CFRP约束灌浆套筒连接预制拼装混凝土桥墩抗震性能

Seismic performance of precast assembled concrete piers connected with grout sleeve confined by CFRP

摘要

灌浆套筒连接的预制拼装桥墩体系在强震区的应用通常受到其抗震性能的限制。现基于拟静力试验和OpenSees有限元模型研究了碳纤维增强复合材料（CFRP）约束预制拼装桥墩的抗震性能。拟静力试验结果表明：CFRP约束有效减小了塑性铰区混凝土的损伤，延缓了钢筋的屈曲和断裂，提高了预制拼装桥墩的承载力和变形性能，降低了残余位移。经验证，建立的纤维数值模型具有良好的模拟精度，可用于CFRP约束预制拼装桥墩的影响参数分析，模拟结果表明，可在原试件的基础上适度提高CFRP用量和墩柱的纵筋配筋率以满足更高的抗震设防要求。

Abstract

The application of grout sleeve connected precast pier system in strong earthquake area is usually limited by its seismic performance. Based on pseudo-static test and OpenSees finite element model， the seismic performance of Carbon Fiber Reinforced Polymer （CFRP） confined precast pier was studied. The pseudo-static test results show that CFRP can effectively reduce the damage of concrete in the plastic hinge area， delay the buckling and fracture of steel bars， improve the bearing capacity and deformation performance of precast pier， and reduce the residual displacement. It is proved that the fiber numerical model established has good simulation accuracy， and can be used to analyze the influence parameters of precast pier confined by CFRP. The simulation results show that the amount of CFRP and the ratio of longitudinal reinforcement of pier column can be moderately increased on the basis of the original specimen to meet the higher seismic fortification requirements.

Graphical abstract

关键词

预制拼装桥墩 / 碳纤维增强复合材料 / 混凝土桥墩 / 灌浆套筒 / 抗震性能

Key words

prefabrication pier / carbon fiber reinforced polymer（CFRP） / concrete pier / grout sleeve / seismic performance

0 引 言

碳纤维增强复合材料（Carbon fiber reinforced polymer，CFRP）具有高强度和高模量的特点，在所有类型的FRP中，受不利环境的影响较小，最不容易发生蠕变断裂和疲劳失效，对于结构的长期性能有利。目前，CFRP已成为继钢材、混凝土等传统材料之后一类重要的新型高性能结构材料，对结构加固补强效果明显，多用于修复震后损坏桥墩或由于劣化造成的强度损失^［1］。

已有较多学者对CFRP加固普通钢筋混凝土（Reinforced concrete，RC）柱的抗震性能进行了研究，取得了一定的研究成果。公认比较理想的做法是对桥梁墩柱进行环绕粘贴加固，主要为内部混凝土提供环向约束，同时配置纵向钢筋保证柱的抗弯强度，更好地实现强度和延性均衡的原则，避免剪切破坏和纵筋搭接破坏的发生^［2-6］。

目前，预制拼装桥墩体系在桥梁工程中的应用主要受到其抗震性能的限制^［7］。《预制拼装桥梁技术标准》（DG/TJ 08—2160—2021）^［8］中关于预制混凝土桥墩的设计和施工适用于抗震设防烈度为7度及以下的地区；《公路装配式混凝土桥梁设计规范》（JTG/T 3365—05—2022）^［9］中的抗震设计仅适用于基本地震动峰值加速度为0.1g及以下地区装配式混凝土桥梁的抗震设计。迄今为止，仅有少数学者对CFRP约束预制拼装混凝土桥墩的抗震性能进行了研究，且主要集中在后张预应力预制节段拼装桥墩。Hassanli等^［10］和Motaref等^［11］基于拟静力和振动台试验的研究结果表明，CFRP约束桥墩的极限应变相比无约束桥墩大大提升，提高了桥墩的强度和延性，降低了节段接缝处的损伤。薛振兴等^［12］和马煜等^［13］通过有限元模型研究了底部节段外包CFRP对桥墩抗震性能的影响。结果表明，桥墩的整体刚度和水平承载力有所上升，残余位移明显下降，接缝处的混凝土为薄弱部位。Zhang等^［14］采用CFRP修复震后损伤的预制节段桥墩，修复后的试件的耗能和残余位移较原试件大，主要损伤模式为节段间相对滑移。

