数控机床维护策略综述

Review of maintenance strategies for computer numerical control machine tools

摘要

系统梳理了常用维护策略的适用工况和领域，归纳了不同维护策略的优势和局限性，进一步分析了多部件系统的维护相关性及其对策略制定的影响，明确了维护优化的关键技术路径。针对数控机床多部件、多状态的复杂特性，归纳了现有维护策略面临的主要挑战，并提出面向智能化、预测性维护的发展方向，为机床维护策略的科学制定提供了理论依据和技术支撑。

Abstract

The operating conditions and application domains of commonly used maintenance strategies were systematically reviewed， the strengths and limitations of each approach were summarized， and the maintenance interdependencies in multi-component systems and their implications for strategy formulation were further analyzed. Key technical pathways for maintenance optimization were identified. Focusing on the complex characteristics of CNC machine tools， namely multiple components and multiple operational states， the principal challenges faced by existing maintenance strategies were synthesized， and development directions toward intelligent， predictive maintenance were proposed， thereby providing a theoretical basis and technical support for the scientific design of machine-tool maintenance policies.

Graphical abstract

关键词

机械制造及其自动化 / 数控机床 / 维护策略 / 维护相关性 / 维护策略优化

Key words

mechanical manufacturing and automation / computer numerical control （CNC） machine tools / maintenance strategies / maintenance relevance / maintenance strategy optimization

0 引 言

高端制造业代表着国家工业制造的先进水平和综合实力，对实现制造强国战略具有决定性作用^［1］。数控机床作为制造业的“工作母机”，是组成现代制造系统的物质基础和国家战略装备，在航空航天、汽车领域、精密模具等诸多领域中应用广泛，其技术水平直接影响到基础制造及高端制造水平，因此数控机床也成为衡量国家制造业水平及综合国力的重要因素^［2］。由于国内对数控机床技术的系统性研发起步较晚，核心技术受制于人，长期以来国产数控机床的技术水平与欧美和日本等工业强国相比仍存在明显差距，特别是国产数控机床的可靠性和稳定性与国际先进水平相比存在较大差距，导致我国目前国产数控机床面临“低端过剩、中端混战、高端进口”的局面^［3，4］。

数控机床的可靠性和稳定性决定了加工零部件的质量，也决定了整个生产线的可靠性和稳定性^［5］。在数控机床运行过程中，如果因不可靠因素发生故障导致非计划停机，轻则会造成加工零件报废，影响生产效益；重则可能导致重大经济损失，甚至造成人员伤亡。据统计，数控机床因故障引起的维修费用约占全生命周期的30%^［6］。实施有效的维护策略，对提升数控机床的无故障运行时间、减少非计划停机是至关重要的。

1 维护策略类型

常用的维护策略根据处理故障和维护方式不同，可大致分为纠正性维护（Corrective maintenance，CM）、预防性维护（Preventive maintenance，PM）、基于状态的维护（Condition-based maintenance，CBM）、预测性维护（Predictive maintenance，PDM）、基于风险的维护（Risk-Based maintenance，RBM）、融合型维护（Integrated maintenance，IM）。通常将不同类型的维护策略归属为3大类，如图1所示。

1.1　纠正性维护

纠正性维护策略是最传统的一种应用于制造业的维护策略，是在发生故障后将故障恢复到可以执行其所需功能的状态。这种策略目的是将系统恢复到正常运行状态，其优点是能够充分利用零件寿命，弊端是没有提前准备，不能在短期内排除故障，严重影响生产的连续性。Kumar等^［7］指出，在利润空间足够大时，纠正性维护策略是一种可行的策略，但是这种策略可能会造成巨大的生产损失，并因意外故障对系统和人员造成严重损害。Ben-Daya等^［8］对纠正性维护做了进一步细分，将故障发生后立即采取干预措施的策略称为即时纠正性维护；对于未损害设备生产功能，或因需长时间执行而未立即采取措施的策略称为延迟纠正性维护。

1.2　预防性维护

预防性维护是通过维护预防故障的发生，使系统保持在正常运行状态，是一种更为科学的维护策略，其按照预定的时间间隔或按照规定的标准进行，目的是减小产品失效或退化的可能性^［9］。

1.2.1　基于时间的预防性维护

基于时间的预防性维护初期采用定期维护，定期维护是指根据经验在固定时间周期对设备进行维修，然而这种方式会导致不必要或不及时的维护。后期逐渐演变成基于可靠性统计概率的方法，一般是利用历史故障数据的统计特征进行非周期性维护。Li等^［10］提出了一种新型基于可靠性的预防性维护优化模型。该模型可在给定参数条件下对系统最优维护策略进行规划，有效解决了不合理预防性维护对系统可靠性影响的量化评估问题，为基于统计可靠性的预防性维护提供了更为实用的优化方法。Liu等^［11］则基于以可靠性为中心的维护理念，构建了两个考虑时变故障率的预防性维护优化模型，并通过实例验证了其在降低单位时间维护成本和提升设备可用度方面的有效性。

采用基于统计可靠性的预防性维护时，虽然大多数系统都能保持相当长的寿命，但在缺乏历史数据情况下，最佳维护间隔很难确定，会导致不必要的维护，且该方法不考虑运行环境、材料性能退化特性等影响，所得到的维护间隔可信度较低。

1.2.2　基于使用的预防性维护

一些学者强调维护必须适应于特定用途，从而引申出基于使用的预防性维护^［12］。基于使用的预防性维护强调维护策略需根据设备实际使用情况制定，但该方法有效性很大程度上取决于设备与所用指标之间的相关性。Tinga^［13］提出了两种维护概念：基于使用强度的预防性维护和基于负载的预防性维护。二者均是对传统基于使用预防性维护的拓展，都强调设备的具体使用过程（运行时间和负载），需要对设备负载或关键零部件使用严重程度进行精细化监测，重点是关注系统中的一个或几个组成部分，若选取对整体系统可靠性影响显著的关键部件开展监测，可有效实现系统故障预测；反之，若监测对象选择不当，仅能识别被监测部件自身故障，通常难以预判整个系统的失效。因此，该类维护策略要求维护人员充分掌握设备物理失效机理。Dilaver等^［14］在资源依赖条件下，对多单元系统基于使用的预防性维护综合规划问题进行建模分析，以满足需求和最小化维护总成本为优化目标，提出一种基于阶梯策略的渐近近似求解方法，并据此获得最优维护策略。Ramadhan等^［15］构建了基于模具实际使用量的预防性维护策略，显著降低了设备停机时间。

系统可靠性与系统使用工况之间的关系，依赖于子系统和部件功能的分解。获取所有部件或关键部件的已耗使用寿命后，还需将各部件寿命数据整合为系统整体使用寿命或可靠性指标。该过程流程繁琐，且对状态监测要求较高。因此，Tinga等^［16］提出了基于功能使用概况的预防性维护方法，该方法首先指定有限数量的功能使用概况（这些概况定义了系统操作使用及其操作条件的基本变化），然后量化每个概况中的相对退化率，并记录各概况的相对出现情况以估算所需维护间隔长度，从而将系统功能使用直接与系统寿命消耗关联，无需放大至部件层级，对监测的要求显著降低。

1.3　基于状态的维护

随着制造业趋向高资本密集型和新技术发展，基于状态的维护策略逐渐成为复杂设备维护的新趋势。基于状态的维护策略也称视情维护，目前，针对数控机床的视情维护主要分为3种方法：基于物理模型的方法、数据驱动的方法、物理模型和数据驱动混合的方法。

1.3.1　基于物理模型的方法

基于物理模型的维护方法，主要是根据设备内部工作机理，建立反映设备性能退化物理规律的数学模型。通过设定边界条件和系统输入等参数，建立数学模型并进行求解和仿真，得到计算结果。通过建立数学模型可了解数控机床性能退化的物理本质并预测其发展趋势。

常用于数控机床的物理模型有热疲劳模型、热力学模型、振动模型等。热疲劳模型描述机械部件因反复温度循环产生的疲劳现象。数控机床中，主轴、刀具和导轨等关键部件易受到热胀冷缩导致裂纹产生和扩展。通过热疲劳模型可分析材料热应力分布、裂纹扩展规律以及剩余使用寿命（Remaining useful life，RUL），优化切削参数和冷却策略，有效减少意外停机并提升设备运行的安全性。热力学模型利用能量守恒和热传递原理，分析数控机床关键部件的热生成、散失和热变形对设备性能的影响。通过监测主轴或刀具温度数据预测热积累导致的故障时间，优化冷却系统设计以减少热应力和变形，结合加工参数调整，从而有效提高切削效率并延长部件寿命。振动模型通过分析机械系统动态特性，揭示振动模式、频率和幅值等关键指标。该模型常用于监测数控机床主轴、刀具和结构振动信号，进而识别刀具磨损、轴承退化等潜在问题，同时优化加工参数，降低加工误差。应用振动模型可实现早期故障预警，减少停机时间，提升设备的可靠性和加工精度，为维护决策提供科学依据。

Lung等^［17］提出了一种综合考虑运行状况、健康监测和维护行为的有效退化模型，该模型基于与设备退化水平相关的离散状态和累积连续状态构建，具有良好的工程适用性。Lei等^［18］提出了一种加权最小化量化误差健康指标，实现多特征交互信息融合，并将其与设备退化过程关联，使用最大似然估计算法初始化模型参数，然后利用粒子滤波算法预测设备RUL。

基于物理模型的方法可在无需大量数据采集的前提下，有效刻画系统的故障逻辑和退化趋势，但是建立能够反映设备性能退化物理规律的数学模型需要领域内的专家支持，并不适用于大范围推广应用。大多数数控机床的物理模型通常仅基于假设工况建立，无法与设备实际运行工况保持一致，导致模型失效，无法保证其预测精度。

1.3.2　数据驱动的方法

基于数据驱动的维护方法无需建立设备故障演化或寿命退化的精确数学模型，而是依赖于从运行设备中收集状态监测数据。常见的数据驱动方法可分为两种：统计方法和机器学习方法。

常用于视情维护的统计模型包括隐马尔可夫模型、维纳过程模型（Wiener process model，WPM）、伽马过程模型、比例风险模型、自回归-移动平均模型等。You等^［19］提出了基于传感器更新的退化模型，从传感器数据中提取退化特征，将退化描述为随机过程，再使用一组随机参数向量衡量机器健康状态差异（Unit-to-unit variability，UtUV），结合统计寿命分布确定更新模型参数的时间间隔，该模型可有效减少参数定义数量，并可反映外部条件差异导致的设备健康状态变化。Li等^［20］提出了一种基于WPM的方法预测设备RUL，通过粒子滤波和模糊重采样算法动态更新UtUV，结果显示，使用该算法后RUL预测值能够接近真实值。Gianoglio等^［21］采用统计方法评估设备的退化现象，使用卡方检验（Chi-squared test，Chi2）和柯尔莫戈罗夫-斯米尔诺夫（Kolmogorov-Smirnov，KS）检测数据正常行为，同时提出一种基于物联网的系统架构，并通过低成本硬件实现了该策略，该方法计算开销小、适用范围广。

