基于混沌不变量的多任务人体运动行为特征识别方法

Multi task human motion behavior feature recognition method based on chaotic invariants

摘要

针对多任务人体运动行为特征识别过程中易受到小样本影响，出现灾难性遗忘现象，导致多变性处理能力差、特征识别效果下降的问题。本文提出了一种基于混沌不变量的多任务行为特征识别方法。该方法采用C-C法估计时延，重构人体运动行为的相空间，将一维时间序列数据转化为高维相空间；从重构的相空间中提取代表人体行为的混沌不变量作为特征，将高维的原始运动数据压缩为低维的特征向量，保留关键信息并降低计算复杂度，利用混沌不变量强大的特征表达能力和不变性，在不同任务之间提供一致的特征表示，从而支持人体运动行为的多任务识别，有效提升多变性处理能力。通过支持向量机的多任务学习方法对提取的混沌不变量特征进行分类和识别，实现多任务人体运动行为特征的准确识别。实验结果表明，该方法能够高效识别人体运动特征，精准捕捉关节细微变化，对单一任务及复杂多任务、跨个体场景均表现优异。通过提取混沌不变量能够有效应对运动数据复杂性与多样性，提升识别精度与稳定性。

Abstract

During the process of multi task human motion behavior feature recognition， it is susceptible to the influence of small samples， resulting in catastrophic forgetting and poor ability to handle variability， leading to a decrease in feature recognition performance. Therefore， this article proposes a multi task behavior feature recognition method based on chaotic invariants. This method uses the C-C method to estimate time delay， reconstruct the phase space of human motion behavior， and convert one-dimensional time series data into high-dimensional phase space； Extracting chaotic invariants representing human behavior from the reconstructed phase space as features， compressing high-dimensional raw motion data into low dimensional feature vectors， preserving key information and reducing computational complexity， utilizing the powerful feature expression ability and invariance of chaotic invariants to provide consistent feature representation between different tasks， thereby supporting multi task recognition of human motion behavior and effectively improving variability processing capabilities. By using the multi task learning method of support vector machine to classify and recognize the extracted chaotic invariant features， accurate recognition of multi task human motion behavior features can be achieved. The experimental results show that this method can efficiently recognize human motion features， accurately capture subtle changes in joints， and perform well in both single task and complex multi task， cross individual scenarios. Extracting chaotic invariants can effectively address the complexity and diversity of motion data， improving recognition accuracy and stability.

Graphical abstract

关键词

混沌不变量 / 多任务学习 / 人体运动行为特征 / 特征识别 / C-C法 / 支持向量机

Key words

chaos invariant / multi task learning / characteristics of human movement behavior / feature recognition / C-C method / support vector machine

0 引　言

人体运行为特征是指人体在进行各种活动时所展现出的动态特性和行为模式。这些特征包括但不限于关节的运动轨迹、肌肉的收缩与舒张、身体姿态的变化等。随着科技的进步和应用的深入，人体运动行为特征识别在视频监控、人机交互、智能康复、体育分析等多个领域展现出了巨大的潜力和价值^［1］。然而，由于人体运动的复杂性和多样性，识别方法通常难以应对多任务场景下的挑战，如遮挡、光照变化、运动模式多样等问题。人体运动行为特征识别作为计算机视觉和人工智能领域的一个重要研究方向，受到了众多学者广泛的关注和研究。

