温度与热应力对SOI压阻式压力传感器的性能影响

Influence of Temperature and Thermal Stress on Performance of SOI Piezoresistive Pressure Sensors

摘要

针对绝缘体上硅（Silicon on Insulator， SOI）压阻式压力传感器在-50~200 ℃宽温域范围内因热应力作用而引发显著零点漂移这一关键技术难题， 推导环境温度下输出电压与压敏电阻应力的耦合关系， 明确了温度与热应力对传感器的性能影响。借助COMSOL多物理场仿真平台， 对SOI压阻式压力传感器的三层关键结构开展优化仿真研究。结果表明， 复合金属层（Ti/Pt/Au）厚度为50 nm/60 nm/300 nm， 钝化层（SiO₂/Si₃N₄）厚度为300 nm/200 nm时， 能够有效抑制界面热失配和阻隔外部应力传导。此外， 当键合玻璃层厚度优化为700 μm时， 压敏电阻区热应力降低至6.38 MPa， 传感器零点输出同步降低至1.755 mV。最后， 对参数优化后的传感器完成-50~200 ℃静态性能测试。结果表明， 室温下该器件基本输出误差仅约为0.22%， 灵敏度为29.35 mV/MPa/5 V； 在整个工作温域内， 热零点漂移低至0.039 3%FS， 实测漂移与仿真结果趋势一致。

Abstract

Addressing the critical technical challenge of significant zero drift in SOI piezoresistive pressure sensors caused by thermal stress across the wide temperature range of -50 ℃ to 200 ℃. The coupling relationship between output voltage and piezoresistive stress at ambient temperature is derived， clarifying the impact of temperature and thermal stress on sensor performance. Utilizing the COMSOL multiphysics simulation platform， an optimization simulation study is conducted on the three-layer critical structure of the SOI piezoresistive pressure sensor. Simulation results indicate that a composite metal layer （Ti/Pt/Au） with thicknesses of 50 nm/60 nm/300 nm and a passivation layer （SiO₂/Si₃N₄） with thicknesses of 300 nm/200 nm effectively suppress interfacial thermal mismatch and block external stress transmission. Furthermore， when the bonding glass layer thickness was optimized to 700 μm， thermal stress in the resistive sensing region decreased to 6.38 MPa， and the sensor's zero-point output simultaneously reduced to 1.755 mV. Static performance testing was conducted on the parameter-optimized sensor across the temperature range of -50 ℃ to 200 ℃. Test results indicate that at room temperature， the device exhibits a basic sensor output error of only approximately 0.22%， with a sensitivity of 29.35 mV/MPa/5 V. Throughout the entire operating temperature range， thermal zero drift is as low as 0.039 3%FS， and the measured drift trend aligns with simulation results.

Graphical abstract

关键词

绝缘体上硅 / 压阻式 / 压力传感器 / 热应力 / 热零点漂移

Key words

silicon on insulator （SOI） / piezoresistive / pressure sensors / thermal stress / thermal zero drift

0 引　言

宽温域压力监测在航空航天发动机、 新能源汽车电池热管理与石油开采等极端环境中具有关键作用。MEMS压力传感器是一种能在极端环境下稳定测量压力的装置， 硅压阻式压力传感器作为压力传感器的分支， 具有高灵敏度和机械稳定性的优异特性^［1-2］。然而， 当此类传感器工作温度超过125 ℃时， 会导致电阻和衬底之间的PN结漏电流显著增加， 最终导致传感器输出不稳定， 使用寿命缩短， 甚至故障。但SOI压阻式压力传感器由于SiO₂绝缘层的存在， 在某种程度上减轻了漏电流的问题^［3‐4］。然而， SOI压阻式压力传感器在宽温域工作条件下存在显著的热应力诱导高零点漂移问题， 其根源在于多层结构（金属互连层、 钝化层、 阳极键合玻璃基板）间热膨胀系数失配， 严重制约了传感器的测量精度与可靠性^［5‐6］。