常用于视情维护的机器学习方法包括支持向量机（Support vector machine，SVM）、相关向量机（Relevance vector machine，RVM）、决策树（Decision tree，DT）、随机森林（Random forest，RF）、极限梯度提升（Extreme gradient boosting，XGBoost）、自组织映射（Self-organizing map，SOM）、受限玻尔兹曼机（Restricted Boltzmann machine，RBM）、人工神经网络（Artificial neural network，ANN）、深度神经网络（Deep neural network，DNN）等。Garcia等^［22］采用ANN算法构建系统正常行为模型，用于评估系统健康状态。将正常模型预测的传感器值与实际值比较以确定维护措施。虽然人工神经网络等机器学习技术能够对非常复杂系统建模，但该案例研究中涉及变量数量较少。

数控机床作为典型的机-电-液-控-信一体化复杂系统，其同一故障现象通常对应多种潜在成因，仅依赖单一信号难以实现准确故障溯源。因此，实际工程中应将多源异构信息作为维护决策基础，并构建系统化融合流程，以支持视情维护与根因分析。然而，传感器数据常包含大量重复、冲突和冗余信息，传统融合方法因仅能处理部分数据源，导致所得监测数据置信度有限。为提升多源信息融合可靠性与效率，杨秋菊^［23］提出基于模糊理论的多源异构传感器数据融合模型，利用D-S证据理论（Dempster-Shafer evidence theory）和概率分配函数简化计算过程，结合二值化预处理、支持度函数与有序加权平均（Ordered weighted averaging，OWA）权重，有效剔除冲突和重复数据，在控制时间开销的同时显著降低融合误差。Xu等^［24］提出基于多源数据融合的维护决策框架，采用多头注意力融合网络对不同传感器运行数据进行联合表征和去重，从而全面刻画设备工况，引入分位数回归对RUL进行概率化预测，得到带不确定度的RUL分布，并借助深度强化学习方法由智能体基于该分布触发最优维护动作。Chen等^［25］提出特征级数据融合策略，融合核主成分分析（Kernel principal component analysis，KPCA）的全局结构保持能力和深度自编码器的局部特征提取能力，构建出高质量融合特征集，进而将维纳过程随机退化模型与健康指标相结合，实现RUL预测和维护时机优化。

对于配备大量传感器的复杂系统，通常需借助数据降维、特征提取等预处理技术才能从中提取有价值信息。然而，在集中式云系统中执行这些任务将带来较高计算负担，尤其在同时应用于多台设备时，计算压力更为显著。Liao等^［26］提出应用RBM从运行轴承数据中提取相关特征，以训练SOM。在线过程中，使用最小量化误差将测试数据向量与基线图中所有单元的权重向量进行比较。结果表明，RBM提取的特征可改善RUL的预测效果。Li等^［27］提出基于集成学习的预测方法，该方法通过为不同退化阶段动态分配最优权重，将多个成员学习算法（如机器学习方法、基于相似性的插值（Similarity-based interpolation，SBI）、粒子滤波等）的预测结果进行融合，以实现对RUL更精准的预测。Ruiz等^［28］提出利用专家知识和离散贝叶斯滤波器（Discrete bayesian filter，DBF）预测设备退化，将退化过程离散化，并根据专家信念进行训练。结果表明，该方法性能优于传统的机器学习算法。

数据驱动的方法依赖于从历史数据中提取特征并转化为知识，通过数据分析和处理，挖掘隐藏在设备数据中的健康状态指标和性能退化特征信息。然而，该方法未考虑设备实际物理特性及个体差异，对不同系统通常采用统一的数据处理和分析方式，导致其适应性较差。

1.3.3　物理模型和数据驱动混合的方法

为制定更加准确地维护策略，已经有许多集成了物理模型和数据驱动的混合方法被提出。Xu等^［29］采用一种结合物理模型和数据驱动混合的方法，利用物理模型提取特征，对退化数据聚类并通过数据增强扩充样本，进而为各数据簇训练序列到序列深度神经网络，以预测退化轨迹。Chao等^［30］借助物理性能模型，通过求解校准问题推断与系统健康相关的隐变量参数，将这些参数与原始传感器数据融合，作为深度神经网络的输入，构建出具有物理增强特征的数据驱动预测模型，显著提升了预测的可靠性与准确性。Jiang等^［31］提出一种基于物理机理的多源数据高斯过程建模方法，从历史数据中筛选可靠知识以生成额外随机实现，将其与物理模型的截断实现组合，得到丰富的非平稳先验分布，借助此融合了物理机理与历史数据的先验以及有限观测，可高效获取后验预测分布。

物理模型和数据驱动混合的方法融合了基于物理模型和数据驱动两种技术的优点，旨在制定更加准确的维护策略。但是，同时考虑物理机理和数据特征，构建高精度的混合模型，并获取高质量监测数据，无疑是一项技术门槛高的复杂任务。

视情维护能够根据数控机床精度退化状态及时识别潜在故障，从而有效提高设备在服役阶段的精度保持性^［32］。但是，由于视情策略仅在监测信息更新时才评估系统当前健康状况，因此在状态特征达到或超过故障阈值后才启动维护，通常难以及时预留足够时间规划维修。

1.4　预测性维护

随着信息融合技术的进一步发展，预测性维护策略被逐步运用在数控机床维护中。相较于视情维护，预测性维护额外增加了故障预测环节，通过对系统状态进行连续、定期或变周期监测，构建退化趋势和故障概率模型并进行预测，一旦预测结果达到或超过故障阈值，便可提前制定维护方案。Golmakani等^［33］针对多部件可修系统，提出了一种在有限时间范围内寻找最优非周期检测方案的方法。汪玉^［34］通过连续监测生产系统产品不合格率，以不合格率间接表征机器退化程度，从而优化维护策略。代愽超等^［35］利用统计过程控制技术分析产品质量数据，预测关键零部件寿命分布，提出了一种基于系统性能退化预测的维护策略。陈锦涛^［36］基于Gamma过程进行系统退化建模，提出了一种确定基于实时退化量的状态维护检测间隔的方法。冯聪^［37］分别考虑不同精度退化状态对于数控机床维护检测间隔期和加工过程中产生不合格品概率的影响，建立了基于精度退化状态的数控机床维护策略模型。

预测性维护能够提前预测故障，为合理安排维护预留充足时间，并事先准备所需资源，提高了系统运行效率，降低了维护成本。但是，数控机床是复杂的机-电-液-控-信系统，实际情况中还是会存在一些不可以预测的突发性故障，因此预测性维护不能完全取代视情维护，视情维护可以在预测性维护预测误差较大的情况下，为维护决策提供支持和补充。

1.5　基于风险的维护

基于状态的维护与预测性维护等技术手段能够有效识别设备状态并预警潜在故障，然而在实际工业场景中，维护资源的分配不仅取决于设备状态，更需考虑不同故障后果的严重程度。若缺乏对故障风险的量化评估，维护决策仍可能陷入“重状态、轻影响”的局限，难以实现资源最优配置。基于风险的维护旨在识别故障模式、评估相关风险，并制定维护策略以最小化高风险故障的发生概率，其总体目标是在保障安全与环境前提下，提升运营盈利能力并优化全生命周期成本^［38］。

目前，基于风险的维护侧重于使用风险指数或者概率方法量化风险，并使用专家判断或者优化方法来安排维护。风险指数通过考虑发生某种情况的概率和可能性来获得，虽然这种方法简单且省时，但分配的值会受到创建风险索引表所执行的评估以及风险评估人员的经验的影响，风险指数的准确性难以保证。Guida等^［39］提出采用概率方法量化风险，概率方法是使用概率分布对设备故障行为进行建模，以便产生用于计算风险的故障概率。此方法能更全面考虑故障行为，结果通常比风险指数法更准确，并可通过定期重复分析实现动态风险评估。尽管概率方法在使用过程相较于使用风险指数更加复杂，但是在实际工况中应用概率方法之类的定量风险评估技术，可以产生一致且易于解释的风险评估。专家判断是依靠经过培训的维护人员依据经验进行维护活动安排，在缺乏概率数据时，通过相关个人经验会产生有效维护计划，但是此方法一致性较低，如果综合多位专家的意见判断，又会导致效率过低。Dong等^［40］提出采用优化技术，将维护计划视为优化问题，使用迭代方法最小化成本函数，优化设备的检查和维修时间，以最大限度降低检查成本、维修成本和风险。此方法与专家判断相比，可以在保证一致性的前提下，提高维护活动效率。上述基于风险的维护方法都没有考虑到失效或不失效的二元状态之外的退化状态，然而在实际运用中大多数设备需要包含多种降级状态。Cullum等^［41］利用概率方法，提出考虑多种退化模式的基于风险的维护方法，以制定运行故障的多种定义以及对故障风险的更准确理解，可有效解决具有多种退化状态设备的维护问题。Liao等^［42］考虑制造过程任务可靠性，提出了一种基于运行风险的维护方法，根据制造系统运行原理，阐述了面向任务可靠性的运行风险定义、来源和类型，并通过多状态系统实例验证了该方法可有效提高维护效率。

基于风险的维护通过系统化风险量化与优化决策，将维护活动从固定“计划安排”转向针对性“资源分配”，显著提升了维护效率。但是基于风险的维护依赖于风险评估的实时性与准确性，传统依赖历史数据与静态模型的方法难以捕捉设备状态的动态退化过程。因此，将风险决策与实时状态监测、预测分析等技术深度融合，成为进一步提升维护效能的关键方向。

1.6　融合型维护

随着新技术和新理念不断发展，维护概念已不再局限于故障修复和预防，而是为了在提高系统利用率的条件下，尽可能地降低维护成本，创造更大价值。融合多种维护策略，形成协同联合维护方案，已成为应对复杂系统运维需求的重要途径。

各类维护方法各具特色：视情维护侧重状态诊断，在系统出现异常时发出警告信号；预测性维护则通过构建退化趋势与故障概率模型实现预警，提前规划并安排维护活动以防故障发生；基于风险的维护作为决策支持层，为不同维护活动提供优先级判断与资源分配依据，确保将有限的资源集中于对安全、运行与经济影响最大环节。因此，构建融合型维护体系能够整合多种策略优势，充分发挥各自长处，有效地避免单一方法局限性，在准确识别状态、预测故障基础上，进一步实现维护决策整体优化与价值最大化。

Hardono^［43］提出了一种全面生产性维护方法，使用整体设备有效性来衡量数控机床的有效性。为提高机床可靠性，郑锐^［44］结合故障模式、影响和临界性分析（Failure mode，effects and criticality analysis，FMECA）方法，运用以可靠性为中心预防性维护策略中逻辑决断方法对数控车床维护方式进行选择，并对预防性维护周期进行了研究。但该方法引入较强主观因素，会对分析结果产生影响。为降低主观因素影响，王鹤^［45］采用层次分析法对数控机床建立重要度评价模型，并用蒙特卡洛法计算权重，以降低专家直接分配权重带来的主观因素影响。王先芝^［46］提出了基于三角模糊数-优劣解距离法的重要度分析方法，对模糊信息进行量化，综合考虑多个影响因素，降低主观因素影响。

然而，现有维护方法不是将数控机床视为单一整体，就是仅针对单个部件展开研究。对于数控机床这类多单元复杂系统，此类方法存在明显局限，难以满足实际工程需求，因此有必要开展系统级故障预测研究。王亮等^［47］从系统级讨论了融合故障预测技术。随着数字孪生理念的出现，为系统级故障智能维护提供了良好解决思路。Luo等^［48］基于数字孪生虚实映射特点，利用其生命周期高保真模型和智能感知数据，采用模型和数据融合策略实现数控机床的智能预测性维护，在实现系统级故障预测同时，还可以更加准确地预测和诊断故障。在保证系统可靠性的前提下，还需要尽可能降低成本。Wu等^［49］将机会维护思想引入预防性维护，提出机会不完善预防性维护策略，找到子系统维护间隔最优值，利用维护机会进行更多系统维护，以降低整体停机时间和维护成本。