刘伟^［2］提出一种结合机器学习和多尺度局部时空特征提取的人体运动行为特征识别方法。该方法通过捕捉人体在不同时间和空间尺度下的动作变化，构建丰富的局部时空特征集。利用卡尔曼滤波技术预测关节位置并优化状态估计，采用小波变换优化神经网络，将提取的特征点作为输入训练模型，实现高效的人体动作局部特征点识别。虽然该方法在识别精度上有所提升，但多尺度特征提取、卡尔曼滤波预测以及神经网络训练等步骤都涉及复杂的计算，可能导致整体算法的实时性受到影响，难以满足实时性要求高的应用场景。杨涛等^［3］使用结合姿态估计、移位图卷积以及密集残差连接提取人体运动行为特征的方法。由于不同领域（如体育、舞蹈、日常生活等）中的人体运动行为具有各自的特点，该方法在跨领域应用时面临适应新的数据分布和特征方面的挑战。乔迤等^［4］为解决人体行为识别中的关节特征不显著和噪声干扰问题，基于自适应融合权重设计双流网络架构，提出了结合时域分割和熵值法融合的识别方法。该方法通过时域分割视频，利用BN-Inception的双流网络分别提取静态空间信息和动态运动特征。在每个视频片段中，熵值法用于初步融合这两种信息。根据关节点的显著性自动调整网络权重，强调显著特征并抑制噪声，进而识别出人体行为中的关节特征。但时间流网络高度依赖于骨骼关节点的准确提取，如果骨骼数据存在误差或噪声，将直接影响运动特征向量的构建和后续识别性能。Nguyen等^［5］采用DD-Net（双特征双运动网络）的改进版本TD-Net进行人体行为特征识别。该方法通过引入新的分支和归一化的关节坐标（NCJ）丰富空间特征，通过融合全局轨迹信息和增强的空间信息，实现人体动作特征的识别。但是该方法在识别与全局轨迹联系较弱的动作时存在困难。这表明着该方法在捕捉局部细微动作或那些不依赖于整体身体移动模式的动作时可能不够敏感，限制了其应用的广泛性。

对于多任务人体运动行为特征识别而言，需要处理多种不同的运动模式和场景，识别方法必须具备高度的复杂性和多样性处理能力^［6，7］。混沌不变量作为一种能够描述复杂动态特性的特征参数，能够从非线性动态系统中提取出关键信息，更好地描述人体运动的复杂性和多变性。

因此，本文提出了基于混沌不变量的人体运动行为特征识别方法，重构人体运动的相空间，将一维时间序列数据转化为高维相空间，从中提取混沌不变量作为特征，解决小样本问题。这种特征提取方式有效压缩高维原始运动数据为低维特征向量，既保留了关键行为信息，又降低了计算复杂度，有效避免灾难性遗忘；通过混沌不变量的特征表达能力和不变性在不同任务间提供了一致的特征表示，使得在进行特征识别时能够处理多任务识别问题，有效提升多变性处理能力。

1 基于混沌不变量的人体运动行为特征识别方法

人体运动行为的特征在相空间通过整合运动轨迹进行重构，进而能够揭示并提取出表征人体动作行为的混沌特征量^［8，9］，这些不变量能够刻画出人体动作行为的本质特征，全面地捕捉人体运动行为的细微动态变化，为此需要先将一维时间序列数据转化为高维相空间，从中提取混沌不变量作为特征，利用混沌不变量实现不同任务之间的特征表示，提升多变性处理能力，通过支持向量机（Support Vector Machine，SVM）对提取特征进行分类和识别，有效提升多任务人体运动行为特征的准确识别。

1.1　人体运动行为的相空间重构

因为一维时间序列可能无法全面反映人运动的复杂动态行为，而高维相空间则能够提供更丰富的运动行为特征。为了从人体运动行为的时间序列数据y_i中提取更多有价值的信息，采用相关系数法（Correlation coefficient method，C-C法）选定时延{\alpha }_j=(s-\mathrm{1})\alpha，确保y_i分量的独立性，并确定嵌入的维数s。这是将一维时间序列数据转换为高维相空间表示的过程，目的是为了更好地捕捉和揭示人体运动行为的动态特征。

为了研究非线性依赖关系并去除虚假的时间相关性，代表人体运动行为的原始时间序列数据\left\{y_i\right\}\left(i=\mathrm{1,2},\mathrm{3},\dots ,L\right)被分割成\alpha个不重叠的子序列，每个子序列的长度为L_s=\frac{L}{\alpha }，其中\alpha代表运动行为相空间重构的时延，L表示数据集的大小。计算统计量Q\left(s,L,r,\alpha \right)，该统计量基于相关积分C(s,L,r,\alpha )及其一维形式C_s(\mathrm{1},L,r,\alpha )的差值，并考虑了不同时延\alpha下的变化：

Q\left(s,L,r,\alpha \right)=

\frac{\mathrm{1}}{\alpha }{\displaystyle \sum _{s=\mathrm{1}}^{\alpha }}\left(C_q(s,\frac{L}{\tau },r,\alpha )-C_q^s(\mathrm{1},\frac{L}{\tau },r,\alpha )\right)（1）

