考虑边界层流体黏度变化的黏性土低速非达西渗流数学模型

摘要

边界层流体及其黏度变化对低渗介质中流体的流动具有重要影响.现有低速非达西流模型通常忽略流体黏度的变化,或简单地将流体黏度处理为一个与孔隙半径有关的函数;而边界层流体黏度通常与接触角有关.本文基于毛细管束模型和分形理论,考虑接触角对边界层流体黏度的影响,构建了一种新的低速非达西渗流模型,通过实验对模型进行了可靠性验证,并对模型中的关键参数进行了敏感性分析.结果表明:接触角对边界层流体黏度有显著影响,进而影响着流体的流动行为.考虑边界层流体黏度变化后,渗流速度下降,本文实验中,考虑流体黏度变化与不考虑流体黏度变化的情况相比,渗流速度的下降率可达57.1%.渗流速度随孔隙分布分形维数D_f的增大而下降,随接触角的增大而增大.本文中,在同一压力梯度下,当D_f从1.2增至1.8,每增加0.2,渗流速度分别减小18.4%、23.3%、29.1%;当接触角从0°增至80°,每增加20°,渗流速度分别增长10.9%、12.3%、14.0%、16.3%.随压力梯度增大,边界层流体参与流动,有效渗流断面和流体有效黏度增大,流体黏度增大对其流动产生阻滞效应,但作用程度小于渗流断面增大对流速的增益效应,因此,总体上呈现出渗流速度随压力梯度增大而增大.

关键词

地下水 / 黏性土 / 低速非达西流 / 边界层 / 流体黏度 / 分形理论