考虑强度非均匀性的铝合金薄板双脉冲MIG焊接头建模方法

Modeling of aluminum alloy sheet double-pulse MIG welded joints considering strength inhomogeneity

摘要

针对车用铝合金薄板双脉冲MIG焊接接头的仿真分析中，接头的有限元模型往往无法反映接头强度非均匀性，致使接头模型的抗拉强度和失效位移与试验结果误差较大的问题，提出了一种考虑强度非均匀性的接头整体建模方法。首先，通过硬度试验对接头区域的硬度进行了测量与划分；然后，借助拉伸试验得到了接头各区域材料的应力-应变关系，研究了强度非均匀性对接头的影响；最后，通过试验数据拟合出了接头各区域材料的本构模型，利用近似模型与多目标优化建立了五属性等效模型。结果表明，在拉伸工况下五属性等效模型的仿真精度更高，比传统单梁模型与实体单元精细模型更贴合试验数据。五属性等效模型可以替代传统接头模型准确表达铝合金薄板双脉冲MIG焊接接头的力学性能，该接头整体建模方法可为车身焊接结构中接头有限元模型的建立提供参考。

Abstract

In the simulation analysis of double-pulse MIG welded joints of automotive aluminum alloy sheets， the finite element model of the joint often cannot reflect the non-uniformity of the joint strength， resulting in a large error between the tensile strength and failure displacement of the joint model and the test results.The hardness of the joint area was measured and divided by the hardness test. The stress-strain relationship of the materials in each area of the joint was obtained by tensile test， and the influence of strength inhomogeneity on the joint was studied. Through the experimental data， the constitutive model of the materials in each region of the joint was fitted， and the five-attribute equivalent model was established by using the approximate model and multi-objective optimization. The results show that the simulation accuracy of the five-attribute equivalent model is higher under tensile conditions， and it is more suitable for the test data than the traditional single-beam model and the solid element fine model. The five-attribute equivalence model can replace the traditional joint model to accurately express the mechanical properties of double-pulse MIG welded joints of aluminum alloy sheets， and the overall modeling method of this joint can provide a reference for the establishment of finite element models of joints in body welded structures.

Graphical abstract

关键词

车辆工程 / 双脉冲MIG焊 / 接头强度非均匀性 / 等效模型

Key words

vehicle engineering / double-pulse MIG welding / heterogeneity of joint strength / equivalent model

0 引 言

随着新能源汽车行业的不断发展，汽车轻量化的要求也越来越高，铝合金材料因其具有加工性能好、密度小、比强度大等优点在电动汽车行业的得到了广泛应用，铝合金材料的应用不仅取决于先进的成型技术，更依赖于先进连接工艺。双脉冲MIG焊（双脉冲熔化极惰性气体保护焊，Double-pulse metal inert gaswelding）在车身铝合金结构的焊接过程中得到了广泛使用。

铝合金材料的特殊属性使得其在焊接热输入的影响下，接头区域的力学性能及形貌特征有着明显的变化，对接头的强度产生了负面影响^［1］。对于6系及其他可热处理强化的铝合金，其沉淀相会在热输入的影响下发生不同程度的演化，致使接头热影响区的强度产生不同程度的弱化^［2，3］。以MIG焊为代表的部分熔焊工艺需要融化焊丝和部分母材，从而让焊丝与母材熔合形成焊缝，最终表现为接头的强度只能达到母材的50%~70%^［4］。温泉等^［5］针对AA6056铝合金双轴肩搅拌摩擦焊接头显微组织及力学性能进行分析，发现接头显微组织及力学性能呈现明显的非均匀特性。董丽娜等^［6］研究发现；如何对接头组织性能及残余应力的梯度特征进行有效的量化表征，对Ti6Al4V激光焊接接头接头的整体性能及安全评价有着重要的意义。焊接作为汽车工业中应用最多的连接工艺之一，其在车身总成上的使用将产生上千个焊接接头，对车身的结构性能有着重要影响^［7］，因此考虑接头强度非均匀性将对车身焊接结构的仿真分析产生积极影响。

考虑到强度非均匀性对接头力学性能影响较大，传统单梁模型不能准确表达接头非均匀特性，或在建立实体单元精细模型表达强度非均匀性的同时又会致使接头分区，因此本文提出了一种考虑接头强度非均匀性的整体建模方法，通过近似模型与多目标优化建立一种虚拟材料代替传统接头模型，体现了接头强度非均匀性的同时避免接头分区工作，提高了接头区域仿真分析的准确性。

