0 引 言
弹药在装卸、 运输、 填装的过程中因为人为等因素不可避免地发生意外跌落等冲击作用， 无论是结构发生变形还是弹药出现早爆都会导致其失去使用价值甚至引发事故， 形成灾难性后果。美国及北约早在20世纪70年代就展开了弹药跌落安全性研究工作， 建立了弹药弹体跌落安全性试验方法和评估标准， 为装药弹体的设计和弹药的安全能力评估提供了必要的标准
［1，2］； 目前， 针对研发的许多新式装药弹体， 我国及世界各个军事大国也将跌落冲击作为其安全性的基本考核项目之一。因此， 研究装药弹体的跌落安全性问题具有重要意义。
对战斗部进行跌落测试是衡量弹药系统抗冲击过载的重要途径， 对于其侵彻能力安全性评估和弹上电子测控装置的正常工作都具有重要参考价值。张学伦
［3］综合分析对比了国内外战斗部跌落安全性相关标准， 为战斗部跌落安全性试验的开展提供依据。李广嘉等
［4］采用LS-DYNA 动力学仿真软件模拟对带舱大型战斗部跌落进行研究。洪昊等
［5］利用ANSYS WORKBENCH对炸药部件3种典型姿态跌落时的应力分布进行了仿真计算。张斌等
［6］通过数值模拟和应力波分析， 研究了构型弹体在跌落冲击条件下的载荷特征和结构响应。孙卓等
［7］、 黄凤军等
［8］研究了弹药系统在水面上跌落过程。谢涛等
［9］、 江明等
［10］研究了导弹战斗部的跌落安全性。代晓淦等
［11］模拟带壳炸药跌落时的动态响应。高大元等
［12］对老化和未老化的带壳PBX-6 炸药进行了跌落试验。贾飞等
［13］针对巡飞弹战斗部在过载和跌落刺激下的安全性问题进行了研究。炮弹一般只有一个战斗部， 而导弹在战斗部之外， 一般还有制导系统、 推进系统等。导弹前端一般是导引和仪器仓， 在冲击时会起到一部分缓冲作用； 而炮弹一般是战斗部与目标的直接接触， 并无缓冲区域。另外， 炮弹相比导弹重量也小， 因此， 炮弹的冲击响应过载值与应力幅值都要相对偏高。目前国内关于弹药跌落安全性方面的研究大多集中在导弹， 针对炮弹在最危险工况垂直跌落时， 弹体过载以及内部装药应力波传播规律等弹药系统的力学响应研究较少。
由于工程试验不能完整地显现跌落过程中弹体及装药的冲击力学响应， 同时受到科研成本和时间的制约， 不适用以试验方式一一获取不同工况下的每项试验数据， 本文采用LS-DYNA数值模拟软件， 针对装药弹体高空跌落冲击混凝土介质地面的动态响应进行数值模拟， 通过对现场跌落试验混凝土地面的开坑状况与数值模拟结果进行对比分析， 发现数值模拟结果与试验结果吻合较好， 表明数值模拟的有效性。本文分析了6个不同高度跌落过载的变化规律， 以及应力波在装药弹体中的传播特性。本文研究结果对装药弹体落地冲击响应理论模型的建立及其结构设计， 以及装药弹体侵彻硬目标过程中弹体和内部装药的动态响应分析具有参考价值。
1 跌落仿真计算模型
1.1 结构模型
以某型装药弹体为研究对象， 该装药弹体重35 kg， 直径为125 mm， 长度为732 mm， 弹头为尖卵形， 装药弹体从一定高度跌落， 垂直撞击C40混凝土地面（见
图 1）。跌落冲击模型的装药弹体主要由弹体、 装药组成， 靶板为素混凝土块， 混凝土靶体的尺寸为 1 m×1 m×1 m。弹体内部装药采用分体式装药方式， 把装药压实成多段小尺寸的药柱， 分段填入战斗部壳体内， 装药和弹体直接接触并没有填装任何缓冲装置， 分体式装药每段装药之间直接接触。
1.2 数值计算模型
采用 TrueGrid建模网格划分软件建立装药弹体和混凝土靶的三维离散化数值模型， 同时考虑到计算模型尺寸较大， 为了提高计算效率， 建立1/4对称模型， 在弹着靶中心作用面区域加密网格， 并在模型对称位置施加对称边界约束条件， 如
图 2 所示， 设置混凝土靶四周与底部面均为non-reflecting边界条件（BOUNDARY_NON_REFLECTING）， 采用Lagrange算法， 并在整个模型各接触部分之间添加相应的接触算法。在弹体与靶板之间选择面面侵蚀接触（CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE）， 其他各部分之间选择便捷高效占用计算资源较少的面面自动接触（CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE）。忽略空气阻力等因素， 认为弹体以一定初速度在距离地面1 mm处撞击靶板。当跌落高度为
h时， 初速度可由
