基于类Minkowski-Like分形结构的5G宽带阵列天线

A Broadband Array Antenna for 5G Based on Minkowski-Like Fractal Structure

摘要

为满足5G通信需求， 设计了一款基于类Minkowski分形结构的宽带阵列天线。阵列天线采用厚度为1.2 mm、 介电常数为4.4的FR4介质基板， 整体尺寸360 mm×158 mm。天线由4个阵元线性排列而成， 阵元的微带贴片上刻蚀了2阶类Minkowski分形结构， 将一分二威尔金森功分器平移复制转换为一分四功分器， 各输出端口分别为1×4排列的各阵元馈电， 接地面采用多个切角的矩形相连。阵列天线工作于1~6 GHz频段， 增益达2~9.18 dB， 满足全向辐射特性。HFSS仿真与实测结果验证了设计的准确性和实用性。这一成果展示了分形阵列天线在多频带操作和宽带应用中的潜力， 为5G及更高频段通信技术的天线设计提供了理论和实践依据。

Abstract

To meet the demands of 5G communications， a broadband array antenna based on a Minkowski-like fractal structure has been designed. A 1.2 mm thick FR4 substrate with a dielectric constant of 4.4 and overall dimensions of 360 mm×158 mm are utilized in the array antenna. Comprising four linearly arranged elements， each microstrip patch element of the array is etched with a 2nd-order Minkowski-like fractal structure. A Wilkinson power divider that splits one input into two outputs is replicated and transformed into a 1-to-4 power divider with each output feeding one of the 1×4 arranged elements. The ground plane is formed by connecting multiple rectangles with cut corners. The array antenna operates within the 1~6 GHz frequency range， achieving gains from 2~9.18 dB and omnidirectional radiation characteristics. HFSS simulations and measurement results verified the accuracy and practicality of the design. This research demonstrates the potential of fractal array antennas in multi-band operation and broadband applications， providing both theoretical and practical foundations for antenna design in 5G and higher frequency communications technologies.

Graphical abstract

关键词

5G通信 / 类Minkowski分形结构 / 阵列天线 / 威尔金森功分器 / 宽带天线

Key words

5G communication / Minkouski-like fractal structure / array antenna / Wilkinson power divider / broadband antenna

0 引　言

随着第五代移动通信技术（5G）的快速发展， 现代社会对高速、 高可靠性通信的需求日益迫切。然而， 当前5G频段的应用在某些场景中可能面临一定的局限性， 难以充分满足物联网、 车辆通信系统、 无人机操作及应急通信等领域的多样化需求^［1‐2］。因此， 设计一种能够支持5G频段并提供宽带覆盖的天线成为满足这些多样化应用需求的关键。

