基于动态残差注意力和LSTM的跨工况滚动轴承故障诊断

Cross-working-condition rolling bearing fault diagnosis based on dynamic residual attention and LSTM

摘要

针对滚动轴承故障诊断中标注样本获取成本高且过程复杂的问题，本文提出了一种动态残差注意力长短期记忆网络（DRALNet）用于跨工况的滚动轴承故障诊断。首先，利用注意力机制动态调整卷积核权重以提取特征；其次，通过通道注意力机制分配不同通道的权重，并结合残差连接以防止梯度消失或爆炸；再次，利用长短期记忆网络捕获序列数据中的长期依赖关系；最后，采用域对抗网络减少源域与目标域之间的分布差异，使模型能更好地适用于目标域。在凯斯西储大学轴承数据集上的验证结果表明，该方法在12个迁移任务中的平均准确率达98.27％，较传统方法有显著提升。结果表明DRALNet方法在跨工况滚动轴承故障诊断中表现优异，具有较高的应用价值。

Abstract

Facing the high cost and complexity of obtaining labeled samples in rolling bearing fault diagnosis， this paper proposes a Dynamic Residual Attention Long Short-Term Memory Network （DRALNet） for cross-condition rolling bearing fault diagnosis. First， the attention mechanism is utilized to dynamically adjust the convolution kernel weights for feature extraction； then， the channel attention mechanism allocates weights to different channels， and residual connections are combined to prevent gradient vanishing or explosion. Next， the long short-term memory network captures long-term dependencies in sequential data； finally， a domain adversarial network is used to reduce distribution differences between the source domain and the target domain， making the model more applicable to the target domain. Validation results on the Case Western Reserve University bearing dataset show that this method achieves an average accuracy of 98.27% in 12 transfer tasks， significantly improving over traditional methods. This ultimately demonstrates that the DRALNet method performs excellently in cross-condition rolling bearing fault diagnosis and has high application value.

Graphical abstract

关键词

故障诊断 / 滚动轴承 / 动态卷积网络 / 通道注意力机制 / 长短期记忆网络

Key words

fault diagnosis / rolling bearing / dynamic convolution / channel attention mechanism / long short-term memory network

0 引 言

随着科技进步，工业生产效率显著提升，旋转机械发挥着关键作用，而滚动轴承是其中的重要组件^［1］。在工作过程中，滚动轴承承受巨大压力，易受损伤。一旦发生故障，不仅可能导致设备停机，还可能引发严重的工业事故，造成不可挽回的经济损失和社会影响^［2］。因此，针对复杂工业设备中的滚动轴承进行故障诊断，是确保设备正常运行的必要方法。

传统的滚动轴承故障诊断方法主要依赖机器学习和信号处理技术，包括傅里叶变换^［3］、模态分解^［4］和小波变换^［5］等常用的振动信号处理方法。处理后的信号通过人工经验提取故障特征，以判断滚动轴承的故障类型。这些方法虽有效，但过于依赖人工，增加了诊断难度^［6］，已难以满足现代化发展的需求。

Chen等^［7］采用深度神经网络方法对轴承故障进行诊断，展示了深度学习在自动特征提取和分类中的有效性；Lv等^［8］提出了多尺度卷积神经网络与决策融合的滚动轴承故障诊断方法，通过多尺度特征提取提高了诊断精度；Yin等^［9］提出了滚动轴承故障诊断的多尺度图卷积神经网络框架，利用图结构建模复杂的传感器关系和故障模式；Wang等^［10］提出了基于深度特征增强的滚动轴承故障诊断强化学习方法，结合强化学习和深度特征提取，实现了更高效的故障分类与诊断。这些方法在性能上已取得显著成果，并且不再需要人工干预。然而，它们依赖于大量相同工况下的数据进行训练，同时还需要对数据进行人工标注，导致数据采集和标注成本大幅增加。因此，尽管这些方法表现优异，但仍存在显著的成本和数据依赖方面的局限性。

