基于高斯核密度估计的高速运动目标检测算法

High speed moving object detection algorithm based on Gaussian kernel density estimation

摘要

视频序列中的场景是实时变化的，有时前景目标与背景一起变化，有时前景目标变化而背景不变化，想要实现对前景目标的检测与跟踪难度是非常大的。为此，本文提出基于高斯核密度估计的高速运动目标检测算法。利用高斯核密度估计建立背景模型，得到每个像素点的概率密度分布；将包含高速运动目标的关键帧从视频序列中提取出来，并计算每个关键帧灰度值的权值；利用全样本定时与实时选择性的更新策略对背景模型完成更新，运用更新后的模型实现对高速运动目标的精准检测。针对highwayI_raw标准测试序列中的某一段视频展开高速运动目标检测，结果表明本文方法具有较高的检测精准度。

Abstract

The scene in a video sequence changes in real time， sometimes the foreground target changes together with the background， and sometimes the foreground target changes while the background remains unchanged. It is very difficult to achieve detection and tracking of foreground targets. To this end， a high-speed moving object detection algorithm based on Gaussian kernel density estimation is proposed. Using Gaussian kernel density estimation to establish a background model and obtain the probability density distribution of each pixel point； Extract keyframes containing high-speed moving targets from the video sequence and calculate the weight of each keyframe's grayscale value； Using a full sample timing and real-time selective update strategy to update the background model， and using the updated model to achieve accurate detection of high-speed moving targets. The high-speed motion object detection was carried out on a certain video segment in the highwayI-raw standard test sequence， and the results showed that the proposed method has high detection accuracy.

Graphical abstract

关键词

高斯核密度估计 / 高速运动目标检测 / 概率密度分布 / 背景模型 / 关键帧

Key words

Gaussian kernel density estimation / high speed moving target detection / probability density distribution / background model / keyframes

0 引　言

随着传感器技术、计算机视觉和人工智能的飞速发展，传统的目标检测方法在处理高速运动场景时面临计算量大、实时性差、对光照和背景变化敏感等挑战。因此，研究高效、鲁棒的高速运动目标检测算法，不仅能提升监控系统的响应速度和准确性，保障公共安全，还能在竞技体育中提供精准的数据分析，甚至在军事领域实现对高速移动目标的快速识别和跟踪，具有重要的理论意义和广泛的应用前景。

针对上述问题，裘莉娅等^［1］以视频序列的纹理特征为基础，针对运动目标提出一种检测方法。利用哈希算法和局部二值模式完成对背景的建模，并根据纹理特征提取运动目标。该算法没有考虑到背景模型在动态环境下所受的影响，极易与运动目标混淆在一起，从而导致提取结果存在一定的误差。贾澎涛等^［2］在对ViBe算法作出部分改进后，利用改进后的GS-ViBe算法对运动目标展开跟踪与检测。建立一个背景模型，并对模型中所有像素点的最佳高斯分布数量进行计算，从而使单帧背景模型转换为多帧融合模型。然后进行多特征融合阴影检测，利用动态更新因子对背景模型进行更新，提高运动目标的检测精度。但是该算法在进行多特征融合阴影检测时极易出现鬼影，无法保证运动目标的清晰度。汪鹏等^［3］通过分析时间维度上像素分布的峰值位置及其偏态特性，筛选出无离群值的像素子序列，并据此计算其中值，以此构建一个稳定的背景模型。随后，采用非对称拉普拉斯分布对经过背景减除处理后的噪声进行建模，并将这种空间平滑后的模型结果作为权重，参与到低秩矩阵分解过程中，以综合考虑动态背景因素。结合时间和空间上的连续性约束识别前景目标，并通过对比相邻视频帧之间的差异来抑制前景边缘的不必要扩展。该方法对分布模型参数、权重因子等参数较为敏感，参数设置不当可能会影响最终的检测效果。欧先锋等^［4］利用DifferenceNet来捕捉连续帧间的差异，进而从输入帧中提取时间序列的动态信息。与此同时，AppearanceNet负责从同一输入帧中抽取空间特征，并将这些空间特征与先前提取的时间序列信息相结合。为了增强网络对小目标的识别能力，采用多尺度特征图的融合策略，通过逐步上采样的方法，确保在不同尺度下空间信息的完整保留。由于涉及多个网络和复杂的特征融合过程，该方法对参数调优有较高的要求，不当的参数设置可能会影响其检测效果。