利用分形结构的自相似性和空间填充特性， 可以实现天线的多频段操作和宽带特性。简单的迭代过程能够生成复杂的边界， 从而在天线上形成多个谐振点， 有效延长电流传输路径， 增加天线的辐射电阻， 最终扩展带宽并提升天线性能。目前， 常用的分形天线设计包括Koch分形、 Sierpinski分形以及Minkowski分形等^［3‐8］。唐蒙等^［3］通过在天线缝隙边缘引入Koch分形结构， 增加了天线的边界长度和自相似性， 实现了1.4~5.8 GHz的宽带特性。Marzouk等^［4］基于三角形的Sierpinski分形天线， 通过多次迭代， 在1~6 GHz频段内产生5个工作频段， 使天线具有多频特性。Rashid等^［5］采用五边形的Sierpinski分形结构， 并对其进行改进， 实现了天线在2.58~4.15 GHz和5.13~7.53 GHz频段内的双频谐振。Wang等^［6］采用指数递增的不规则Minkowski分形天线， 在10 GHz以下获得了6个谐振模态， 使天线能够在多个频段内工作。Vallappil^［7］采用Minkowski⁃Sierpinski分形， 并配置2×2阵列结构， 使其在4.13~4.22 GHz和5.88~6.06 GHz频段内实现双频工作。唐震等^［8］对Minkowski分形几何结构进行改进， 并结合共面波导馈电方式， 实现在0.93~3.02 GHz的宽带内工作。阵列天线将多个天线单元组成一个整体系统， 各单元天线的辐射共同作用， 形成更强的信号。这种结构不仅能够提高增益、 扩展带宽， 还可以通过波束成形技术灵活控制辐射方向， 提高系统可靠性并减少干扰。常见的阵列天线包括串联结构和并联结构， 将单元天线组成阵列^［9‐11］， 通过每个单元之间的协调工作及电磁耦合， 可以相对扩展带宽和提高增益。例如， Mohammadi等^［9］选用具有较高相对介电常数的基板， 采用1×4阵列结构， 在2.45 GHz频率处获得11 dBi的高增益； Surjati等^［10］采用1×2阵列结构， 有效提升了天线的带宽和增益， 在10.85 GHz频率处的增益达到8.12 dBi， 带宽扩展至1.703 GHz， 满足了高带宽通信的需求； Singh等^［11］使用高性能罗杰斯材料， 并通过1×4阵列结构设计， 在5G高频段获得了10.83 dBi的高增益， 确保了在高速率通信中的优异表现。这些技术使天线在5G和其他无线通信系统中具有卓越的应用潜力， 能够支持高数据传输速率和多种通信标准。

综合考虑， 本文设计了一种基于类Minkowski分形结构的5G宽带阵列天线， 采用分形和阵列技术实现了对天线带宽的扩展。

1 天线结构设计

本文设计的阵列天线如图 1 所示。采用厚度1.2 mm、 介电常数4.4的FR4作为介质基板， 整体尺寸为360 mm×158 mm， 具体尺寸见表 1。

天线工作于1~6 GHz， 实现了全向辐射特性。将一分二威尔金森功分器平移复制转换为一分四功分器， 各输出端口分别连接到线性排列的4个天线阵元完成馈电； 天线阵元的微带贴片上刻蚀了2阶类Minkowski分形结构， 并通过并联布局提升天线辐射性能； 接地面采用多个矩形切角相连， 使电流在接地面上的分布更加均匀， 改善天线在带宽、 阻抗匹配和辐射效率等方面的特性。

1.1 威尔金森功分器

馈电系统采用一分二威尔金森功分网络， 主要作用包括： 1） 提供高效的功率分配和均匀的信号传输； 2） 提高天线阵元之间的隔离度； 3） 保证天线阵元的输入阻抗匹配； 4） 扩展天线带宽， 适应多种不同的通信标准和频率要求^{［12‐15］}； 5） 简化阵列的设计和优化过程。

本文设计的威尔金森功分器如图 1（c） 所示， 整体尺寸为20.6 mm×29 mm。每一级阻抗转换采用TxLine工具转换为微带线的长度和宽度； 两个端口之间配置6个隔离电阻， 优化功率分配的性能， 提高端口之间的隔离度。最后， 利用HFSS软件对功分器进行仿真和优化， 微调微带线长和线宽， 使得各个端口的信号等幅且同相。功分器的具体参数见表 2 和表 3。

1.2 类Minkowski分形天线阵元

本文设计的扩展型类Minkowski分形天线的分形变化如图 2 所示。在图 2（a） 所示的原始矩形基础上， 用尺寸缩小一半的矩形替换原始矩形的四个角， 形成如图2（b）所示的1阶分形结构； 然后， 对这4个新增的矩形做相同的处理， 生成2阶类Minkowski分形结构， 如图2（c）所示。

在分形结构向外迭代的过程中， 将会产生多个尺寸的边缘。这些尺寸的差异将延长电流的传输路径， 增加天线的辐射电阻， 并在天线上产生多个谐振点， 增强天线的宽带特性。

本文设计的类Minkowski分形天线阵元整体尺寸为52 mm×93.5 mm。如图 1（d） 所示， 天线阵元由一条矩形馈线和一个经过切角处理的矩形金属贴片构成。在金属贴片中心刻蚀了2阶类Minkowski分形结构， 通过改变表面电流路径优化天线的阻抗匹配， 使天线具有多频工作的特性。