1 接头强度非均匀性及其影响

1.1　焊接试验

焊接试验选用的母材为AA6061-T6铝合金薄板，整体尺寸为300 mm×150 mm×2 mm，轧制方向与板料的长边平行，除Al元素外其各微观成分占比分别为：w（Mg）=0.94%，w（Si）=0.71%，w（Fe）=0.55%，w（Cu）=0.30%， w（Zn）=0.11%，w（Mn）=0.14%，w（Ti）=0.15%，w（Cr）=0.18%。填充金属选用ER5356焊丝，直径为1.2 mm，除Al元素外其各微观成分占比分别为：w（Mg）=4.63%，w（Si）=0.11%，w（Fe）=0.03%，w（Cu）=0.01%，w（Zn）=0.12%，w（Mn）=0.06%，w（Ti）=0.11%，w（Cr）=0.19%。

ER5356焊丝可以提高整体耐腐蚀性，减少气孔和裂纹，进一步改善焊缝成型。焊接试验前使用有机溶剂对母材表面进行清洁，并使用砂纸磨除母材表面致密的氧化膜。试验使用YASKAWA公司生产的六轴垂直多关节手臂作为焊接机器人，焊接电源为ESAB公司设计的ARISTO MIG U4000I数字脉冲电源。

图1为由焊接试验获得的铝合金薄板焊缝形貌。

1.2　接头硬度分布及分区

因材料的硬度与强度有着极好的相关性，且二者为正相关^［8］，通过测量接头截面的硬度分布来作为接头分区的依据。试验使用DHV-1000Z显微维氏硬度计测量硬度，结果表明：随着与焊缝轴线的距离增加，接头各区域硬度值表现出明显的阶段性变化，依据硬度的变化趋势将接头分为6个区域，分别为焊缝区（Weld zone， WZ）、4个热影响区（Heat affected zone， HAZ）以及母材区（Base material， BM），如图2所示。其中焊缝区硬度的平均值为77.3HV，热影响区II的平均硬度为81.3 HV，相较于母材100.7 HV的平均硬度表现出明显的软化现象。

1.3　接头拉伸式样的制备

依据图2中接头的硬度分区并基于GB/T 228.1-2021与GB/T 2651-2008^［9，10］中的设计准则，采用电火花线切割工艺按图3中的方法制取相应的微型拉伸试件及整体接头拉伸试件。

为了分析接头各区域的全过程力学行为，建立材料的本构模型，将数字图像相关（Digital Image Correlation，DIC）方法与单轴拉伸试验结合，分别在微型拉伸试样的基础上设计了半径为1 mm、2 mm和4 mm的缺口试件，如图4所示。应力状态参数能够描述材料塑性变形的规律，体现不同应力状态材料的流动行为，常用的应力状态参数为应力三轴度和Lode参数等。由于薄板试件在单向拉伸载荷条件下始终处于平面应力状态，此时Lode角参数与应力三轴度具有一一对应的函数关系，因此通过应力三轴度即可反映材料在单向拉伸载荷作用下的应力状态，应力三轴度为静水压力与等效应力的比值。为了获取所设计缺口试件的应力状态，采用数值模拟方法分析了各试件的应力三轴度，其中微型拉伸试件的应力三轴度为1/3，R4缺口试件为0.567，R2缺口试件为0.526，R1缺口试件为0.492。

{\sigma }^{\mathrm{*}}=\frac{{\sigma }_{\mathrm{m}}}{{\sigma }_{\mathrm{e}\mathrm{q}}}（1）

{\sigma }_{\mathrm{m}}=-\frac{{\sigma }_{\mathrm{1}}+{\sigma }_{\mathrm{2}}+{\sigma }_{\mathrm{3}}}{\mathrm{3}}（2）

{\sigma }_{\mathrm{e}\mathrm{q}}=\frac{\sqrt[]{({\sigma }_{\mathrm{1}}-{\sigma }_{\mathrm{2}}{)}^{\mathrm{2}}+({\sigma }_{\mathrm{2}}-{\sigma }_{\mathrm{3}}{)}^{\mathrm{2}}+({\sigma }_{\mathrm{3}}-{\sigma }_{\mathrm{1}}{)}^{\mathrm{2}}}}{\sqrt[]{\mathrm{2}}}（3）

