于计算和存储。SqueezeNet^［12］模型是一种轻量且高效的网络模型，参数量极少，该模型仅为AlexNet网络1/50的参数量，在ImageNet上实现了与之同级别的精度，最大限度地提高了运算速度。故本文对SqueezeNet模型进行改进，引入残差注意力模块，改变分类器，进行故障诊断应用。

在实际的工业应用中，采集到的振动信号会含有大量噪声，卷积核难以提取到有效的故障特征，导致网络学习能力下降，无法保证诊断精度。此外，大多数深度神经网络都是基于监督学习，需要对振动信号样本进行标签标注，但标注经验不足可能会导致标签噪声的存在^［13］。不准确的标签会误导学习系统，导致标签诊断错误，严重影响诊断性能，限制其工业实际应用。

综上，本文利用鱼鹰优化算法（Osprey optimization algorithm，OOA）优化VMD的参数，基于分解后的信号设计了一种多频带灰度特征图，进而改进SqueezeNet网络模型，基于ECA构造RAM模块，并用KNN替代Softmax函数，建立RSqueezeNet-KNN模型。实验验证表明：本文方法快速、轻量化，并在标签噪声和噪声环境下仍能保持高准确率，说明模型能很好地应用到实际工业环境。

1 理论知识

1.1　VMD

VMD是一种自适应信号分解算法，基于经典维纳滤波和 Hilbert 变换。此算法通过分解产生多个与中心频率对应的IMF。分解过程如下：

变分问题可被构造为：

\left\{\begin{array}{l}\underset{\{u_k\},\{{\omega }_k\}}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\left\{{\sum _k‖{\partial }_t\left[\left(\delta (t)+\frac{j}{\mathrm{\pi }t}\right)\mathrm{*}{u}_k(t)\right]\cdot {\mathrm{e}}^{-j{\omega }_{k}t}‖}_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}\right\}\\ \mathrm{s}.\mathrm{t}.\sum _k{u}_k=f\end{array}\right.（1）

式中：\left\{u_k\right\}=\left\{u_{\mathrm{1}},u_{\mathrm{2}},\dots ,u_K\right\}为所有模态的集合；\left\{{\omega }_k\right\}=\left\{{\omega }_{\mathrm{1}},{\omega }_{\mathrm{2}},\dots ,{\omega }_K\right\}为所有中心频率的集合；f为输入信号；\delta (t)为狄拉克分布函数；\mathrm{*}为卷积符号。

引入二次惩罚项和拉格朗日乘子后，式（1）可被改写为：

\begin{array}{c}\mathrm{ℒ}(\{u_k\},\{{\omega }_k\},\lambda )=\\ \alpha {‖\sum _k{\partial }_t\left[\left(\delta (t)+\frac{j}{\mathrm{\pi }t}\right)\mathrm{*}{u}_k(t)\right]\cdot {\mathrm{e}}^{-j{\omega }_{k}t}‖}_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}+\\ {‖f(t)-\sum _k{u}_k(t)‖}_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}+〈\lambda (t),f(t)-\sum _k{u}_k(t)〉\end{array}（2）

式中：\lambda为拉格朗日因子；\alpha为惩罚因子。

求解模态和中心频率的公式为：

{\widehat{u}}_k^{n+\mathrm{1}}(\omega )=\frac{\widehat{f}(\omega )-{\displaystyle \sum _{i\ne k}^{}}{\widehat{u}}_i(\omega )+\frac{\widehat{\lambda }(\omega )}{\mathrm{2}}}{\mathrm{1}+\mathrm{2}\alpha (\omega -{\omega }_k{)}^{\mathrm{2}}}（3）

{\omega }_k^{n+\mathrm{1}}=\frac{{\int }_{\mathrm{0}}^{\mathrm{\infty }}\omega {\left|{\widehat{u}}_k(\omega )\right|}^{\mathrm{2}}\mathrm{d}\omega }{{\int }_{\mathrm{0}}^{\mathrm{\infty }}{\left|{\widehat{u}}_k(\omega )\right|}^{\mathrm{2}}\mathrm{d}\omega }（4）