如前所述，每种维护策略都有其独特性，而在维护管理中，确定最佳维护策略是至关重要的，尤其是像数控机床这类多单元系统，涉及多个具有不同维护特征的系统。为了提高系统可用性和可靠性，减少不必要投资，针对不同系统采用最优维护策略是必要的。

2 考虑部件相关性的维护策略

数控机床各组成部件并非完全独立，其退化速度不仅受自身因素影响，还受彼此间相互作用制约。因此，若忽视部件间相关性，会导致机床故障率估计值存在较大偏差，进而影响可靠性评估和维护策略制定。Keizer等^［50］将部件间相关性分为经济相关性、结构相关性、随机相关性和资源相关性，充分考虑部件间相关性对数控机床整体故障的影响，显著提升了维护策略制定准确性。部件相关性如图2所示。

2.1　经济相关性

经济相关性指一组部件联合维护时总成本相较于单独维护各部件时，可呈现成本节约（正向经济相关性）或成本增加（负向经济相关性）。制定维护策略时，应尽量避免负向经济相关性，将其排除在优化模型之外。但是，在结构相关性或资源相关性制约下，有时难免产生负向经济相关性。正向经济相关性通常源于维护所需固定设置成本，一旦启动维护，该成本就必须支付，与部件数量、系统结构、维护方式及维护时机均无关。为充分利用正向经济相关性、分摊设置成本，组合维护和机会维护策略应运而生。

2.1.1　组合维护

组合维护是在同一次停机窗口内对多个部件同时实施维护，以分摊固定维护设置成本，从而在保证系统可靠性前提下有效降低总体维护支出。最简单的组合维护是将所有维护动作组合，只要任一部件出现需维护情况，就会启动一次完整系统检修。然而，这种彻底组合维护策略仅在部件间经济相关性极强时最为有效。对于经济相关性稍弱系统，采用此策略通常导致过于频繁维护停机。

在对部件进行维护时，通常以阈值反映其当前状态或退化程度。当监测到部件退化指标超过阈值或可靠性低于阈值时，即对该部件实施维护。若多个部件同时触发维护阈值，便可合并为一次组合维护。为提高组合维护发生概率，可缩短各部件监测间隔，监测越频繁，越容易发现多个部件同时达到阈值，也就越能实现组合维护。反之，部件间正向经济相关性越强，则越适合延长监测间隔，以避免过度频繁组合维护。Vu等^［51］考虑系统结构和维护时长，提出一种基于滚动时域方法和遗传算法的动态分组方法，优化了维护阈值和检测间隔时间，通过数值分析证明了所提维护策略的有效性和鲁棒性。Wang等^［52］采用半再生过程理论，通过分析所有半再生循环中系统劣化状态特性，基于平稳概率密度函数构建数学模型，利用遗传算法对所提模型进行求解，得到最佳维护阈值和检测间隔时间，并通过案例验证，可以最大限度地提高经济效益。夏辰光^［53］采用k-means算法，以部件RUL为依据进行分组，并对同组部件实施对应的维护策略，从而降低部件间经济相关性，提升维护经济效益。Lv等^［54］以最小化决策期内平均维护成本为目标，将长期与短期策略整合到决策框架中，考虑部件间经济相关性，采用层次聚类技术确定最优维护分组策略，实验结果表明，该方法在降低维护成本方面显著优于传统基于块和基于年龄的维护方法。

2.1.2　机会维护

机会维护是某一部件出现计划内或计划外停机时，借机对其他部件进行预防性维护，以利用现有停机时间和可用资源，从而降低整体维护成本和停机损失。在采用机会维护时，确定机会维护阈值和部件组合，对提高维护经济性是相当重要的。Yuan等^［55］以最小化维护成本和最大化工作时间为目标，利用蒙特卡洛模拟对模型进行求解，得到最优机会维护时间阈值，为维护活动提供了更具成本效益的维护方案。Vu等^［56］为多分量冗余系统提出动态机会维护方法，考虑了多种维护机会类型，开发了带内存的遗传算法以高效优化机会维护策略，数值仿真结果表明，所提出的方法在不同时间节点出现的各种维护机会下，均能为多组分系统提供灵活且高效的维护优化，有效提升维护了经济效益。Wang等^［57］以最小化每个部件在最优机会维护可靠性阈值下的维护成本为目标，建立机会维护优化模型，通过模拟退火算法确定系统最优维护成本和各部件机会维护阈值，数值仿真结果表明，该方法有效降低了维护成本。

2.2　结构相关性

结构相关性是指在多部件系统中，对某一个部件进行维护时，通常需要拆卸、检查或更换与之相连的其他部件，在制定维护策略时必须考虑这些部件之间的物理依赖约束。因此，在维护策略优化模型中，通常将结构相关性作为约束条件纳入决策变量中，以确保在满足可靠性要求的同时兼顾可操作性和经济性，忽视这一因素可能导致方案不可行或隐藏实际维护成本。Geng等^［58］建立了基于结构相关性的部件间成本与时间关系模型，通过蒙特卡洛模拟获得系统全寿命周期最优维护策略，结果表明，考虑结构相关性的维护策略不仅能降低最小维护成本，还能提升系统可用性。Dinh等^［59］使用比例风险模型，考虑结构相关性对部件可靠性的影响，构建基于成本的优化模型来制定维护策略，并通过铣床主轴案例证明，若忽略结构相关性，所获维护方案并非最优。Dinh等^［60］通过连接矩阵与有向图对部件间结构相关性建模，并将其影响融入受特定维护策略约束的可靠性评估模型中，数值结果表明，若忽略结构相关性，将低估部件及系统故障风险。Leppinen等^［61］通过有向图对系统结构相关性进行建模，以反映部件间物理依赖关系，基于此构建了马尔可夫决策过程模型来描述维护决策过程，并采用改进的策略迭代算法进行求解，以确定最具成本效益的维护策略。

2.3　随机相关性

随机相关性是指多部件系统中，某一部件故障或退化会以随机方式影响其他部件失效行为，既可能加速，也可能延缓其退化过程。此时，各部件退化不再相互独立，而会受到共因故障或冲击载荷等随机因素联动影响。因此，在维护策略优化时，必须将随机相关性纳入决策模型，才能准确评估系统整体的可靠性与风险。Shi等^［62］基于历史状态监测数据，利用随机滤波理论构建模型，预测具有随机相关性的各部件RUL，并量化维修推迟所带来的惩罚成本，以系统长期平均维护成本最小化为目标确定最优维护策略，并通过数值算例验证，考虑系统的随机相关性，在保证系统可靠性的前提下显著降低了维护成本。Vijayan等^［63］采用贝叶斯网络对系统部件间随机相关性进行建模，以部件故障概率刻画其相互作用，并在考虑各部件最优维护时机差异基础上设计惩罚函数，从而确定最优联合维护间隔并实现系统维护成本效益最大化。Xu等^［64］运用Copula函数刻画系统部件间随机相关性，构建马尔可夫决策过程模型，并结合蒙特卡洛模拟与价值迭代算法，确定了最佳检查间隔和最优维护策略。Nasersarraf^［65］采用比例风险模型刻画随机协变量对部件退化的影响，引入篡改故障率模型评估系统可靠性，利用转移概率矩阵对部件间复杂故障关联进行建模，通过Matlab求解后表明，与忽略随机相关性模型相比，该方法显著提升了系统可靠性，并降低了维护成本。

由于某个部件故障会随机加速或延缓其他部件退化，部件间随机相关性会激励系统尽快更换故障部件，而经济相关性又倾向于集中更换以分摊设置成本。为了兼顾两种系统相关性对维护策略的重要性，Oakley等^［66］构建了一种包含随机相关性与经济相关性惩罚项的可解释效用函数，并通过数值算例验证，该复合维护策略相比仅考虑单一相关性的方案，显著降低了系统全生命周期成本。Zhang等^［67］考虑系统部件间随机相关性与经济相关性，采用马尔可夫决策过程刻画部件劣化演变，利用半再生过程技术推导系统长期平均成本，通过最小化系统长期平均成本，确定了最优检查周期以及系统各部件维护阈值。Qi等^［68］综合考虑关键部件与辅助部件状态对系统维护决策影响，以及其退化过程间相互作用程度，以最小化系统长期平均成本为目标，确定了各部件维护阈值和系统最优维护策略，通过与现有模型比较及综合灵敏度分析，验证了所提模型在提升维护决策准确性和经济性方面的有效性。

2.4　资源相关性

资源相关性是指在多部件系统中，多个部件在维护过程中对共享资源（如维修人员、工具、预算等）的共同依赖关系。这种相关性意味着在资源有限情况下，对一个部件维护可能会影响其他部件维护安排，增加系统整体维护成本和停机时间。因此，在制定维护策略时，必须考虑资源可用性与分配，以优化维护策略，确保资源高效利用，降低整体维护成本，提高系统可靠性和可用性。Alrabghi等^［69］考虑了4个相关性对维护策略制定的影响，应用多目标优化方法，以最小化维护成本并最大化系统可靠性为目标，获得最优维护策略，为研究资源相关性对维护优化影响，他们在忽略资源相关性的条件下重复实验，结果表明，考虑资源相关性时，虽然维护成本有所增加，但系统可靠性也得到增强。Dui等^［70］考虑到资源相关性，在有限资源约束下，基于k维维纳过程和Eyring模型刻画环境冲击下各部件退化过程，并据此确定部件维护优先级，制定最优维护策略。Ding等^［71］根据机床制造企业实际需求，同时兼顾资源相关性、单部件退化、系统级维护机会和复杂结构相关性，制定最优维护策略，数值案例表明，该策略较传统方法显著降低维护成本并扩展了应用范围，可以根据部件维护方案进行维护工具准备和备件订购，增强了维护策略工业适用性。Zhang等^［72］在维护资源受限背景下，对系统进行动态风险评估，随着运行时间推移，系统风险水平不断变化，当部件达到预防性维护阈值时，基于当前风险水平分别采取中修、大修或更换等不同维护措施，以优先利用有限资源从而在节省维护投入的同时显著提升系统可靠性。

3 维护策略优化方法

维护策略优化旨在通过构建定量模型并选用合适求解算法，在最小化维护成本、最大化系统可靠性或兼顾多重目标之间取得最佳平衡。维护策略优化方法的发展历程如图3所示。

对于部件数量较少、问题规模较小系统，可以采用枚举法遍历所有可行解以获得最优策略。然而，枚举法求解效率过低，直接遍历所有可行解通常导致计算量呈指数级增长。为了解决这个问题，剪枝方法被提出，通过在枚举过程中及时剔除不可能或不优解，可以显著降低计算成本，同时保持对最优解完整性。常用剪枝方法有分支定界法、解空间压缩法等。Al-Jabouri等^［73］提出了一种将列生成方法嵌入分支定界框架的维护策略优化算法，该方法能够在有限资源约束下快速确定最优部件与维护操作组合，数值算例表明，得益于分支定界法剪枝能力和可行性恢复机制，该算法在计算时间和解质量上均表现出显著优势。Jiang等^［74］采用解空间压缩法对卷积神经网络进行轻量化优化，通过快速配对和分层剪枝，按线性时间滤除冗余通道与子结构，仅保留最具诊断价值网络单元，从而将候选结构空间大幅压缩，既降低了搜索复杂度和计算资源消耗，又保证了诊断准确率。