式中：σ^*为应力三轴度；σ_m为静水压力；σ_eq为von Mises等效应力。

1.4　强度非均匀性对接头的影响

将微型拉伸试件与整体接头拉伸试件分别在图5所示拉伸试验机进行拉伸，在室温下设置整体接头拉伸试件的拉伸速度为3 mm/min，微型试件的拉伸速度为0.9 mm/min（应变率为0.001 s^-1），以此确保试验在准静态下进行。采用DIC方法通过标距段的散斑图像获得拉伸试件的应变场，结合单轴拉伸试验的加载历程曲线，得到材料的应力-应变关系。图6所示为微型拉伸试件得到的力-位移曲线，图7为应力-应变曲线。

由图6及图7可知，在焊接热输入的影响下，接头各区域材料的力学性能存在明显的差异化特征。焊缝区与各热影响区产生了不同程度的弱化，以焊缝区（WZ）与热影响区II（HAZ-II）的弱化最为显著，与接头的硬度分布相吻合，二者的抗拉强度分别只能达到母材的69.5%和67.5%。此外，焊缝区（WZ）的极限位移相较于母材区有着明显的增强，其伸长率可达到母材的161.9%。因此，当应变集中位置发生在焊缝区时，试件可以承受更大的位移载荷，解释了光滑试件伸长率更高的试验结果。

2 考虑强度非均匀性的接头建模方法

2.1　接头各区域材料的本构模型

本构模型指材料的应力张量与应变张量之间的数学关系，可以描述材料受外界激励所产生的力学行为，包括弹性本构、塑性本构以及损伤本构。为了准确表达接头各区域材料在准静态条件下的全过程力学行为，需建立材料各阶段的本构模型。

2.1.1　弹性本构模型

弹性本构模型包括弹性模量与泊松比。采用DIC方法获得接头各区域材料在两个方向上的应变值，如图8所示。

2.1.2　塑性本构模型

材料在塑性阶段的本构模型选用Johnson-Cook（J-C）本构模型^［11］。

\sigma =\left[A+B{\left({\epsilon }^{\mathrm{p}\mathrm{l}}\right)}^n\right]\left(\mathrm{1}+C\mathrm{l}\mathrm{n}\frac{{\dot{\epsilon }}^{\mathrm{p}\mathrm{l}}}{{\dot{\epsilon }}_{\mathrm{0}}^{\mathrm{p}\mathrm{l}}}\right)×

\left[\mathrm{1}-{\left(\frac{T-T_{\mathrm{r}}}{T_{\mathrm{m}}-T_{\mathrm{r}}}\right)}^m\right]（4）

式中：σ为应力；A为材料在参考应变率及参考温度下的屈服应力；B为硬化系数；n为硬化指数；{\epsilon }^{\mathrm{p}\mathrm{l}}为等效塑性应变；C为材料的应变率硬化系数；{\dot{\epsilon }}^{\mathrm{p}\mathrm{l}}为当前应变率；T为实验温度；T_r为参考温度；T_m为材料的熔点温度；m为材料的温度软化指数。

因试验均在室温条件下进行，同时加载模型为准静态，因此忽略等式（4）中的应变率及温度。依据图7中的应力-应变曲线得出接头各区域材料的屈服应力A，通过线性拟合得到B和n。

2.1.3　损伤本构模型

损伤本构模型选择J-C渐进损伤模型对接头的失效过程进行模拟，如下所示^［12］：

{\epsilon }_{\mathrm{f}}^{\mathrm{p}\mathrm{l}}=\left[D_{\mathrm{1}}+\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(D_{\mathrm{3}}\eta \right)\right]\left(\mathrm{1}+D_{\mathrm{4}}\mathrm{l}\mathrm{n}\frac{{\dot{\epsilon }}^{\mathrm{p}\mathrm{l}}}{{\dot{\epsilon }}_{\mathrm{0}}}\right)×

\left[\mathrm{1}+D_{\mathrm{5}}\frac{T-T_{\mathrm{r}}}{T_{\mathrm{m}}-T_{\mathrm{r}}}\right]（5）

式中：{\epsilon }_{\mathrm{f}}^{\mathrm{p}\mathrm{l}}为等效塑性断裂应变；\eta为应力三轴度；D₁~D₅为常数。

借助图4缺口试件的拉伸试验数据拟合得到如图9所示接头各区域材料应力三轴度与局部断裂应变关系，从而标定出失效模型参数。

通过上述计算过程得到接头各区域材料的本构模型参数，如表1所示。

2.2　五属性等效模型

根据硬度试验中接头的硬度分区原则建立实体单元精细模型，如图10所示。

在工程中，车身焊接结构存在大量的焊接接头，对接头区域的细致分区将提高建模成本，微区域的划分也使接头单元的尺寸减小，降低仿真计算的效率与稳定性。因此，为了保证计算效率的同时表达出接头区域的非均匀特性，提高仿真结果的真实性，之后基于实体单元精细模型通过近似模型与多目标优化把焊缝区与热影响区等5个区域混合为一种等效虚拟材料，建立五属性等效模型，如图11所示，其网格质量与图10相同。

