具有Markov切换和时滞脉冲的随机延迟系统稳定性分析

摘要

针对含有Markov切换的时滞脉冲随机系统的p阶矩指数稳定性问题，基于Lyapunov-Krasovskii理论与平均脉冲区间方法，建立保证系统p阶矩指数稳定的充分条件。该系统在连续动力学过程与脉冲作用中均存在时滞效应，通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函并对其微分算子施加约束，结合平均脉冲控制策略调节脉冲触发频率与间隔，有效降低稳定性判据的保守性，数值仿真进一步验证了理论结果的有效性。结果表明：时滞脉冲对系统稳定性具有双重作用，稳定的时滞脉冲有助于系统趋于稳定，而不稳定的时滞脉冲则会对系统稳定性产生不利影响。特别地，当系统受到不稳定的时滞脉冲作用时，Markov链的转移概率将影响系统的衰减率，通过合理调整子系统之间的转移概率可改变整体系统的衰减率性能，从而促使系统实现稳定。具体而言，需确保系统以足够大的转移概率由不稳定子系统切换到稳定子系统，同时以较小的转移概率由稳定子系统切换到不稳定子系统，这种转移概率的合理配置是实现系统p阶矩指数稳定性的关键。

关键词

混合系统 / 脉冲控制 / 时滞系统 / Lyapunov-Krasovskii方法 / p阶矩指数稳定 / Markov切换 / 稳定性分析