尽管剪枝方法在维持解质量同时能显著缩减搜索空间并加快求解速度，但面对解空间规模较大的大规模组合优化问题时，仍需投入大量计算资源与执行时间。因此，凭借高效全局探索能力和对大规模组合优化问题适应性，元启发式算法被广泛应用于最优维护策略求解，以进一步提升效率并降低成本。

3.1　元启发式算法

元启发式算法是一类针对大规模或复杂优化问题的通用搜索策略，它们无须依赖目标函数导数信息，而是通过在解空间中反复平衡“探索”与“利用”来迭代逼近最优解。维护策略优化中常用元启发式算法，包括禁忌搜索算法、遗传算法、粒子群优化算法、蚁群算法、模拟退火算法、文化基因算法等。Gopalakrishnan等^［75］针对预防性维护调度问题提出了一种改进禁忌搜索算法，通过引入概率强化与多样化策略生成新解，融入经典禁忌搜索程序不断优化，迭代至收敛，与基于局部启发式算法结果相比，其平均最优偏差显著降低。Ramadan等^［76］基于延迟时间概念和缺陷到达的非齐次泊松过程模型，针对该模型求解的NP困难性，设计了基于变异操作的遗传算法来优化检查次数和检验时机，与现有的经典检查模型比较，该算法能够高效找到最优维护策略。Ahmed等^［77］为在兼顾最低维护成本与最高系统可靠性前提下制定优化策略，提出了一种融合混沌映射的离散多目标粒子群优化算法，将交叉操作与粒子速度和位置更新相结合，所得结果不仅显著提升了系统可靠性与成本指标，还在计算效率上较现有方法实现大幅加速。Alia等^［78］在考虑生产任务调度对维护决策影响基础上，构建了兼顾生产效率和维护成本的双目标优化模型，提出了一种多目标蚁群优化算法，联合求解出了生产任务分配方案与预防性维护周期，实现两目标间最佳平衡。Tambe等^［79］以最小化维护决策总成本为目标，构建了一种选择性维护决策模型，用于确定多部件系统维护方案，并通过模拟退火算法优化决策变量，最终获得最优维护策略。Upasani等^［80］以最大限度降低维护成本和停机时间为目标，构建预防性维护策略优化模型，采用文化基因算法求解，得到多部件系统最优预防性维护策略。

在维护策略优化中，将多种元启发式算法进行混合，能够在保证解质量同时显著提升搜索效率与算法鲁棒性，与单一算法相比，在解决复杂维护调度、资源分配等问题上表现出更优性能和适应能力。混合元启发式算法是指将两种或多种元启发式方法通过串联、并行或交替方式融合，使得各算法在全局探索与局部利用上的优势得以互补，从而更易跳出局部最优并加快收敛速度。Alhamad等^［81］针对最小化停机时间、提升生产效率和降低维护成本目标，构建了维护策略优化模型，由于单用遗传算法难以求解，将禁忌搜索引入其中，形成混合元启发式算法，从而能快速获取最优维护方案，并通过实验证明该混合算法在解质量和收敛速度上均优于现有单一算法。Feng等^［82］以多部件系统运行稳定性和维护资源合理利用为目标，构建了选择性维护优化模型，针对传统粒子群优化算法求解易陷入局部最优问题，将模拟退火和粒子群优化相结合，形成混合元启发式算法，成功获得了最优维护策略。

3.2　强化学习

元启发式算法善于应对解空间规模较大的大规模组合优化问题，通过随机化和启发式搜索找到高质量近似解，但在维度灾难严重的高维决策问题中，搜索效率和解精度都会受到显著影响，难以直接高效求解。强化学习作为一类机器学习方法，通过构建智能体与环境交互的马尔可夫决策过程，不断优化策略以最大化累积奖励，能够在高维状态-动作空间中学习到有效决策规则，从而为具有维度灾难的大规模复杂优化决策问题提供了可行且高效的求解方法。

现有的强化学习算法大致可分为两大类：模型驱动（Model-based）与模型自由（Model-free）。其中，模型自由强化学习算法又可根据更新内容不同分为3种：基于价值（Value-based）、基于策略（Policy-based）和演员-评论家（Actor-critic）。

模型驱动强化学习算法通过显式学习或利用环境动态模型，在该模型上进行“虚拟”交互与规划，从而显著提高样本效率和决策质量。在维护策略优化领域常用方法是Dyna-Q方法。Zhang等^［83］针对实际运行系统退化过程未知，提出了一种基于Dyna-Q的方法来求解退化驱动维护调度问题，该方法先在模型学习阶段捕获不同维护操作下退化模式，然后通过虚拟环境中规划步骤优化评估值，最后执行与最高评估值对应维护操作以生成最优维护策略。

模型自由强化学习算法无需显式构建环境模型，是通过智能体与环境直接交互，利用试错获得样本来更新策略或价值函数，从而逐步逼近最优决策规则，相对于模型驱动强化学习算法实现简便且适用范围广。基于价值方法就是通过更新值函数以获得最优维护策略，在维护策略优化领域常用方法有Q-learning算法、SARSA算法等。Hu等^［84］提出了一种基于Q-learning的强化学习方法，旨在协调短期与长期运行性能，实时提供端到端顺序维护决策，通过构建维护仿真模型，利用Q-learning算法在无任何先验知识的条件下，根据输入信息输出每个决策点最优维护策略。Rasay等^［85］针对在有限规划期内最小化系统维护成本问题，考虑到生产对维护策略制定影响，开发了一个维护与生产联合优化马尔可夫决策过程模型，采用Q-learning算法和基于状态-动作对值迭代的强化学习算法（State-action-reward-state-action，SARSA）算法进行求解，得到了针对系统状态制定的最优维护策略。基于策略方法是通过更新策略以获得最优维护策略，在维护策略优化领域常用方法有策略迭代算法、策略梯度算法等。Xanthopoulos等^［86］基于生产与维护行为相互作用，构建了联合生产和维护最优策略模型，并通过策略迭代强化学习算法求解，模拟实验表明，其所得维护策略在各项指标上均优于传统参数化方法。Andreas等^［87］基于实时数据构建维护策略优化模型，采用策略梯度强化学习算法求解，以减少维护资源使用，实验证明，其所得最优维护策略在缩短停机时间和降低维护成本方面均优于现有维护策略。演员-评论家方法（Actor-critic）结合价值函数与策略两者优势，Actor更新策略，Critic估计价值，通过互相迭代改进以获得最优维护策略。Asmat等^［88］针对不确定环境下中断事件响应，将演员-评论家强化学习方法与数字孪生技术结合，在保证系统可靠性前提下快速制定维护决策，显著缩短了停机维护时间，获得了最优维护策略。

3.3　深度强化学习

由于“维度灾难”问题的广泛存在，传统强化学习的状态-动作空间呈指数级增长，导致对存储与样本量需求急剧上升，大幅拖慢了搜索效率和收敛速度，难以在大规模复杂优化决策问题中保持高效收敛和良好泛化。深度强化学习通过将深度神经网络引入强化学习框架，利用网络强大特征提取与函数逼近能力，在高维感知输入中自动提取层次化特征，大幅提升了样本效率和策略泛化能力。自DeepMind在2015年提出深度Q网络（Deep Q-network，DQN）并在Atari基准上实现人类水平性能以来，深度强化学习在游戏、机器人控制和自动驾驶等复杂任务中持续突破，验证了其在高维连续控制场景中的优越性。因此，在维护策略优化领域，深度强化学习为应对多传感器、高维状态-动作空间下复杂优化决策问题，提供了一切实可行且高效的技术路径。

目前，已经有部分学者采用深度强化学习方法来优化维护策略。Lei等^［89］综合考虑环境、经济和安全指标，构建多属性效用模型，以最小化维护成本并保障系统可靠性为目标，通过将卷积自编码器与深度Q网络相结合的ConvAE-DQN方法，成功获得了最优维护策略。Lee等^［90］针对大规模场景中维护调度复杂度高问题，将维护调度问题置于特定领域马尔可夫决策过程和卷积层框架内，利用DQN方法求解出最优维护策略。Hao等^［91］基于系统部件健康状态与随机事故，构建了运维模型，并采用近端策略优化（Proximal policy optimization，PPO）深度强化学习方法得到最优维护策略，成功找到了最佳维护时机，从而有效避免了意外停机。Zhang等^［92］针对系统维护需求，提出了一种基于多智能体排序的PPO框架，实验结果表明，该框架下得到维护策略较传统方法能够显著降低维护成本。Zhao等^［93］考虑环境动态变化对维护策略的影响，将维护调度问题建模为状态空间极大的马尔可夫决策过程，并采用软演员-评论家（Soft actor-critic，SAC）算法求解，最终获得了最优维护策略。

4 数控机床维护策略

4.1　高端制造领域中机床维护策略

近年来，越来越多学者都聚焦于高端制造背景下数控机床维护策略优化研究，尤其是在状态监测、RUL预测和预测性维护方面取得了明显进展。在航空航天领域，由于零部件价格非常昂贵，且零部件出现故障会导致灾难性后果，在刀具切割时对精度和质量要求远高于其他行业。Bombiński等^［94］提出了一种基于边缘计算的刀具状态诊断方法，设计了三级诊断算法：一级用于估算刀具渐进磨损，二级用于检测刀具加速磨损，三级用于预警灾难性刀具故障，并结合多种信号特征，实现对不同加工工艺和切削刃磨损形式全自动诊断，最大限度降低难加工材料制件和高精度零件加工缺陷，能够精准判断数控机床刀具状态，制定有效维护策略，从而显著提升生产效率。Dai等^［95］提出了一种基于卷积神经网络的刀具状态监测方法，该方法融合了统计过程控制理念，构建了多级点对点控制限值体系，从而扩展了异常状态判断标准，有效提升了对刀具状态监测能力，通过识别不同刀具状态，系统能够针对性采取相应措施，制定合理维护策略，以保持数控机床刀具始终处于最佳工作状态，有效减少缺陷零件产生。

在航空航天领域，数控机床维护策略优化主要聚焦于极限加工精度和故障预防，但是在汽车制造领域中，整线加工节拍快、设备类型多样、停机成本高，数控机床运行状态必须通过更智能的方式进行动态维护。Gherghea等^［96］提出了一种基于实时全面设备维护（Total productive maintenance，TPM）策略，用于持续改进配备数控机床的工作单元中制造流程，该策略优化了数控机床预测性、预防性和纠正性维护措施，有效提升了数控机床运行效率和生产节奏稳定性。Alexandra等^［97］借助轨迹优化仿真软件与先进主动维护监控系统，制定出精确高效数控机床维护策略，实现了数控机床加工过程自动化，提升了生产速度，降低了运营成本，同时有效保障了产品质量。

在精密模具制造领域，由于模具尺寸大、需多面复杂加工，机床热变形、冷却液作用及热刚性变化对加工精度影响显著。因此，在制定精密模具制造用数控机床维护策略时，必须将热误差补偿纳入核心环节。Nguyen等^［98］提出了一种基于长短期记忆神经网络的热误差预测模型，通过实时监测关键部件温度变化，构建机床热变形预测器，在切削过程中对预测误差进行在线补偿，将热补偿技术与维护策略深度融合，不仅能持续保持加工精度，还能通过温度数据趋势分析，优化维护时机，实现对数控机床热系统主动维护和校准。