在VMD过程中，需要分别设置IMF分量个数K、二次惩罚因子\alpha、噪声容限\tau和收敛精度\epsilon这4个参数，其中后2个参数对分解影响较小，通常可以采用默认值；而前2个参数需要根据具体情况选取适当的阈值，以达到最优分解效果。

1.2　OOA

OOA^［14］是一种基于种群的新型优化算法，根据鱼鹰种群的搜索能力提供优化方案。其全局搜索能力强，参数简单，试验次数少，在收敛速度、稳定性及鲁棒性方面较其他算法有显著优势。

首先，构造一个鱼鹰种群：

\mathit{X}={\left[\begin{array}{cccc}{x}_{\mathrm{1,1}}& x_{\mathrm{1,2}}& \cdots & x_{\mathrm{1},m}\\ x_{\mathrm{2,1}}& x_{\mathrm{2,2}}& \cdots & x_{\mathrm{2},m}\\ ⋮& ⋮& & ⋮\\ x_{n,\mathrm{1}}& x_{n,\mathrm{2}}& \cdots & x_{n,m}\end{array}\right]}_{n\times m}（5）

x_{i,j}=l{b}_j+r_{i,j}\cdot (u{b}_j-l{b}_j)（6）

式中：i=\mathrm{1,2},\cdots ,n；j=\mathrm{1,2},\cdots ,m；\mathit{X}为鱼鹰种群的总体矩阵；n为鱼鹰的数量；m为j维问题变量个数；r_{i,j}为区间[\mathrm{0,1}]的随机数；l{b}_j和u{b}_j分别为第j维问题变量的下界和上界。

鱼鹰种群整体的适应度值可以表示为：

\mathit{F}={\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{1}}\\ F_{\mathrm{2}}\\ ⋮\\ F_n\end{array}\right]}_{n\times \mathrm{1}}={\left[\begin{array}{c}F(x_{\mathrm{1,1}},x_{\mathrm{1,2}},\dots ,x_{\mathrm{1},m})\\ F(x_{\mathrm{2,1}},x_{\mathrm{2,2}},\dots ,x_{\mathrm{2},m})\\ ⋮\\ F(x_{n,\mathrm{1}},x_{n,\mathrm{2}},\dots ,x_{n,m})\end{array}\right]}_{n\times \mathrm{1}}（7）

第一阶段（探索）：这一阶段是基于鱼鹰对鱼群的捕食动作，从而导致鱼群在搜索空间中的位置显著更新，鱼群的位置集合由下式表示：

（8）

式中：F{P}_i为第i个鱼鹰的目标鱼的位置集合；X_{\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}为最优解。

鱼鹰随机确定一条鱼的位置并进行捕食行为，利用如下公式进行位置更新：

x_{i,j}^{P\mathrm{1}}=x_{i,j}+r_{i,j}\cdot (S{F}_{i,j}-I_{i,j}\cdot x_{i,j})（9）

（10）

（11）

式中：X_i^{P\mathrm{1}}为第i条鱼更新的位置，x_{i,j}^{P\mathrm{1}}为其第j维；S{F}_{i,j}为被第i个鱼鹰选择的鱼的第j维；I_{i,j}为集合\{\mathrm{1,2}\}的随机数。

第二阶段（开发）：在鱼鹰捕获猎物后，会进行微小位置调整，将鱼带到安全位置进行取食。首先进行位置更新：

x_{i,j}^{P\mathrm{2}}=x_{i,j}+\frac{l{b}_j+r\cdot (u{b}_j-l{b}_j)}{t}（12）

（13）

（14）

式中：t=\mathrm{1,2},\dots ,T，其中T为总迭代次数；x_{i,j}^{P\mathrm{2}}为更新后的位置；t为当前迭代次数。

1.3　OOA-VMD

本文使用OOA对VMD参数进行寻优，以样本熵的最小值作为适应度函数。样本熵衡量了时间序列的复杂性和随机性。高样本熵值意味着振动信号的序列更为复杂，其自相似性较低，元素更随机；而低样本熵值则表示振动信号具有较高的自相似性，其序列显示出更多规律性^［15］。