面对上述挑战，Wu等^［11］提出了基于半监督卷积神经网络的滚动轴承故障智能诊断，显著减少了对大量标注数据的依赖。基于此思路，本文引入了迁移学习方法，通过将源域中训练的模型迁移到目标域，实现跨工况诊断，减少对带标签样本的依赖，从而提升诊断准确性^{［12，13］}。为了进一步缩小源域与目标域之间的数据分布差异，本文采用了生成对抗网络（GAN），并提出了一种创新的动态残差注意力长短期记忆网络（DRALNet）。

动态残差模块的设计基于对滚动轴承故障特征动态变化的深入理解，使网络能在不同工况下自适应地调整特征学习，从而提升了模型的泛化能力。结合注意力机制，网络能够更加准确地关注关键特征，进一步提高诊断精度和稳定性。通过这些创新，本文为滚动轴承故障诊断提供了新的解决方案，尤其适用于标签数据稀缺的实际场景。

1 理论基础

1.1　迁移学习

迁移学习是人工智能领域的一种先进方法，其目的是将在一个或多个源任务上学到的知识应用到相关领域的目标任务中，进而提高模型在目标任务上的性能，特别适用于数据标签稀缺或难以获取的问题。在迁移学习中，源任务指的是最初的有大量标记数据进行训练的任务，模型在源任务中学习到了大量知识，这些知识可以应用于不同但相关的任务中^［14］。目标任务指的是模型要处理的数据量较少或难以获得标记数据的新任务，如果将目标域的数据直接进行训练，模型没有足够多的标记样本进行学习，会导致效率低下或无法正常训练等问题。因此，迁移学习提供了一种用现有的知识解决相关领域问题的方法。

假设有标签的源域数据D^{\mathrm{S}}=\{(x_{\mathrm{1}}^{\mathrm{s}},y_{\mathrm{1}}^{\mathrm{s}}),\dots , (x_m^{\mathrm{s}},y_m^{\mathrm{s}})\}和无标签的目标域数据D^{\mathrm{t}}=\{x_{\mathrm{1}}^{\mathrm{t}},\dots ,x_n^{\mathrm{t}}\}。其中m\mathrm{、}n分别表示源域和目标域样本的数量，x_i^{\mathrm{s}}\mathrm{、}{y}_i^{\mathrm{s}}分别表示源域中第i个样本的数据和标签，x_i^{\mathrm{t}}表示目标域中第i个样本。迁移学习将源域任务中学习到的参数应用于目标域任务，从而提高新任务的性能。其中参数的具体关系可以表示为：

{\delta }_{\mathrm{t}}=F({\delta }_s)（1）

式中：{\delta }_{\mathrm{s}}\mathrm{、}{\delta }_{\mathrm{t}}分别为源域任务和目标域任务上的训练参数；F为一个函数，它展示了源域任务上的参数如何映射到目标域任务上。实际情况下，由于源域和目标域之间存在差异，F将是一个很复杂的逻辑函数，以更好的适用于目标任务。

2.1　动态卷积

动态卷积属于一种改进的卷积操作，传统卷积的卷积核是工作人员通过不断实验选择的结果，是固定不变的，每次卷积操作都相同，而动态卷积可以根据输入数据特征的不同利用注意力机制生成动态卷积核参数，使重要的特征得到更好的表达。这种设计可以增强模型的适应性，使模型更好地适应目标域任务^［15］。

动态卷积中包含多个变量卷积核，可以根据数据的特征动态生成权重，并且按权重将多个变量卷积核进行组合形成新的最优卷积核，计算公式为：

（2）

式中：W\mathrm{、}{W}_i分别为生成的最优卷积核和变量卷积核，{\pi }_i为变量卷积核对应的权重，K为变量卷积核数量。动态卷积结构如图1所示。图1中输入的特征先通过池化层、卷积层、激活层等一系列操作，以确定最优动态卷积核，随后进行相应的卷积操作。