当L趋近于无穷时，则有：

Q\left(s,r,\alpha \right)=\frac{\mathrm{1}}{\alpha }{\displaystyle \sum _{Q=\mathrm{1}}^{\alpha }}\left(C_Q(s,r,\alpha )-C_Q^s(\mathrm{1},r,\alpha )\right)（2）

式中：s=\mathrm{2,3},\mathrm{4},\dots。

选择距离阈值r_j的几个代表值，定义Q\left(s,r,\alpha \right)随半径r变化的波动范围\mathrm{\Delta }Q\left(s,\alpha \right)：

\mathrm{\Delta }Q\left(s,\alpha \right)=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left\{Q\left(s,r_j,\alpha ,N\right)\right\}-

\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left\{Q\left(s,r_j,\alpha ,N\right)\right\}（3）

为了确定最优的时延{\alpha }_s，寻找一个时间点\alpha，该点能够最好地揭示运动行为动态特征的时延值，使得在该点上，Q\left(s,r,\alpha \right)的零交叉现象（即函数值从正到负或从负到正的变化）对于不同的嵌入维数s和距离阈值r是稳定的，并且Q\left(s,r,\alpha \right)随r变化的波动范围\mathrm{\Delta }Q\left(s,\alpha \right)达到最小。确定的最小波动时间点被视为首个局部最优时间标记，这一时间点所对应的时延{\alpha }_s，在重构人体运动行为相空间时扮演着至关重要的参数角色。通过{\alpha }_s以及所确定的相空间维度s，能够成功构建出能够反映人体运动行为动态特征的高维相空间。

1.2　提取人体运动行为混沌不变量

混沌不变量在动态系统演化过程中保持不变，这种不变性使得它们在识别不同任务下的人体运动行为时，面对复杂性和多样性具有优越的处理能力。因此，即使在不同的任务、速度或环境条件下，混沌不变量也能稳定地反映人体运动的本质特征。人体运动行为的特征在相空间通过整合运动轨迹进行重构，运用混沌理论提取出表征人体动作行为的混沌特征量，如相关积分、关联维数、最大李雅普诺夫指数以及kolmogorov-sinai熵等特征量^［10］，将高维的原始运动数据压缩为低维的特征量，既保留了关键信息又降低了计算复杂度。具体过程如下。

（1）相关积分

相关积分是一种累积分布函数，它量化了在人体运动行为的相空间中，任意两点之间距离小于给定半径r（即距离阈值）的概率，从而揭示了时间序列的非线性特性。

数据集的大小用L表示，嵌入空间的点数由K=L-(s-\mathrm{1})\alpha表示，相关积分定义如下：

C(s,L,r,\alpha )=

\sum _{\mathrm{1}\le i\le j\le K}\omega (r-‖y_i-y_j‖)/K(K-\mathrm{1})（4）

式中：r>\mathrm{0}，‖·‖代表用于计算距离时所使用的范数类型。当时，\omega (r-‖y_i-y_j‖)的值为0，r-‖y_i-y_j‖\ge \mathrm{0}时，\omega (r-‖y_i-y_j‖)的值为1。

（2）关联维数

在混沌理论中，分形维数是一个重要的参数，用于定量刻画吸引子（在混沌系统中，吸引子是指系统状态在长时间后趋于的某种稳定模式或结构）的复杂性^［11］。关联维数是分形维数的一种，它特别适用于通过计算人体运动行为数据集的关联积分进行估计^［12］。关联积分C(r)是一个统计量，用于衡量在给定距离阈值r内，系统中点对（或状态点）的聚集程度。通过改变r的值并观察C(r)如何随之变化，可以推断出人体运动行为特征在相空间中的分形结构。关联维数S通常通过以下公式与关联积分C(r)相关联：

A=\underset{r\to \mathrm{0}}{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}}\frac{\mathrm{l}\mathrm{n}\beta +\mathrm{l}\mathrm{n}C(r)}{\mathrm{l}\mathrm{n}r}（5）

式中：\beta是常数因子。当r趋近于0时，\mathrm{l}\mathrm{n}C(r)与\mathrm{l}\mathrm{n}r之间的比例关系给出了关联维数A。即关联维数衡量了当人体运动行为数据在相空间中的状态点对之间的距离非常小时，运动行为状态点分布的“填充”程度或“密度”如何随距离尺度的变化而变化。