钢筋套筒灌浆连接作为预制拼装桥墩的主要连接方式之一，相关技术和规范都较为成熟^{［15，16］}，国内外的学者对套筒连接的预制拼装桥墩的抗震性能进行了研究，发现其后期损伤主要集中在接缝处，破坏形式为接缝处纵筋屈曲、断裂，套筒位于承台内的桥墩的塑性铰行为与现浇桥墩相近^［17-21］。但目前，采用CFRP直接增强等同现浇的灌浆套筒连接预制拼装桥墩的抗震性能还未得到充分研究，相关成果较少。

综上所述，本文基于拟静力试验研究了CFRP约束灌浆套筒连接预制拼装混凝土桥墩在水平往复荷载作用下的受力性能，并通过有限元数值模拟考虑了主要参数对其抗震性能的影响，相关结论可为预制拼装桥墩的抗震设计和实际工程应用提供参考。

1 拟静力试验

1.1　试件设计和构造

本文设计并制作了3个尺寸和内部构造完全相同的试件，其中包括1个无约束对比RC桥墩试件（PC）和2个CFRP约束RC桥墩试件（PCC1和PCC2）。试件的具体构造和尺寸如图1所示。

试件采用C40商品混凝土进行浇筑，预留3个150 mm边长立方体试块的抗压强度平均值为41.6 MPa。灌浆料采用BY（s）-YJ85钢筋连接用高强套筒灌浆料，预留6个100 mm边长立方体试块的抗压强度平均值为104.5 MPa。

墩柱和盖梁采用整体现浇结构，墩柱纵向钢筋采用10ϕ12 HRB400，配筋率为1.18%，螺旋箍筋采用ϕ8@50/80 HRB400。承台单独浇筑，内部埋设6个GT16型球墨铸铁灌浆套筒，套筒连接钢筋和弯钩钢筋采用6ϕ16 HRB400。试件浇筑前的各部分如图2所示。

试件各部分在浇筑并养护28天后进行拼装。PCC1和PCC2在拼装完成后，再进行柱底部和顶部CFRP的包裹（PCC1包裹1层，PCC2包裹2层），约束高度为500 mm。CFRP采用广州德政行生产的DZH30型碳纤维布（抗拉强度为3 696 MPa，受拉弹性模量为2.41\times {\mathrm{10}}^{\mathrm{5}} MPa，伸长率为1.70%）和厂家配套的浸渍胶DZH-101A主剂和DZH-101B固化剂用湿粘法制作而成，粘贴后每层厚度在1 mm左右，具体操作过程参考《碳纤维片材加固混凝土结构技术规程》（T/CECS 146—2022）^［22］。

1.2　试验加载和测点布置

试验采用建研式实验加载装置。试验时，试件的顶部和底部皆为固定端，双曲率柱的实际剪跨比为2.29，竖向荷载由顶部液压千斤顶施加，并将轴压比保持为0.2，再由MTS作动器施加水平荷载，推动横向钢框架，钢框架再带动桥墩顶部产生水平位移，位移和水平力由MTS系统进行记录。拟静力试验加载装置和加载现场见图3。

试件布设了连接钢筋竖向应变片（BX120-3AA型）和CFRP表面环向应变片（BX120-20AA型），加载过程中数据连接至东华动态测试应变仪进行存储。测点的具体布置和编号如图4所示。

试验加载采用位移控制，按0.25%、0.5%、0.75%、1%、1.5%、2%、2.5%、3%、4%、5%、6%、7%、8%和9%控制最大漂移率，每级位移循环2次。为防止试件倒塌，PC，PCC1和PCC2分别最大加载至7%、8%和9%漂移率，具体见图5。

2 试验结果

2.1　试件破坏形态

拟静力试验加载过程中，随着位移的不断增大，PC柱的顶部和底部的裂缝逐渐增加延伸，最终贯通并形成几条主裂缝，接缝张开明显；3%漂移率后，受拉钢筋开始屈曲，塑性铰区破碎的保护层混凝土开始脱落，后续可听到钢筋断裂发出的沉闷声。PCC1和PCC2当漂移率达到2.5%和3%后时，柱底接缝张开；4%漂移率后，靠近柱顶和柱底处的CFRP开始发生破坏；当漂移率达到5%附近时，加载侧的纵筋屈曲断裂；当漂移率达到7%以后，柱底部和顶部的CFRP突然发生断裂，并伴有混凝土碎块飞溅。试件的最终破坏形态如图6所示。