总体而言，动态卷积具有动态可调的内核，为处理复杂数据集提供了一种更有效和适应性更强的方法，这是传统固定内核体系结构难以实现的。

1.3　长短期记忆网络

长短期记忆网络（LSTM）是一种特殊类型的循环神经网络（RNN），在训练过程中，相较于传统的RNN，LSTM可以有效避免梯度消失或梯度爆炸等问题。因为LSTM具备遗忘门、输入门、输出门，遗忘门控制记忆单元中哪些信息需要被遗忘或保留；输入门控制被写入记忆单元中的新信息数量；输出门控制需要输出的记忆单元信息的数量。每个门结构由多个隐藏神经元组成，误差可以在这些隐藏神经元之间以恒定值传播。因此，避免了网络传播时梯度消失和梯度爆炸的问题。LSTM在时间维度上能够自适应地迁移并利用其自身的状态和输出向量，因此LSTM能够保留输入序列中的特征信息^［16］。

图2为LSTM结构示意图。图2中放大部分详细表示了LSTM在t时刻神经元内部结构图，C_t中储存着累计的历史状态信息，可以保存长期依赖信息。在遗忘门中，t时刻的输入数据可由式（3）得到{\mathit{F}}_t，{\mathit{F}}_t是一个介于0和1之间的向量，用来在t时刻决定上一时刻储存单元C_{t-\mathrm{1}}中的信息是否被遗忘；在输入门中，t时刻的输入数据可由式（4）（5）得到I_t、S_t，用于更新C_t，最终可由式（6）得到t时刻的记忆单元输出C_t。在输出门中，可由式（7）得到输出门O_t，再由式（8）得到输出的隐藏层H_t。

{\mathit{F}}_t=\sigma ({\mathit{W}}_f{x}_t+{\mathit{V}}_f{H}_{t-\mathrm{1}}+{\mathit{b}}_f)（3）

{\mathit{I}}_t=\sigma ({\mathit{W}}_i{x}_t+{\mathit{V}}_i{H}_{t-\mathrm{1}}+{\mathit{b}}_i)（4）

S_t=\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}h({\mathit{W}}_s{x}_t+{\mathit{V}}_s{H}_{t-\mathrm{1}}+{\mathit{b}}_s)（5）

C_t={\mathit{F}}_t·C_{t-\mathrm{1}}+I_t·S_t（6）

{\mathit{O}}_t=\sigma ({\mathit{W}}_o{x}_t+{\mathit{V}}_o{H}_{t-\mathrm{1}}+{\mathit{b}}_o)（7）

H_t=O_t·\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}(C_t)（8）

式中：{\mathit{F}}_t、I_t、O_t、S_t、C_t分别表示遗忘门、输入门、输出门、候选细胞和储存单元，t和t-\mathrm{1}分别表示当前时刻和前一时刻，x_t表示t时刻的输入，H_t和H_{t-\mathrm{1}}分别表示当前时刻和前一时刻的隐藏输出，\mathit{W}、\mathit{V}为权重矩阵，\mathit{b}为偏置向量，下角标f、i、s、h分别表示遗忘门、输入门、候选细胞和隐藏输出层，\sigma和\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}为激活函数；·表示内积运算。

1.4　无监督域自适应

智能故障诊断领域近年来发展迅速，但大多数故障诊断的数据集特征分布相同。在面对特征分布不同的情况时，无监督域自适应可以发挥重要作用，其中生成对抗网络是常用的无监督域自适应方法，可以有效的解决两个域之间特征分布差异的问题。

生成对抗网络由生成器和鉴别器组成。生成器创建数据，而鉴别器判断数据是真实的还是生成器生成的。二者通过不断相互优化，生成器致力于制造更难以区分的假数据，而鉴别器则不断提高其辨别能力。这种相互博弈的过程促进了双方性能的提升。在该模型中，特征提取器充当生成器的角色，提取特征试图误导域鉴别器，后者则被训练区分特征是来自源域还是目标域。通过这种博弈的方式，特征提取器就能够学习到跨域的全局分布，进而能够适用于目标域。生成对抗网络运行过程如图3所示。