Zhou等^［7］提出被动阻力补偿网络来改善SOI压力传感器的热零点漂移问题， 该方法有效地将器件热零点漂移从0.09% FS降至0.042% FS。Wang等^［8］通过优化离子注入工艺与封装结构， 开发了一种应用于-40~150 ℃温度范围的高频响、 抗干扰SOI压力传感器， 精度误差为±0.2%FS。传感器显示实现了0.006% FS的超低热零点漂移， 温区范围为190 ℃。而本研究的工作温区为250 ℃， 特别是上限温度提高了50 ℃。传感器测试在超过150 ℃的高温下， 材料特性（如杨氏模量、 压阻系数等）的非线性变化以及不同材料界面反应加剧会使得热应力管理呈指数级增加。2024年， Zhang等^［9］提出一种膜片二次应力利用方法， 不用改变膜片结构， 测得的零点漂移为0.052% FS。

然而， 上述工作都未从源头解决材料界面产生的热机械应力引起的热零点漂移。本文通过对传感器进行仿真优化、 工艺加工及封装测试等工作， 明确了温度与热应力对SOI压阻式压力传感器的性能影响。通过优化器件各层工艺参数， 制备出热零点漂移低至0.039 3% FS的高性能SOI压阻式压力传感器。

1 原理与设计

MEMS压阻式压力传感器的基础原理为半导体材料的压阻效应^［10］。当半导体受到应力时， 该位置处的载流子迁移率随之产生变化， 进而影响能带使材料本身的电阻率发生变化而影响电阻变化， 压敏电阻的电阻变化率为

\frac{\mathrm{\Delta }R}{R}=\frac{\mathrm{\Delta }\rho }{\rho }=\mathit{\pi }\mathit{\sigma },（1）

式中： R为电阻； ρ为电阻率； \mathrm{\Delta }R/R为电阻变化率； \mathrm{\Delta }ρ/ρ为电阻率变化率； \mathit{\pi }为压阻系数矩阵； σ 为应力矩阵。

根据原理， 单晶硅的压阻系数在晶面为［100］、 晶向为［011］或［110］时达到最大值。单晶体硅的电阻变化率为^［11］

\frac{\mathrm{\Delta }R}{R}={\pi }_l{\sigma }_l+{\pi }_t{\sigma }_t=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}{\pi }_{\mathrm{44}}\left({\sigma }_l-{\sigma }_t\right),（2）

式中： σ_l 为材料横向的应力值； σ_t 为材料纵向分布时的应力值； \pi₄₄为材料整体的剪切压阻系数。

掺杂浓度影响器件的温度效应， 图 1 所示为掺杂浓度与压敏电阻温度系数（Temperature Coefficient of Resistance， TCR）、 压阻系数温度系数（TCπ）的关系， 其中， 上方虚线为TCπ的镜像， TCR与TCπ的镜像的交点为3×10¹⁸/cm³和2×10²⁰/cm³。当压敏电阻掺杂浓度在这两个交点时， TCR和TCπ大小相同、 方向相反， 即可以相互抵消而达到理想最优值， 输出灵敏度不随温度变化产生漂移^［12］。本研究采用掺杂浓度2×10²⁰/cm³。

压阻系数是P型硅掺杂水平和温度的函数， 用π₄₄（T， N_S）表示， 表达式为^［13］

{\pi }_{\mathrm{44}}(T,N_{\mathrm{S}})={\pi }_{\mathrm{0}}{\left[\mathrm{1}+{\left(\frac{T}{T_{\mathrm{0}}}\right)}^m\right]}^{-\mathrm{1}}{\left[\mathrm{1}+{\left(\frac{N_{\mathrm{S}}}{N_{\mathrm{S}\mathrm{0}}}\right)}^{\gamma }\right]}^{-\mathrm{1}},（3）

式中： N_S0为设计的掺杂浓度2×10²⁰/cm³； N_S为本研究实际测得的注入掺杂浓度9.7×10¹⁹/cm³； T为室温25 ℃； m为P型硅的空穴迁移率温度指数， m≈2.2； γ为P型硅浓度衰减指数， γ≈0.6。则该压阻系数{\pi }_{\mathrm{44}}=\mathrm{3.5}\times {\mathrm{10}}^{-\mathrm{12}} Pa{}^{-\mathrm{1}}。

当施加在膜片上的压力载荷为0且4个压阻完全匹配时， 传感器输出电压为0， 但温度变化会改变电阻值， 导致传感器的输出电压也将发生变化。温度对压敏电阻的影响为^［14］

R_i\left(T\right)=R_i\left(\mathrm{1}+\alpha \mathrm{\Delta }T+\beta \mathrm{\Delta }{T}^{\mathrm{2}}\right),（4）