针对上述方法存在的问题，本文提出一种基于高斯核密度估计的高速运动目标检测算法，以期实现对高速运动目标的精准检测。

1 高速运动目标检测算法设计

1.1　基于高斯核密度估计的背景建模

背景是视频序列中的稳定参照物，它提供了场景的基础信息，通过精确的背景建模，可以有效地分离出前景运动目标，减少复杂背景变化对目标检测的干扰。因此，通过高斯核密度估计方法对视频序列中相邻帧的运动目标特征进行提取完成背景模型的构建，并通过不断更新样本集得到动态背景。核密度估计是在核函数的基础上，对样本集中所有像素点的概率密度分布情况进行分析，从而得到样本分布规律，达到改善概率密度不连续^［5，6］的目的。

假设视频序列中的像素点都具有N个样本，为了得到每个像素点的概率密度分布，对其建立背景模型。设置样本像素集为x_{\mathrm{1}},x_{\mathrm{2}},\dots ,x_N，在t时刻下，像素x_t的概率p\left(x_t\right)为：

p\left(x_t\right)=\frac{\mathrm{1}}{N}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}{k}_{\sigma }\left(x_t-x_i\right)（1）

式中：x_i为第i个样本的像素值，i=\mathrm{1,2},\dots ,N；k_{\sigma }为核函数。

高斯函数可以有效捕捉到随机变量的概率分布变化情况，生成连续且光滑的密度函数。因此，本文选取高斯函数为核函数，那么高斯核密度估计的背景模型可以表示为：

p_r\left(x_t\right)=\frac{\mathrm{1}}{N}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}{\displaystyle \prod _{j=\mathrm{1}}^d}\frac{\mathrm{1}}{\sqrt[]{\mathrm{2}\mathrm{\pi }{\sigma }_j^{\mathrm{2}}}}{e}^{-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\frac{{\left(x_{tj}-x_{ij}\right)}^{\mathrm{2}}}{{\sigma }_j}}（2）

式中：x_{tj}、x_{ij}分别为第j维度上像素x_t和x_i的取值；d为像素维度^［7，8］；{\sigma }_j为第j维度上像素的方差值；p_r\left(x_t\right)为在t时刻下高斯核函数估计像素为x_t的概率^［9］；e为服从正态分布^［10-12］。

1.2　高速运动目标关键帧提取

为提高算法的整体检测效率，在背景模型中，只提取包含高速运动目标的关键帧^{［13，14］}，而不是对所有视频帧序列进行提取。提取关键帧主要通过3个步骤来实现。

步骤一：为了提取到更多包含高速运动目标的关键帧，对N个样本进行排序，共得到y_{\mathrm{1}},y_{\mathrm{2}},\dots ,y_m类，其中，m表示样本点数量。

步骤二：对y_i类样本进行处理，并创建需要的关键帧，具体实现过程为：

（1）从y_i类样本中找出出现次数最多的样本，标记为p_i，同时找出灰度值最大的样本和灰度值最小的样本，分别记为p_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}和p_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}。

（2）计算每个样本与p_i之间的距离^［15］D，并得到D_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}和D_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}。

（3）以D_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}和D_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}为基准，将所有样本点与p_i之间的距离划分为3段，距离小于\left(D_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-D_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\right)/\mathrm{3}的为第一段，距离在\left(D_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-D_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\right)/\mathrm{3}与\mathrm{2}\left(D_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-D_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\right)/\mathrm{3}之间的为第二段，距离大于\mathrm{2}\left(D_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-D_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\right)/\mathrm{3}的为第三段，并求出每一段的平均值。

步骤三：将步骤二计算得到的平均值看作新样本，即关键帧。每个关键帧的灰度值对密度分布估计的影响均不同，所以每个关键帧灰度值的权值也不同。因此，需要对关键帧的权值展开计算。考虑到随着时间的推移，较早的关键帧可能对当前帧的影响减弱，因此可以引入一个时间衰减函数来调整权值，公式为：

{\beta }_k=\frac{M_k\cdot F_k}{T_k}（3）

式中：M_k为第k个关键帧中的运动信息量；F_k为第k个关键帧与当前帧之间的差异度量；T_k为时间衰减函数。

1.3　高速运动目标检测实现

高斯核密度估计是通过阈值化完成对视频序列中高速运动目标的提取与检测，对像素x_i来说，在计算得到其概率密度分布p_r\left(x_t\right)后，给定一个阈值\theta，当时，说明当前像素点为高速运动目标；反之，说明当前像素点为背景。