在高端制造产线上，由于数控机床数量众多，调度与维护间交互问题尤为复杂。Liu等^［99］提出了一种基于单一框架内多种服务协同工作的机床智能预测性维护方法，利用CNN-LSTM网络构建故障预测模块，引入深度强化学习优化维护决策，基于高精度故障预测结果，在维护过程中实现严格生产控制和维护人员调度，从而显著降低维护成本，并大幅提升维护团队执行效率。

高端制造业的数控机床维护策略现在主要呈现出依赖高维感知与实时监测、强调预测性与计划协同性、注重系统级建模与多数据融合、强调模型泛化性与现场适应性等特点。这些趋势不仅使维护决策更加精准和高效，也推动了维护模式从以往经验驱动、单点优化，向基于大数据系统协同转型，实现了对复杂生产环境下数控机床健康状态动态感知和智能管理。

4.2　数控机床的融合型维护策略

随着智能制造技术的进步，数控机床维护策略已从传统的单一模式发展为多维度融合综合方案。融合型维护策略并非简单地并置多种维护方式，而是在维护理念、建模方法与部署平台三大层面实现深度协同及一体化，从而显著提升了维护策略灵活性、适应性和系统性。

4.2.1　维护理念的融合

早期数控机床维护主要依赖纠正性维护和预防性维护的模式，强调故障发生后响应干预和固定周期计划维护。然而，随着数控机床性能不断提升、故障成本加剧以及高端制造对生产连续性严苛要求，依靠简单、单一的维护理念已无法满足数控机床高可用性需求。由此，视情维护（Condition-based maintenance，CBM）与预测性维护（Predictive maintenance，PdM）逐渐成为数控机床维护主流，并在此基础上进一步融合了可靠性中心维护（Reliability-centered maintenance，RCM）与全面生产维护（Total productive maintenance， TPM）理念，形成兼顾多目标、多约束的综合维护策略体系。

维护理念融合主要体现在各维护方法特点动态切换：CBM提供实时诊断数据，PdM则可基于RUL进行前瞻性决策，而RCM则可结合部件重要性与历史失效模式动态调整维护优先级。Cheng等^［100］提出了一套针对数控机床伺服驱动系统的健康管理方案，通过门控循环单元模型实现故障预测，并借助自组织映射神经网络完成故障诊断，在预测与诊断结果支撑下做出更精准维护决策。

4.2.2　建模方法的演进

随着建模技术不断演进，融合型维护策略表现能力和适用范围显著拓展。早期CBM模型多依赖经验阈值和简单统计规则，之后，引入了隐马尔可夫模型、贝叶斯网络等概率图模型，实现了对机床多状态动态估计，再到现在，深度神经网络与多模态学习方法已成为主流，极大提升了模型表达力和泛化性。在融合型维护策略制定时，模型通常要处理振动、温度、电流等多源异构数据，并完成跨状态、跨系统信息融合。Liu等^［101］提出了一种基于多源异构数据融合的数控机床状态识别方法，利用压缩感知技术对多种传感数据进行降维，并在压缩结果中加入随机高斯噪声以增强网络鲁棒性，进而构建堆栈稀疏自编码器，对刀具状态实现了高精度识别，为后续维护策略精准制定提供了可靠支撑。Hou等^［102］提出了一种集成卷积神经网络（Convolutional neural network，CNN）和Transformer的多源信息融合处理框架，采用CNN-Transformer集成架构，并结合基于交叉注意力机制的融合技术实现多传感器信息综合集成，通过自适应特征选择准确预测数控机床刀具动态磨损寿命，为维护决策提供准确的命预测，指导维护策略智能化调整，进一步提升数控机床运行可靠性和生产效率。

强化学习和深度强化学习方法也逐渐被引入数控机床维护策略优化中，利用智能体不断地试错和学习，能够实现维护决策自适应优化与持续改进。Huang等^［103］提出了一种基于深度强化学习的数字孪生驱动智能制造系统重构规划方法，采用马尔可夫决策模型对可重构数控机床进行建模，采用DQN算法搜索最优维护和重配置策略，找到能带来最大回报的智能维护方案。

4.2.3　技术平台的集成

数控机床融合型维护策略有效实施，离不开平台高度集成与协同能力。传统维护系统通常以独立模块运行，无法形成从预测到控制再到反馈的闭环协同。随着数控平台向着开放化、智能化方向演进，融合型维护策略得以直接嵌入至CNC控制层、边缘网关或工业云平台中，实现实时数据采集、在线分析和自动决策。Martinova等^［104］提出了一种用于评估和监测数控机床健康状况的嵌入式子系统部件模型，可以集成至数控机床数控平台，持续收集机床运行与故障诊断信息，利用信息分析算法生成动态健康报告，及时做出维护决策，显著提升了数控机床运行稳定性和维护效率。

数字孪生平台引入，为数控机床融合型维护策略提供了虚实映射技术支撑。在仿真环境中实时同步机床运行状态与维护策略执行效果，维护方案能够在虚拟空间中进行动态评估和持续优化，从而显著提升决策准确性和可靠性。Luo等^［48］提出了一种基于数字孪生驱动的数控机床混合预测维护方法，建立多领域、反映实际工况的数字孪生模型，利用多类型传感器采集线上运行数据，构建数据驱动RUL预测模型，利用粒子滤波算法融合系统观测值与理论推导值，做出准确维护决策。

尽管在若干实验和工业应用中，数控机床融合型维护策略已展现出显著成效，但其大规模推广仍面临多重挑战。首先，维护模型迁移性较弱，难以在不同机床类型或生产任务间直接复用，需增强通用建模和在线自适应能力；其次，数控机床数据存在高度异构性，来自振动、温度、电流等多源异构数据融合，对数据预处理和标准化提出了极高要求；再次，实时决策时通常需要进行复杂多模态推理和优化搜索，易遭遇计算资源瓶颈。为破解这些难题，未来研究应着力于引入迁移学习与元学习等自适应学习技术，开发轻量化模型以降低计算开销，建立跨平台数据共享与模型协同更新机制，并探索人机协同决策框架，以全面提升融合型维护策略在不同应用场景下可移植性、实时性和可靠性。

4.3　新兴技术的集成运用

数控机床作为制造业的“母机”，一直承担着关键加工任务。随着机床结构日益复杂、产品加工精度要求不断提升，传统纠正性维护和预防性维护方式已不足以有效降低数控机床停机时间，也难以满足高端制造领域对数控机床高可靠性的需求。近年来，工业4.0和工业5.0推动着制造业向数字化、网络化和智能化转型，新一代人工智能、大数据和工业互联网等新兴技术迅速发展和应用，为数控机床实现智能维护提供了关键支持。通过深度融合数字孪生、物联网、边缘计算和人工智能等手段，构建集成化数控机床维护系统，能够实时采集并处理运行数据，实现故障预测和自主优化，显著提升维护效率和设备可用性。

数字孪生技术通过构建与物理机床同步的虚拟映射，实现对机床结构、性能与健康状态全生命周期管理。数字孪生一大特征是物理层与数字层间双向数据流，虚拟模型既从物理实体持续获取实时观测以校准自身，又将仿真预测和优化决策下发至现场，用于指导维护与控制。机床运行过程中，在主轴、轴承、刀具等关键部位部署多源传感器，采集振动、温度、电流等信号，将这些实时数据经自适应处理后输入数字孪生模型，通过比较模型输出与实测值残差触发参数更新，使虚拟模型能够及时反映由磨损、部件更换或负载波动引发的非线性行为变化。典型数字孪生模型由信息模型与机理模型共同构成，其中信息模型负责多源数据感知与融合，机理模型则基于物理原理进行运行过程仿真与预测。二者通过“自感知-自学习”闭环不断自我演化，实测数据用于迭代优化模型参数，更新后孪生体则在新工况下进行仿真评估并输出维护建议，实现对不同维护方案效果动态比较与最优策略制定。Davies等^［105］将数控铣床关键部件数学退化模型与数字孪生系统集成，实现了对机床部件退化进程及其RUL实时跟踪，并能动态评估不同维护策略对机床性能影响，从而实现最优维护决策制定。Daraba等^［106］提出了一种面向数控机床的维护策略优化框架，融合数字孪生技术，并集成结构化查询语言（Structured query language，SQL）数据库、Android与.NET平台接口，实现不同设备间数据无缝同步，支持运行状态实时监控与响应，显著增强了预测性维护能力并有效降低机床停机风险。

借助物联网（Internet of things，IoT），数控机床维护得以实现多源数据实时采集与高效传输。在工业现场，各类传感器（振动、温度、电流等）通过有线或无线网络与上层系统相连，构建了“传感层-网络层-平台层”分层架构。借助IoT互联，不同车间乃至跨工厂机床数据可汇聚至云端或本地服务器，统一进行监控与分析，显著提升维护决策响应速度和准确性。Pei等^［107］提出了一种基于IoT的数控机床远程监控管理系统，实时采集数控机床操作平台温度和振动数据，不仅降低了无线传感节点功耗，还将采集结果进行分析处理，用于在线故障诊断和维护调度，有利于实现远程管理与智能决策一体化。

边缘计算将数据处理从远程云端下沉至网络边缘（如机床控制器或边缘服务器），使机床数据能够在本地实时处理，既减少对云端的依赖，又显著缩短了传输延迟和降低网络负载。在优化数控机床维护策略时，采用边缘计算可避免将大量原始数据上传至云端，使状态评估与故障诊断在设备侧迅速完成。Mourtzis等^［108］提出了一种基于微型计算机的边缘计算框架，将传统云计算任务分配到各边缘节点，不仅大幅缩短了数字孪生模拟响应时间，还结合机器学习对关键部件RUL进行快速精准预测，从而准确快速做出维护决策。

人工智能和大数据技术为数控机床维护决策注入了强大数据挖掘与智能预测能力。借助机器学习、深度学习等方法，可以对海量数控机床运行数据进行深入分析，支持故障诊断、性能评估以及寿命预测等关键任务。Mbilong等^［109］提出了一种基于深度学习的数控铣床故障检测与状态监测方法，融合多种神经网络模型，利用遗传算法对模型参数进行优化，显著提升预测精度和模型性能，推动更为经济高效预测性维护实践。Hamdy等^［110］提出了一种结合长短期记忆网络（Long short-term memory，LSTM）和自动编码器（Autoencoder，AE）的数控铣床刀具磨损预测模型，通过提取多领域特征和相关性分析，有效预测刀具磨损程度并估算RUL，为制定精准高效维护决策提供了有力支持。人工智能和大数据技术为智能维护提供了算法和计算能力基础，使维护决策由人工经验转向数据驱动。

在数控机床维护决策过程中，数字孪生、物联网、边缘计算和人工智能等新兴技术通常可以协同运行，构建一体化智能维护体系。物联网负责对多源异构数据进行实时采集，边缘计算节点在现场对传感数据进行近源处理，数字孪生模型将物理机床与虚拟机床紧密映射并进行仿真预测，人工智能模型则从海量数据中提取模式并输出诊断和决策建议。通过与这些技术深度融合，维护决策得以在数据驱动基础上实现精准、快速响应，为数控机床高可用性和生产连续性提供了全方位保障。