式中： R_i （T）为温度T下的导体电阻， i为电阻器的数量（i=1、 2、 3、 4）； \mathrm{\Delta }T为参考温度与工作温度之差（参考温度通常为室温）； R_i 为参考温度下的电阻； α和β为对应电阻的电阻温度系数。

如图 2 所示， 惠斯通电桥分为左半桥和右半桥。左半桥包括电阻R₁和R₂， 右半桥包括电阻R₃和R₄， 整个惠斯通电桥输出电压为^［15］

U_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}=U_{\mathrm{i}\mathrm{n}}\left(\frac{R_{\mathrm{2}}}{R_{\mathrm{1}}+R_{\mathrm{2}}}-\frac{R_{\mathrm{4}}}{R_{\mathrm{3}}+R_{\mathrm{4}}}\right)\mathrm{。}（5）

理想的4个电阻R均相等（R_{\mathrm{1}}=R_{\mathrm{2}}=R_{\mathrm{3}}=R_{\mathrm{4}}=R）， 在实际制备电阻中， 由于刻蚀工艺存在偏差， 拆解式（5）可以得到

\begin{array}{c}\frac{R_{\mathrm{2}}}{R_{\mathrm{1}}+R_{\mathrm{2}}}=\frac{R+\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{1}}}{(R+\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{1}})+(R+\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{2}})}=\\ \frac{R+\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{1}}}{\mathrm{2}R+\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{1}}+\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{2}}}\mathrm{。}\end{array}（6）

根据泰勒展开式\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{1}+x}， 只保留一阶项， 则

\frac{R_{\mathrm{1}}}{R_{\mathrm{1}}+R_{\mathrm{2}}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\left(\mathrm{1}+\frac{\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{1}}+\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}R}\right),（7）

同理，

\frac{R_{\mathrm{4}}}{R_{\mathrm{3}}+R_{\mathrm{4}}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\left(\mathrm{1}+\frac{\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{3}}+\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{4}}}{\mathrm{2}R}\right)\mathrm{。}（8）

将式（7）与式（8）代入式（5）得到输出电压为

U_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}=\frac{U_{\mathrm{i}\mathrm{n}}}{\mathrm{4}R}(\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{1}}-\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{2}}-\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{3}}+\mathrm{\Delta }{R}_{\mathrm{4}})\mathrm{。}（9）

考虑温度对电阻和压阻系数的影响， 结合式（2）和式（4）得到

\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}\left(T\right)=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}{\pi }_{\mathrm{44}}(T,N_S)U_{\mathrm{i}\mathrm{n}}·\\ \left[{\sigma }_{\mathrm{1}}\left(T\right)-{\sigma }_{\mathrm{2}}\left(T\right)-{\sigma }_{\mathrm{3}}\left(T\right)+{\sigma }_{\mathrm{4}}\left(T\right)\right]\mathrm{。}\end{array}（10）

理论分析表明， 传感器输出在宽温域的热零点漂移主要源于制备传感器过程的热失配应力对压敏电阻的影响。

2 传感器热应力仿真

本文制备的SOI压阻式压力传感器如图 3 所示， 4个压敏电阻通过多折弯结构构成惠斯通电桥， 增强了传感器的灵敏度。SOI压阻式压力传感器的材料包含SOI晶圆、 复合金属层、 钝化层薄膜以及玻璃基底， 因各部分材料的热膨胀系数存在差异， 会在工作过程中由于环境温度产生热适配引力， 本文利用COMSOL多物理场分析以下3个方面：

1） 复合金属层与SOI衬底的界面热应力；

2） 钝化层薄膜对压敏电阻的热应力；

3） Pyrex 7740键合玻璃对压敏电阻的热应力。

2.1 复合金属层仿真

图 4（a） 为复合金属层仿真模型， 金属采用复合金属薄膜Ti/Pt/Au形式， 中间层采用Pt作为阻挡层， 防止顶层金属Au在高温环境下向金属Ti扩散而形成高阻化合物， Au层因其低电阻率主要充当导电层。模型的温度环境为200 ℃， 对SOI底面施加固定约束。

Pt、 Ti和Au的热膨胀系数为8.8×10^-6， 8.6×10^-6和14.2×10^-6 K^-1。Au的热膨胀系数约为Ti、 Pt的1.62倍， 会导致在高温情况下， Au受热膨胀而应力分布不均， 使金属层产生翘曲现象。如图 4（b） 所示， 在Au薄膜层厚度为300 nm时， 复合金属层与SOI界面最大热应力约为1 126.92 MPa。