图6（a）（b）显示，PC的塑性铰区破坏较为严重，混凝土保护层大面积脱落，箍筋和纵筋暴露，并可观察到钢筋的屈服或断裂，其中柱顶的破坏高度略高于柱底，严重程度与柱底相近，证明了灌浆套筒预制拼装连接的节点足够可靠，连接钢筋在套筒中不会发生相对滑移和拔出。图6（c）~（f）显示，PCC1和PCC2在柱顶和柱底约90 mm高度范围内的CFRP发生破坏，伴随着该范围内混凝土的破碎和纵筋的屈曲，其余部分CFRP保持完好，有效限制了裂缝的发展。可知，即使在更大的加载位移水平下，CFRP约束试件的损伤程度也明显小于无约束试件。

2.2　连接钢筋和CFRP应变

各试件的连接钢筋应变见图7（受拉为正，受压为负，未显示的预埋应变片已损坏）。根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）^［23］，钢筋屈服应变为0.002，极限应变为0.01。

图7显示，在低周往复循环荷载的作用下，连接钢筋以受拉为主，但也承受较大的压力，加载方向的连接钢筋R1和R4均率先屈服，应变明显更高。PC的R1和R4在3%漂移率后首次达到钢筋的极限应变，R2和R3也逐渐屈服，并最终在6%漂移率后达到钢筋的极限应变。CFRP约束塑性铰区延缓了连接钢筋的屈服断裂，并减小了钢筋最大应变值，其中PCC1的R1和R4在5%和7%漂移率后才达到极限应变，R2、R3和R5在加载完成后未达到极限应变，R6未屈服，PCC2的R2、R3和R6在加载完成后未达到极限应变。

PCC1和PCC2加载方向和垂直加载方向的CFRP表面环向应变如图8所示。

图8显示，CFRP应变随着往复加载的进行而不断增长，但不是在加载至该级最大位移时达到最大应变，存在一定的滞后现象。PCC1垂直加载方向仅S1、N1（距底部100 mm）处的CFRP应变较高，最大为0.25%，S2、N2（距底部250 mm）和S3、N3（距底部400 mm）处的CFRP应变最大值分别在0.04%和0.03%以下，处于较低水平；加载方向E1、W1（距底部100 mm）处的CFRP应变最高分别为0.52%和0.38%，距底部175 mm处的应变最高为0.26%，随着高度的增加，CFRP的应变整体处于较低水平，高度不同造成的应变差异小于东西两侧的应变差异；PCC2的CFRP应变规律大致与PCC1相同，其中垂直加载方向的最大应变为0.63%，加载方向的最大应变为0.86%，整体应变水平高于PCC1。总的来说，相比受拉试验和约束混凝土轴心受压试验，对于抗震加固，由于局部应力集中，CFRP的最大应变与断裂应变的比值更低，随机性和变异性更高，可取相对更高的安全系数，降低CFRP发生断裂的可能性。

2.3　滞回曲线和骨架曲线

各试件的滞回曲线如图9所示，具体的变形和承载性能参数见表1。其中，屈服位移{∆}_{\mathrm{y}}采用最远点法进行定义^［24］，极限位移{∆}_{\mathrm{u}}定义为峰值力下降15%时所对应的位移^［25］，延性系数{\mu }_{\mathrm{m}}按下式计算：

{\mu }_{\mathrm{m}}=\frac{{∆}_{\mathrm{u}}}{{∆}_{\mathrm{y}}}（1）

图9显示，试件加载初期的滞回环接近线弹性，后期的滞回环整体较为饱满，并逐渐倒向X轴，滞回环面积先增大后减小。CFRP约束对试件屈服点的影响不大，由于纵筋的屈曲，试件峰值位移的提升幅度要大于峰值承载力。相比PC，PCC1和PCC2正负方向平均后的峰值位移分别提升了18.7%和36.2%，峰值承载力分别提升了15.0%和4.8%。

各试件的骨架曲线按峰值位移法进行计算，正负方向平均后如图10所示。由于CFRP施加的是被动约束，各试件在屈服前的骨架曲线相差不大；屈服后，CFRP发生局部破坏前，PCC1和PCC2的水平承载力继续增大；底部CFRP拉断后，试件的承载力迅速下降，但相比PC，此时PCC1和PCC2的剩余承载力仍提升较大，即在漂移率为5%时分别提升了30.2%和28.3%，在6%时分别提升了31.6%和60.8%，在7%时分别提升了36.7%和82.8%，有助于实现小震不坏、中震可修、大震不倒的桥梁抗震设防目标。