1.5　Adam优化器

Adam（Adaptive moment estimation）是一种在深度学习中广泛使用的自适应参数优化算法。其结合动量和RMSProp的优势，通过动态调整每个参数的学习率，提升模型训练的收敛速度和鲁棒性。Adam利用梯度的一阶矩估计平滑更新，并使用梯度的二阶矩估计调节每个参数的学习率。其参数更新公式如下：

计算梯度：

g_t={\nabla }_{\theta }L\left({\theta }_t\right)（9）

式中：t表示当前迭代次数，\theta表示要更新的参数；{\theta }_t表示第t轮的参数，L(·)表示损失函数，g_t表示当前梯度，\nabla表示梯度。

更新一阶和二阶矩估计：

\left\{\begin{array}{l}{m}_t={\beta }_{\mathrm{1}}{m}_{t-\mathrm{1}}+(\mathrm{1}-{\beta }_{\mathrm{1}})g_t\\ v_t={\beta }_{\mathrm{2}}{v}_{t-\mathrm{1}}+(\mathrm{1}-{\beta }_{\mathrm{2}})g_t^{\mathrm{2}}\end{array}\right.（10）

式中：{\beta }_{\mathrm{1}}\mathrm{、}{\beta }_{\mathrm{2}}分别表示一阶和二阶矩衰减系数，m_t\mathrm{、}{v}_t分别表示一阶矩估计和二阶矩估计。

进行偏差矫正：

\left\{\begin{array}{l}{\widehat{m}}_t=\frac{m_t}{\mathrm{1}-{\beta }_{\mathrm{1}}^t}\\ {\widehat{v}}_t=\frac{v_t}{\mathrm{1}-{\beta }_{\mathrm{2}}^t}\end{array}\right.（11）

式中：{\widehat{m}}_t\mathrm{、}{\widehat{v}}_t分别表示一阶和二阶矩估计的偏差矫正。

最后进行参数更新：

{\theta }_{t+\mathrm{1}}={\theta }_t-\alpha \frac{{\widehat{m}}_t}{\sqrt[]{{\widehat{v}}_t}+\epsilon }（12）

式中：\alpha表示学习率；\epsilon表示一个很小的常数，用于防止除零错误，一般取{\mathrm{10}}^{-\mathrm{8}}。

2 模 型

2.1　动态残差注意力长短期记忆网络模型

如图4所示，模型主要由特征提取器、标签分类器和域鉴别器构成，其中特征提取器是模型的核心部分。首先，将有标签的源域数据和无标签的目标域数据经过切片处理、建立数组并打乱顺序，随后将生成的数组输入特征提取器。特征提取器包含卷积层、残差块、LSTM层和全连接层。

第一个卷积层的作用是进行基础特征提取、降维和数据变换，为后续重要特征的提取提供良好的基础。然后，特征被传递到残差块中，残差块由动态卷积和通道注意力机制构成，能够有效捕获重要特征。接下来，将特征输入到LSTM网络中，LSTM网络能够有效捕捉输入序列中的长短期依赖关系，增强特征表达。LSTM在迁移学习中非常适用，不仅能提取和迁移通用的时序特征，还能在新任务中提高模型的性能和泛化能力。最后，将特征传递给全连接层用于故障分类。标签分类器用于辨别故障类型，而域鉴别器用于区分数据来自源域还是目标域。最终，通过计算相应的损失调整模型参数，从而优化模型的性能。

2.2　残差块

如图4中残差块部分所示，残差块包括两层动态卷积和一层通道注意力机制。动态卷积内部已经包含了注意力机制，可以根据输入数据自适应生成卷积核，捕捉局部和全局信息，提升特征表达能力并增强模型的鲁棒性。然而，动态卷积只处理卷积核，没有对通道权重进行处理。为此，残差块中引入了通道注意力机制，可以根据输入特征获取每个通道在特征表达方面的重要程度并赋予相应的权重，因此，在训练时可以更关注权重高的通道，并抑制对当前任务作用较小的通道，提高模型性能。

这种双注意力机制的方法确保了卷积核和通道权重都是最优的，不仅提高了模型的计算效率，还增强了泛化能力，使模型在不同数据集和任务中表现优异，有助于构建更高效、准确和稳定的特征提取模型。