改变Au膜层厚度从200 nm到700 nm， 得到如图 5 所示的仿真结果， 随着Au层厚度增加， 金属层与SOI界面的热应力也随之增大。在后期封装中， 考虑到顶层Au层热膨胀， 使用Au引线与Au层进行引线键合。尽管仿真表明200 nmAu层可降低SOI界面热应力至988.18 MPa， 但过薄的Au层将引发键合界面失效风险， 致使引线键合的强度在长时间工作下可靠性降低， 电信号在传递过程受影响。因此， 综合考虑复合金属层Ti/Pt/Au厚度为50 nm/60 nm/300 nm。

2.2 钝化层仿真

将SiO₂和Si₃N₄复合薄膜作为钝化层， SiO₂薄膜热膨胀系数（1.6\times10 ^-6 K^-1）与SOI晶圆上的P型顶层硅的热膨胀系数（2.6\times10 ^-6 K^-1）接近， 且杨氏模量较低（70 GPa）^［16］， 能吸收界面热失配应力而充当缓冲层； Si₃N₄薄膜表面分子致密且有较好的化学惰性， 可提供环境防护， 但Si₃N₄杨氏模量较高（300 GPa）， 固有拉应力高， 需要SiO₂缓冲层抑制开裂风险。

实验设定环境温度为200 ℃， 总复合钝化层厚度为500 nm， 对SOI晶圆底部进行固定约束。图 6 所示为敏感薄膜以及电阻距离膜片20 μm的排布位置， 利用三维截线在应力分布图采集4只压敏电阻的平均热应力。

设定7组厚度比例（SiO₂∶Si₃N₄=100∶400~400∶100）的复合层进行热应力仿真， 分别在SiO₂薄膜与Si₃N₄薄膜提取对应压敏电阻的热应力， 其变化趋势如图 7 所示。当SiO₂和Si₃N₄厚度比为300∶200和350∶150的区间里有应力平衡点。

图 8（a） 和（c）为SiO₂和Si₃N₄厚度比为300∶200的应力图以及对应扰度图， 从衬底至薄膜的应力梯度为0.575~547 MPa， 最大扰度为0.708 μm。图 8（b） 和（d）为SiO₂和Si₃N₄厚度比为350∶150的应力图以及对应扰度图， 从衬底到薄膜的应力梯度为0.577~425 MPa， 最大扰度为0.701 μm。SiO₂作为低杨氏模量材料， 当SiO₂层变厚， 其压缩应力在堆叠中的权重增加， 使得整体应力梯度范围收窄， 由仿真压力分布图可知， 最大应力集中在高强度的Si₃N₄层， 547 MPa仍在Si₃N₄的安全应力范围； 并且， Si₃N₄作为高模量材料， 减薄会显著降低抗弯刚度， 200 nm Si₃N₄的刚度贡献约是150 nm 的2.37倍， 整体结构会更加稳定。在优化比例（300∶200）基础上， 结合实际制备存在的工艺误差， 当SiO₂和Si₃N₄厚度分别在270~330 nm与170~230 nm区间时， 即±10%波动， 应力变化<5% ， 该容差范围覆盖标准PECVD工艺厚度误差， 其均匀性为±8%^［17］。因此， 选择最优工艺参数为钝化层（SiO₂/Si₃N₄）厚度为300 nm/200 nm， 相当于300 nm的SiO₂为200 nm的Si₃N₄提供了1.5倍的应变缓冲容量。

2.3 键合仿真

环境温度设置为200 ℃， 对Pyrex7740玻璃片底部进行固定约束。在不进行外部施压的情况下， 对传感器惠斯通电桥施加5 V电压进行电学分析， 利用参数化扫描玻璃片厚度（300~800 μm）， 步进设置为100 μm， 得到玻璃片厚度与传感器芯片零点输出的关系， 以及对应4条压敏电阻产生的热应力。如图 9（c） 所示， 当Pyrex7740玻璃厚度为700 μm时， 压敏电阻上热应力最小， 为6.387 MPa， 并且对应的零位输出最接近理想输出电压0 mV， 为-1.755 mV； 相比于Pyrex7740玻璃厚度为600 μm时， 压敏电阻上热应力为6.659 MPa， 压敏电阻的热应力增加4.26%， 零位输出为-3.344 mV， 变化1.589 mV， 其仿真结果如图9 （a） 和 （b） 所示。因此， 选择Pyrex7740玻璃厚度为700 μm， 能更均匀地分散热膨胀应力， 减少传递至压敏电阻的局部应力集中。