OOA-VMD的优化具体步骤如下：

（1）参数初始化：设置种群规模总数、参数\left[K,\alpha \right]的调整界限以及最大迭代轮次T等。

（2）适应度计算：对每个个体进行VMD分解，计算其适应度值并进行评估，采用局部极小样本熵作为适应度值的量化标准。

（3）OOA的觅食过程：在探索阶段，鱼鹰向目标鱼群位置方向移动并进行捕食动作；在开发阶段，鱼鹰进行微小位置移动，局部优化寻求最优。

（4）位置更新：基于鱼鹰的觅食行为，更新种群中的个体位置，即更新VMD参数。

（5）重新适应度评估及更新最优解：利用更新后的VMD参数重新分解信号，计算新的适应度值。若新个体优于之前个体，则更新最优解。

（6）中止条件检验：检验算法是否达到设定迭代的上限，若达到则算法结束并输出当前的最优位置和相应的适应度值；若未达到，流程将返回到步骤（4）继续执行。

本文设置种群规模为30，最大迭代次数为20，[K,\alpha ]的优化范围分别为\left[\mathrm{1,11}\right]和\left[\mathrm{500,3}\mathrm{000}\right]。

1.4　SqueezeNet

SqueezeNet网络是一种轻量化CNN模型，其结构如图1所示。Fire模块是网络模型的核心，如图2所示，每个模块都是由一个Squeeze层和一个Expand层组成。

SqueezeNet模型的卷积核需满足。\mathrm{1}\times \mathrm{1}卷积核的使用可以对输入特征图进行降维，减少网络参数量，\mathrm{1}\times \mathrm{1}和\mathrm{3}\times \mathrm{3}卷积核的组合使用，可以拓宽网络的宽度，使得网络计算效率提高，Fire模块也能很好地提高识别性能。

1.5　ECA-Net

ECA-Net是在压缩-激励网络（Squeeze-and-excitation network， SE-Net）的基础上改进的新型轻量级通道注意力机制。通过使用大小为k的一维卷积核，在不降维的情况下，融合各通道的特征信息，实现局部范围内的跨通道交互，同时保证特征维度不改变。在卷积和池化的过程中，通过合理配置每个通道的权重，从而有效应对由于特征图中不同通道信息量差异导致的忽视问题，使模型性能得到显著提升^［16］。如图3所示，ECA模块首先对输入的图像特征\chi \in {\mathbb{R}}^{W\times H\times C}进行全局平均池化（Global average pooling， GAP）处理，以此捕捉图像中未降维的所有特征{\chi }_{\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{g}}，公式如下：

\left\{\begin{array}{l}{\chi }_{avg}=\mathrm{G}\mathrm{A}\mathrm{P}\left(\chi \right)\\ \mathrm{G}\mathrm{A}\mathrm{P}\left(\chi \right)=\frac{\mathrm{1}}{W\times H}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1},j=\mathrm{1}}^{W,H}}{\chi }_{i,j}\end{array}\right.（15）

式中：{\chi }_{i,j}为输入的全通道特征。

随后，ECA使用尺寸为k的一维卷积获取跨通道交互信息，参数k使用自适应函数依据输入通道数C生成，公式为：

k=\frac{\mathrm{l}\mathrm{o}{\mathrm{g}}_{\mathrm{2}}C+\mathrm{1}}{\mathrm{2}}（16）

最后，通过应用Sigmoid函数计算每个通道特征权重的比例，再将这些权重与原始输入特征结合起来，这样不仅提高了模型对不同特征的重视程度，而且使得调整后的特征包含了通道注意力机制，从而提高了处理特征的有效性和功能性。

