基于遗传算法的低RCS编码超表面

Genetic Algorithm⁃Based Low⁃RCS Coding Metasurface

摘要

提出了一种基于遗传算法的低雷达散射截面（Radar Cross Section， RCS）编码超表面。首先， 设计了4种符合相位相消原理的人工磁导体（Artificial Magnetic Conductor， AMC）单元， 然后， 将其构成两组AMC复合阵列， 并利用遗传算法对该阵列的排列进行优化。该方法在提升超表面排列自由度的同时降低了设计复杂度， 提升了算法迭代速度。该超表面的三维远场方向图表明其散射模式呈多瓣化分布， 主瓣能量分散效果比传统棋盘排布有显著提升。测试结果表明， 该超表面在12.8~36.8 GHz的超宽频段内实现了超过10 dB的RCS缩减， 其相对带宽达到了97%。此外， 该超表面在X和Y极化波入射下均保持良好RCS缩减， 具有极化不敏感特性。凭借其尺寸小、 剖面低以及出色的RCS缩减性能， 该超表面在隐匿通信系统领域具有重要应用价值。

Abstract

A genetic algorithm-based low radar cross section （RCS） coding metasurface was proposed. Firstly， 4 kinds of artificial magnetic conductor （AMC） unit cells satisfying the phase cancellation principle were designed and assembled into two composite AMC arrays. The genetic algorithm was employed to optimize the array arrangement， enhancing the metasurface's overall degrees of freedom while reducing design complexity and accelerating iterative convergence. The three-dimensional far-field radiation pattern of the metasurface demonstrates a multi-lobe scattering energy distribution with significant dispersion of the main lobe energy. Compared to traditional checkerboard configurations， the proposed structure exhibites markedly improved RCS reduction performance. Experimental results demonstrate that the optimized metasurface achieves over 10 dB RCS reduction across an ultrawide bandwidth of 12.8-36.8 GHz， corresponding to a relative bandwidth of 97%. Additionally， the metasurface maintaines stable RCS reduction under both X- and Y-polarized wave incidences， indicating polarization insensitivity. With its compact size， low profile， and excellent reduction performance， this metasurface serves as a promising candidate for stealth communication systems.

Graphical abstract

关键词

人工磁导体 / 遗传算法 / 宽带雷达散射截面缩减 / 低剖面

Key words

artificial magnetic conductor （AMC） / genetic algorithm / broadband radar cross section reduction / low-profile

0 引　言

在信息化战争背景下， 如何提高武器装备的电磁隐身能力已成为全球军事科技研究的重点问题之一。雷达散射截面（Radar Cross Section， RCS）是衡量目标雷达波反射能力的核心指标， 其有效缩减可使目标被探测概率降低。传统隐身技术主要依赖外形优化设计及吸波材料涂覆， 但这类方法往往面临气动性能折损与高昂维护成本的双重制约， 难以满足现代战争对隐身装备的严苛要求^［1］。在此背景下， 电磁超表面技术凭借其独特的电磁波调控能力脱颖而出， 通过对电磁波幅度、 相位的灵活调控来缩减RCS， 具有灵活、 高效、 不影响气动性能等优势， 成为近年来该领域的研究热点之一^［2］。当前， 可用于RCS缩减的超表面主要有频率选择吸波器（Frequency Selective Absorber， FSA）、 相位梯度超表面（Phase Gradient Metasurface， PGM）、 人工磁导体超表面（Artificial Magnetic Conductor Metasurface， AMC Metasurface）、 极化转换超表面（Polarization Converting Metasurface， PCM）等。例如， Huang等^［3］提出了一种由三层结构组成的新型频率选择吸波器， 实现了在1.35~4.9 GHz频段内的10 dB宽带RCS缩减； Singh等^［4］设计了一款基于8种相位梯度单元的PGM， 在16~22 GHz频段内实现了10 dB RCS缩减； Iriarte等^［5］提出了一种基于AMC单元的棋盘排布超表面， 在单频点15.32 GHz处实现了良好的RCS缩减； Zhao等^［6］设计了两组极化转换单元， 采用棋盘格排布方式实现了15.8~19.3 GHz与21.4~36.5 GHz双频段内10 dB RCS缩减。尽管这些棋盘式排布的超表面能有效实现RCS缩减， 但并非最优方案， 其 RCS 缩减带宽、 缩减量等方面仍有进一步提升的可能。因此， 如何突破传统排布模式的性能， 实现RCS的缩减量、 缩减带宽同步提升， 仍是该领域亟待解决的问题。