对整体模型在-50~200 ℃做进一步仿真， 如图 9（d） 所示， 出现了零点漂移的情况。通过多项式拟合法得到图中表达式， 式中x为温度， y为测量的零点输出电压。在200 ℃时， 传感器的零点输出相对于25 ℃下， 变化了1.323 mV， 在-50 ℃下， 零点输出相对于25 ℃下变化了0.322 8 mV。高温漂移量达低温漂移量的 4.10倍。

3 传感器制备与性能测试

3.1 传感器制备

基于上述仿真优化结果， 采用MEMS工艺对压力敏感芯体加工， 整个工艺流程如图 10 所示： 1） 通过有机溶液与无机溶液（浓H₂SO₄∶H₂O₂＝3∶1）清洗SOI晶圆， 对SOI器件层进行硼离子注入； 2） 在顶层硅沉积一层1 μm SiO₂作为重掺杂掩膜， 用氢氟酸溶液开孔进行掺杂； 3） 对晶圆进行光刻将金属焊盘和引线图形化， 利用丹顿-磁控溅射设备沉积Ti、 Pt、 Au； 4） 通过图形化光刻以及刻蚀工艺制备电阻条和电学隔离槽； 5） 利用ICP-PECVD在SiO₂膜层和Si₃N₄膜层低温生长200 nm和300 nm钝化层； 6） 通过RIE刻蚀工艺对焊盘开孔为金引线键合提供电连接点； 7） 利用深硅刻蚀机进行背腔刻蚀制备敏感膜； 8） 利用键合设备EVG510将SOI晶圆和Pyrex7740玻璃阳极键合制备绝压腔。

图 11（a） 为敏感芯体与进行测试的管壳进行Au引线键合的制备结果图， 图 11（b） 为封装后的压力传感器。

3.2 结果与讨论

图 12 为搭建的高低温静态标定平台， 其中， -50~25 ℃梯度测试在高低温试验箱内完成， 25~200 ℃梯度测试在电热烘箱内完成。实验当天环境温度24.5 ℃。

在无外界负载压力下进行实验， 对-50、 25、 100、 150、 200 ℃这5个温度点依次执行梯度， 每个温度点保温2 h以保证实验的传感器达到热平衡状态， 再采集各温度下的零点输出电压。将封装好的传感器置于引压罐， 利用高精度数字压力表施加0~4 MPa的压力， 并利用高精度万用表同步采集输出电压。

常温静态测试数据如表 1 所示， 标定数据如图 13 所示， 计算得到， 常温灵敏度为29.349 mV/MPa/5 V， 线性度约为0.143%， 迟滞为0.182%， 重复性为0.230%， 传感器基本误差为0.229%。

零点输出与温度的特性关系如图 14 中的黑线所示， 结果表明相比于25 ℃下的零点输出， -50 ℃下零点输出变化0.549 mV， 200 ℃下零点输出变化8.567 mV， 计算得到热零点漂移为0.039 3%。

对比图 14 红线即图 9（d） 的仿真情况， 每个温度点对应的输出值相比于实际值都偏小， 呈现系统性正偏差， 虽然实际制备存在工艺误差（如光刻对准误差、 等离子体刻蚀的侧壁损伤引入额外晶格应力等）， 但实测数据仍严格保持与仿真一致的漂移趋势， 验证了优化三层结构热应力优化的有效性。

4 结　论

本文推导了在环境温度下传感器输出电压与压敏电阻应力的关系。通过COMSOL多物理场将Au层厚度优化为300 nm， 复合钝化层厚度优化为300 nm/200 nm， 将键合玻璃层厚度优化至700 μm时， 压敏电阻区域热应力降低至6.38 MPa， 其引起的零点输出同步降至-1.755 mV。利用MEMS制造技术制备了SOI压阻式压力传感器， 并在-50~200 ℃温域进行高低温测试。实验结果表明， 传感器基本误差约为0.22%， 灵敏度为29.349 8 mV/MPa/5 V， 整个温域范围内， 热零点漂移被有效抑制至0.039 3% FS。本研究为宽温域SOI压力传感器提供了热应力抑制的可靠路径与可行性的制备方案。

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基金资助

国家重点研发计划资助项目(2023YFB3209100)