2.4　耗能性能和残余位移

结构的耗能能力可采用累积滞回耗能和等效粘滞阻尼比指标进行衡量，其中等效粘滞阻尼比{\xi }_{\mathrm{e}\mathrm{q}}按下式进行计算：

{\xi }_{\mathrm{e}\mathrm{q}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}\mathrm{\pi }}\frac{S_{\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}}}{S_{\mathrm{O}\mathrm{B}\mathrm{D}}}（2）

式中：S_{\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}}和S_{\mathrm{O}\mathrm{B}\mathrm{D}}分别为滞回环和三角形的面积，见图11。

试件的累积滞回耗能和等效粘滞阻尼比如图12所示。可知，试件的初始和最终耗能能力较为接近，但由于CFRP限制了裂缝的发展，延缓了塑性铰区混凝土的破坏，因此，在1.5%~4%漂移率下，各试件累积滞回耗能的大小关系为PC>PCC1>PCC2，PC与PCC1和PCC2分别在3%和4%漂移率时达到最大耗能差。在1.5%~7%漂移率时，各试件等效粘滞阻尼比之间的大小关系同样为PC>PCC1>PCC2。随着位移的增大，PCC1和PCC2的增长速度较为接近，PC增长得更快。可知，PCC1和PCC2的弹性变形能较PC增长更多，且快于滞回耗能的增长，试件的损伤更小。

各试件的残余位移（取每级位移两次循环的平均值）正负方向平均后如图13所示。各试件在加载初期的残余位移较为接近；3%漂移率后，PC的残余位移迅速增长，与PCC1和PCC2之间的差距逐渐增大，PCC1的残余位移略大于PCC2。相比PC，PCC1和PCC2的残余位移在4%漂移率时分别减小了9.3%和14.8%，5%漂移率时分别减小了13.3%和18.8%，6%漂移率时分别减小了17.4%和23.5%，7%漂移率时分别减小了21.8%和18.7%，证明CFRP对核心混凝土的约束作用有效减小了桥墩的残余位移。

3 有限元模拟

3.1　模型的建立和验证

本文采用开源地震工程模拟平台OpenSees进行拟静力试验的数值模拟。混凝土采用Concrete02模型^［26］，钢筋采用Reinforcing Steel模型，相比Steel 02模型，更适用于CFRP约束混凝土桥墩的非线性分析，能够考虑钢筋的低周疲劳、强度退化和屈曲^［27］。CFRP约束混凝土本构关系和加卸载规则基于Lam和Teng^{［28⁃30］}的研究，具体如图13所示。图13中，f_{\mathrm{c}}为轴向应力；f_{\mathbf{c}\mathbf{o}}^{\mathbf{\text{'}}}为无约束混凝土抗压强度；f_{\mathbf{c}\mathbf{c}}^{\mathbf{\text{'}}}为约束混凝土抗压强度；{\epsilon }_{\mathbf{c}}为轴向应变；{\epsilon }_{\mathbf{c}\mathbf{o}}为f_{\mathbf{c}\mathbf{o}}^{\mathbf{\text{'}}}所对应的应变，通常取0.002；{\epsilon }_{\mathbf{t}}为约束混凝土应力⁃应变曲线上的过渡应变；{\epsilon }_{\mathbf{c}\mathbf{u}}为约束混凝土极限轴向应变；{\epsilon }_{\mathbf{p}\mathbf{l}}为卸载曲线与应变轴交点处的应变，定义为塑性应变；{\epsilon }_{\mathbf{u}\mathbf{n}}、f_{\mathbf{u}\mathbf{n}}分别为卸载曲线起点处的应变和应力，定义为卸载应变和卸载应力；{\epsilon }_{\mathbf{r}\mathbf{e}}、f_{\mathbf{r}\mathbf{e}}分别为再加载曲线起点处的应变和应力，定义为再加载应变和再加载应力；{\epsilon }_{\mathbf{r}\mathbf{e}\mathbf{t}}、f_{\mathbf{r}\mathbf{e}\mathbf{t}}分别为再加载曲线与包络线交点处的应变和应力，定义为回归应变和回归应力；{\epsilon }_{\mathbf{r}\mathbf{e}\mathbf{f}}、f_{\mathbf{n}\mathbf{e}\mathbf{w}}分别为将{\mathit{\epsilon }}_{\mathbf{u}\mathbf{n}}在再加载曲线上对应的值定义为参考应变值，此时的应力值是确定损伤的关键参数；E_{\mathbf{c}}为混凝土弹性模量；{\mathit{E}}_{\mathrm{2}}为应力⁃应变曲线上强化段的斜率。

