基于球谐级数的分数阶磁梯度测量方法

王瑞健; 随阳轶

doi:10.13278/j.cnki.jjuese.20250103

吉林大学学报(地球科学版) ›› 2025, Vol. 55 ›› Issue (6) : 2073 -2087. DOI: 10.13278/j.cnki.jjuese.20250103

基于球谐级数的分数阶磁梯度测量方法

王瑞健, 随阳轶

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摘要

调整分数阶磁梯度的求导阶数可改变对不同深度磁性体的分辨能力，然而目前缺乏分数阶磁梯度的直接测量方法，因此本文针对分数阶磁梯度测量方法展开研究。本文以拉普拉斯方程在球坐标系中解的外部源项作为球内磁场模型，对模型计算相应方向上的分数阶导数，实现了对分数阶磁梯度的测量。通过仿真分析了测点位置误差和磁场测量误差的影响，结果表明：归一化均方根误差均随求导阶数升高而增大。设计实验对测量原理进行了验证，实验结果与理论值相对误差不超过6.00%,验证了测量方法的正确性。