首先根据微带线理论计算出天线的初步尺寸^［6］。辐射贴片的宽度w计算为

w=\frac{c}{\mathrm{2}f}{\left(\frac{{\epsilon }_{\mathrm{r}}+\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\right)}^{-\mathrm{1}/\mathrm{2}}\mathrm{。}（1）

辐射贴片长度l为

l=\frac{{\lambda }_c}{\mathrm{2}},（2）

式中： {\lambda }_{\mathrm{c}}为介质中导波的波长，

{\lambda }_{\mathrm{c}}=\frac{c}{f\sqrt[]{{\epsilon }_{\mathrm{e}}}},（3）

{\epsilon }_{\mathrm{e}}为有效介电常数

{\epsilon }_{\mathrm{e}}=\frac{{\epsilon }_{\mathrm{r}}}{\mathrm{2}}+\frac{{\epsilon }_{\mathrm{r}}-\mathrm{1}}{\mathrm{2}}{\left(\mathrm{1}+\frac{\mathrm{12}h}{w}\right)}^{-\mathrm{1}/\mathrm{2}},（4）

式中： c为光在真空中的传播速度， 3\times {\mathrm{10}}^{\mathrm{8}}m/s； f为工作频率； {\epsilon }_{\mathrm{r}}为相对介电常数； h为介质基板厚度。然后在HFSS中进行仿真， 优化出最终的尺寸， 如表 4 所示。

1.3 天线阵列设计

阵列的阵元数量及排列方式是影响天线性能的重要因素。在典型直线阵列天线中， 阵元通常具有相同的形状和大小， 通过串联布局， 每个单元的辐射相互叠加， 可以提升天线的辐射性能。根据阵列天线的功率计算关系可知， 天线阵元数量每增加一倍， 理论上天线增益可提升3 dB^［16］。鉴于设计目标是实现5 dB左右的增益， 再考虑阵元间的互耦效应、 加工损耗等实际因素， 确定阵元数量为4， 呈等间距排列。较小间距可能导致阵元间的干扰加剧， 而较大间距则可能引起副瓣的增多， 通常阵元间距选取半个波长到一个波长之间。结合理论分析与HFSS仿真， 本设计的阵元间距为38 mm， 以优化天线性能。

2 天线的性能分析

2.1 馈电网络

由于本文的威尔金森一分四功分器是由一分二功分器复制而来， 本节仅对一分二功分器进行仿真， 结果如图 3 所示。其中， 图 3（a） 为输入端口1的回波损耗及输出端口2与端口3的隔离度， 由图可知， 在1~6 GHz频段内， 反射损耗S_{\mathrm{11}}均小于-10 dB， 输出端口2与端口3之间的隔离度S_{\mathrm{32}}均小于-20 dB， 表明输入端口阻抗匹配良好， 输出端口耦合度较低。图 3（b） 为端口2和端口3的幅度及相位， 由于该功分器完全对称， 端口2和端口3的输出幅度与相位都基本重合， 表明功率分配等幅同相， 并且经过功分器后也未发生相位扭曲。仿真结果表明， 本文设计的威尔金森功分器保持了天线的辐射模式， 有助于改善信号的质量和可靠性； 并且在天线系统的设计和调试中， 减少了对相位的调整和控制需求， 简化了设计流程。

2.2 天线阵元

图 4 为分形天线0阶、 1阶、 2阶的S_{\mathrm{11}}参数仿真图。

由图 4 可知， 随着分形阶数的增加， 天线带宽也得到一定的扩展， 2阶分形的带宽最宽， 天线在1~1.61 GHz、 1.94~2.47 GHz、 2.81~3.79 GHz以及4.11~5.61 GHz 4个频段中的反射系数S_{\mathrm{11}}均低于-10 dB， 表明天线阵元在这些频段具有良好的阻抗匹配和较低的反射率； 分形结构使天线在多个频率点产生谐振， 支持多频段操作。考虑到设计与制作过程的复杂程度， 最终选用2阶分形作为天线单元。