通过二次开发将CFRP约束混凝土本构模型嵌入OpenSees平台的材料库^［31］，其中包络线采用双直线+过渡段的形式，再加载曲线由直线和抛物线两部分组成，卸载曲线采用多项式模型，具体公式如下：

f_{\mathrm{c}}=\left\{\begin{array}{l}{E}_c{\epsilon }_{co}-\frac{{\left(E_{\mathrm{c}}-E_{\mathrm{2}}\right)}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{4}{f}_{\mathrm{c}\mathrm{o}}^{\mathrm{\text{'}}}},\mathrm{0}\le {\epsilon }_{co}\le {\epsilon }_t\\ f_{co}^{\text{'}}+E_{\mathrm{2}}{\epsilon }_c,{\epsilon }_t\le {\epsilon }_c\le {\epsilon }_{cu}\le \mathrm{0.01}\end{array}\right.（3）

E_{\mathrm{2}}=\frac{f_{\mathrm{c}\mathrm{c}}^{\mathrm{\text{'}}}-f_{\mathrm{c}\mathrm{o}}^{\mathrm{\text{'}}}}{{\epsilon }_{\mathrm{c}\mathrm{u}}}（4）

{\epsilon }_{\mathrm{t}}=\frac{\mathrm{2}{f}_{\mathrm{c}\mathrm{o}}^{\mathrm{\text{'}}}}{E_{\mathrm{c}}-E_{\mathrm{2}}}（5）

f_{\mathrm{c}}=\left\{\begin{array}{l}{f}_{re}+E_{re}\left({\epsilon }_{\mathrm{c}}-{\epsilon }_{\mathrm{r}\mathrm{e}}\right),{\epsilon }_{re}\le {\epsilon }_c\le {\epsilon }_{ref}\\ A{\epsilon }_c^{\mathrm{2}}+B{\epsilon }_c+C,{\epsilon }_{ref}\le {\epsilon }_c\le {\epsilon }_{ret}\end{array}\right.（6）

E_{\mathrm{r}\mathrm{e}}=\frac{f_{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{w}}-f_{\mathrm{r}\mathrm{e}}}{{\epsilon }_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}-{\epsilon }_{\mathrm{r}\mathrm{e}}}（7）

f_{\mathrm{c}}=a{\epsilon }_{\mathrm{c}}^{\eta }+b{\epsilon }_{\mathrm{c}}+c（8）

式中：参数A、B、C和参数a、b、c、\eta的具体取值可参照文献［30］，此处不再赘述。

试件结构采用非线性梁柱单元进行模拟，按照试件实际的模型尺寸，在试件上划分15个积分点，积分点在接缝附近适当加密；墩柱积分截面总共划分为1 000个纤维单元，其中环向50，径向20；柱与承台节点采用与接缝长度等高的高强灌浆料来模拟，使接缝的变形集中在交界面上；试件底部采用固端约束，顶部约束其转动，墩顶恒载采用集中质量单元进行模拟，加载方式采用位移控制。试件模型具体如图14所示。

已知试件在加载后期损伤破坏严重，为保证模型的收敛性，PC模拟至5%漂移率，PCC1和PCC2模拟至6%漂移率。如图15所示，各试件模拟所得的滞回曲线与试验结果均吻合较好，证明模型具有良好的模拟精度，可在此基础上作进一步的分析。

3.2　影响参数分析

根据验证后的数值计算模型对影响结构抗震性能的主要参数进行分析，包括轴压比、纵筋配筋率、CFRP用量、混凝土抗压强度、套筒灌浆料的抗压强度和CFRP约束区域，其中CFRP用量采用约束比\lambda进行衡量，按下式计算：

\lambda =\frac{f_{\mathrm{l}}}{f_{\mathrm{c}\mathrm{o}}^{\mathrm{\text{'}}}}=\frac{\mathrm{2}{E}_{\mathrm{f}}n{t}_{\mathrm{f}}{\epsilon }_{\mathrm{f}\mathrm{e}}}{f_{\mathrm{c}\mathrm{o}}^{\mathrm{\text{'}}}D}（9）