2.3　损失函数

在训练阶段，模型通过优化损失函数提高特征提取能力，并在两个域之间找出分布关系，尽可能对齐相同的类，从而提高模型在目标域中的分类精度，总体的损失函数由分类损失、源域损失和目标域损失以加权求和的方式计算得到。三个损失利用交叉熵损失函数计算，公式如下：

L_{\mathrm{C}\mathrm{E}\mathrm{L}}=-\frac{\mathrm{1}}{N}{\displaystyle \sum _{a=\mathrm{1}}^N}{\displaystyle \sum _{b=\mathrm{1}}^C}{y}_{ab}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}(p_{ab})（13）

式中：L_{\mathrm{C}\mathrm{E}\mathrm{L}}表示交叉熵损失，N表示批量中的样本数量，C表示分类的类别数，y_{ab}表示第a个样本的真实标签对应第b类的概率，p_{ab}是模型预测第a个样本属于第b类的概率。

总体优化目标损失函数为：

L_{\mathrm{T}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}}=L_C+\alpha L_S+\beta L_T（14）

式中：L_{\mathrm{T}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}}表示目标损失函数，\alpha、\beta表示权衡参数因子，L_C\mathrm{、}{L}_S\mathrm{、}{L}_T分别表示分类损失、源域损失和目标域损失。

2.4　模型参数更新

模型训练的目的是通过调整参数，使模型的准确率随着训练次数的增加而不断提高，最终稳定在最高水平。选择合适的参数更新算法对于实现这一目标至关重要。

在训练过程中，模型各部分参数使用Adam优化器进行优化，由式（9）~（12）得优化过程如下：

\left\{\begin{array}{l}{\theta }_F\leftarrow {\theta }_F-\alpha \frac{{\widehat{m}}_F}{\sqrt[]{{\widehat{v}}_F}+\epsilon }\\ {\theta }_C\leftarrow {\theta }_C-\alpha \frac{{\widehat{m}}_C}{\sqrt[]{{\widehat{v}}_C}+\epsilon }\\ {\theta }_D\leftarrow {\theta }_D-\alpha \frac{{\widehat{m}}_D}{\sqrt[]{{\widehat{v}}_D}+\epsilon }\end{array}\right.（15）

式中：{\theta }_F\mathrm{、}{\theta }_C\mathrm{、}{\theta }_D分别表示特征提取器、分类器和域鉴别器的参数。

3 实验验证与结果分析

3.1　实验数据设计

本实验以凯斯西储大学（CWRU）轴承驱动端（DE端）数据集为研究对象，试验台示意图如图5所示。该数据集的采样频率为12 kHz，包含四种不同负载条件，分别对应系统的四种工况，记为0、1、2、3，转速分别为1 797、1 772、1 750和1 730 r/min，如表1所示。在轴承的外圈、内圈和滚动体上分别制造直径为0.18 mm（轻度故障）、0.36 mm（中度故障）和0.53 mm（重度故障）的损伤。因此，包括正常情况，滚动轴承共有10种状态，10种状态对应的标签如表2所示。

在实验前首先对数据进行预处理，分别在源域和目标域中以1 024个数据作为一个样本，能够分别得到10种故障类型共1 500个样本。并将顺序打乱进行批处理，每次批处理为600个样本，取两次，所以每次用于实验的样本共1 200个。

该方法在四种不同工况之间进行迁移任务，共有12种迁移任务用于验证和分析其优势。为简化表示，用T_ab 表示任务a到任务b的迁移，其中a为带标签的源域数据，b为无标签的目标域数据。

3.2　消融实验

为了突出DRALNet模型的有效性，对模型进行了如下三组消融实验。

消融实验1：只去掉模型中的LSTM部分。

消融实验2：只去掉模型中的通道注意力机制部分。

消融实验3：同时去掉模型中的LSTM和通道注意力机制部分。

3.2.1　消融实验准确率对比

消融实验准确率对比如表3所示。可以看出，DRALNet模型的平均准确率为98.3%，相比于三组消融实验，准确率分别提高了1.2百分点、1.7百分点和1.9百分点，这表明LSTM和通道注意力机制在算法中起着关键作用。