为此， 学者们提出用算法优化单元的排列方式， 包括离散水循环算法（Discrete Water Cycle Algorithm， DWCA）、 遗传算法（Genetic Algorithm， GA）、 粒子群算法（Particle Swarm Optimization， PSO）等。如， Saifullah等^［7］利用离散水循环法优化16种编码超表面单元的排布， 在（5~40 GHz频段实验了10 dB以上的宽频RCS缩减^［7］； 同样， 该作者等^［8］通过DWCA优化所设计的一组AMC单元的排布， 在15.5~40 GHz频段内实现了10 dB以上的RCS缩减效果， 该算法模拟水循环的动态、 多层次优化机制， 在处理高维编码问题时表现出了一定的优势； Fu等^［9］利用GA的全局搜索能力优化所设计的一组极化转换单元的排布， 在9.26~12.87 GHz和 14.84~19.35 GHz双频段内实现了10 dB以上RCS缩减； Lu等^［10］通过PSO迭代搜寻个体与全局最优解， 有效引导搜索方向， 在7.5~22.5 GHz频段内实现了10 dB以上的RCS缩减； Taher等^［11］通过随机编码优化其设计的极化转换单元的排布， 实现了在13~22 GHz频段内10 dB RCS缩减。Shan等^［12］则利用粒子群算法开展单元设计， 通过二进制粒子群算法优化像素化棋盘格超表面的AMC图案， 并采用交错三角形布局优化单元排布， 在3.6~10.4 GHz 频段内实现了10 dB以上的RCS缩减。上述成果利用算法均取得了比棋盘排列方式更优良的缩减性能。在各类算法中， GA凭借其独特的选择、 交叉与变异等机制， 在迭代过程中能够进行高效的全局搜索， 并能有效避免陷入局部最优解。然而， 上述报道中超表面的RCS缩减量、 缩减带宽以及频谱整体稳定性方面仍然有提升的空间。

综上， 本文提出了一种基于4种AMC单元的1 bit编码超表面设计方法。将频段互补的两组AMC单元分别组成小阵列“1”与“2”， 进而将这两种小阵列作为一阶基础单元， 利用GA优化其排布， 该方法在提升超表面编码自由度的同时， 有效加速了算法的收敛进程。在优化算法设计方面， 通过构建具有时变惩罚因子的复合适应度函数， 实现了超表面RCS缩减性能的显著提升。

1 AMC单元设计

本文设计了4种基于三层结构的AMC基础单元。各单元中间介质层均选用F4B材料（相对介电常数ε_r=2.14， 损耗角正切tan δ=0.000 8）， 其周期尺寸（P）为6 mm、 厚度（h）为2 mm； 除单元4上层没有贴片， 其余单元上表面均为中心为圆形槽的正方形贴片， 其贴片长度及中心圆槽半径各不相同， 所有单元底层均为完整金属背板， 其三维结构如图 1 所示， 优化后的尺寸如表 1 所示。

图 2 展示了4种AMC单元的反射幅值与相位随频率变化曲线。可以看出， 单元1与2在10~18 GHz频段内呈现出优异的共极化反射特性， 且二者反射相位差稳定在180°±37°范围内。此外， 单元3与4在15~35 GHz超宽带范围内同样维持了高共极化反射特性与低交叉极化反射特性， 其反射相位差同样维持在180°±37°范围内。这种特性为后续实现宽带RCS缩减提供了可靠的相位调控基础。

该单元结构等效电路如图 1（e） 所示。其中， 电容C为方形贴片中间缝隙的等效电容， L为金属贴片的电感， Z_d为介质基板等效成的特征阻抗， Z₀为空气阻抗。分析对照结果如图 2（e） 所示， 可以看出， 在10~20 GHz频段内， 等效电路端口处的反射幅值与反射相位和CST仿真结果相近。

上述幅相特性表明， 两组AMC单元均在各自目标频段内满足相位相消条件。

如图 3 所示， 将单元1与2的2 × 2子阵列按棋盘格排布方式构成AMC阵列A1， 以同样的方式排列单元3与4构成AMC阵列A2。将这两组小阵列作为1阶基础阵列， 采用GA对其单元排布进行优化， 以实现宽带RCS缩减。

2 GA优化超表面排列

2.1 GA优化

将上述阵列A1与A2分别作为二进制变量“0”和“1”， 通过GA优化其排布， 优化流程如图 4 所示。

首先， 随机生成二进制变量“0”与“1”的排列， 对应6×6的初始编码矩阵 A₀， 初始种群由T=8个编码矩阵构成。在每一代迭代中， 首先评估所有个体的适应度， 选择适应度函数最高的个体作为父代个体。在下一轮迭代中， 将随机生成编码矩阵个体与该父代个体进行交叉， 以保留种群优势基因， 同时生成6个新个体以确保种群多样化。此外， 每个个体有30%的概率执行变异， 进而增加种群多样性， 扩展解空间搜索范围。