在计算过程中，选定一个适当的r的取值范围，测试了多个不同的r值，以计算出对应的多个C(r)值，由\mathrm{l}\mathrm{n}C(r)和\mathrm{l}\mathrm{n}(r)的回归直线斜率就可以求得相关维数A，再增加嵌入维数s的值，随着s值的不断增加，如果A的值趋于稳定，则这时A的值就是所求的人体运动行为特征在相空间中的关联维数。

（3）最大李雅普诺夫指数

李雅普诺夫指数（Lyapunov指数）是衡量混沌系统动态特性的关键参数，它反映了相空间中两条邻近轨迹随时间演变的平均分离或聚合速度。通过上一节的方法，可以确定合适的延迟时间\alpha和嵌入维数s以重构系统的相空间^［13］。在重构的相空间中，对于每一个点，寻找其最近的邻域点，这些邻域点需在短时间内分离，以确保它们各自沿不同的轨迹运动。结合小数据量法的思想^［14］，计算Lyapunov指数。

利用2.1小节中通过C-C方法计算得出的时间延迟\alpha和嵌入维数s作为关键参数，重构人体运动行为的相空间：

\begin{array}{l}{Y}_i=({\varpi }_{\mathrm{1}}\cdot f(y_i),{\varpi }_{\mathrm{2}}\cdot f(y_i+\alpha ),\dots \\ ,{\varpi }_s\cdot f(y_i+(s-\mathrm{1})\alpha ))\in T_s\end{array}（6）

其中：i=\mathrm{1,2},\dots ,K；\varpi是权重；f是标准化函数；T_s表示s维实数空间，包含所用的人体运动行为特征。

在重构的人体运动行为相空间中，对于每一个点Y_i，找到其最近的邻域点Y_{\widehat{i}}。且确保这对邻域点Y_{\widehat{i}}在短暂的时间间隔后（即分离间隔J=\frac{P}{\mathrm{\Delta }p}，其中P为通过快速傅里叶变换（Fast fourier transform，FFT））计算得到的平均周期，\mathrm{\Delta }p为采样周期）能够发生显著的空间分离。这种分离是识别人体不同运动行为特征的关键。

假定l_i(\mathrm{0})为第i个点到其最近邻域的距离，即：

l_i(\mathrm{0})=\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}‖Y_i-Y_{\widehat{i}+j}‖（7）

对于相空间中的每一个表示关节活动角度、速度等运动参数的点Y_i，计算其在特定离散时间步数j之后，与其邻近点之间的空间距离：

l_i(j)=\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}‖Y_{i+j}-Y_{\widehat{i}+j}‖（8）

式中：j=\mathrm{1,2},\dots ,\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}(n-i,n-\widehat{i})。

假设第i个最近邻点在人体运动行为的相空间中随时间以接近最大Lyapunov指数的速率呈指数形式发散，可以表示为：

l_i(j)=F_i{e}^{\theta (j\mathrm{\Delta }p)}（9）

式中：e是自然对数的底数；F_i是一个表示初始分离距离的常数。式（9）两边取对数，得：

\mathrm{l}\mathrm{n}{l}_i(j)=\mathrm{l}\mathrm{n}{F}_i+\mathrm{l}\mathrm{n}{e}^{\theta (j\mathrm{\Delta }p)}（10）

式中：i=\mathrm{1,2},\dots ,n。利用最小二乘法对一组数据进行分析，可以拟合出一系列近似平行的直线，这些直线的斜率均接近于某个值\theta，\theta即被视作数据序列的最大Lyapunov指数，它反映了数据动态变化的敏感性或混沌特性。可用公描述为：

\theta =\sum \left[j\times y(j)\right]/\sum j^{\mathrm{2}}（11）

式中：

y(j)={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^h}ln{l}_i(j)/h\mathrm{\Delta }p（12）

y(j)是最近邻的平均分离率；h表示非零的l_i(j)数量。

（4）Kolmogorov-sinai熵

另一个能够体现人体运动行为重要特点的参数就是Kolmogorov-sinai熵（简称K-S熵），它特别能够捕捉并反映混沌系统随时间演化的信息产生速率，因此，在解析人体运动行为特征时，K-S熵可以被视为一个极具价值的特征，用以量化单位时间内人体运动所展现出的不确定性、多样性和不可预测性。K-S熵是单位时间内，在空间划分趋于无限精细的条件下，人体运动行为状态变化所带来的平均信息熵。即：