进一步分析数据，在T₀₁、T₀₂、T₀₃、T₁₀、T₂₀和T₃₀迁移任务中，四组实验的准确率普遍低于其他任务。根据迁移学习的原理，源域与目标域之间特征分布差异越大，模型的迁移效果越差。因此，转速为1 797 r/min的0域与其他三个域之间的特征分布差异较大可能是造成这一结果的原因。然而，在这六个任务中，DRALNet模型的平均准确率仍达到97.4%，显示出其出色的性能。

3.2.2　消融实验训练稳定性对比

在表现较差的迁移任务T₀₁、T₀₂和T₀₃中，消融实验的训练准确率曲线如图6所示。从图中可以看到，随着训练次数达到约50次，四组实验基本都达到了最高的准确率。然而，三组消融实验的准确率曲线波动较大，而DRALNet模型的训练曲线则表现出极好的稳定性，表明其具有良好的收敛性。这进一步证明了LSTM和通道注意力机制对模型收敛性的贡献显著。

3.2.3　消融实验t-SNE特征分布可视化对比

为了深入研究模型在域适应方面的性能，本文通过t-SNE对源域和目标域的特征分布进行了可视化。图7展示了模型在T₀₂迁移任务上的t-SNE图。可见，DRALNet模型在源域和目标域之间的域适应效果最佳，10种故障类型的特征分布清晰，且源域和目标域的特征分布几乎重合。这表明LSTM和通道注意力机制能够有效帮助模型提取有效特征，从而使源域训练好的模型更好地应用于目标域，显著增强模型性能。

3.2.4　消融实验混淆矩阵对比

图8展示了模型的混淆矩阵。由图8可知，DRALNet模型的分类性能显著优于三组消融实验。这进一步验证了DRALNet模型各部分的关键作用。

以上实验结果充分验证了DRALNet模型在滚动轴承故障诊断中的有效性，LSTM和通道注意力机制在提升模型准确率、训练稳定性和特征提取能力方面发挥了重要作用。

3.3　实验对比

3.3.1　对比实验设计

模型在每个任务上进行了200 epoch的训练，采用Adam优化器，初始学习率为0.0001。

利用深度适应网络（DAN）^［17］、领域对抗神经网络（DANN）^［18］、基于卷积神经网络的双层迁移学习方法（CTTL）^［19］、基于卷积神经网络的深度迁移学习方法（DTLCNN）^［20］与本文所提的模型（DRALNet）进行对比，验证了本文模型的优越性。其中，DAN结果来自参考文献［21］、DANN结果来自参考文献［22］、CTTL和DTLCNN结果来自各自的参考文献。

3.3.2　实验结果与分析

对此方法进行大量实验，每种迁移任务进行了五次测试，并取每次测试中最后十次训练准确率的平均值作为结果。取五次测试结果的平均值作为该迁移任务的最终准确率。其他四组对比试验数据均来自参考文献。实验结果如表4及图9所示。

从数据对比可以看出，DRALNet模型在12个迁移任务上的平均准确率为98.27%，明显优于其他四组对比实验。从表4和图9中也可以看出此方法在每个迁移任务中的表现都非常出色，且准确率差异较小。相比之下，其他对比方法在迁移任务中的准确率差异较大。由此可见，DRALNet具有很好的稳定性和鲁棒性。

4 结 论

（1）本研究基于实际需求，引用迁移学习思想，解决了滚动轴承故障诊断中标注样本获取成本高、过程复杂的问题。

（2）DRALNet模型结合动态卷积、LSTM和通道注意力机制，消融实验结果表明LSTM和通道注意力机制能增强特征提取能力，提升迁移效果，最终提高准确率。

本研究仍存在局限性，例如在数据较少或采集环境中存在噪声时，模型的表现尚不明确。未来将通过优化模型应对样本稀缺和噪声问题。

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基金资助

国家自然科学基金项目(51605309)