式中：f_{\mathrm{l}}为有效约束强度；E_{\mathrm{f}}为CFRP的弹性模量；n为CFRP层数；t_{\mathrm{f}}为单层厚度；D为柱直径；{\epsilon }_{\mathrm{f}\mathrm{e}}为环向有效约束应变。

对比桥墩模型设置的轴压比为0.2，纵筋配筋率为1.18%，约束比为0.4，混凝土抗压强度为35 MPa，套筒灌浆料抗压强度为100 MPa，CFRP约束区域为墩柱顶部和底部500 mm高度，每次仅改变单个参数以研究其对桥墩抗震性能的影响，计算至6%漂移率，相应的数值模拟结果如图16所示，主要的抗震性能参数对比如图17所示。

由图16可知，混凝土抗压强度、约束比、轴压比和纵筋配筋率对试件滞回曲线的影响较大；随着混凝土抗压强度的增大，试件的初始刚度增大，滞回曲线变得更为饱满；随着试件约束比的增大，滞回曲线基本形状保持不变，耗能和承载力提升；随着轴压比的增大，试件的骨架曲线逐渐“陡峭”，残余位移明显减小，但实际桥梁的轴压比通常为0.1~0.2，且基本固定；增大纵筋配筋率对试件的抗震性能有显著影响，但过高的配筋率会造成墩柱截面拥挤，且可能导致小剪跨比柱发生剪切破坏；灌浆料抗压强度本身和在塑性铰区外增大CFRP约束的范围对滞回曲线的影响较小，但高强灌浆料的作用主要是为预制拼装试件提供可靠的连接，较低的抗压强度会导致钢筋的拔出，而对于延性弯曲破坏的试件，仅对墩柱的塑性铰区进行约束是足够的。

进一步，由图17可知，抗压强度为45 MPa的试件相比25 MPa的试件，最终的累积滞回耗能增大了36.9%；当约束比由0.1增加至0.4时，峰值力增大了13.2%，最大耗能增加了15.0%，但当约束比增加到一定值后，如由0.4增加至0.7，这种提升开始变得不明显，因此在实际工程中应选用较为经济合理的CFRP用量；相比轴压比为0.2的试件，轴压比为0.4的试件的峰值力增大了18.3%，残余位移减小了36.1%，轴压比为0.1的试件的峰值力减小了9.1%，残余位移增大了43.0%；当配筋率由1.18%分别增加至2.09%和3.27%时，试件的峰值承载力、累积耗能、残余位移分别增大了26.9%和53.2%、38.4%和79.9%、27.2%和33.0%。

4 结 论

（1）无约束对比桥墩（PC）的柱顶和柱底都形成了充分的塑性铰区，顶部破坏高度在250 mm以内，底部破坏高度在175 mm以内，柱底部灌浆套筒连接的节点破坏程度略轻于顶部现浇结构；1层CFRP（PCC1）和2层CFRP（PCC2）约束桥墩仅在顶部90 mm和底部70 mm高度范围内发生CFRP的局部破坏，桥墩损伤明显减小，250 mm高度范围以外的CFRP应变整体处于较低水平。

（2）CFRP约束预制拼装桥墩的塑性铰区有效延缓了套筒连接钢筋和墩柱纵筋的屈曲和断裂，提高了预制拼装混凝土桥墩的承载力和变形性能，降低了残余位移；相比PC，PCC1和PCC2的峰值位移分别提升了18.7%和36.2%，峰值承载力分别提升了15.0%和4.8%，残余位移分别降低了21.4%和32.0%；PCC1和PCC2在高漂移率下的剩余承载力较PC有很大提升，在漂移率为5%、6%时分别提升了30.2%和28.3%，31.6%和60.8%。

（3）数值模拟结果显示，可仅对墩柱的塑性铰区实行CFRP加固，但加固量带来的抗震性能提升存在边际效应，实际工程中建议将0.7倍和0.7~1.4倍柱直径高度范围分别作为柱的主约束区和次约束区，分别使用不同的加固量；增大纵筋配筋率对桥墩的抗震性能有较大提升，为减少截面配筋拥挤，也可选用高强度高延性钢筋或FRP筋；套筒灌浆料的质量和强度应予以充分保证，以确保节点连接的可靠性。

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基金资助

浙江省基础公益研究计划项目(LGG22E080007)

国家自然科学基金项目(51878606)