2.2.1　近似模型

五属性等效模型的本构参数将决定其能否如实反映接头材料强度的非均匀特性。以带有虚拟混合材料的拉伸试样有限元模型为对象，五属性等效模型的本构参数为设计变量，以其力学行为、抗拉强度、变形能、失效位移与试验载荷历程的相近程度为响应，构建二者的近似模型。其中，力学行为的相近程度借助二者力-位移曲线数据点差的平方和来评价，值越小相近程度越高。在Isight中建立如图12所示的自动化流程。

选择椭圆基神经网络模型（Elliptical basis functions， EBF）作为近似模型，最大迭代次数为50，使用优化拉丁超立方试验设计法选取122个试验点对近似模型进行初始化。弹塑性本构参数的变化上下限分别为接头各区域中弹塑性本构参数的最大值与最小值。因使用五属性等效模型将消除原接头区域非均匀分布的材料特性，使应变不再集中于特定区域，而是均匀分布在整个等效虚拟模型，增强了接头对位移载荷的承载能力，因此，将失效区域（热影响区II）材料的J-C损伤本构参数D₁、D₂和D₃作为等效虚拟材料损伤本构参数变化的上限。设计变量的变化范围如表2所示。

2.2.2　多目标优化

以变形能、抗拉强度和失效位移趋近于试验结果、试验的力-位移曲线数据点差平方和最小为目标进行8变量4目标的多目标优化设计。优化算法选择多目标遗传算法NSGA-II，初始种群规模规定为100，遗传代数为100，交叉率、交叉分布指数和变异算子分别为0.9、10和20。经过10 000次的迭代优化，得到的Pareto解集如图13所示，之后根据变形能、抗拉强度、失效位移及曲线拟合度这4个目标响应的权重所得最优解如表3所示，其中4项目标响应权重的值分别为0.3、0.3、0.3及0.1。

3 接头建模方法的验证

建立只考虑焊缝区与母材区的传统单梁模型，如图14所示，将其分别与优化得到的五属性等效模型、赋予接头各区域本构参数的实体单元精细模型（见图10）进行仿真对比分析，各模型仿真结果与试验数据的对比曲线如图15所示。表4所示为各模型仿真结果与试验结果的误差。

由图15可以看出：等效模型所代表的曲线与试验结果曲线最为贴合，精细模型次之，单梁模型最差。表4误差结果分析表明：实体单元精细模型由于赋予了接头各区域本构参数，其抗拉强度与试验结果误差仅为-0.77%，但在失效位移与变形能方面误差较大，分别为+21.06%与+16.64%；单梁模型由于忽略了热影响区而只考虑了焊缝区与母材区，导致其仿真结果中只有抗拉强度的误差较小，为-3.74%。其失效位移与变形能的误差最大，分别为+120.24%与+99.58%；五属性等效模型由于考虑了接头强度的非均匀性，在抗拉强度、失效位移及变形能方面的数值模拟结果与试验数据误差最小，三项仅为+0.54%、+7.40%及+3.99%。

4 结 论

（1）铝合金薄板双脉冲MIG焊接头区域存在明显的非均匀特性。焊缝区与热影响区相较于母材均表现出不同程度的软化现象，其中以焊缝区与热影响区II的软化最为明显，二者的抗拉强度分别只能达到母材的69.5%和67.5%。同时，各区域材料的变形能力得到了差异化的增强与减弱。

（2）相比于传统单梁模型与实体单元精细模型，五属性等效模型能够准确表达6061-T6铝合金薄板双脉冲MIG焊接头的力学性能，在抗拉强度、失效位移及变形能方面的数值模拟结果与试验数据误差最小，三项仅为+0.54%、+7.40%及+3.99%。该等效模型能够在模拟接头强度非均匀性的同时避免接头分区工作，提高数值模拟的真实性。

（3）本文通过试验、仿真与优化算法结合提出了一种接头整体建模方法，该方法可为复杂的车身焊接结构中接头模型的建立提供参考，提高车身结构轻量化仿真分析的准确性。

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基金资助

国家重点研发计划项目(2022YFB250350-3)