适应度函数的数学表达式为

F\left(\mathit{A}\right)=\frac{\mathrm{1}}{{\omega }_{\mathrm{1}}{\overline{\Delta }}_{\mathrm{R}\mathrm{C}\mathrm{S}}-{\omega }_{\mathrm{2}}{\sigma }_{\mathrm{\Delta }}-{\omega }_{\mathrm{3}}{R}_{\mathrm{\Delta }}-{\lambda }^{(t)}P\left(f\right)},（1）

式中： A 为二进制编码矩阵； 权重系数ω₁、 ω₂和ω₃取值分别为1、 0.5和0.5； {\overline{\Delta }}_{\mathrm{R}\mathrm{C}\mathrm{S}}为频段内RCS缩减均值， 其计算公式为

{\overline{\Delta }}_{\mathrm{R}\mathrm{C}\mathrm{S}}=\frac{\mathrm{1}}{M}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^M}(RC{S}_{\mathrm{P}\mathrm{E}\mathrm{C}}(f_i)-RC{S}_{\mathit{A}}(f_i)）,（2）

式中： M为选取频率点的总个数； f_i 为选取的第i个频率点； RCS_A （f_i ）为编码阵列 A 在第i个频率点处的RCS值； RCS_PEC（f_i ）为理想导体（Perfect Electric Conductor， PEC）在第i个频率点处的RCS值。σ_Δ表示为频段内RCS缩减值的标准差， 其计算公式为

{\sigma }_{\mathrm{\Delta }}=\sqrt[]{\frac{\mathrm{1}}{M}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^m}（RC{S}_{\mathrm{P}\mathrm{E}\mathrm{C}}(f_i)-RC{S}_{\mathit{A}}(f_i)-{\overline{\Delta }}_{\mathrm{R}\mathrm{C}\mathrm{S}}{）}^{\mathrm{2}}}\mathrm{。}（3）

R_Δ为目标频段内最大缩减值频率点与最小缩减值频率点的极差， 其计算公式为

\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{\Delta }}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}（RC{S}_{\mathrm{P}\mathrm{E}\mathrm{C}}(f_i)-RC{S}_{\mathit{A}}(f_i)）-\\ \mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}（RC{S}_{\mathrm{P}\mathrm{E}\mathrm{C}}(f_i)-RC{S}_{\mathit{A}}(f_i)）\mathrm{。}\end{array}（4）

λ^（t）P（f）为动态惩罚项， 通过统计10~40 GHz频段内未达到10 dB RCS缩减要求的频点个数， 对适应度函数施加时变惩罚。其计算公式为

{\lambda }^{(t)}={\lambda }_{\mathrm{0}}{\mathrm{e}}^{\partial （t-\mathrm{1}）},（5）

\begin{array}{c}P(f)=\\ {\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^M}max[\mathrm{0,10}-(RC{S}_{\mathrm{P}\mathrm{E}\mathrm{C}}(f_i)-RC{S}_{\mathit{A}}(f_i)）],\end{array}（6）

式中： λ₀为初始权重， 取值为1； \partial为增长系数， 取值为0.3。根据上述搜索策略及适应度函数评估方法， 当编码阵列 A 同时满足10~40 GHz频段内RCS缩减算数平均值尽可能大， 整体频段内RCS缩减值的标准差尽可能小， 最大与最小缩减值的极差较小时， F（ A ）取得全局最小值， 表明该阵列为最优。

2.2 优化结果

图 5 为采用上述优化策略优化迭代后得到的最优编码超表面。

可以看出， 阵列A1与A2的个数分别为13个与23个， 并且其分布呈现随机特性。此外， 为了验证优化排列的有效性， 将AMC阵列A1与A2分别按规则排布与交错排布得到两款棋盘格超表面C1与C2， 如图 6 所示， 将其与同尺寸PEC共同作为对照组来验证该编码超表面的缩减性能。

利用CST仿真软件仿真得到该编码超表面的单站RCS缩减值， 并将其与C1、 C2的RCS缩减值进行比较， 结果如图 7 所示。

可以看出， 优化的编码超表面在12.8~36.8 GHz频段具有超过10 dB 的RCS缩减， 相对带宽达到97%。与棋盘排列超表面相比， 该编码超表面的RCS缩减带宽与缩减量均得到了大幅度提升， 验证了该编码策略的有效性。