5 数控机床维护面临的挑战

5.1　故障数据稀缺

故障数据匮乏严重制约了数据驱动方法应用。大规模、高质量带标签数据难以获取，导致难以训练出性能优异机器学习模型。已有研究表明，数据驱动方法依赖大量标注样本才能构建可靠模型，一旦训练数据与实际目标数据分布存在偏差，模型性能便会大幅下降。然而，数控机床由于故障数据稀缺且标注成本高昂，现有大多数数据集只是通过人为注入故障和噪声来模拟异常行为，难以真实反映工业现场复杂情况。因此，缺乏真实、丰富标注数据集成为制约预测性维护算法发展的重要瓶颈。

5.2　模型泛化和迁移能力弱

数控机床维护策略模型通用性和迁移能力较弱。目前，大多数研究与系统仅针对特定机床型号或特定工况进行了维护策略优化，一旦应用于其他机床或不同工况，模型泛化性能便会急剧下降，通常需要重新标注数据并重新训练。虽然近年来迁移学习和领域自适应等技术已被提出，以提升模型跨域能力，但要达到真正跨机床通用维护模型仍面临巨大挑战。数控机床作为复杂机电系统，由多个子部件与层级构成，各部件退化过程相互耦合，现有单体故障诊断与维护决策方法难以直接扩展到整机系统，想要实现系统级建模难度更大。由于跨部件、跨层级整体建模复杂度极高，现有维护系统通常仅能局限于孤立机床或单一子系统。然而，在高端制造业生产线上，多台机床常常协同工作，一台机床故障即可能造成整条生产线停滞。因此，应当从生产线层面统筹集成数控机床维护策略，以确保整体生产连续性和可靠性。

5.3　资源约束

现场部署稳定性与资源约束也制约着先进维护方法实际应用。工业现场，环境因素（如噪声、湿度和温度）会影响传感器和计算设备可靠性，导致数据质量下降，系统稳定性和鲁棒性难以得到保障。并且，许多工控设备计算资源有限，无法直接运行复杂深度学习模型，虽然边缘计算可以将部分模型部署到近端设备以降低延迟和带宽需求，但这些边缘节点本身也受到存储和算力制约。要在传统生产环境中实时处理海量传感器数据，通常还需要昂贵服务器和大量算力投入。此外，在对数控机床进行维护时，尽管系统能够提供故障预警和维护决策，但具体维护操作仍高度依赖经验丰富工程师和技术人员，因此，在系统部署过程中必须充分考虑可操作性以及与现有人工流程协同配合。

5.4　学术研究与工业实践差异

数控机床维护策略学术研究与工业实践之间存在显著差距。在工业领域制定机床维护策略时，通常更关注投资回报率、部署及运维成本等经济性因素。但是，在学术领域制定机床维护策略时，研究通常聚焦于模型准确性、新算法创新性与复杂度，对于工业现场实际实施细节和成本评估考虑不足。由于两个领域关注点存在较大差异，导致许多决策模型在实验环境中表现优异，但是难以在工业现场运用推广。因此，学术研究与工业实践两者之间需要更加紧密地衔接，共同推动数控机床维护策略落地和优化。

6 数控机床维护策略研究趋势

6.1　决策方法

随着工业4.0和工业5.0推进，传感器和智能化平台为制造业提供了海量且多样化运行数据，但单纯依赖数据驱动或仅基于物理机理仿真模型都存在局限性。将物理模型与数据驱动方法相结合，可借助物理模型先验知识，实现对关键机理可解释推断，同时利用数据驱动模型自适应学习能力捕捉复杂工况下的隐含模式和非线性特征。融合后混合建模不仅可以提高故障诊断和RUL预测的准确性，还可以增强模型在不同设备和工况间的泛化能力，能够在数据稀缺或环境突变时保持更好的鲁棒性，从而为维护策略优化提供更可靠、更全面的技术支撑。基于这一思路，研究者纷纷构建数字孪生框架，将机床固有物理规律嵌入机器学习模型中，以做出更精准的维护决策。然而，如何高效地集成两类模型仍面临诸多挑战：物理模型通常需要简化假设以降低复杂度，而数据驱动模型又易出现过拟合，二者在模型耦合、参数估计和计算复杂度方面都需权衡，同时还需兼顾实时性能和准确性。

传统深度学习模型虽能够显著提升预测准确度，但通常呈现“黑箱”特性，缺乏对维护决策的可解释性。对于数控机床维护而言，模型输出直接关系到设备安全和生产成本，操作人员必须清楚了解决策依据。通过可解释人工智能，系统能将黑箱模型输出转化为易懂语句或规则，帮助工程师追溯问题根源。因此，在制定数控机床维护策略时引入可解释机器学习方法至关重要。然而，目前可解释人工智能存在准确性与可解释性间的权衡挑战，越可解释模型通常性能下降，同时，不同行业和专业领域对解释形式需求各异，构建以领域知识为驱动的解释机制是未来重点研究方向。

6.2　决策系统

面向可持续制造需求，数控机床维护策略从产品全生命周期视角进行全面统筹。在生命周期维护模型中，维护信息自设计阶段起即可反馈到产品开发，实现可维护性设计。在使用阶段，通过对机床进行状态监测和RUL预测，准确地做出维护决策。在报废阶段，维护策略包括资产再利用和回收。以系统化视角贯穿整个生命周期的维护，可显著提升机床可靠性和经济性，但是，建立全生命周期维护模型在跨阶段数据集成和共享方面面临着巨大挑战。

在兼顾实时性和安全性要求下，将计算资源下沉到边缘，与数字孪生技术相结合也是较新研究方向。借助边缘计算，数据可在本地进行高速处理，有效减少网络延迟。而将边缘节点与机床数字孪生模型紧密集成，则能够在现场近源实现实时仿真与预警，从而快速、精准地做出维护决策。然而，目前边缘设备算力和存储资源相对有限，尚难以支持过于复杂模型运算，未来可通过研究轻量化神经网络等技术，进一步降低边缘端计算负载，以充分发挥边缘计算与数字孪生融合优势。

7 结论与展望

数控机床作为现代制造业的“工作母机”，其可靠性和稳定性直接影响国家高端制造水平及综合竞争力。然而，国内数控机床在核心技术和可靠性方面仍与国际先进水平存在差距，需通过优化维护策略提升设备运行效率、降低非计划停机风险。本文系统回顾了数控机床维护策略研究进展，从维护策略分类、多部件系统维护相关性、维护策略优化方法进行全面总结，并提出未来研究方向。

传统维护策略经历了从被动修复到主动预防的演变，纠正性维护虽操作简单，但依赖故障后响应，易引发生产中断和安全风险。预防性维护通过定期检修降低故障概率，但其固定维护周期难以适应设备实际状态，可能导致过度维护或维护不足。随着传感和数据分析技术的发展，基于状态的维护和预测性维护逐渐成为主流，前者通过实时监测触发精准维护，后者结合故障预测模型提前规划行动，显著提升了维护主动性和经济性。在此基础上，基于风险的维护作为决策框架，通过对故障概率和后果的系统评估，指导维护资源优先分配，弥补了单纯依赖状态或时间周期的局限性。融合型维护进一步整合状态监测、故障预测与风险评估等方法，在多重约束下实现整体维护效能优化，为复杂系统运维管理提供了系统化解决路径。

数控机床是由多部件构成的复杂机电系统，制定维护策略时需要进一步考虑部件间四类相关性。经济相关性强调联合维护成本分摊效应，组合维护和机会维护通过动态分组或利用现有停机窗口优化资源分配，但需谨慎设定维护阈值以避免过度停机。结构相关性涉及物理依赖关系，忽视拆卸和更换约束可能导致维护方案不可行或成本低估。随机相关性要求通过概率模型量化部件退化的联动效应，以提高风险预测精度。资源相关性则聚焦共享资源有限性，可结合动态优先级划分实现高效利用。研究表明，单一相关性模型难以全面刻画系统行为，易偏离实际最优解，而融合多相关性优化方法能显著提升系统可靠性和经济性。

在维护策略优化方法方面，由于复杂系统存在多部件、多状态特性，使得维护决策问题状态空间和行动空间不断向着高维发展。传统枚举、剪枝技术因计算效率低下逐渐被智能化算法取代。元启发式算法（如遗传算法、粒子群优化等）通过全局搜索与局部寻优平衡，显著提升大规模组合优化问题求解效率，但易陷入局部最优。强化学习与深度强化学习以马尔可夫决策过程为基础，通过智能体与环境交互学习，实现了高维状态空间下动态决策，后者结合深度神经网络特征提取能力，在复杂场景中展现出更强适应性。

数控机床维护策略优化研究虽已取得显著进展，但是随着工业场景对设备可靠性需求持续提高、数控机床系统结构愈发复杂，未来还可以在以下几个方面做进一步探索和研究。在决策方法方面，可以建立融合物理机理与数据驱动的混合模型以提升诊断预测精度与鲁棒性，并加强模型可解释性以增强决策透明度。在决策系统方面，维护决策要趋向全生命周期视角，追求可持续性，克服跨阶段数据整合难题。同时，发展轻量化模型技术以化解边缘算力限制，利用边缘计算与数字孪生架构，实现数控机床实时安全需求。

参考文献

[1] 段宝岩. 发展高端制造奋进制造强国[J]. 科技导报, 2023, 41(5): 1.

[2] Duan Bao-yan. Development of high-end manufacturing and advancement of a strong manufacturing country[J]. Science and Technology Review, 2023, 41(5): 1.

[3] 杨兆军, 何佳龙, 刘志峰, 等. 数控机床可靠性技术新进展[J]. 机械工程学报, 2023, 59(19): 152-163.

[4] Yang Zhao-jun, He Jia-long, Liu Zhi-feng, et al. New progress in reliability technology of CNC machine tools[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2023, 59(19): 152-163.

[5] 李丽, 张根保.“高档数控机床的高端制造模式”(二):国产数控机床的竞争格局研究[J]. 计算机集成制造系统, 2023, 29(4): 1346-1356.

[6] Li Li, Zhang Gen-bao. "High-end manufacturing mode of high-grade CNC machine tools" (II): a study on the competitive landscape of domestic CNC machine tools[J]. Computer Integrated Manufacturing System, 2023, 29(4): 1346-1356.

[7] 刘志峰, 陈传海, 郭劲言, 等. 数控机床可靠制造新范式:由“功能上的可能”升级为“性能上的可靠”[J]. 机械工程学报, 2025, 61(12): 293-304.

[8] Liu Zhi-feng, Chen Chuan-hai, Guo Jin-yan, et al. A new paradigm for reliable manufacturing of CNC machine tools: from "functionally possible" to "performance reliable"[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2025, 61(12): 293-304.

[9] 金华. 国产数控机床及其关键技术发展现状及展望[J]. 科技资讯, 2017, 15(11): 123-125.

[10] Jin Hua. Development status and outlook of domestic CNC machine tools and their key technologies[J]. Science and Technology Information, 2017, 15(11): 123-125.

[11] Eti M C, Ogaji S O T, Probert S D. Reducing the cost of preventive maintenance (PM) through adopting a proactive reliability-focused culture[J]. Applied Energy, 2006, 83(11): 1235-1248.

[12] Kumar P, Kumar D, Sharma R K. FLM to select suitable maintenance strategy in process industries using MISO model[J]. Journal of Quality in Maintenance Engineering, 2005, 11(4): 359-374.

[13] Ben-Daya M, Kumar U, Murthy D. Introduction to Maintenance Engineering: Modelling, Optimization and Management[M]. John Wiley and Sons, Incorporated, 2016.

[14] 郝娅倩. 随机衰退的多元件系统预防性维护策略优化研究[D]. 北京: 中国科学院大学经济与管理学院, 2023.