确定。通过设置沙漏能可以在不超过内能10%的条件下保证计算精度， 在计算时釆取沙漏对变形进行控制。计算总时间为10 ms， 建模时采用cm-g-μs单位制。
1.3 材料模型
目前， 在弹体侵彻硬目标数值模拟中， Johnson-Cook模型和线弹塑性硬化模型（Cowper-Symonds模型）较为广泛使用。Johnson-Cook模型在描述材料高应变率下的动态塑性行为时效果较好， 且能考虑材料的温度效应， 对高温下的塑性行为有较好的描述能力； 线弹塑性硬化模型能够较好地描述材料的弹性行为和塑性硬化行为， 且在一些简单加载条件下描述能力较好， 缺点是对于复杂加载条件下的行为预测能力较差。对于本文所研究的工况（跌落， 冲击速度较低）来说， 速度较低， 应变率效应和温度效应不明显， Johnson-Cook模型需要的参数较多， 且线弹塑性硬化模型所得的结果精度已足够， 故本文中选用线弹塑性硬化模型。
弹体材料为高强度钢35CrMnSiA， 采用线弹塑性硬化模型（MAT_PLASTIC_KINEMATIC）， 该模型结合了各向同性、 随动硬化两种材料假设。用Cowper-Symonds模型来考虑应变率效应和失效问题， 屈服应力表达式为
式中：σ
0为初始屈服应力；
P和
C均为应变率参数；
为应变率；
为有效塑性应变；
Et 为硬化模量。弹体相关材料参数见
表 1［14］。
弹体内的装药在爆炸前只考虑受力不考虑化学反应， 可按照弹塑性材料来考虑， 采用弹塑性硬化模型（MAT_PLASTIC_KINEMATIC）描述其本构关系
［15］。装药相关材料设置见
表 2［15］。
靶材为标号C40混凝土， 采用 HJC（MAT_JOHNSON_HOLNQUIST_CONCRETE）本构模型。该模型用状态方程表示传统的应力应变关系， 忽略温度的影响， 综合考虑其应变率效应和损伤机理， 能较好地描述混凝土在高应变率、 大应力、 高压作用下的大变形问题。靶体相关材料参数见
表 3［16］。
2 计算结果分析
采用 LS-DYNA软件对装药弹体从10， 15， 20， 25， 30， 35 m共6个不同高度跌落冲击混凝土靶板过程进行数值模拟， 得到跌落冲击过程中弹体的过载、 沿轴线3个不同位置上装药应力随时间发生变化规律、 弹体装药内部应力波传播规律、 混凝土地面的冲击开坑情况等。
2.1 过载分析
通过分析装药弹体从10~35 m范围内6个不同高度跌落的过载曲线（选取了15 m， 35 m）和数据（见
图 3、
表 4）可以发现， 过载曲线出现高频振荡（见
图 3）， 这是因为弹体受冲击载荷作用时， 弹体内各点的加速度是不同的， 任意一点的加速度等于刚体运动加速度与相对质心运动加速度之和， 从而导致跌落过载曲线出现高频振荡。随着跌落高度的增加即冲击速度增加过载脉宽不断减小， 但减小幅度并不明显， 大约是5 ms。
表 4 中“光滑”为使用Savitzky-Golay滤波器对曲线进行平滑处理， 让曲线过渡更平滑， 以过滤高频信号， 降低噪声干扰。高频信号表示结构的较高频率的响应， 低频信号则表示材料内部的宏观变化。对于本文， 相较于高频信号， 低频信号更值得关注， 因此， 对信号做平滑处理。过载曲线呈半正弦形状， 随着跌落高度的增加， 弹体冲击靶板时速度越大， 弹体的过载峰值越大， 35 m跌落时最大的光滑后过载为1 036.4 g。
2.2 装药不同位置单元应力分析
在药柱沿轴向选取头部、 中部、 尾部3个点， 其分布如
图 4所示。
图 5 为3个不同跌落高度15 m， 25 m， 35 m时装药内3个不同位置的轴向正应力-时间曲线。
由
图 5和
表 5 可知， 在跌落过程中装药内部的应力波从弹头向弹尾方向传播， 在应力波的波振面两侧， 应力发生较快速的变化， 从而激起应力的高频成分， 应力⁃时间曲线中出现明显的高频振荡成分。沿着装药中心轴向不同部位的应力变化规律差异很大。
图 5（a） 中装药头部主要受到压缩作用， 几乎没有出现拉应力， 应力呈近似半正弦规律变化， 应力幅值达到43.9 MPa， 持续时间大约5 ms， 与弹体过载脉宽基本相当。装药尾部底隙在冲击惯性力作用下随时间发生变化（见
图 6）。
由于压缩变形产生自由面， 压缩应力波无反射地通过分体式装药各界面后， 传播到底隙自由面时反射为拉伸波， 所以装药中部受到较弱的拉应力作用， 出现了压应力、 拉应力交替作用的现象（如