由于所设计的编码超表面基本单元均采用对称结构， 理论上可以对不同极化状态的电磁波保持一致的相位响应特性。为了验证该特性， 通过仿真得到了该编码超表面在X极化波与Y极化波垂直入射下的RCS缩减性能， 结果如图 8 所示。可以看出， 无论在X极化波还是Y极化波垂直入射下， 该编码超表面均在12.8~36.8 GHz频段内实现超过10 dB RCS缩减， 证实了其具有极化不敏感特性。

为进一步说明其RCS缩减性能， 仿真了16 GHz频点处， 同尺寸PEC、 棋盘阵列超表面C1、 棋盘阵列超表面C2以及编码超表面的三维远场方向图， 如图 9 所示。仿真结果表明： PEC的三维散射场的主瓣能量集中， 表明对入射的电磁波发生了镜面反射； 棋盘阵列超表面C1与C2虽然在一定程度上打破了PEC的强镜面反射模式， 但其散射场内仍存在能量相对集中的区域。相比之下， 算法优化后的编码超表面主瓣分散效果显著， 表明编码优化序列实现了对电磁波散射能量的有效调控。

图 10 为编码超表面与同尺寸PEC在22 GHz频点处在X极化波与Y极化波不同入射角下的二维散射曲线图。可以看出， 编码超表面在45°入射角范围内均保持10 dB以上RCS缩减， 具有角度不敏感特性。

3 结果与讨论

为验证该编码超表面设计的可行性与仿真结果的可靠性， 采用平面印刷电路板技术加工所设计的编码超表面， 实物如图 11 所示。

在微波暗室环境下， 利用扫频步长为1 MHz的Keysight N5230A 矢量网络分析仪， 以及型号为LB-20180-SF、 LB-51-15-C-SF、 LB-34-15-C-SF 3种测试频段互补的喇叭天线测试了超表面的RCS， 测试环境如图 12 所示， 结果如图 13 所示。可以看出， 该超表面的仿真与实测结果吻合较好， 在12~37 GHz内实现了10 dB以上 RCS缩减， 验证了设计方法的可行性与该超表面结构的有效性。需要说明的是， 在高频段处观察到的偏差主要源于加工公差以及全开放测试环境中的噪声与反射。针对这些问题， 可以通过以下两个方向进行优化改进： 在制备工艺方面， 采用更高精度的印制电路板加工技术以严格控制超表面图案尺寸； 在测试环境方面， 适当增加吸波材料的覆盖范围， 从而有效抑制环境反射带来的测试误差。

将本文提出的编码超表面与参考文献中的超表面性能进行比较， 如表 2 所示， 其中， λ₀为中心频率处对应的波长。

可以看出， 与文献［8］、 ［9］、 ［11］、 ［13］、 ［14］、 ［17］中超表面相比， 本文所设计的超表面在缩减带宽、 极化不敏感性与角度稳定性上兼具优势； 与文献［15⁃16］相比， 本文所设计的超表面在缩减带宽上虽然略有不足， 但文献［15］中提出的基于等离子体的超表面并无实测验证， 文献［16］中提出的超表面因其基本单元厚度不同， 从而大大增加了其加工的复杂程度。

与文献［8］中所采用的DWCA、 文献［14‐15］的传统GA、 文献［16］的PSO相比， 本文方法在传统GA的基础上引入动态惩罚因子， 并设置复合适应度函数， 能更精细地引导搜索方向， 有效避免了过早陷入局部最优解， 算法收敛速度更快。

综上可得， 本文所设计的超表面与现有研究相比， 提升了缩减带宽， 设计与加工相对简单， 较低的剖面使得超表面具备了轻量化、 易于集成的优势， 制作成本较低， 扩展了其应用范围。

4 结　论

本文提出了一种基于GA的低RCS编码超表面。通过设计4种AMC基础单元， 将其两两组合形成目标频段互补的两组复合阵列， 采用GA优化阵列排布， 实现了超宽带宽角度RCS缩减效果。该方法在保证较高自由度的同时大大降低了设计复杂程度， 并提升了算法收敛速度。优化得到的超表面总体尺寸为144 mm×144 mm×2 mm。仿真与实测均表明， 该超表面在12.8~36.8 GHz的超宽频段内实现了10 dB以上的RCS缩减， 并且在X与Y极化波入射下均保持良好的缩减特性。这种兼具小型化、 低剖面与极化稳定性的超表面在电磁隐身领域具有较广泛的应用场景。

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基金资助

山西省基础研究计划资助项目(202203021211295)