2 故障诊断方法

2.1　OOA-VMD灰度图像构造

本文通过构造灰度图像，可以消除掉环境噪声的影响，获得高精度的诊断结果。图4详细介绍了灰度特征图的构建方法。将传感器收集到的振动信号通过OOA-VMD分解成一系列IMF分量，并对每一条分量信号进行归一化处理，消除不同信号之间的量纲影响，转换成2D灰度图像，并将灰度图像根据各IMF中心频率从低到高的顺序进行图像拼接，建立了基于各模态分量的灰度图像特征图。图像拼接将多段特征信息整合在一起，提供更为丰富全面的信息，能够减小噪声等对诊断结果的影响，有效捕捉更细微的特征，增强特征表达能力，提高故障诊断的准确性。

2.2　RSqueezeNet-KNN网络模型构建

（1）RAM模块构建

本文使用1.5节中由ECA-Net构建的RAM模块，如图5所示。该模块不仅拥有更强的特征提取能力，而且使用更少的模型参数来减少计算量，非常适合轻量级深度神经网络的使用。

对于输入特征\chi \in {\mathbb{R}}^{W\times H\times C}，该模块首先使用两个\mathrm{1}\times \mathrm{1}卷积核进行特征降维，两个新的图像特征的通道数均为C/\mathrm{2}。随后将其中一方的图像特征使用ECA-Net进行特征提取。接着将两部分图像特征进行特征拼接，使拼接后的特征通道数恢复为C。新的图像特征不仅包含原图像特征的信息，也拥有ECA-Net处理后的特征信息，使网络提取的特征信息更加丰富。最后，使用残差结构实现跨层信息交流，避免了信号弱化和噪声干扰，防止梯度消失。

（2）SqueezeNet-KNN模型

图6展示了RSqueezeNet-KNN模型的具体结构，主要有以下变化：①使用RAM模块替换掉传统SqueezeNet尾部的两个Fire模块，使整个模型使用更少的参数量获取更全面的特征，更有助于捕捉到信号的关键特征，提高了特征处理能力，提升智能诊断模型的性能；②使用KNN代替Softmax函数分类器进行故障识别与分类。KNN相比于Softmax函数，模型运算简单且训练复杂度低，避免出现数值溢出和过拟合问题，更适用于多分类问题。

2.3　故障诊断方法框架

本文提出的多频带灰度特征图的构造过程以及改进的RSqueezeNet-KNN网络模型具体构成流程如图7所示，详细步骤如下：

步骤1 使用OOA优化VMD，得到最优的\left[K,\alpha \right]参数组合。

步骤2 将VMD得到的IMFs归一化处理后转换成灰度图像，按IMF中心频率从低到高的顺序将灰度图像进行拼接，得到多频带灰度特征图。

步骤3 将得到的特征图样本按照一定比例随机划分为训练集与测试集。

步骤4 建立RSqueezeNet-KNN网络模型，初始化网络超参数。

步骤5 使用训练集对RSqueezeNet-KNN网络模型进行训练后，使用测试集获得每种故障类型的分类精度。

3 实验验证与分析

3.1　实验一

凯斯西储大学轴承故障实验（CWRU）

（1）数据集描述与处理

本实验在CWRU^［17］数据集上进行。实验装置如图8所示，采用电火花技术对轴承进行单点损伤。表1中详细介绍了滚动轴承的所有类型，其中包括正常状态和不同故障模式的轴承，如内圈故障、外圈故障和滚动体故障等。本文选取1 797 r/min工况下的驱动端轴承数据，采样频率为12 kHz，共有10种轴承状态类型。每种故障包括多种故障模式，其故障特征主要表现在振动信号的变化上，如信号的幅值、频率和时频特征的变化。以1 024个点的长度截取数据，相邻数据之间重叠512个点，每种故障有200个样本，数据集共2 000个样本。将数据集以8∶2的比例划分成训练集和测试集，用于RSqueezeNet-KNN 模型的训练以及测试。本文将每个实验都进行10次，把平均值作为最终的有效值。

（2）OOA-VMD数据处理实验

使用OOA-VMD分别对10种轴承状态类型数据进行处理获得最佳参数组合。以Ba1为例进行实验演示，得到优化曲线，如图9所示，OOA在经过2次迭代后，适应度值就可以收敛，表明OOA在优化VMD参数过程中可以实现快速收敛。