H_{\mathrm{K}\mathrm{S}}=\underset{\epsilon \to \mathrm{0}}{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}}\underset{t\to \mathrm{\infty }}{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}}\frac{\mathrm{1}}{\alpha }\left(P_s\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}\left(\frac{\mathrm{1}}{P_s}\right)\right)（13）

在人体运动行为识别中，通过提取关键点的多维度时间序列，并计算其混沌不变量，能够将人体行为的复杂动态转化为一个定量的特征表示，利用混沌不变量作为特征，不仅反映了人体运动的内在复杂性，还具备跨任务间的共享信息能力，使得提取的混沌不变量能够在人体运动行为识别中具有较强的多变性处理能力。

1.3　基于SVM的多任务学习

为有效处理多个相关但不同的识别任务特征，采用支持向量机，并结合多核学习的方法，将这些混沌不变量特征作为输入多任务学习模型中，利用这些不变量特征学习不同运动模式和场景之间的共性和差异，采用共同的核函数映射所有任务数据到同一个特征空间，通过SVM训练求解，实现多任务识别，有效提升多变性处理能力。

基于SVM的多任务多核学习方法被看作一个优化问题，该问题的目标是最小化一个组合所有任务损失的目标函数^［15］。这个优化问题包括寻找最优的决策函数集合z、核权重\mu、松弛变量\sigma和偏置项d，使所有运动行为特征识别任务上的损失总和最小。

目标是最小化一个组合目标函数\gamma \left(v(\mathit{z},\mathit{\mu },\mathit{\sigma })\right)，该函数是所有运动行为特征识别任务目标函数的集合，表示为：

\underset{z,\mu ,\sigma ,d}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\gamma {\left(v(\mathit{z},\mathit{\mu },\mathit{\sigma })\right)}_q（14）

式中：

v(\mathit{z},\mathit{\mu },\mathit{\sigma })\triangleq \left[v^{\mathrm{1}}(\mathit{z},\mathit{\mu },\mathit{\sigma })\right.,v^{\mathrm{2}}(\mathit{z},\mathit{\mu },\mathit{\sigma }),\dots ,

\left.v^n(\mathit{z},\mathit{\mu },\mathit{\sigma })\right]\mathrm{\text{'}}（15）

每个v^n(\mathit{z},\mathit{\mu },\mathit{\sigma })为第n个运动行为特征识别任务的多核SVM的目标函数，能够最佳地将不同类别的运动行为特征数据分类，具体定义为：

v^n(\mathit{z},\mathit{\mu },\mathit{\sigma })\triangleq \frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}{\displaystyle \sum _{b=\mathrm{1}}^B}\frac{{‖{\mathit{z}}_b^n‖}_{H_b}^{\mathrm{2}}}{{\theta }_b}+G{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{M_n}}{\xi }_i^n（16）

式中：{\mathit{z}}^n\triangleq \left[f_{\mathrm{1}}^n,f_{\mathrm{2}}^n,\dots ,f_B^n\right]\mathrm{\text{'}}，表示第n个运动行为特征识别任务对应的决策函数向量；\mathit{\mu }\triangleq \left[{\mathit{\mu }}^{\mathrm{1}},{\mathit{\mu }}^{\mathrm{2}},\dots ,{\mathit{\mu }}^N\mathrm{\text{'}}\right]，其中{\mu }^t\triangleq \left[{\mu }_{\mathrm{1}}^n,{\mu }_{\mathrm{2}}^n,\dots ,{\mu }_{M^t}^n\right]\mathrm{\text{'}}是对应于第t个运动行为特征识别任务的松弛变量向量；\mathit{\sigma }\triangleq \left[{\sigma }_{\mathrm{1}},{\sigma }_{\mathrm{2}},\dots ,{\sigma }_B\right]\mathrm{\text{'}}是核函数的权重向量，用于平衡不同核函数的重要性；\mathit{d}\triangleq \left[d^{\mathrm{1}},d^{\mathrm{2}},\dots ,d^N\right]\mathrm{\text{'}}是偏置项向量。

运动行为特征识别任务的优化问题还受到以下约束条件的限制：

\left\{\begin{array}{l}\mathrm{s}.\mathrm{t}.{\mathrm{g}}_i^t\left({\displaystyle \sum _{b=\mathrm{1}}^B}{f}_b^n(u_i^n)+d^n\right)\ge \mathrm{1}-{\sigma }_i^n,\forall i\in V_{M_n}\\ n\in V_N,{\sigma }^n\ge \mathrm{0},\forall n\in V_n,\mu \in {\overline{D}}_{\mu ,R},R\ge \mathrm{1}\end{array}\right.（17）