图 5（b））； 装药尾部端面附近受力与装药头部和中部所受应力又有明显不同（如
图 5（c））， 开始时所受的压力较低， 出现多个小于零的峰值， 说明此时装药受到了拉伸作用， 尾部受到入射压缩应力波和反射拉伸应力波的叠加作用， 同时， 由于装药尾部端面会与弹尾端盖多次碰撞， 导致后期应力曲线出现明显的跃升， 压应力逐渐变大， 应力峰值在正值和负值之间震荡， 这种情况在弹体侵彻多层靶过程中尤为明显。
2.3 弹体装药应力波传播分析
图 7 从左到右分别为装药弹体35 m高度跌落撞击靶板过程中在 240， 340， 440， 540 μs 4个时刻装药内的轴向应力云图。
图 8 为4个不同时刻装药轴向正应力沿轴线分布图。从中可知弹体撞击靶板后， 压缩应力波迅速通过壳体传递到药柱， 药柱头部应力随即升高， 且形成应力波阵面向尾部传播。由于药柱内应力波波速相比于壳体应力波波速较低， 同时， 弹体壳体也从药柱侧面沿径向透射应力波。
因此， 药柱外边缘与壳体接触部位应力提前升高， 使得药柱内部应力波阵面分布呈现出边缘高中心低的V字型分布特征， 且由于径向应力波同药柱头部传播而来的轴向应力波发生叠加或抵消， 导致药柱出现沿中心轴线对称分布的高应力区域， 并且最大应力与最小应力均处于中心轴线处附近， 应力波无反射地通过分体式装药各界面， 随着时间的推移， 当压缩应力波传播到尾部遇到底隙自由面会反射回来拉伸应力波， 此时装药尾部附近会出现拉伸区。另外， 由于分段式装药并非一个整体， 装药界面不能承受拉应力， 当入射压缩应力波和反射拉伸应力波的叠加为拉伸应力时， 界面将脱离接触， 然后， 由于惯性力又接触， 这就导致反射拉伸应力波无法在分体式装药内部正常反向传播， 同时应力波传播、 反射可能出现的界面碰撞都会产生一定的能量损耗。所以， 装药头部主要承受较大压缩应力， 而中部尾部的应力在跌落冲击后期变化比较复杂。
3 混凝土靶开坑状况试验验证
本文完成了装药弹体跌落现场测试， 装药弹体分别从10， 15， 20， 25， 30， 35 m的高度跌落， 采用PhotronSA6 高速摄影仪拍摄弹体实际落地攻角， 通过与标杆比较可知， 弹体几乎垂直撞击地面（见
图 9）。
将分体式装药弹体跌落仿真结果和实验进行对比分析，
图 10 为6个不同高度跌落撞击混凝土靶板过程弹体的刚性位移， 用它表示混凝土地面开坑深度。
图 11 为35 m高度跌落混凝土开坑过程及数值模拟和实验对比图。在撞击初期， 混凝土在弹体撞击压力下会发生弹性变形， 应力从接触中心径向扩展， 弹尖前的混凝土介质会不断崩塌粉碎并向周围飞溅， 并迅速生长形成弹坑。结合
图 10和
表 6 中6种不同高度战斗部跌落开坑状况实验数据和数值模拟结果可知， 随着跌落高度的增加， 开坑深度和崩落直径都呈现增大趋势， 开坑的时间历程和弹体的过载时长是相互对应的， 试验开坑直径最大为8.2 cm， 最大开坑深度为7 cm， 实验的结果和数值模拟结果最大误差21%。考虑到测量误差， 混凝土开坑实验测试和数值模拟结果吻合良好， 证明了本文采用的材料模型、 建模方法以及条件参数的设置等是合理的。
4 结 论
采用LS-DYNA数值模拟软件， 针对装药弹体以6个不同高度跌落撞击混凝土介质的冲击过程进行数值模拟， 得到装药弹体的过载峰值和脉宽的变化规律； 分析了装药的应力变化过程； 并采用实弹测试的方式对不同工况混凝土地面开坑状况进行实验验证， 数值模拟结果与实验结果吻合较好。主要得出以下结论：
1） 随着跌落高度的增加， 弹体冲击靶板时速度越大， 弹体的过载峰值也就越大， 光滑后最大过载为1 036.4 g， 过载脉宽随着高度增加不断减小， 但基本在5 ms左右。
2） 装药头部主要受到压缩作用， 压应力时间曲线呈近似半正弦形状， 中部反复受到拉伸和压缩作用， 在拉应力和压应力之间来回振荡， 但总体来说压应力要明显大于拉应力， 拉应力峰值多出现在药柱中部或尾部。尾部会受到压缩拉伸叠加作用以及端盖的碰撞作用， 应力曲线形状非常复杂。
3） 装药弹体从高处跌落地面混凝土靶会在冲击载荷的作用下形成弹坑， 通过比较不同高度跌落混凝土靶的开坑状况， 分析其形成机理， 进一步验证了本文数值模拟方法的合理性。
国家自然科学基金资助项目(12272356)
山西省研究生教育创新项目(2022Y636)
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