由于视频序列中的场景是实时变化的，为此背景模型也需要实时更新来适应动态场景。本文利用全样本定时与实时选择性的更新策略对背景模型进行更新。针对式（2）给出的背景模型，定义一个更新函数U\left(p_r\left(x_t\right),F\left(t+\mathrm{1}\right)\right)，它将当前的背景模型p_r\left(x_t\right)和新的帧F\left(t+\mathrm{1}\right)作为输入，并输出更新后的背景模型p_r^{\mathrm{\text{'}}}\left(x_t\right)：

p_r^{\mathrm{\text{'}}}\left(x_t\right)={\beta }_k{p}_r\left(x_t\right)+\alpha \cdot F\left(t+\mathrm{1}\right)（4）

式中：\alpha为学习率，用于控制更新的速度。

如果新帧中的像素值与当前背景模型中的像素值的差异小于阈值\theta，那么就以学习率\alpha更新背景模型。

运用更新后的背景模型识别出与背景差异显著的高速运动目标区域，由此实现高速运动目标检测。

2 实验测试

为验证本文方法在实际应用中是否可以实现对高速运动目标的精准检测，将其与引言中提到的GS-ViBe算法和深度帧差卷积神经网络展开了对比实验测试。实验图像来自highwayI_raw标准测试序列，像素均为320×240，实验程序由MATLAB完成编写。

2.1　评价指标

为综合评估3种算法在高速运动目标检测方面的性能，选取前景正检率V_{\mathrm{T}\mathrm{R}\mathrm{P}}、交互比V_{\mathrm{I}\mathrm{O}\mathrm{U}}作为评价指标，表达式如下：

V_{\mathrm{T}\mathrm{R}\mathrm{P}}=\frac{A_{\mathrm{1}}}{A}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}（5）

式中：A_{\mathrm{1}}、A分别为检测到的高速运动目标像素和实际的高速运动目标像素。

交互比V_{\mathrm{I}\mathrm{O}\mathrm{U}}描述的是检测到的高速运动目标边界框与真实边界框之间的重叠程度，V_{\mathrm{I}\mathrm{O}\mathrm{U}}的值越大，说明检测到的高速运动目标边界框越接近真实边界框，检测性能越好。

2.2　实验过程及结果分析

首先，从highwayI_raw标准测试序列中选取一段视频，利用本文方法、GS-ViBe算法和深度帧差卷积神经网络对视频中的运动目标进行检测，结果如图1所示。

通过观察图1可以很明显地看出，本文方法能够对多运动目标进行精准检测，检测结果较全面，基本不存在漏检、误检问题，而GS-ViBe算法和深度帧差卷积神经网络针对部分运动目标没有实现准确检测，由此验证了本文方法在高速运动目标识别与检测方面的可行性和合理性。

接下来，利用本文方法、GS-ViBe算法和深度帧差卷积神经网络分别对highwayI_raw标准测试序列中的同一段视频进行高速运动目标检测，并对比3种算法的V_{\mathrm{T}\mathrm{R}\mathrm{P}}值、V_{\mathrm{I}\mathrm{O}\mathrm{U}}值，结果如图2所示。

通过观察图2可以很明显地看出，3种方法中，本文方法的V_{\mathrm{T}\mathrm{R}\mathrm{P}}和V_{\mathrm{I}\mathrm{O}\mathrm{U}}值均高于90，而GS-ViBe算法和深度帧差卷积神经网络的V_{\mathrm{T}\mathrm{R}\mathrm{P}}最高值分别为79.9和79.8，V_{\mathrm{T}\mathrm{R}\mathrm{P}}最高值同样低于80，这说明本文方法能够对高速运动目标实现最精准的检测。这是由于本文方法不但对背景进行了建模分析，而且对背景模型进行实时更新，使其能更好地适应动态场景，因此可以更加突出高速运动目标，进而实现精准检测。

3 结束语

为了实现对视频序列中高速运动目标的精准跟踪与检测，本文提出基于高斯核密度估计的检测算法。首先，利用高斯核密度估计建立背景模型；其次，将视频序列中包含高速运动目标的关键帧提取出来，重新计算权值；最后，给出背景模型的更新公式，使其能更好地适应实时动态的场景，从而完成对视频序列中高速运动目标的精准检测。将本文方法与其他算法展开对比实验测试，结果表明，本文方法可以完成对高速运动目标的精准检测，提高了算法的检测性能。

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基金资助

国家自然科学基金项目(11871064)