其中：g_i^n和u_i^n分别表示第n个特征识别任务中第i个运动行为样本的标签和特征向量；V_{M_n}和V_N分别表示运动行为特征识别任务内运动行为样本索引和特征识别任务索引的集合；D表示一个正数，用于限制核权重的取值范围，以避免过拟合；R表示某种形式的约束或正则化强度。

当R\in (\mathrm{0,1})时，上述最小化目标函数问题可能会转化为一个非凸优化问题，但可以通过如下等价形式进行求解：

\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}u\in \Omega (\mathit{u}),\epsilon \in {\overline{B}}_{\epsilon ,q}v\mathrm{\text{'}}(\mathit{u}){\epsilon }^{-\mathrm{1}}（18）

式中：\mathit{u}包含所有优化变量(\mathit{z},\mathit{\mu },\mathit{\sigma },\mathit{d})，而\epsilon是一个与R相关的参数，用于控制正则化强度或平衡不同项的重要性。

采用快速坐标下降方法处理式（18），该方法将原问题分解为三个互不依赖的子问题，随后通过迭代循环的方式，在这些子问题之间交替求解（正如下列步骤中的二至五所阐述的流程），算法能够逐步逼近最优解，展现出收敛性，最终趋向于最优解，并且兼顾对多任务的识别，有效提升对多变性问题的处理能力。具体流程如下。

输入：SVM参数G，约束强度R，核函数集及其核矩阵\left\{T_E^n\right\}，收敛值\varphi，初始化{\mu }_{\mathrm{0}}和{\sigma }_{\mathrm{0}}，{\mu }_{\mathrm{0}}\in {\overline{D}}_{\mu ,R}，{\sigma }_{\mathrm{0}}\in {\overline{D}}_{\sigma ,q}。

输出：n个SVM模型\left\{z_n\right\}，核组合系数\mu。

步骤一：初始化。选择E个适用于人体运动特征表示的核函数，并计算相应的核矩阵\left\{T_E^n\right\}，初始化{\mu }_{\mathrm{0}}，{\sigma }_{\mathrm{0}}，设置迭代次数t=\mathrm{0}。

步骤二：收敛性检查。如果特征识别任务的目标函数变化的绝对值小于\varphi，则停止迭代；否则继续。

步骤三：SVM求解。固定{\mu }_t和{\sigma }_t，利用SVM目标函数对每个运动行为特征识别任务进行训练，求解多任务特征识别，得到行为特征识别任务的损失值z_t=\left\{z_n^t\right\}。

步骤四：更新核组合系数\sigma。利用当前各行为特征识别任务的损失值z_t和松弛变量{\mu }_t，更新核权重{\sigma }_{t+\mathrm{1}}，通常通过最小化一个包含核权重和当前z_t的损失函数实现。

步骤五：更新正则化参数。利用步骤三和步骤四求解到的z_t和{\mu }_{t+\mathrm{1}}，以及{\sigma }_{k+\mathrm{1}}={\left(\frac{v}{\gamma {(v)}_R}\right)}^{\mathrm{1}-R}，求解{\sigma }_{t+\mathrm{1}}。

步骤六：更新迭代次数t\leftarrow t+\mathrm{1}，并回到第二步继续执行。

步骤七：迭代结束。输出每个运动行为特征识别任务的SVM模型\left\{z_n\right\}和核组合系数\mu，得到最终结果，即实现多任务人体运动行为特征识别，有效提升多变性处理能力。

2 实验结果与分析

2.1　实验数据

实验采用UCF101数据集，包含超过13 000个视频片段，涵盖了101个动作类别，从体育和舞蹈到日常活动等广泛的人类活动。这些动作由人体的多个部位（如上肢、腿部和躯干）协同完成。部分示例图如图1所示。

2.2　运动行为识别混沌不变量特征识别效果

从实验数据集中选取行走、跑步、跳跃、跌倒及坐下/站起五种典型的人体运动行为作为识别任务。对于每种任务，分别提取对应的混沌不变量特征，并进行相应的运动行为特征识别。通过在不同任务上的测试，评估了本文的识别性能。如表1所示。