为进一步证明OOA优化VMD参数的优越性，将OOA算法与几种常见启发式算法，如蝙蝠算法（Bat algorithm，BA）^［18］、粒子群优化（Particle swarm optimization，PSO）^［19］、遗传算法（Genetic algorithm，GA）^［20］和（Whale optimization algorithm，WOA）^［21］的优化结果进行对比，所有算法都设置相同的参数，优化曲线如图10所示（彩图见电子版，以下同），可以看出OOA算法收敛速度最快，具有更快的优化速度。如此得到10种状态类型的最佳参数组合，如表2所示。

根据表2中的数据对Ba1进行VMD处理，参数[K,\alpha ]设置为［3，2 000］，并与未经优化的VMD处理得到的信号时域波形和频谱进行对比，如图11所示，未优化的VMD分解后的各个IMF的频率成分有所重叠，频率成分分离得不够彻底，模态之间存在着一定程度的重叠和干扰；经OOA⁃VMD处理后的各IMF分量分解效果良好，不存在模态混叠现象。通过对比，经过OOA优化后的VMD能够有效提高模态分离的效果，使各模态在时域和频域上的表现更为独立，分布更为合理，分解效果显著提升。

为了保证构造的灰度图像大小一致，按照模态分量中心频率从低到高的顺序选取前6个模态分量进行灰度图像拼接。信号的长度为1 024，每个IMF分量转换成\mathrm{32}\times \mathrm{32}的灰度图像，经过拼接后灰度特征图的大小为\mathrm{32}\times \mathrm{192}，如图12所示。拼接灰度特征图使得信号的关键特征在时频域上表达更为清晰，其不仅能够在一张图中集成多频带的信息，显著增加了图片包含信息的丰富度，有助于更大限度地保留信号的故障特征，且特别是在含有复杂信号的环境下，能够捕捉到更微弱的故障信息，对后续网络模型提升诊断精度起到了重要作用。

（3）网络模型参数的选择

本节基于经验和实验结果来确定网络结构的超参数。选取Adam优化器，为了避免网络模型过拟合现象的发生，同时考虑时间成本，设置网络模型Max epochs=20。根据经验，网络模型的学习率以0.01、0.001、0.000 1进行设置，批大小以32、64、128进行设置，网络超参数则有9种不同的组合，分别记为：A［20，0.01，32］、B［20，0.01，64］、C［20，0.01，128］、D［20，0.001，32］、E ［20，0.001，64］、F［20，0.001，128］、G［20，0.000 1，32］、H［20，0.000 1，64］、I［20，0.000 1，128］。表3展示了经过实验验证并结合正确率与训练时间的计算结果，网络模型最终的超参数设置为：Max epochs=20，Learning rate=0.001，Batch Size=64。

（4）标签噪声下的诊断性能

在工业实际应用中，监督学习的诊断模型需要给样本添加标签，人工添加标签会不可避免地出现错误，影响模型最终的诊断性能。本节的实验将按照0%、2%、5%、10%的比例在训练集中添加错误标签的样本，形成4个数据集，每个数据集中包含1 600个训练样本，400个测试样本。将RSqueezeNet-KNN模型与RSqueezeNet、SqueezeNet、AlexNet、ResNet、WT-IResNet^［22］和WT-ResNet^［22］6种模型进行性能比较，前4种模型使用相同的超参数进行实验，诊断正确率如表4所示。表5记录了7种模型的模型大小以及训练时间。

如表4和表5所示，7种模型诊断精度都会随着LNR的增加而降低，本文提出的RSqueezeNet-KNN模型和RSqueezeNet模型相较于传统SqueezeNet模型，参数量不仅减少了一半，性能也有一定的提升，且本文RSqueezeNet-KNN模型诊断正确率在所有LNR情况下都优于其他模型。虽然WT-IResNet模型和RSqueeeNet-KNN模型的诊断正确率非常相似，但RSqueeNet-KNN模型的参数和训练时间都比WT-IResNet模型少得多。综合考虑诊断正确率、模型参数、训练时间3项指标，RSqueezeNet-KNN模型的性能都优于其他几种模型。