[15] Hao Ya-qian. Optimization of preventive maintenance strategies for multi-component systems with stochastic recession[D]. Beijing: College of Economics and Management, University of Chinese Academy of Sciences, 2023.

[16] Li C, Zhang Y, Xu M. Reliability-based maintenance optimization under imperfect predictive maintenance[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2012, 25: 160-165.

[17] Liu Y, Tang Y, Wang P,et al. Reliability-centered preventive maintenance optimization for a single-component mechanical equipment[J]. Symmetry, 2024, 16(1): No.16.

[18] Alkali B. Evaluation of generalised roportional intensities models with application to the maintenance of gas turb ines[J]. Quality and Reliability Engineering International, 2012, 28(6): 577-584.

[19] Tinga T. Application of physical failure models to enable usage and load based maintenance[J]. Reliability Engineering and System Safety, 2010, 95(10): 1061-1075.

[20] Dilaver M, Akcay A, Houtum G. Integrated planning of usage-based maintenance and load sharing under resource dependence[C]∥33rd European Safety and Reliability Conference, Southampton, United Kingdom, 2023: 994-1001.

[21] Ramadhan I, Fitriani R. Optimalisasi efektivitas preventive maintenance berbasis usage-based maintenance untuk mengurangi downtime di PT PQR[J]. Journal of Integrated System, 2024, 7(2): 166-183.

[22] Tinga T, Wubben F, Tiddens W, et al. Dynamic maintenance based on functional usage profiles[J]. Journal of Quality in Maintenance Engineering, 27(1): 21-42.

[23] Lung B, Monnin M, Voisin A, et al. Degradation state model-based prognosis for proactively maintaining product performance[J]. CIRP Annals Manufacturing Technology, 2008, 57(1): 49-52.

[24] Lei Y, Li N, Gontarz S, et al. A model-based method for remaining useful life prediction of machinery[J]. IEEE Transactions on Reliability, 2016, 65(3): 1314-1326.

[25] You M Y, Liu F, Wang W, et al. Statistically planned and individually improved predictive maintenance management for continuously monitored degrading systems.[J]. IEEE Transactions on Reliability, 2010, 59(4): 744-753.

[26] Li N P, Lei Y G, Yan T, et al. A wiener process model-based method for remaining useful life prediction considering unit-to-unit variability[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2019, 66(3): 2092-2101.

[27] Gianoglio C, Ragusa E, Bruzzone A, et al. Unsupervised monitoring system for predictive maintenance of high voltage apparatus[J]. Energies, 2020, 13(5): No.1109.

[28] Garcia M C, Sanz M A, Pico J. SIMAP: intelligent system for predictive maintenance application to the health condition monitoring of a windturbine gearbox[J]. Computers in Industry, 2006, 57(6): 552-568.

[29] 杨秋菊. 基于模糊理论的多源异构传感器数据融合模型[J]. 吉林大学学报: 工学版, 2024, 54(10): 3058-3063.

[30] Yang Qiu-ju. A multi-source heterogeneous sensor data fusion model based on fuzzy theory[J]. Journal of Jilin University (Engineering and Technology Edition), 2024, 54(10): 3058-3063.

[31] Xu Q, Wang Z, Jiang C, et al. Data-driven predictive maintenance framework considering the multi-source information fusion and uncertainty in remaining useful life prediction[J]. Knowledge-Based Systems, 2024, 303: No.112408.

[32] Chen C, Li M, Shi J, et al. Constructing high-quality health indicators from multi-source sensor data for predictive maintenance applications[J]. Expert Systems with Applications, 2025, 285: No.127870.

[33] Liao L, Jin W, Pavel R. Enhanced restricted boltzmann machine with prognosability regularization for prognostics and health assessment[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2016, 63(11): 7076-7083.

[34] Li Z, Wu D, Hu C, et al. An ensemble learning-based prognostic approach with degradation-dependent weights for remaining useful life prediction[J]. Reliability Engineering and System Safety, 2019, 184: 110-122.

[35] Ruiz J, Monroy J, Moreno F, et al. A predictive model for the maintenance of industrial machinery in the context of industry 4.0[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2020, 87: No.103289.

[36] Xu L, Deng Z W, Xie Y, et al. A novel hybrid physics-based and data-driven approach for degradation trajectory prediction in Li-ion batteries[J]. IEEE Transactions on Transportation Electrification, 2023, 9(2): 2628-2644.

[37] Chao M, Kulkarni C, Goebel K, et al. Fusing physics-based and deep learning models for prognostics[J]. Reliability Engineering and System Safety, 2022, 217: No.107961.

[38] Jiang C, Zhong T, Choi H, et al. Physics-informed gaussian process probabilistic modeling with multi-source data for prognostics of degradation processes[J]. Reliability Engineering and System Safety, 2025, 258: No.110893.

[39] 阮旻智, 李大伟, 张志华. 基于性能退化的产品组合维修策略优化分析[J]. 系统工程理论与实践, 2018, 38(4): 1035-1042.

[40] Ruan Min-zhi, Li Da-wei, Zhang Zhi-hua. Optimization analysis of product portfolio maintenance strategy based on performance degradation[J]. Theory and Practice of Systems Engineering, 2018, 38(4): 1035-1042.

[41] Golmakani H R, Moakedi H. Optimal nonperiodic inspection scheme for a multicomponent repairable system with failure interaction using a search algorithm[J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2013, 67(5): 1325-1336.

[42] 汪玉. 基于质量信息的多部件退化系统的视情维修[D]. 镇江: 江苏大学机械工程学院, 2019.

[43] Wang Yu. Dependent repair of multi-component degradation system based on quality information[D]. Zhenjiang: College of Mechanical Engineering, Jiangsu University, 2019.

[44] 代愽超, 张英杰, 李阳帆, 等. 基于性能退化预测的数控机床预防维修方法[J]. 中国机械工程, 2019, 30(17): 2122-2128.

[45] Dai Xiu-chao, Zhang Ying-jie, Li Yang-fan, et al. Preventive maintenance method for CNC machine tools based on performance degradation prediction[J]. China Mechanical Engineering, 2019, 30(17): 2122-2128.

[46] 陈锦涛. 基于Gamma过程的退化系统状态维修策略研究[D]. 兰州: 兰州理工大学机电工程学院, 2022.

[47] Chen Jin-tao. Research on state maintenance strategy of degraded system based on Gamma process[D]. Lanzhou: College of Mechanical and Electromechanical Engineering, Lanzhou University of Technology, 2022.

[48] 冯聪. 考虑退化轨迹波动的数控机床精度保持性评估及维护策略研究[D]. 长春: 吉林大学机械与航空航天工程学院, 2024.

[49] Feng Cong. Evaluation of CNC machine tool accuracy retention and maintenance strategy considering degraded trajectory fluctuation[D]. Changchun: College of Mechanical and Aerospace Engineering, Jilin University, 2024.

[50] Arunraj N, Maiti J. Risk-based maintenance-techniques and applications[J]. Journal of Hazardous Materials, 2007, 142(3): 653-661.

[51] Guida M, Giorgio M, Pulcini G. A condition‐based maintenance policy for deteriorating units: an application to the cylinder liners of marine engine[J]. Applied Stochastic Models in Business and Industry, 2015, 31(3): 339-348.

[52] Dong Y, Frangopol D M. Risk-informed life-cycle optimum inspection and maintenance of ship structures considering corrosion and fatigue[J]. Ocean Engineering, 2015, 101: 161-171.

[53] Cullum J, Binns J, Lonsdale M, et al. Risk-based maintenance scheduling with application to naval vessels and ships[J]. Ocean Engineering, 2018, 148: 476-485.

[54] Liao R, He Y, Feng T, et al. Mission reliability-driven risk-based predictive maintenance approach of multistate manufacturing system[J]. Reliability Engineering and System Safety, 2023, 236: No.109273.

[55] Hardono J. Analisa total productive maintenance (TPM) menggunakan overall equipment effectiveness (OEE) pada mesin CNC milling[J]. Jurnal Teknik, 2020, 9(2): 76-89.

[56] 郑锐. 基于可靠性分析的数控机床维修策略研究[D]. 长春: 吉林大学机械与航空航天工程学院, 2011.

[57] Zheng Rui. Research on maintenance strategy of CNC machine tools based on reliability analysis [D]. Changchun: College of Mechanical and Aerospace Engineering, Jilin University, 2011.

[58] 王鹤. 基于RCM的数控机床预防性维修策略研究[D]. 长春: 吉林大学机械与航空航天工程学院, 2012.

[59] Wang He. Research on preventive maintenance strategy of CNC machine tools based on RCM[D]. Changchun: College of Mechanical and Aerospace Engineering, Jilin University, 2012.

[60] 王先芝. 以可靠性为中心的数控机床维修策略研究[D]. 兰州: 兰州理工大学机电工程学院, 2016.

[61] Wang Xian-zhi. Research on maintenance strategy of CNC machine tools centered on reliability [D]. Lanzhou: College of Mechanical and Electromechanical Engineering, Lanzhou University of Technology, 2016.

[62] 王亮, 吕卫民, 滕克难, 等. 基于数据驱动的装备故障预测技术研究[J]. 计算机测量与控制, 2013, 21(8): 2087-2089.

[63] Wang Liang, Lv Wei-min, Teng Ke-nan, et al. Research on data-driven equipment failure prediction technology[J]. Computer Measurement and Control, 2013, 21(8): 2087-2089.

[64] Luo W, Hu T, Ye Y, et al. A hybrid predictive maintenance approach for CNC machine tool driven by digital twin[J]. Robotics and Computer Integrated Manufacturing, 2020, 65: No.101974.

[65] Wu Y, Yang Z J, Wang J L, et al. Optimizing opportunistic preventive maintenance strategy for multi-unit system of CNC lathe[J]. Journal of Mechanical Science and Technology, 2022, 36(1): 145-155.

[66] Keizer M, Flapper S, Teunter R. Condition-based maintenance policies for systems with multiple dependent components: a review[J]. European Journal of Operational Research, 2017, 261(2): 405-420.

[67] Vu H C, Do P, Barros A. Maintenance planning and dynamic grouping for multi-component systems with positive and negative economic dependencies[J]. IMA Journal of Management Mathematics, 2015, 26(2): 145-170.

[68] Wang J H, Zhang X H, Zeng J C. Optimal group maintenance decision for a wind farm based on condition-based maintenance[J]. Wind Energy, 2021, 24(12): 1517-1535.

[69] 夏辰光. 基于状态考虑经济依赖性的可靠性维修策略[D]. 南昌: 南昌大学数学与计算机学院, 2024.

[70] Xia Chen-guang. Reliability maintenance strategy based on state-considered economic dependence[D]. Nanchang: College of Mathematics and Computer Science, Nanchang University, 2024.

[71] Lv Y Q, Zheng P, Li Y F, et al. Dynamic predictive maintenance strategy for multi-component system based on LSTM and hierarchical clustering[J]. Quality and Reliability Engineering International, 2025, 41(1): 30-50.

[72] Yuan Q H, Jin Z Z, Jia S, et al. An improved opportunity maintenance model of complex system[J]. Advances in Mechanical Engineering, 2019, 11(4): No.168781401984151.

[73] Vu H C, Do P, Fouladirad M, et al. Dynamic opportunistic maintenance planning for multi-component redundant systems with various types of opportunities[J]. Reliability Engineering and System Safety, 2020, 198: No.106854.