分析表1可以看出，本文方法在不同任务类型中，跌倒识别的准确率最高，达到95.0%，这可能与跌倒动作本身具有较为显著的混沌特性有关。同时，跳跃识别和跑步识别也取得了较好的成绩，分别达到了93.5%和92.0%。行走和坐下/站起识别的准确率虽略低于其他任务，但仍保持在90%以上，显示出该方法在不同任务间的良好适应性。说明本文方法在不同类型的人体运动行为特征识别中，具有稳定且高效的识别能力。

以具有代表性的跑步行为作为研究对象，捕捉跑步者在运动过程中的多个瞬间，形成了一系列连续的动作图像，如图2所示。对连续的行为动作序列进行特征提取，识别其跑步阶段（如起跑、加速、稳定跑、减速停止等）。

采用本文方法，提取图中跑步者的身体姿态、运动轨迹、速度变化等关键特征，识别出这一阶段的特征是跑步者保持匀速前进，各项运动参数（如步频、步幅、呼吸等）趋于稳定，最终判断出图中跑步者处于稳定跑的阶段。进一步验证本文方法对人体运动行为特征识别的可行性和有效性。

2.3　多任务人体行为动作特征识别效果验证

从实验数据集中随机选取28种不同的动作，并将这些动作平均分配到了4个互不重叠的动作子集中，每个子集包含7种独特且互不相同的动作类别。分组的具体细节可以在表2中查看。

为验证本文方法的性能，对于每一个运动行为子集，同样执行三项独立的测试实验。在首项实验中，将每个运动行为子集中的样本数据随机分配，其中70%的样本被选定为训练集，用于模型的训练与学习；而剩余的30%样本则构成测试集，用于评估训练后模型的性能与泛化能力。这一设置旨在初步验证混沌不变量特征在识别单一任务中的有效性。第二项实验进一步探索数据不平衡情况下的方法表现。人为地调整了训练集与测试集的比例，使训练集包含60%的样本，而测试集则包含了剩余的40%，且在测试集中增加少数类别的样本比例，以模拟现实场景中的数据不均衡问题。第三项实验则聚焦于多任务学习与跨个体识别的挑战。采用一种更为复杂的划分方式，其中训练集由来自不同实验对象但执行相同运动行为的奇数编号样本组成（如来自对象1、3、5的动作样本），而测试集则完全由偶数编号实验对象的对应动作样本构成（如来自对象2、4、6的动作样本）。这样的设计揭示了第三项测试相较于前两项更为艰巨，原因在于不同个体在执行相同动作时展现出的特征存在显著的差异性。实验结果的准确率如表3所示。

在第一项实验中，通过标准的70%，30%数据划分策略，本文方法在所有运动行为子集中均展现出了极高的识别准确率（最高达100%，最低98.96%），充分证明了混沌不变量特征在单一任务运动行为识别中的有效性。第二项实验通过人为调整训练集与测试集的比例，并增加测试集中少数类别的样本比例，模拟了现实应用中常见的数据不均衡问题。尽管在这种挑战性条件下，识别准确率略有下降（如子集3降至97.76%），但总体仍保持在较高水平，显示了本文方法在处理数据不平衡问题时的良好鲁棒性和适应性。第三项实验是最具挑战性的，它要求方法不仅能在同一实验对象的不同运动行为间进行准确识别，还需跨越不同个体间的特征差异。实验结果显示，尽管面临更大的差异性挑战，本文方法仍能在多任务学习与跨个体识别中保持较高的识别准确率（最高99.76%，最低98.13%），这充分证明了该方法在复杂多变、具有高度个体差异性的运动行为识别任务中的强大能力。

3 结束语

本文通过提取混沌不变量，将原本高维且复杂的原始运动数据提炼成低维的特征向量，在保留关键运动特征的同时，也显著降低了后续处理的计算复杂度。混沌不变量作为一种能够描述复杂动态特性的特征参数，能够满足多任务人体运动行为特征识别所需要的高度的复杂性和多样性处理能力。本文方法在人体运动行为特征识别中展现出卓越的识别精度与稳定性，精准捕捉关节动态细微变化。不仅在单一任务识别中表现出色，而且在处理数据不平衡问题和面对多任务、跨个体识别的复杂场景时，同样展现出了优异的性能和稳定性。

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基金资助

国家自然科学基金项目(U19B2028)