2.3 天线阵列

图 5 展示了天线阵列关键参数A₂、 A₉和F₂在不同值下的仿真结果。A₂为天线单元下边缘的切角尺寸， A₉为分形槽与贴片边缘的距离， F₂为接地板的切角尺寸。

如图 5（a） 所示， 随着A₂值的增大， 在1~4.5 GHz频段内的反射系数明显降低； 图 5（b） 表明， 随着A₉值的减小， 1~4 GHz频段的反射系数显著下降； 图 5（c） 显示， 随着F₂尺寸的增大， 2.5~3.5 GHz频段的反射系数有所降低。最终选取A₂=20 mm、 A₉=12.015 mm和F₂=16 mm， 天线在1~6 GHz频段内的S_{\mathrm{11}}值整体低于-10 dB， 显著扩大了带宽范围。

图 6 给出了分形天线阵元与阵列的S_{\mathrm{11}}参数仿真结果。可以看出， 将分形天线阵元按1×4排列为线性阵列并由功分器馈电， 可维持1~6 GHz通带内的S_{\mathrm{11}}低于-10 dB， 其优良的阻抗匹配与宽带特性适用于5G通信系统。

图 7 为接地板切角前后天线电流分布图的仿真结果， 可以看出电流密度较高的区域主要集中在天线单元的边缘； 电流密度较低的区域均匀地分布在天线单元内分形挖槽的位置， 电流从馈电点向外均匀过渡。在有切角的接地板设计下， 电流分布表现出更加均匀的特征。如图 7 中所示， 电流在天线中部和边缘区域之间的分布较为平滑， 没有出现急剧的电流密度变化， 且电流密度没有明显地集中在某一特定区域， 电流从馈电点向外过渡平滑， 各天线单元内部的电流密度变化较为一致。这种均匀的电流分布有助于提高天线的辐射性能， 减少边缘效应并提升天线的全向辐射特性。

3 天线的实测结果

根据设计制作的天线实物如图 8 所示， 在1~6 GHz对天线实物进行测量， 实测的\left|S_{\mathrm{11}}\right|、 增益、 方向图与仿真对比如图 9 和图 10 所示。由图可知：

1） 实测S_{\mathrm{11}}在1~6 GHz基本小于-10 dB， 表明天线与其馈线系统之间的阻抗匹配良好， 符合宽带天线的设计要求。

2） 在1、 3与5 GHz的测量频点处， 天线的实测方向图与仿真结果基本一致。E面方向图呈“8”字形， H面则近乎圆形， 表明该天线具有全向的辐射性能。

3） 实测增益与仿真结果基本吻合。由于介质基板为FR4， 天线损耗在3 GHz以上的频段明显升高。

4） 由于加工、 测量等误差以及天线接头产生的损耗， 导致实测相对于仿真略有偏移， 但不影响正常使用。

表 5 对比了本文天线与参考文献同类型天线的性能， 可以看出本文天线具有更宽的工作频带以及更高的增益。

综上所述， 本文设计的基于类Minkowski分形结构的阵列天线在1~6 GHz的宽带范围内阻抗匹配良好， 具有全向的辐射性能， 满足5G通信的使用需求。

4 结　论

本文设计了一款基于类Minkowski分形结构的5G宽带阵列天线。使用威尔金森功分器为各个阵元提供均匀的功率分配和相位一致性， 同时保证了端口间的良好隔离和幅度平衡。类Minkowski分形结构产生的多尺寸边缘使天线产生了多个谐振点， 增强了天线的宽带特性， 实现了1~6 GHz的全向辐射性能， 最高增益达9.2 dB。仿真与实测结果验证了本文天线符合设计预期， 显示出其在5G通信技术中的实用性和有效性。

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基金资助

国家自然科学基金面上资助项目(62276162)

山西省基础研究计划资助项目(202203021222016)