[74] Wang R C, Cheng Z H, Dong E Z, et al. Reliability-based opportunistic maintenance modeling for multi-component systems with economic dependence under base warranty[J]. Discrete Dynamics in Nature and Society, 2021(3): No.5541902.

[75] Geng J, Azarian M, Pecht M. Opportunistic maintenance for multi-component systems considering structural dependence and economic dependence[J]. Journal of Systems Engineering and Electronics, 2015, 3: 493-501.

[76] Dinh D, Do P, Iung B.Maintenance optimisation for multi-component system with structural dependence: application to machine tool sub-system[J]. CIRP Annals, 2020, 69(1): 417-420.

[77] Dinh D, Do P, Iung B. Degradation modeling and reliability assessment for a multi-component system with structural dependence[J]. Computers and Industrial Engineering, 2020, 144: No.106443.

[78] Leppinen J, Punkka A, Ekholm T, et al. An optimization model for determining cost-efficient maintenance policies for multi-component systems with economic and structural dependencies[J]. Omega, 2025, 130: No.103162.

[79] Shi H, Zeng J C. Real-time prediction of remaining useful life and preventive opportunistic maintenance strategy for multi-component systems considering stochastic dependence[J]. Computers and Industrial Engineering, 2016, 93: 192-204.

[80] Vijayan V, Chaturvedi S K. Multi-component maintenance grouping optimization based on stochastic dependency[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part O: Journal of Risk and Reliability, 2021, 235(2): 293-305.

[81] Xu J, Liang Z L, Li Y F, et al. Generalized condition-based maintenance optimization for multi-component systems considering stochastic dependency and imperfect maintenance[J]. Reliability Engineering and System Safety, 2021, 211: No.107592.

[82] Nasersarraf S, Asadzadeh S, Samimi Y. Control limits' optimization for multi-component systems in condition-based maintenance incorporating stochastic dependencies among system components[J/OL]. [2025-11-12］.

[83] Oakley J L, Wilson K J, Philipson P. A condition-based maintenance policy for continuously monitored multi-component systems with economic and stochastic dependence[J]. Reliability Engineering and System Safety, 2022, 222: No.108321.

[84] Zhang CJ, Qi F Q, Zhang N, et al. Maintenance policy optimization for multi-component systems considering dynamic importance of components[J]. Reliability Engineering and System Safety, 2022, 226: No.108705.

[85] Qi F Q, Kong J H, Li M, et al. Maintenance modeling for a multi-component system considering dynamic importance of components and imperfect repair[J]. Quality and Reliability Engineering International, 2025, 41(5): 1664-1674.

[86] Alrabghi A. Modelling condition-based maintenance for nonidentical two-component systems considering four types of dependencies[J]. Journal of Quality in Maintenance Engineering, 2021, 21(1): 169-186.

[87] Dui H, Zhang H, Wu S. Optimisation of maintenance policies for a deteriorating multi-component system under external shocks[J]. Reliability Engineering and System Safety, 2023, 238: No.109415.

[88] Ding Y T, Xia T B, Zhang K G, et al. Component-targeting opportunistic maintenance policy for multi-machine system considering hierarchical structural dependencies[J]. IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, 2025, 22: 9302-9314.

[89] Zhang C J, Fang Z G, Dong W J. Preventive maintenance strategy for multi-component systems in dynamic risk assessment[J]. Reliability Engineering and System Safety, 2025, 254: No.110611.

[90] Al-Jabouri H, Saif A, Diallo C, et al. Branch-and-price algorithms for large-scale mission-oriented maintenance planning problems[J]. Computers & Operations Research, 2023, 153: No.106191.

[91] Jiang L, Shi C, Sheng H, et al. Lightweight CNN architecture design for rolling bearing fault diagnosis[J]. Measurement Science and Technology, 2024, 35(12): No.126142.

[92] Gopalakrishnan M, Mohan S, He Z. A tabu search heuristic for preventive maintenance scheduling[J]. Computers and Industrial Engineering, 2001, 40(1): 149-160.

[93] Ramadan S. A bi-objective inspection policy optimization model for finite-life repairable systems using a genetic algorithm[J]. Advances in Production Engineering and Management, 2016, 11(1): 38-48.

[94] Ahmed K, AKhateeb B, Mahmood M. Application of chaos discrete particle swarm optimization algorithm on pavement maintenance scheduling problem[J]. Cluster Computing, 2019, 22(2): 4647-4657.

[95] Alia B, Farouk Y, Lionel A, et al. Bi-objective ant colony optimization approach to optimize production and maintenance scheduling[J]. Computers and Operations Research, 2010, 37(9): 1584-1596.

[96] Tambe P P. Selective maintenance optimization of a multi-component system based on simulated annealing algorithm[J]. Procedia Computer Science, 2022, 200: 1412-1421.

[97] Upasani K, Bakshi M, Pandhare V, et al. Memetic algorithm to optimize preventive maintenance schedule for a multi-component machine[J]. International Journal of Performability Engineering, 2016, 12(2): 183-195.

[98] Alhamad K, Alkhezi Y. Hybrid genetic algorithm and tabu search for solving preventive maintenance scheduling problem for cogeneration plants[J]. Mathematics, 2024, 12(12): No.1881.

[99] Feng T Y, He Y H, Shi R, et al. Functional risk modeling and selective maintenance optimization approach for multi-stage manufacturing system considering operational robustness[J]. Reliability Engineering and System Safety, 2025, 256: No.110775.

[100] Zhang P, Zhu X Y, Xie M. A model-based reinforcement learning approach for maintenance optimization of degrading systems in a large state space[J]. Computers and Industrial Engineering, 2021, 161: No.107622.

[101] Hu Y, Miao X W, Zhang J, et al. Reinforcement learning-driven maintenance strategy: a novel solution for long-term aircraft maintenance decision optimization[J]. Computers and Industrial Engineering, 2021, 153: 107056.

[102] Rasay H, Azizi F, Salmani M, et al. Joint optimization of condition-based maintenance and production rate using reinforcement learning algorithms[J]. Quality and Reliability Engineering International, 2024, 41: 957-969.

[103] Xanthopoulos A S, Kiatipis A, Koulouriotis D E, et al. Reinforcement learning-based and parametric production-maintenance control policies for a deteriorating manufacturing system[J]. IEEE Access, 2018, 6: 576-588.

[104] Andreas K, Johannes J, Gisela L. Reinforcement learning for opportunistic maintenance optimization[J]. Production Engineering, 2019, 13(1): 33-41.

[105] Asmat H, Din I, Almogren A, et al. Digital twin with soft actor-critic reinforcement learning for transitioning from industry 4.0 to 5.0[J]. IEEE Access, 2025, 13: 40577-40593.

[106] Lei X M, Dong Y, Frangopol D M, et al. Sustainable life-cycle maintenance policymaking for network-level deteriorating bridges with a convolutional autoencoder-structured reinforcement learning agent[J]. Journal of Bridge Engineering, 2023, 28(9): No.04023063.

[107] Lee N, Woo J, Kim S. A deep reinforcement learning ensemble for maintenance scheduling in offshore wind farms[J]. Applied Energy, 2025, 377: No.124431.

[108] Hao Z, Maio F, Zio E. Flexible operation and maintenance optimization of aging cyber-physical energy systems by deep reinforcement learning[J]. Nuclear Engineering and Technology, 2024, 56(4): 1472-1479.

[109] Zhang J, Li X J, Yuan Y, et al. A multi-agent ranking proximal policy optimization framework for bridge network life-cycle maintenance decision-making[J]. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2024, 67(11): No.194.

[110] Zhao F J, Zhou Y F. Wind farm maintenance scheduling using soft actor-critic deep reinforcement learning[C]∥2022 Global Reliability and Prognostics and Health Management (PHM-Yantai), Yantai, China, 2022: 1-6.

[111] Bombiński S, Kossakowska J, Nejman M, et al. Needs, requirements and a concept of a tool condition monitoring system for the aerospace industry[J]. Sensors, 2021, 21(15): No.5086.

[112] Dai W, Liang K, Wang B. State monitoring method for tool wear in aerospace manufacturing processes based on a convolutional neural network (CNN)[J]. Aerospace, 2021, 8(11): No.335.

[113] Gherghea I C, Bungau C, Indre C I, et al. Enhancing productivity of CNC machines by total productive maintenance (TPM) implementation. a case study[J]. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2021, 1169(1): No.012035.

[114] Alexandra S, Susana A. Optimizing production efficiency through CNC technology: case study in the automotive industry[J]. Annals of the University of Petroşan, 2024, 26: 259-264.

[115] Nguyen D, Huang H, Feng T. Prediction of thermal deformation and real-time error compensation of a CNC milling machine in cutting processes[J]. Machines, 2023, 11(2): No.248.

[116] Liu C, Zhu H H, Tang D, et al. Probing an intelligent predictive maintenance approach with deep learning and augmented reality for machine tools in IoT-enabled manufacturing[J]. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 2022, 77: No.102357.

[117] Cheng Q, Cao Y, Liu Z F, et al. A health management technology based on PHM for diagnosis, prediction of machine tool servo system failures[J]. Applied Sciences, 2024, 14(6): No.2656.

[118] Liu W J, Tian Z, Jiang X Y, et al. A milling cutter state recognition method based on multi-source heterogeneous data fusion[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2022, 122(7): 3365-3378.

[119] Hou K, Li R, Liu X Y, et al. Swin-fusion: an adaptive multi-source information fusion framework for enhanced tool wear monitoring[J]. Journal of Manufacturing Systems, 2025, 79: 435-454.

[120] Huang J T, Huang S H, Moghaddam S K, et al. Deep reinforcement learning-based dynamic reconfiguration planning for digital twin-driven smart manufacturing systems with reconfigurable machine tools[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2024, 20(11): 1-12.

[121] Martinova L I, Kozak N V, Kovalev I A, et al. Creation of CNC system's components for monitoring machine tool health[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2021, 117(7): 2341-2348.

[122] Davies O, Makkattil A, Jiang C, et al. A digital twin design for maintenance optimization[J]. Procedia CIRP, 2022, 109: 395-400.

[123] Daraba D, Pop F, Daraba C. Digital twin used in real-time monitoring of operations performed on CNC technological equipment[J]. Applied Sciences (Switzerland), 2024, 14(22): No.10088.

[124] Pei S C, Wu G C, Tao F Q. Design and realization of CNC machine tool management system using Internet of things[J]. Soft Computing, 2022, 26(20): 10729-10739.

[125] Mourtzis D, Angelopoulos J, Panopoulos N. Design and development of an edge-computing platform towards 5G technology adoption for improving equipment predictive maintenance[J]. Procedia Computer Science, 2022, 200: 611-619.

[126] Mbilong P M, Aarab Z, Belouadha F, et al. Enhancing fault detection in CNC machinery: a deep learning and genetic algorithm approach[J]. Ingénierie Des Systèmes d'Information, 2023, 28(5): 1361-1375.

[127] Hamdy K E, Mohamed A E, Dina A I, et al. An efficient deep learning prognostic model for remaining useful life estimation of high speed CNC milling machine cutters[J]. Results in Engineering, 2024, 24: No.103420.

基金资助

国家自然科学基金项目(U22B2087)

国家自然科学基金项目(52305537)

中国博士后科学基金项目(2025T180365)

重庆市自然科学基金项目(CSTB2022NSCQ-MSX0902)

东莞市工业母机与模具创新联合体项目(20251201500012)