为了更加直观地观察RSqueezeNet-KNN模型在标签噪声下的诊断结果，从表4中提取出一组数据创建混淆矩阵，如图13所示，可以很直观地看出本文提出的方法在所有LNR下都具有很高的诊断精度，表现出优异的鲁棒性。

（5）噪声环境下的诊断性能

为模拟工业生产中的大量噪声环境，在原始信号中分别添加信噪比（Signal noise ratio， SNR）为-4\sim10 dB的高斯白噪声。将RSqueezeNet-KNN模型与RSqueezeNet、SqueezeNet、AlexNet、ResNet、WT-IResNet^［22］、CNN-LSTM^［23］、VMD-DCNNs^［24］模型进行性能比较。诊断正确率如图14所示。从图14中可以看出，添加噪声后，8种模型的诊断精度都有不同程度的下降，其余7种模型在低噪声环境下拥有较为不错的正确率，但是在强噪声环境下诊断精度下降明显。本文提出的RSqueezeNet-KNN模型在所有噪声环境下，诊断精度都是最高的。

从上述分析可以得出以下结论：噪声会干扰深度神经网络的卷积核提取特征的过程，使其无法学习到有用的特征，最终导致对相关故障特征无法做出正确的分类。RSqueezeNet模型中RAM模块的引入，使模型能够学习到更加全面的故障特征，提高最终故障分类的精度。RSqueezeNet-KNN模型使用KNN作为分类器，相较于传统SqueezeNet使用的Softmax函数而言，具有更高的分类精度以及抗噪声特性。综合来看，本文提出的方法在噪声环境下具有很高的抗噪声鲁棒性，表现出很好的性能。

3.2　实验二

某型号航空发动机压气机转子试验器实验

（1）数据集描述与处理

本节使用某型号航空发动机压气机转子试验器数据^［25］进行相关实验，图15为航空发动机压气机转子试验器实物图。试验器的压气机转子主要由转子轴承、两级轮盘、工作叶片、球形轴承构成，利用电动机带动试验器旋转。压气机的静子部分主要由整流环、中机匣、工作外环、前机匣、后机匣构成。用电火花切割方法对滚动轴承进行损伤，切割深度为0.2 mm。实验数据采样频率为10 kHz，表6详细介绍了数据集的使用，同实验一进行数据处理并划分训练集与测试集。

（2）OOA-VMD数据处理实验

表7为最佳参数组合。图16为OOA-VMD分解后振动信号的时域波形与频谱，各IMF分量不存在模态混叠，分解效果良好。构建的灰度特征图如图17所示，大小为\mathrm{32}\times \mathrm{224}。

（3）标签噪声下的诊断性能

本节同实验一，向训练集中添加错误标签的样本，模型对比的诊断正确率如表8所示，本文方法在所有LNR条件下，仍然具有最高的准确率，综合来看，相较于其他模型，RSqueezeNet-KNN模型体积更小、正确率更高且鲁棒性更强。

（4）环境噪声下的诊断性能

图18为本文模型与其他模型添加不同SNR后的诊断正确率对比结果，RSqueezeNet-KNN模型在2~10 dB条件下能够达到100%的准确率，具有很强的特征学习和故障诊断的能力。

4 结束语

本文基于优化VMD后的IMF分量设计了一种多频带灰度特征图，结合改进的SqueezeNet网络实现滚动轴承的故障诊断。基于两组不同数据来源的实验结果得出如下结论：①使用OOA优化VMD，获得最优的参数组合，将分解得到的IMF分量进行多频带灰度特征图的构建，提高了特征表达和提取能力；②基于ECA模块设计RAM模块，并集成到SqueezeNet模型中，使用KNN分类器代替传统Softmax进行故障分类，提高了故障诊断精度。本文的改进提升了模型的特征提取和故障诊断能力，整个模型快速、高准确率、轻量化、体积小，且在标签噪声和环境噪声下均有优异的诊断精度。

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基金资助

国家自然科学基金项目(51605309)